余建新， 衛(wèi)劍征， 譚惠豐,*

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所， 哈爾濱 150080

2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 分析測(cè)試中心， 哈爾濱 150001

飛艇骨架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)損傷識(shí)別方法

余建新1,2， 衛(wèi)劍征1， 譚惠豐1,*

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所， 哈爾濱 150080

2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 分析測(cè)試中心， 哈爾濱 150001

針對(duì)飛艇骨架結(jié)構(gòu)中損傷引起的模態(tài)躍遷現(xiàn)象導(dǎo)致無法通過匹配損傷前后動(dòng)態(tài)特性參數(shù)變化來識(shí)別損傷的難題，給出3種只基于損傷后振動(dòng)響應(yīng)信息進(jìn)行損傷識(shí)別的動(dòng)態(tài)方法。通過模態(tài)分析方法獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，分別推導(dǎo)模態(tài)振型曲率法、均布載荷面曲率法和虛擬軸向應(yīng)變法等3種損傷識(shí)別算法。定義損傷指標(biāo)，并根據(jù)損傷指標(biāo)局部峰值來識(shí)別和定位損傷桿件。以半硬式飛艇常見狹長構(gòu)型三角截面碳纖維復(fù)合材料桁架為例，結(jié)合有限元法和自編MATLAB程序進(jìn)行損傷識(shí)別仿真研究，影響參數(shù)包括損傷類型、損傷位置、損傷程度和噪聲量級(jí)等，最后對(duì)損傷識(shí)別算法的有效性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明新?lián)p傷識(shí)別方法對(duì)損傷敏感，在環(huán)境噪聲工況下能準(zhǔn)確識(shí)別和定位單個(gè)和多個(gè)損傷桿件。文中方法均基于結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)信息進(jìn)行損傷桿件識(shí)別，將來可用于構(gòu)造飛艇骨架實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

損傷識(shí)別； 損傷指標(biāo)； 飛艇骨架； 柔度矩陣； 均布載荷面

飛艇是浮空器的主要形式，它利用空氣浮力上升到預(yù)定高度，具有能量消耗低、垂直升空和降落特點(diǎn)，是新型空中運(yùn)輸工具和高空移動(dòng)平臺(tái)，成為近期研究熱點(diǎn)[1-5]。如2013年美國戰(zhàn)略空運(yùn)力量新成員塘鵝飛艇，長約為77 m，結(jié)構(gòu)自重為16 t，有效載荷高達(dá)66 t，飛行高度為18 000 ft(1 ft≈30.48 cm)，航速為120 kn，有效航程近6 000 km。塘鵝飛艇運(yùn)載能力與大型運(yùn)載機(jī)C-15相當(dāng)，但是耗費(fèi)的燃料卻只有后者的1/3。美國還投入巨資進(jìn)行了高空飛艇(HAA)、海象 (Walrus)飛艇、NASA高空平臺(tái)飛艇、高空哨兵(HiSentinel)、高空長航時(shí)飛艇(HALE)等一系列飛艇項(xiàng)目[2]，陳務(wù)軍和董石麟[3]總結(jié)了以德國為代表的歐洲飛艇研究發(fā)展情況。國內(nèi)也開展了多項(xiàng)飛艇的研究工作，許多新概念輕量化飛艇相繼提出[4]。2015年10月，由北京航空航天大學(xué)牽頭的中國第一艘臨近空間飛艇成功試飛并驗(yàn)證多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[5]。

飛艇的結(jié)構(gòu)安全是保證整個(gè)系統(tǒng)正常工作的前提，飛艇結(jié)構(gòu)的損傷監(jiān)測(cè)具有以下特點(diǎn)[6]：① 飛艇屬于大型柔性結(jié)構(gòu)，剛性差，在內(nèi)外載荷作用下容易變形；② 使用環(huán)境復(fù)雜，包括高低溫度、紫外線、臭氧以及云層放電等引起損傷的因素較多；③ 工作時(shí)間長，必須保證結(jié)構(gòu)安全才能實(shí)現(xiàn)功能部件正常工作。目前，飛艇結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別和健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)還處于起步階段，其中損傷指標(biāo)和損傷識(shí)別算法的有效性是構(gòu)造飛艇結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。戈嗣誠和陳國良[6]建議采用電阻應(yīng)變片和柔性聚酯壓電薄膜對(duì)飛艇蒙皮損傷進(jìn)行多點(diǎn)監(jiān)測(cè)。但對(duì)于飛艇骨架損傷識(shí)別和健康監(jiān)測(cè)，目前暫時(shí)沒找到相關(guān)資料，本文對(duì)飛艇骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別研究，對(duì)保障飛艇結(jié)構(gòu)安全有重要意義。

圖1為德國齊柏林(Zeppelin NT)飛艇骨架結(jié)構(gòu)示意圖，它由3根鋁合金縱向龍骨，12個(gè)三角形截面碳纖維框架和若干芳綸纖維拉索組成。飛艇骨架與吊艙、推進(jìn)器、尾翼等相連，是半硬式飛艇的主要力傳遞支撐構(gòu)件。

