程翔　單忠偉

摘 要： 針對(duì)運(yùn)動(dòng)單站采用兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)源定位時(shí)定位精度差的問(wèn)題，介紹一種基于運(yùn)動(dòng)單站的多觀測(cè)點(diǎn)交叉無(wú)源定位技術(shù)。采用Matlab對(duì)多個(gè)數(shù)量觀測(cè)點(diǎn)的處理進(jìn)行仿真與分析，并與兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的效果進(jìn)行對(duì)比。仿真及對(duì)比結(jié)果表明，選取的有效觀測(cè)點(diǎn)數(shù)越多，其定位收斂速度、效果越好。由于其在工程實(shí)現(xiàn)上的可行性以及適用的廣泛性，該技術(shù)具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 無(wú)源定位； 運(yùn)動(dòng)單站； 交叉角；多觀測(cè)點(diǎn)； 最小二乘法； Matlab仿真

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）18?0013?03

Abstract： Aiming at the poor positioning precision of two observation points in the single moving station in the process of passive location， a passive location technology for crossing angle of multi observation points based on single moving station is introduced in this paper. With Marlab， the processing of multiple observation points is simulated and analyzed， and the effects of two observation points are compared. The results show that the more the effective observation points are adopted， the better effect and faster convergence speed can reach. Moreover the technology has the advantages of feasibility and wide applicability， so it has a high reference value.

Keywords： passive location； single moving station； crossing angle； multi observation point； least square method； Matlab simulation

0 引 言

無(wú)源定位以其獨(dú)特的隱蔽優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場(chǎng)預(yù)警、目標(biāo)跟蹤和指示?；诶走_(dá)偵察測(cè)向結(jié)果的運(yùn)動(dòng)單站交叉角無(wú)源定位技術(shù)，由于其適用的廣泛性，而在各裝備平臺(tái)得到普遍應(yīng)用。結(jié)合工程實(shí)現(xiàn)上的具體因素，本文對(duì)雷達(dá)偵察設(shè)備測(cè)向誤差給定位結(jié)果帶來(lái)的影響進(jìn)行了分析，并通過(guò)結(jié)合幾何關(guān)系、測(cè)向誤差統(tǒng)計(jì)處理、矩陣運(yùn)算處理實(shí)現(xiàn)最小二乘的處理方法，對(duì)不同數(shù)量觀測(cè)點(diǎn)的處理效果進(jìn)行了模擬仿真[1?2]。

1 運(yùn)動(dòng)單站交叉角定位

1.1 運(yùn)動(dòng)單站交叉角定位原理

運(yùn)動(dòng)單站交叉角定位原理如圖 1所示，雷達(dá)輻射源目標(biāo)位于點(diǎn)（x，y），偵察設(shè)備的單站平臺(tái)在T1，T2不同時(shí)刻處于（x1，y1）、（x2，y2）點(diǎn)。則單站平臺(tái)在T1，T2時(shí)刻接收到的輻射源真方位分別為[θ1，θ2]，距離分別為[r1，r2]，則單站對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻的位置信息建立方程有：

1.2 工程實(shí)現(xiàn)上存在的影響因素

工程上，運(yùn)動(dòng)單站雷達(dá)偵察設(shè)備對(duì)雷達(dá)輻射源目標(biāo)的角度測(cè)量，往往都會(huì)存在一個(gè)偏差，當(dāng)只取運(yùn)動(dòng)單站航路上的兩點(diǎn)測(cè)向結(jié)果進(jìn)行定位處理時(shí)，則指定兩點(diǎn)時(shí)刻的定位結(jié)果（x！，y！）與目標(biāo)的真實(shí)坐標(biāo)（x，y）之間會(huì)存在一個(gè)偏差。不失一般性，假設(shè)平臺(tái)位于（x1，y1），（x2，y2）點(diǎn)時(shí)對(duì)目標(biāo)的測(cè)向誤差為正態(tài)隨機(jī)分布，且方差分別為[Δθ1，Δθ2]，則由兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的隨機(jī)測(cè)向結(jié)果所獲取的統(tǒng)計(jì)定位結(jié)果，將是一個(gè)四角形區(qū)域，如圖2所示。

從圖2可以看出，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的相對(duì)位置不同時(shí)，其統(tǒng)計(jì)定位結(jié)果的四角形區(qū)域會(huì)發(fā)生變化，也就是四角形區(qū)域的面積會(huì)發(fā)生變化?？梢酝普?，當(dāng)[θ1=60°]，[θ2=60°]時(shí)，四角形區(qū)域的面積最小，也就是當(dāng)（x，y），（x1，y1），（x2，y2）構(gòu)成等邊三角型時(shí)，兩觀測(cè)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)的定位結(jié)果偏差最?。坏?，當(dāng)目標(biāo)位于點(diǎn)（x，y）時(shí)，在輻射源目標(biāo)的工作狀態(tài)事先無(wú)法確定的情況下，不一定能夠在預(yù)設(shè)好的單站運(yùn)動(dòng)航路上，找到在不同時(shí)刻的位置（x1，y1），（x2，y2）與點(diǎn)（x，y）構(gòu)成等邊三角型，因此也就無(wú)法找到最優(yōu)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。

