王婕， 郭子祺， 劉建英

中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所 遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100101

固定翼無(wú)人機(jī)航磁探測(cè)系統(tǒng)的磁補(bǔ)償模型分析

王婕， 郭子祺*， 劉建英

中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所 遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100101

近年來(lái)，無(wú)人機(jī)的應(yīng)用日益廣泛，逐漸用于航空物探。在使用固定翼無(wú)人機(jī)搭載磁力儀進(jìn)行航磁測(cè)量時(shí)，必然引入飛行平臺(tái)干擾，包括與機(jī)動(dòng)無(wú)關(guān)的干擾和與機(jī)動(dòng)有關(guān)的干擾。去除和飛機(jī)機(jī)動(dòng)有關(guān)的磁干擾，即為磁補(bǔ)償工作。航磁補(bǔ)償?shù)慕?jīng)典TOLLES-LAWSON模型將磁干擾分為剩余磁場(chǎng)、感應(yīng)磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)。對(duì)于固定翼無(wú)人機(jī)，渦流磁場(chǎng)可以不考慮，將剩余磁場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)合稱為穩(wěn)態(tài)干擾場(chǎng)。主要對(duì)飛機(jī)干擾的來(lái)源和性質(zhì)進(jìn)行分析，并在地面設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證鐵磁性材料的性質(zhì)，以加深對(duì)磁補(bǔ)償模型的假設(shè)和推導(dǎo)過(guò)程的理解。最后，在地面實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上測(cè)量了飛機(jī)磁干擾場(chǎng)的平面分布圖，指導(dǎo)航空磁力儀的安裝。在將TOLLES-LAWSON模型應(yīng)用于固定翼無(wú)人機(jī)航磁探測(cè)系統(tǒng)的磁補(bǔ)償工作時(shí)，無(wú)人機(jī)與有人機(jī)相比，在結(jié)構(gòu)和材料方面都有較大差異，因此對(duì)模型的物理意義和假設(shè)條件的深入理解至關(guān)重要，此即本文所述工作成果的出發(fā)點(diǎn)。

磁補(bǔ)償； 固定翼無(wú)人機(jī)； 航磁探測(cè)系統(tǒng)； 飛機(jī)磁干擾； 剩余磁場(chǎng)； 感應(yīng)磁場(chǎng)

航磁探測(cè)起源于20世紀(jì)40年代，在二戰(zhàn)期間用于探測(cè)潛艇[1]。二戰(zhàn)結(jié)束后，逐漸用于物探[2]、地磁導(dǎo)航[3]。近年來(lái)，無(wú)人機(jī)由于經(jīng)濟(jì)安全和機(jī)動(dòng)靈活，在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用。固定翼無(wú)人機(jī)飛行穩(wěn)定，續(xù)航時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，本文所述的航磁探測(cè)系統(tǒng)即采用固定翼無(wú)人機(jī)，服務(wù)于物探成圖，用于提取地質(zhì)構(gòu)造信息和相關(guān)固體礦產(chǎn)勘探。磁力儀一般都是采用硬連接的方式[4-5]，這就使得磁力儀不可能距離飛機(jī)足夠遠(yuǎn)，因此，在磁力儀中必然會(huì)引入飛行平臺(tái)的磁干擾。

要去除飛行平臺(tái)磁干擾，首先要對(duì)飛機(jī)的干擾進(jìn)行分析，根據(jù)干擾源的不同性質(zhì)建模。磁補(bǔ)償是去除飛機(jī)干擾中和飛機(jī)機(jī)動(dòng)有關(guān)的部分。最早的磁補(bǔ)償工作是1944年由美國(guó)海軍部門(mén)的Tolles和Lawson發(fā)表的[6-7]，是針對(duì)探測(cè)潛艇引起的磁異常。隨著磁力儀精度的提高，信號(hào)處理技術(shù)的日新月異，磁補(bǔ)償?shù)闹匾砸簿腿找嫱癸@，而后續(xù)的工作也仍然是在TOLLES-LAWSON模型上進(jìn)行改進(jìn)的[8-11]。因此，對(duì)于不同情況的磁補(bǔ)償工作而言，對(duì)該模型的理解都至關(guān)重要。