圖1 Zeppelin NT飛艇骨架結(jié)構(gòu)Fig.1 Framework structure of Zeppelin NT airship

針對(duì)碳纖維飛艇骨架的力學(xué)性能，許多學(xué)者開展了研究，如Brandt[7]、 Schutze和Goetting[8]基于Zeppelin NT飛艇碳纖維骨架結(jié)構(gòu)的承載性能進(jìn)行了力學(xué)分析。熊波[9]采用參數(shù)敏感性分析方法，探討了纖維纏繞角度、腹桿壁厚、弦桿壁厚等參數(shù)對(duì)桁架彎曲、扭轉(zhuǎn)、軸壓承載特性的影響，為桁架優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。李高勝等[10]通過對(duì)半硬式飛艇代表性桁架梁的截面力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，獲得簡化骨架模型，并進(jìn)行飛艇在地面停放狀態(tài)和浮空狀態(tài)下桿件應(yīng)力分析、干模態(tài)和濕模態(tài)分析。試驗(yàn)測(cè)試方面，陶國權(quán)等[11]采用隨機(jī)子空間方法對(duì)大尺度輕質(zhì)高強(qiáng)碳纖維復(fù)合材料桁架的模態(tài)特性進(jìn)行試驗(yàn)研究。但以上分析都基于材料和結(jié)構(gòu)無缺陷的假設(shè)，沒有考慮結(jié)構(gòu)中存在損傷工況。碳纖維復(fù)合材料桁架存在制備工藝不穩(wěn)定、成型桁架構(gòu)件截面尺寸與設(shè)計(jì)值存在偏差、桿件壁厚不均勻、接頭剛度不一致等不確定因素。同時(shí)考慮到飛艇設(shè)計(jì)滯空飛行時(shí)間長達(dá)數(shù)月或1年，飛艇骨架在外載荷長期作用下結(jié)構(gòu)局部損傷可能最后擴(kuò)展到整體失效。為提高飛艇的可靠性，有必要進(jìn)行碳纖維桁架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究。

在目前的損傷識(shí)別研究方法中，基于結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)響應(yīng)和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)變化的方法受到認(rèn)可[12]。相對(duì)傳統(tǒng)的周期性間斷的損傷檢測(cè)，基于結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)的動(dòng)態(tài)方法不需要間斷工作狀態(tài)，通過合理布置傳感器網(wǎng)絡(luò)來實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，然后經(jīng)數(shù)字信號(hào)處理、模態(tài)參數(shù)識(shí)別算法、損傷識(shí)別算法等多個(gè)模塊，最終可實(shí)時(shí)在線對(duì)結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行評(píng)估。柔度矩陣就是基于結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)信息的損傷識(shí)別方法之一，由于柔度矩陣與結(jié)構(gòu)的固有頻率平方成反比，對(duì)于頻率稀疏結(jié)構(gòu)，只需少量的低階模態(tài)就能獲得滿意的結(jié)果。Pandey和Biswas[13]最先定義柔度矩陣并將其用于平板結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了柔度法的有效性；Zhang和Aktan[14]進(jìn)一步構(gòu)造均布載荷面(ULS)進(jìn)行損傷識(shí)別；萬小朋等[15]通過比較模態(tài)振型變化進(jìn)行損傷識(shí)別研究。然而上述方法的缺點(diǎn)是通過比較損傷前后模態(tài)參數(shù)的變化來識(shí)別損傷。但對(duì)服役中的結(jié)構(gòu)，很難獲得損傷前的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，以上因素限制了這些方法的應(yīng)用范圍。同時(shí)由于飛艇骨架結(jié)構(gòu)具有幾何對(duì)稱性，其固有頻率呈現(xiàn)低頻、密頻等特點(diǎn)。對(duì)這類結(jié)構(gòu)，當(dāng)損傷引起物理參數(shù)變化，可能導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的特征向量出現(xiàn)跳躍，無法通過匹配損傷前后結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)變化來準(zhǔn)確識(shí)別損傷。

綜上所述，本文提出只需已知損傷后的結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)信息，就可進(jìn)行飛艇骨架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的3種動(dòng)態(tài)方法：第1種方法通過定義模態(tài)振型曲率作為損傷指標(biāo)，并給出相應(yīng)的損傷識(shí)別法進(jìn)行損傷識(shí)別；第2種方法通過構(gòu)造柔度矩陣以及均布載荷面，采用均布載荷面曲率法獲得損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷識(shí)別研究；第3種方法通過擴(kuò)展均布載荷面參數(shù)構(gòu)造結(jié)構(gòu)的虛擬軸向應(yīng)變?yōu)閾p傷指標(biāo)進(jìn)行損傷定位。3種方法相互獨(dú)立，基于模態(tài)振型曲率法和均布載荷面曲率法將損傷定位到局部區(qū)域，采用虛擬軸向應(yīng)變法利用均布載荷面對(duì)噪聲不敏感的優(yōu)點(diǎn)，能進(jìn)一步將損傷定位到具體桿件。本文以德國Zeppelin NT半硬式飛艇中典型的狹長構(gòu)型三角截面碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料桁架為例，通過仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證本文所提損傷識(shí)別方法的可靠性及其在噪聲環(huán)境下的有效性。