為了能夠通過(guò)運(yùn)動(dòng)單站對(duì)輻射源目標(biāo)進(jìn)行無(wú)源交叉定位處理獲取目標(biāo)的準(zhǔn)確位置，可以通過(guò)多組兩點(diǎn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行交叉定位處理，然后再對(duì)多個(gè)交叉定位處理的結(jié)果，進(jìn)行融合處理，以找出目標(biāo)的最可能位置，其示意圖如圖3所示。

圖3中，增加了一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（x3，y3），根據(jù)3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)兩兩之間確定的3個(gè)四角形區(qū)域，再求其公共覆蓋部分，則可以在兩兩觀測(cè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確目標(biāo)的可能區(qū)域。同理，如果在運(yùn)動(dòng)單站平臺(tái)的航路上，按照一定的取點(diǎn)策略，選取取多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，則目標(biāo)的定位區(qū)域，將趨向于一個(gè)橢圓，同時(shí)其定位結(jié)果將會(huì)更精確[4?5]。

1.3 基于最小二乘法的交叉定位處理實(shí)現(xiàn)

根據(jù)式（2），在運(yùn)動(dòng)單站的航路上，取多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行處理時(shí)，可以將所有的觀測(cè)點(diǎn)按照行向量的方式，按照如下方式進(jìn)行處理，因?yàn)樽罱K真正想要得到的是輻射源的位置[x，y]，因此可以把這兩個(gè)變量放入行列式的向量中進(jìn)行處理，其行列式可以表示為[6]：

當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)大于2個(gè)時(shí)，[A]不是一個(gè)方陣，因此不能對(duì)其求逆。但可以用最小二乘法對(duì)此矩陣求解。最小二乘法并不是直接求滿足[AX=B]的[X]（因?yàn)橥ǔ＿@個(gè)值不存在），而是求使兩個(gè)n維向量[AX]和[B]之間的差值最小的距離值。

這里[ATA]就是D，[ATB]就是C。當(dāng)然可以選擇更多的點(diǎn)，只要計(jì)算速度允許就可以。求解此矩陣結(jié)果，[（x，y）]即為所求目標(biāo)的最佳估算坐標(biāo)值，也就是最小公共覆蓋區(qū)的中心點(diǎn)。

2 仿真結(jié)果

根據(jù)上述分析，取不同數(shù)量的觀測(cè)點(diǎn)，對(duì)目標(biāo)的定位結(jié)果進(jìn)行比較。

仿真條件：雷達(dá)輻射源距離運(yùn)動(dòng)單站50 km，雷達(dá)數(shù)據(jù)率0.2 Hz，運(yùn)動(dòng)單站速度30 m/s，起始角度80°，測(cè)向誤差2°。

2.1 觀測(cè)取2個(gè)點(diǎn)時(shí)的定位仿真結(jié)果

觀測(cè)取2個(gè)點(diǎn)時(shí)的定位仿真結(jié)果觀測(cè)取2個(gè)點(diǎn)時(shí)的定位仿真結(jié)果如圖4所示。

2.2 觀測(cè)取4個(gè)點(diǎn)時(shí)的定位仿真結(jié)果

觀測(cè)取4個(gè)點(diǎn)時(shí)的定位仿真結(jié)果如圖5所示。

2.3 觀測(cè)取8個(gè)點(diǎn)時(shí)的定位仿真結(jié)果

觀測(cè)取8個(gè)點(diǎn)時(shí)的定位仿真結(jié)果如圖6所示。

2.4 對(duì)比結(jié)果

由仿真結(jié)果可知：在相同的仿真條件下，取不同的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行定位處理時(shí)，選取的點(diǎn)數(shù)越多，在相同的處理時(shí)間內(nèi)，其定位結(jié)果越好。如果選取8個(gè)點(diǎn)進(jìn)行處理，定位收斂到7%R（R為目標(biāo)距離）以內(nèi)時(shí)，用時(shí)在300 s以內(nèi)。取不同點(diǎn)數(shù)的定位仿真處理結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

3 結(jié) 語(yǔ)

在運(yùn)動(dòng)單站交叉角無(wú)源定位原理的分析和工程實(shí)現(xiàn)方法的分析基礎(chǔ)上，采取的結(jié)合幾何關(guān)系、測(cè)向誤差統(tǒng)計(jì)處理、矩陣運(yùn)算處理實(shí)現(xiàn)最小二乘的處理方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，在工程上是可行的，且選取的有效觀測(cè)點(diǎn)數(shù)越多，其定位收斂的速度、效果越好。

參考文獻(xiàn)

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