之前的航磁測(cè)量都是使用有人機(jī)，市場(chǎng)上針對(duì)有人機(jī)已有成熟的磁補(bǔ)償器，如加拿大RMS公司最新的帶數(shù)據(jù)采集的實(shí)時(shí)補(bǔ)償器DAARC500。但在材料和結(jié)構(gòu)方面，無(wú)人機(jī)和有人機(jī)都有一定區(qū)別，因此需要對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)磁干擾的性質(zhì)進(jìn)行深入分析，本文將對(duì)模型的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)介紹，明確模型的前提條件，并通過(guò)一些實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使得在加深理解的基礎(chǔ)上更好地應(yīng)用。也希望這部分內(nèi)容對(duì)地磁導(dǎo)航工作中的磁補(bǔ)償工作有參考價(jià)值[12-14]。

1 磁干擾概述

本文將磁干擾根據(jù)不同的性質(zhì)分為：與機(jī)動(dòng)無(wú)關(guān)的干擾和與機(jī)動(dòng)相關(guān)的干擾。這一劃分的根據(jù)是，當(dāng)飛機(jī)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，如姿態(tài)或者加速度的變化，干擾的量值是否發(fā)生變化。

與機(jī)動(dòng)無(wú)關(guān)的干擾包括系統(tǒng)靜態(tài)噪聲、探頭本身的轉(zhuǎn)向差等。航磁系統(tǒng)的靜態(tài)噪聲包括儀器電路電磁干擾以及飛機(jī)引入的電磁干擾等構(gòu)成的本底噪聲。轉(zhuǎn)向差是指儀器本身在空間固定一點(diǎn)由于朝向變化而產(chǎn)生的偏差。

磁補(bǔ)償模型針對(duì)與機(jī)動(dòng)相關(guān)的部分，這部分干擾隨飛機(jī)的機(jī)動(dòng)變化而變化。TOLLES-LAWSON模型將飛行平臺(tái)的磁干擾場(chǎng)分為剩余磁場(chǎng)、感應(yīng)磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)[15]。其中，將剩余磁場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)劃分為穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)干擾，所謂“穩(wěn)態(tài)”是指，在外部磁場(chǎng)環(huán)境穩(wěn)定且飛機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，仍然存在的干擾，區(qū)別于渦流磁場(chǎng)干擾。

渦流磁場(chǎng)干擾，是導(dǎo)體在磁通變化時(shí)激發(fā)渦電流所引起的磁場(chǎng)，主要是由運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。在磁補(bǔ)償工作中，無(wú)人機(jī)和有人機(jī)相比，最大的區(qū)別在于無(wú)人機(jī)機(jī)身材料一般是非金屬材料(如玻璃鋼)，而渦流磁場(chǎng)最主要的來(lái)源就是機(jī)翼大片的金屬材料，所以，在無(wú)人機(jī)的磁補(bǔ)償工作中，一般不考慮渦流磁場(chǎng)的干擾。

航磁探測(cè)系統(tǒng)的磁干擾的分類如下：

1) 與機(jī)動(dòng)無(wú)關(guān)：靜態(tài)噪聲和轉(zhuǎn)向差。

2) 與機(jī)動(dòng)有關(guān)：剩余磁場(chǎng)、感應(yīng)磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)。穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)包括剩余磁場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)。

2 與機(jī)動(dòng)無(wú)關(guān)的干擾

2.1 靜態(tài)噪聲

根據(jù)DZ/T 0142—2010航空磁測(cè)技術(shù)規(guī)范[16]，將航空磁力儀系統(tǒng)在飛機(jī)上安裝好以后，在地面打開(kāi)電源工作，觀測(cè)收錄時(shí)間不少于2 h，采樣間隔為0.5 s。對(duì)收錄數(shù)據(jù)按式(1)計(jì)算航空磁力儀地面靜態(tài)噪聲水平四階差分值表征靜態(tài)噪聲水平Sn：

(1)

在本次試驗(yàn)中，靜態(tài)噪聲水平為0.35 nT，而DZ/T 0142—2010航空磁測(cè)技術(shù)規(guī)范中要求Sn<0.1 nT，也就是說(shuō)，本系統(tǒng)還不符合要求，需要進(jìn)一步改進(jìn)壓制干擾。