1 理論依據(jù)

1.1 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)表達(dá)式為

(1)

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；x為單元節(jié)點(diǎn)位移。假設(shè)微分方程的通解表達(dá)式為xi=x0eiω t，其中：x0為初始位移；ω為結(jié)構(gòu)圓頻率；i為虛數(shù)單位；t為時(shí)間；系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的特征方程為

|K-Mω2|=0

(2)

通過求解特征方程，可獲得系統(tǒng)的特征值和特征向量，從而獲得結(jié)構(gòu)的固有圓頻率ω和對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型φ。

1.2 柔度矩陣

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，柔度矩陣的表達(dá)式為

(3)

式中：模態(tài)振型φ需要進(jìn)行質(zhì)量歸一化處理；ωk為結(jié)構(gòu)k階振動(dòng)模態(tài)下的固有圓頻率；m為柔度矩陣模態(tài)參與數(shù)目；fi,j為在節(jié)點(diǎn)j上施加單位載荷后節(jié)點(diǎn)i的變形。

1.3 均布載荷面

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，由均布載荷面的定義可知，其變形等效于在結(jié)構(gòu)中各節(jié)點(diǎn)施加單位載荷。

(4)

1.4 擴(kuò)展均布載荷面

傳統(tǒng)的均布載荷面只考慮在單位載荷作用下結(jié)構(gòu)單方向的節(jié)點(diǎn)位移，并不足以用來直接構(gòu)造桿件的應(yīng)變。本文通過將振型進(jìn)行重新組合，獲得除法向單位載荷下節(jié)點(diǎn)在其他方向的位移分量，具體如式(5)～式(7)所示，式中x、y、z為坐標(biāo)軸。從而獲得任意方向載荷下節(jié)點(diǎn)各分量的位移，由此構(gòu)造新?lián)p傷指標(biāo)，用于損傷桿件識(shí)別。

(5)

(6)

(7)

2 損傷識(shí)別方法

通過模態(tài)分析，獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型后，下面分別給出模態(tài)振型曲率法、均布載荷面曲率法和虛擬軸向應(yīng)變法等3種損傷識(shí)別算法計(jì)算公式。

2.1 模態(tài)振型曲率法

在模態(tài)振型φ基礎(chǔ)上，通過式(8)計(jì)算模態(tài)振型曲率Ci。

(8)

式中：下標(biāo)i表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)；hi為節(jié)點(diǎn)之間的距離。定義損傷指標(biāo)為

(9)

(10)

歸一化損傷指標(biāo)為

(11)

(12)

2.2 均布載荷面曲率法

均布載荷面可等效為單位載荷下的靜態(tài)變形，而這種變形是包含位置信息的單調(diào)函數(shù)，所以也可以用來定義損傷指標(biāo)。根據(jù)式(5)～式(7)，通過固有頻率和模態(tài)振型計(jì)算柔度矩陣和均布載荷面。

(13)

式中：φi為節(jié)點(diǎn)i的均布載荷下對(duì)應(yīng)的變形(即ULS)，用來構(gòu)造均布載荷面曲率法的損傷指標(biāo)為

(14)

(15)

歸一化損傷指標(biāo)

(16)

(17)

2.3 虛擬軸向應(yīng)變法

同等外部載荷條件下，損傷桿件的軸向應(yīng)變大于完好桿件，這樣可以通過識(shí)別所有桿件軸向應(yīng)變的局部峰值來識(shí)別和定位損傷桿件。但傳統(tǒng)的桿件軸向應(yīng)變并不能直接用于損傷識(shí)別，因?yàn)樗c外載荷相關(guān)，在實(shí)際工況下外載荷較難確定。本文通過式(5)～式(7)將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過構(gòu)造擴(kuò)展均布載荷面獲得等效單位載荷下結(jié)構(gòu)的變形，進(jìn)一步獲得結(jié)構(gòu)的虛擬軸向應(yīng)變，構(gòu)造損傷指標(biāo)和損傷識(shí)別算法。對(duì)于桿件由i和j兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，得到虛擬軸向應(yīng)變計(jì)算公式為

(18)

式中：α、β和γ分別為桿件與坐標(biāo)軸的夾角。Δxij、Δyij和Δzij分別為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在笛卡兒坐標(biāo)下的相對(duì)位移；Lij為桿件的長度。

通過式(18)，將計(jì)算得到的各桿件虛擬軸向應(yīng)變進(jìn)一步進(jìn)行歸一化處理得到損傷指標(biāo)為

NDI3=abs(Sij/max(Sij))

(19)

2.4 白噪聲

為驗(yàn)證本文提出的損傷指標(biāo)在環(huán)境噪聲下進(jìn)行損傷識(shí)別的有效性，仿真分析時(shí)對(duì)模態(tài)振型施加均值為0、方差為1的白噪聲，具體為

φ=φ(1+n%·rand(N,1))

(20)

式中：n%為噪聲量級(jí)；rand產(chǎn)生(0, 1)之間的隨機(jī)數(shù)；N為產(chǎn)生的隨機(jī)點(diǎn)數(shù)。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 材料參數(shù)、幾何參數(shù)及損傷工況

以半硬式飛艇Zeppelin NT骨架結(jié)構(gòu)常見三角截面碳纖維復(fù)合材料桁架為例進(jìn)行損傷識(shí)別研究。碳纖維桁架制備方法參見文獻(xiàn)[16]，其纖維含量為55%?；w采用強(qiáng)度高和耐高溫性能好的TDE-850環(huán)氧樹脂、咪唑類固化劑和T700-12K碳纖維。考慮碳纖維桁架接頭部位為薄弱環(huán)節(jié)，在加工制作時(shí)對(duì)接頭進(jìn)行局部強(qiáng)化來增加節(jié)點(diǎn)剛度。接頭增強(qiáng)主要分3步：第1步根據(jù)桁架接頭形式確定增強(qiáng)薄殼形狀，由織物預(yù)浸料[±45°]鋪放4層制備4瓣薄殼包覆桿件連接部位，通過環(huán)氧樹脂E51膠粘劑將碳纖維薄殼與碳纖維桿件包覆粘接。第2步采用手工引導(dǎo)浸潤纖維束對(duì)接頭進(jìn)行纏繞加強(qiáng)，并保證纏繞時(shí)具備預(yù)緊力和纖維纏繞密度。第3步在接頭增強(qiáng)部位鋪放T700-3K碳纖維樹脂平紋織物，并通過螺絲緊固模具加壓固化，具體如圖2所示。

圖2 碳纖維桁架和接頭Fig.2 CFRP truss and joint

下面先采用有限元方法對(duì)碳纖維桁架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，考慮飛艇內(nèi)部支撐骨架規(guī)模龐大，并且含有大量復(fù)合材料桁架接頭，如果對(duì)每一個(gè)接頭都進(jìn)行精細(xì)建模將耗費(fèi)大量的計(jì)算資源。為了提高計(jì)算效率，建立不考慮接頭作用的剛性連接桁架分析模型。基于ANSYS12.0平臺(tái)，采用三維兩節(jié)點(diǎn)線性梁單元BEAM188對(duì)桿件進(jìn)行模擬，不考慮接頭作用。BEAM188單元在默認(rèn)狀態(tài)下包含沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系x、y、z軸的平動(dòng)和繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。桁架的節(jié)點(diǎn)編號(hào)、桿件編號(hào)(圈中數(shù)字)、幾何尺寸和等效剛性節(jié)點(diǎn)如圖2 所示。正三角形截面外接圓直徑為0.3 m，桁架總長度為20 m(包含40等節(jié)，端部弦桿分別延伸0.1 m用于邊界固定)，弦桿、腹桿均為空心圓管，截面外徑分別為20.0 mm、16.0 mm，壁厚分別為2.0 mm、1.5 mm。接頭處圓管增強(qiáng)厚度為1.0 mm。有限元分析選用材料的參數(shù)由哈爾濱玻璃鋼研究院提供，T700-12K碳纖維/環(huán)氧樹脂單向復(fù)合材料的力學(xué)性能如表1所示，由T700-3K碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料制作的平紋織物的力學(xué)性能如表2所示。碳纖維桿件為單向桿件，仿真分析過程中損傷采用等比例減小彈性模量的方法進(jìn)行模擬，損傷工況如表3所示。

表1T700-12K碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料力學(xué)性能

Table1MechanicalpropertiesforcompositesofT700-12Kcarbonfiber/epoxyresin

參數(shù)E1/GPaE2/GPaE3/GPaμ12=μ13μ23值1349.429.420.280.34參數(shù)G12/GPaG13/GPaG23/GPaρ/(kg·m-3)值6.506.503.401500

表2T700-3K碳纖維/環(huán)氧樹脂平紋織物復(fù)合材料力學(xué)性能

Table2MechanicalpropertiesforplainweavefabriccompositesofT700-3Kcarbonfiber/epoxyresin

參數(shù)E1/GPaE2/GPaμ12G12/GPaρ/(kg·m-3)值66.0066.000.044.101500

表3 損傷工況Table 3 Damage cases

3.2 仿真模態(tài)參數(shù)

假設(shè)桿件兩端為簡支邊界(約束x、y、z方向位移，不約束繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng))，表4為各工況下結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的固有頻率。由于結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，完好結(jié)構(gòu)的固有頻率也成對(duì)出現(xiàn)。損傷破壞了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有頻率減小。

表4 結(jié)構(gòu)的固有頻率Table 4 Natural frequencies of structures

圖3為結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的前8階模態(tài)振型，圖中紅色表示位移模態(tài)振型最大值，藍(lán)色表示位移模態(tài)振型最小值，從模態(tài)振型來看結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)主要以彎曲模態(tài)為主。