2.2 轉(zhuǎn)向差

本文中轉(zhuǎn)向差是指磁力儀探頭本身的轉(zhuǎn)向差，在空間同一點(diǎn)測(cè)量，當(dāng)光泵探頭光軸正向和磁場(chǎng)方向的夾角(即為翻轉(zhuǎn)角Tumble angle)變化時(shí)，測(cè)量值會(huì)發(fā)生小幅度的變化。以加拿大SCINTREX公司的CS-3光泵探頭為例，圖1為修改自SCINTREX的CS-3使用手冊(cè)，顯示北半球偏差值隨翻轉(zhuǎn)角的變化情況?？梢钥闯觯谡Ｊ褂玫姆秶鷥?nèi)，轉(zhuǎn)向差很小，只在接近死區(qū)時(shí)，轉(zhuǎn)向差變化很大，在死區(qū)內(nèi)光泵不能正常工作。

圖1 CS-3光泵磁力儀轉(zhuǎn)向差 Fig.1 Heading error of CS-3 optically pumped magnetometer sensor

3 與機(jī)動(dòng)相關(guān)的干擾

磁力儀測(cè)得的信號(hào)為地磁場(chǎng)和飛機(jī)干擾場(chǎng)矢量疊加后的總場(chǎng)信號(hào)，當(dāng)飛機(jī)姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，由于飛機(jī)和地磁場(chǎng)的相對(duì)位置發(fā)生變化，飛機(jī)干擾場(chǎng)在信號(hào)中的分量也隨之變化。

3.1 穩(wěn)態(tài)干擾場(chǎng)物源

飛機(jī)上鐵磁性材料主要是對(duì)力學(xué)強(qiáng)度要求比較高的零部件，如發(fā)動(dòng)機(jī)、舵機(jī)、螺絲、鋼軸承、起落架等。圖2為一翼展約3 m的固定翼無(wú)人機(jī)以及發(fā)動(dòng)機(jī)和副翼舵機(jī)的特寫(xiě)。另外，飛機(jī)上的儀器中的磁鐵、通電導(dǎo)線也會(huì)產(chǎn)生磁干擾。

圖2 固定翼無(wú)人機(jī)及主要鐵磁性零部件Fig.2 Fixed-wing UAV and its main ferromagnetic parts

3.2 磁補(bǔ)償模型

穩(wěn)態(tài)干擾磁場(chǎng)包括剩余磁場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)，TOLLES-LAWSON的磁補(bǔ)償模型也是根據(jù)干擾的性質(zhì)建模的。從物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，該模型最基本的兩個(gè)假設(shè)為[1]：

1) 假定飛機(jī)上的磁性物體均為均勻磁化體，且各磁性體剛性連接。

2) 在對(duì)飛機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中，假定地磁場(chǎng)是常量。

在上述前提下，穩(wěn)態(tài)干擾場(chǎng)Δ可表示為

Δ=a1cosX+a2cosY+a3cosZ+

T0(a4cos2X+a5cosXcosY+a6cos2Y+

a7cosXcosZ+a8cosYcosZ+a9cos2Z)

(2)

式中：Δ為穩(wěn)態(tài)干擾場(chǎng);a1、a2和a3為剩余磁場(chǎng)補(bǔ)償系數(shù);cosX、cosY和cosZ為地磁場(chǎng)方向分別和飛機(jī)磁補(bǔ)償坐標(biāo)系x、y、z軸夾角的余弦,如圖3所示，由三軸磁通門(mén)測(cè)量值轉(zhuǎn)換得到;a4～a9為感應(yīng)磁場(chǎng)的補(bǔ)償系數(shù);T0為地磁測(cè)量信號(hào)，一般使用光泵航空磁力儀測(cè)量。

圖3 飛機(jī)磁補(bǔ)償坐標(biāo)系(修改自Tolles[7])Fig.3 Coordinate system of aeromagnetic compensation (modified since Tolles[7])