圖3 前8階模態(tài)振型Fig.3 The first 8 mode shapes

3.3 損傷識(shí)別方法仿真研究

3.3.1 模態(tài)振型曲率法

損傷導(dǎo)致桿件局部剛度減小、損傷位置處柔度增加。所以在同等外載荷作用下，損傷桿件處變形曲率將大于完好桿件。以表3中損傷工況3為例，采用位移模態(tài)，根據(jù)式(8)～式(12) 計(jì)算模態(tài)振型曲率，驗(yàn)證模態(tài)振型曲率法進(jìn)行損傷識(shí)別的有效性。圖4為損傷識(shí)別結(jié)果，基于前兩階彎曲模態(tài)振型曲率的損傷指標(biāo)NDIS1和NDIS2在桿件損傷位置 (15#, 25#) 發(fā)生突變，說明該損傷指標(biāo)準(zhǔn)確識(shí)別損傷桿件位置。但是受差分算法限制，靠近邊界處桿件損傷識(shí)別存在誤差。

圖4 基于模態(tài)振型曲率法的損傷識(shí)別結(jié)果Fig.4 Damage detection results based on mode shape curvature

圖5 10%噪聲下模態(tài)振型曲率法損傷識(shí)別結(jié)果Fig.5 Damage detection results based on mode shape curvature under 10% noise

為驗(yàn)證噪聲下模態(tài)振型曲率法進(jìn)行損傷識(shí)別的有效性，對(duì)工況3中模態(tài)振型采用式(20)施加10%噪聲，得到損傷識(shí)別結(jié)果如所圖5示。圖中對(duì)應(yīng)桿件(15#和25#)位置處曲線有局部突變，可見損傷位置在噪聲環(huán)境下同樣可以準(zhǔn)確識(shí)別。高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)在損傷識(shí)別過程中非常重要，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試過程中必須設(shè)置低通濾波器，略去高頻噪聲，盡可能降低測(cè)試噪聲對(duì)數(shù)據(jù)的影響。

3.3.2 均布載荷面曲率法

為提高損傷指標(biāo)在噪聲環(huán)境下的有效性，提出均布載荷面曲率法。下面分別從損傷位置、環(huán)境測(cè)試噪聲、損傷程度和模態(tài)階數(shù)等方面對(duì)基于均布載荷面曲率法的損傷識(shí)別算法進(jìn)行評(píng)估。

考慮表3中3種工況，用式(14)～式(18) 構(gòu)造均布載荷面曲率的損傷指標(biāo)，研究了損傷位置對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響。

圖6 3種工況下均布載荷面(ULS)曲率法損傷識(shí)別結(jié)果Fig.6 Damage detection results for 3 cases based on uniform load surface (ULS) curvature

圖6為3種工況下采用均布載荷面曲率法進(jìn)行損傷識(shí)別的結(jié)果，從圖6可以看出，均布載荷面曲率對(duì)損傷位置敏感，圖中曲率突變位置即損傷位置。圖6(a)和圖6(b)表示單根桿件15#和25#分別存在損傷，圖6(c)為多個(gè)桿件(15#和25#)同時(shí)存在損傷。通過圖6中結(jié)果可知，采用均布載荷面曲率法計(jì)算的損傷指標(biāo)NDI1和 NDI2不僅能識(shí)別結(jié)構(gòu)中單個(gè)損傷桿件，也能同時(shí)識(shí)別多個(gè)損傷桿件。

分析環(huán)境噪聲對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響，考慮噪聲量級(jí)為5%和10%的兩種工況。從圖7可以看出NDI1和 NDI2具有很好的抗噪能力，當(dāng)噪聲量級(jí)達(dá)10%時(shí)，兩個(gè)損傷指標(biāo)均能準(zhǔn)確定位損傷桿件。通過比較圖5和圖7，驗(yàn)證了基于均布載荷面曲率法的損傷指標(biāo)比基于模態(tài)振型曲率法的損傷指標(biāo)有更好的抵抗噪聲性能。

圖7 不同噪聲下均布載荷面曲率法損傷識(shí)別結(jié)果Fig.7 Damage detection results based on ULS curvature under different noise conditions

圖8 不同損傷程度下均布載荷面曲率法損傷識(shí)別結(jié)果Fig.8 Damage detection results based on ULS curvature with different damage severities

分析不同損傷程度對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響，分別考慮彈性模量減少50%和90%兩種工況。從圖8可知，兩種工況下的損傷桿件都能通過NDI1和NDI2的局部峰值進(jìn)行識(shí)別和定位，桿件15#和25#都發(fā)生損傷。通過對(duì)比分析可知，損傷指標(biāo)在大損傷(-90%)工況下比小損傷(-50%)工況更加敏感，并且隨著損傷程度增加而增加。

分析不同模態(tài)數(shù)目對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響，針對(duì)表3中工況3，分別考慮前3階模態(tài)。從圖9看出，隨模態(tài)階數(shù)增加，對(duì)應(yīng)曲線更加光滑，損傷識(shí)別結(jié)果更可信。這說明在實(shí)際應(yīng)用過程中，通過增加計(jì)算模態(tài)數(shù)目，可提高均布載荷面曲率法損傷識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

基于以上分析可知，基于均布載荷面曲率法的損傷識(shí)別算法能準(zhǔn)確識(shí)別和定位多根損傷桿件，對(duì)測(cè)試噪聲不敏感，但對(duì)桿件損傷程度敏感。盡可能多地考慮結(jié)構(gòu)模態(tài)階數(shù)更有利于提高損傷識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖9 不同模態(tài)階數(shù)對(duì)均布載荷面曲率法損傷識(shí)別結(jié)果Fig.9 Damage detection results based on ULS curvature with different mode orders

3.3.3 虛擬軸向應(yīng)變法

由于模態(tài)振型曲率法和均布載荷面曲率法需要將細(xì)長構(gòu)型三角截面碳纖維桁架進(jìn)行梁處理，實(shí)際損傷定位結(jié)果是與縱向桿件編號(hào)相同的等節(jié)區(qū)域。針對(duì)同一節(jié)點(diǎn)包含多根桿件，下面提出虛擬軸向應(yīng)變法將損傷桿件進(jìn)一步定位。

通過式(5)～式(7)和式(18)～式(19)構(gòu)造虛擬軸向應(yīng)變法，圖10為10%噪聲下的損傷識(shí)別結(jié)果及其局部放大圖。分析損傷指標(biāo)NDI3局部峰值，即紅色標(biāo)注位置就可確定對(duì)應(yīng)的損傷桿件。通過施加環(huán)境噪聲，說明NDI3具有很好的抗噪聲能力，該損傷指標(biāo)能同時(shí)識(shí)別多根損傷桿件。

圖10 10%噪聲下虛擬軸向應(yīng)變法損傷識(shí)別結(jié)果Fig.10 Damage detection results based on virtual axial strain with 10% white noise

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性性，采用本課題組提出的樹脂基碳纖維復(fù)合材料桁架接頭連接專利技術(shù)[16]加工制作桁架，材料參數(shù)分別如表1 和表2所示。加工和制備兩個(gè)長度為2 m，中間跨距為0.6 m的3跨碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料桁架，其中桿件外直徑為10 mm，壁厚為1 mm，通過纏繞加強(qiáng)連接方式將兩個(gè)桁架連接為一個(gè)整體。由于兩個(gè)桁架中間位置沒有斜桿增強(qiáng)，將該處等效為桁架的損傷部位，如圖11所示。

采用DYTRAN力錘進(jìn)行激勵(lì)，采用6個(gè)PCB公司生產(chǎn)的356A16三軸加速度計(jì)測(cè)量響應(yīng)，采用DEWE-801多通道數(shù)采分析儀記錄力錘和加速度時(shí)域信號(hào)。采用固定點(diǎn)錘擊激勵(lì)，記錄3次響應(yīng)并采用線性平均。數(shù)字信號(hào)處理時(shí)分析帶寬為0～640 Hz，采樣點(diǎn)為2 048個(gè)，頻率分辨率為0.313 Hz，采集3組移動(dòng)加速度傳感器方法測(cè)試獲得各節(jié)點(diǎn)響應(yīng)，表5為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析獲得前3階振動(dòng)模態(tài)參數(shù)。本次損傷識(shí)別采用第1階彎曲振動(dòng)模態(tài)振型，對(duì)應(yīng)的損傷識(shí)別結(jié)果如圖12～圖14所示。

圖11 試驗(yàn)動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)物圖Fig.11 Experimental setup for dynamic testing

表5 試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)Table 5 Experimental modal parameters

模態(tài)頻率/Hz阻尼比/%振型180.14.871階彎曲293.41.60偏轉(zhuǎn)31601.942階彎曲

圖12 第1階模態(tài)振型曲率法損傷識(shí)別試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results of damage detection with 1st order mode shape curvature

圖13 均布載荷面曲率法損傷識(shí)別試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experimental results of damage detection with ULS curvature

圖14 虛擬軸向應(yīng)變法損傷識(shí)別試驗(yàn)結(jié)果 Fig.14 Experimental results of damage detection with virtual axial strain

通過對(duì)比圖4和圖12、圖6和圖13、圖10和圖14，試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真分析結(jié)果趨勢(shì)相同，損傷指標(biāo)在損傷位置均出現(xiàn)突變，從而驗(yàn)證了本文方法的可行性。

采用模態(tài)振型曲率法進(jìn)行損傷識(shí)別是一種簡單、有效的損傷識(shí)別方法。通過結(jié)構(gòu)低階模態(tài)參數(shù)構(gòu)造柔度矩陣和均布載荷面，并通過均布載荷面曲率法來構(gòu)造損傷指標(biāo)可提高損傷識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。模態(tài)振型曲率法和均布載荷面曲率法能將損傷定位到桁架損傷等節(jié)局部區(qū)域。第3種方法為采用擴(kuò)展均布載荷面構(gòu)造與桿件唯一相關(guān)的虛擬軸向應(yīng)變法，通過損傷指標(biāo)的局部峰值對(duì)損傷桿件進(jìn)行識(shí)別。從圖14及局部放大圖可知，縱向桿件的變形遠(yuǎn)大于其他桿件，導(dǎo)致?lián)p傷部位3根桿件 (4#、11#和18#) 對(duì)應(yīng)的虛擬軸向應(yīng)變最大。第3種方法的損傷識(shí)別效果最好，能將損傷定位到具體桿件，但是該方法需要所有節(jié)點(diǎn)的完備信息，導(dǎo)致成本最高。在后續(xù)的飛艇骨架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別和健康監(jiān)測(cè)中，建議采用基于模態(tài)振型曲率法和均布載荷面曲率法對(duì)飛艇骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體特性監(jiān)測(cè)。結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)分析和屈曲分析，采用虛擬軸向應(yīng)變法對(duì)關(guān)鍵部位和薄弱區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。

5 結(jié) 論

1) 新定義的損傷指標(biāo)能準(zhǔn)確定位損傷，這些損傷識(shí)別方法不需要損傷前的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，只需利用結(jié)構(gòu)損傷后的數(shù)據(jù)即可對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別和定位。這一優(yōu)點(diǎn)特別適合飛艇骨架結(jié)構(gòu)，因?yàn)楫?dāng)這類結(jié)構(gòu)存在損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)模態(tài)出現(xiàn)局部化和躍遷現(xiàn)象，無法通過匹配損傷前后的參數(shù)變化來識(shí)別損傷。

2) 本文損傷指標(biāo)對(duì)損傷敏感，隨著損傷程度增加，更有利于損傷識(shí)別。本文損傷指標(biāo)在噪聲環(huán)境下能對(duì)多個(gè)損傷桿件進(jìn)行識(shí)別和定位。

[1] YOUNG M. An overview of advanced concepts for near-space systems[C]//45th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. Reston: AIAA, 2009.

[2] 姚偉， 李勇， 王文雋， 等. 美國平流層飛艇發(fā)展計(jì)劃和研究進(jìn)展[J]. 航天器工程， 2008, 17(2): 69-75.

YAO W, LI Y, WANG W J, et al. Development plan and research progress of stratospheric airship in USA[J]. Spacecraft Engineering, 2008, 17(2): 69-75 (in Chinese).

[3] 陳務(wù)軍， 董石麟. 德國(歐洲)飛艇和高空平臺(tái)研究與發(fā)展[J]. 空間結(jié)構(gòu)， 2006, 12(4): 3-7.

CHEN W J, DONG S L. Research and development airship and high altitude long endurance platform in Germany (Europe)[J]. Spatial Structure, 2006, 12(4): 3-7 (in Chinese).

[4] 譚惠豐， 王超， 王長國. 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化的新型平流層飛艇研究進(jìn)展[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2010, 31(2): 258-264.

TAN H F, WANG C, WANG C G. Progress of new type stratospheric airships for realization of lightweight[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(2): 258-264 (in Chinese).

[5] 趙達(dá)， 劉東旭， 孫康文， 等. 平流層飛艇研制現(xiàn)狀、技術(shù)難點(diǎn)及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2016, 37(1): 45-56.

ZHAO D, LIU D X, SUN K W, et al. The research status, technical difficulties and development trend of stratospheric airship[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 45-56 (in Chinese).

[6] 戈嗣誠， 陳國良. 平流層飛艇的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)初探[J]. 航天返回與遙感， 2007, 28(3): 62-65.

GE S C, CHEN G L. The discussion of structural health monitoring systems of stratospheric airships[J]. Spacecraft Recovery Remote Sensing, 2007, 28(3): 62-65 (in Chinese).

[7] BRANDT T. Zeppelin NT—The utility airship Zeppelin NT as a platform for remote sensing for environmental and industrial applications[C]//Proceedings of the 7th AIAA Aviation Technology, Integration, and Operations Conference. Reston: AIAA, 2007: 1833-1836.

[8] SCHUTZE R, GOETTING H C. Carbonfiber-based structural elements used in the truss structure of the Zeppelin NT and future applications of active structures[C]//Proceedings of the 3rd International Airship Convention and Exhibition. Kent: The Airship Association, 2000: 1-5.

[9] 熊波. 三角截面狹長構(gòu)型復(fù)合材料桁架承載性能分析[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2012: 23-45.

XIONG B. Load-carrying properties analysis of triangular cross-section composite truss of long and narrow configu-ration[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2012: 23-45 (in Chinese).

[10] 李高勝， 柳占立， 林三春. 大尺度剛?cè)峤M合飛艇結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析[J]. 工程力學(xué)， 2015, 32(7): 219-228.

LI G S, LIU Z L, LIN S C. Static and dynamic mechanics analysis for a large scale rigidity flexibility airship structure[J]. Engineering Mechanics, 2015, 32(7): 219-228 (in Chinese).

[11] 陶國權(quán)， 衛(wèi)宇晨， 呂明云， 等.大型碳纖維桁架結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)及特性[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2011, 37(3): 316-319.

TAO G Q, WEI Y C, Lü M Y. Modal tests and properties analysis on truss structure of large scale carbon fiber[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2011, 37(3): 316-319 (in Chinese).

[12] 高維成， 劉偉， 鄒經(jīng)湘. 基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)參數(shù)變化的損傷探測(cè)方法綜述[J]. 振動(dòng)與沖擊， 2004, 23(4): 1-7.

GAO W C, LIU W, ZOU J X. Damage detection methods based on changes of vibration parameters: A summary review[J]. Journal of Vibration and Shock, 2004, 23(4): 1-7 (in Chinese).

[13] PANDEY A K, BISWAS M. Damage detection in structures using changes in flexibility[J]. Journal of Sound and Vibration, 1994, 169(1): 3-17.

[14] ZHANG Z， AKTAN A E. Application of modal flexibility and its derivatives in structural identification[J]. Research in Nondestructive Evaluation, 1998, 10(1): 43-61.

[15] 萬小朋， 李小聰， 鮑凱, 等. 利用振型變化進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷診斷的研究[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2003, 24(5): 422-426.

WAN X P, LI X C, BAO K, et al. Structure damage diagnosis with analyzing changes of vibration mode lightweight[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2003, 24(5): 422-426 (in Chinese).

[16] 譚惠豐， 熊波， 羅錫林. 樹脂基碳纖維復(fù)合材料桁架桿件連接方法: ZL3029293[P]. 2013-04-10.

TAN H F, XIONG B, LUO X L. A method for resin base carbon fiber composite material truss node connecting: ZL3029293[P]. 2013-04-10 (in Chinese).

余建新男， 博士研究生， 工程師。主要研究方向： 空間結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別。

Tel.: 0451-86414179

E-mail: yujianxin03242@163.com

衛(wèi)劍征男， 博士， 副教授， 碩士生導(dǎo)師。主要研究方向： 柔性復(fù)合材料及力學(xué)和飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)。

Tel.: 0451-86403612

E-mail: weijz@163.com

譚惠豐男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 柔性復(fù)合材料、 空間充氣展開結(jié)構(gòu)、 飛艇結(jié)構(gòu)與材料。

Tel.: 0451-86402327

E-mail: tanhf@hit.edu.cn

*Correspondingauthor.Tel.：0451-86402327E-mail:tanhf@hit.edu.cn

Dynamicdamagedetectionmethodsforairshipframeworkstructure

YUJianxin1,2,WEIJianzheng1,TANHuifeng1,*

1.CenterofCompositeMaterialsandStructures,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080,China2.CenterofAnalysisandMeasurement,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China

Themodejumpingphenomenonwiththepresenceofdamageinairshipframeworkstructuremadetraditionaldamagedetectionmethodsbymatchingstructuraldynamicparametersbeforeandafterdamagefailed.Hence,threedynamicmethodsweredevelopedfordamagedetectiononlyusingglobalvibrationresponseafterdamage.Modalparametersofstructureswereobtainedthroughmodalanalysismethod,andthenthreedamagedetectionmethodsnamedmodeshapecurvature,uniformloadsurfacecurvatureandvirtualaxialstrainwereproposed.Newdamageindicatorsweredefinedandthedamagedmemberswerelocalizedbylocalpeaksofdamageindicators.Anexamplewasgivenwithatypicallarge-scaletri-angularcarbonfiberreinforcedpolymercompositespacetrussstructure.Itwaswidelyusedforsemi-rigidityairshipframeworkstructure.Thewholedamagedetectionprocessesweresimulatedcombinedwithfiniteelementmethodandself-definedMATLABprogram,andtheinfluencefactorsincludedamagetypes,damagelocations,damageseverities,noiselevels,etc.Anexperimentaltestingwasconductedtoverifytheproposeddamagedetectionmethods.Allresultsshowthattheproposeddamageindicatorsaresensitivetodamageandcapableofidentifyingandlocatingsingleandmultipledamagedmembersunderenvironmentalnoisecondition.Theproposedmethodsbasedonstructuralglobalvibrationthuscouldbeusedforreal-timestructuralhealthmonitoringsystemforairshipframeworkinthefuture.

damagedetection;damageindicator;airshipframework;flexibilitymatrix;uniformloadsurface

2015-11-02；Revised2015-12-11；Accepted2016-03-10；Publishedonline2016-03-291537

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中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金 (HIT.MKSTISP.201609)

*

.Tel.：0451-86402327E-mailtanhf@hit.edu.cn

余建新， 衛(wèi)劍征， 譚惠豐. 飛艇骨架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)損傷識(shí)別方法J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(11):3385-3394.YUJX,WEIJZ,TANHF.DynamicdamagedetectionmethodsforairshipframeworkstructureJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3385-3394.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0074

V11

A

1000-6893(2016)11-3385-10