3.3 磁補(bǔ)償工作流程

對(duì)于同一架結(jié)構(gòu)固定的飛機(jī)，短時(shí)間內(nèi)補(bǔ)償系數(shù)是不變的。首先，要設(shè)計(jì)補(bǔ)償方案，獲得飛機(jī)在不同姿態(tài)下的測(cè)量值，即補(bǔ)償數(shù)據(jù)，比如在一定方向的航線上作小范圍內(nèi)的俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航動(dòng)作，即補(bǔ)償飛行[20]，用該數(shù)據(jù)求取補(bǔ)償系數(shù)，然后在實(shí)際飛行任務(wù)中，根據(jù)以上模型計(jì)算出飛機(jī)的干擾場(chǎng)，從航磁信號(hào)中剔除。

求解系數(shù)時(shí)，要求模型中其他量都作為已知的輸入量，那么就要求在獲取補(bǔ)償數(shù)據(jù)的場(chǎng)地內(nèi)，地磁場(chǎng)T0是均勻不變的，這是計(jì)算補(bǔ)償系數(shù)的前提條件，比如補(bǔ)償飛行一般要求飛機(jī)達(dá)到2 km以上的高空，以便獲得較小的地磁梯度。磁補(bǔ)償模型中，cosX、cosY、cosZ可由三軸磁通門(mén)獲得。補(bǔ)償飛行獲得數(shù)據(jù)后，首先要進(jìn)行地磁日變改正、垂直梯度場(chǎng)改正，然后在濾波后輸入模型，計(jì)算補(bǔ)償系數(shù)。補(bǔ)償系數(shù)的計(jì)算相當(dāng)于方程組求解，需要選擇合適的反演方法獲得最優(yōu)解，如最小二乘法。在做完磁補(bǔ)償工作后，還需要對(duì)補(bǔ)償質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)[20]。磁補(bǔ)償?shù)囊话愎ぷ髁鞒倘鐖D4所示。

圖4 航磁補(bǔ)償一般流程Fig.4 Flowchart of normal aeromagnetic compensation

其中，對(duì)磁補(bǔ)償模型的理解，決定了后續(xù)工作方案的選取，是正確應(yīng)用磁補(bǔ)償模型的前提。下面針對(duì)該模型進(jìn)行詳細(xì)分析。

4 穩(wěn)態(tài)干擾場(chǎng)磁補(bǔ)償模型分析

4.1 剩余磁場(chǎng)

剩磁，即剩余磁化強(qiáng)度，對(duì)于飛機(jī)而言，主要是鐵磁性材料的零件在加工過(guò)程中，由于外部磁場(chǎng)的存在而獲得的磁化強(qiáng)度，以熱剩磁為主。在一般情況下，剩磁的大小基本穩(wěn)定，因此文獻(xiàn)中多稱為“恒定磁場(chǎng)”[1]，但剩磁也不是永遠(yuǎn)恒定的，如劇烈的撞擊或者磁性弛豫，都會(huì)使剩磁發(fā)生變化，為嚴(yán)謹(jǐn)起見(jiàn)，本文使用“剩余磁場(chǎng)”來(lái)描述這部分干擾。

剩磁的大小,與外部磁場(chǎng)無(wú)關(guān)，相對(duì)于飛機(jī)坐標(biāo)系是不變的，其方向是任意的。將剩磁Δr分解到磁補(bǔ)償坐標(biāo)系的三軸上，分別平行于x、y和z軸的分量為a1、a2和a3。當(dāng)飛機(jī)姿態(tài)變化時(shí)，與地磁場(chǎng)的夾角變化，因而在地磁場(chǎng)方向的大小發(fā)生變化。航磁探測(cè)的信號(hào)是由光泵測(cè)量得到的總場(chǎng)標(biāo)量信號(hào)，那么Δr在總場(chǎng)中的分量是隨飛機(jī)姿態(tài)變化的，可表示為

Δr=a1cosX+a2cosY+a3cosZ

(3)

式中：Δr為飛機(jī)的剩磁干擾。

需要注意的是，式(3)有一個(gè)前提，即干擾場(chǎng)要遠(yuǎn)小于地磁場(chǎng)。如圖5所示，光泵測(cè)量值為總場(chǎng)OC的大小，OA表示地磁場(chǎng)，OB表示剩磁。式(3)的含義為，測(cè)量得到Δr為三軸分量分別在總場(chǎng)方向投影的總和，即為OB在總場(chǎng)方向的投影CD的大小，只有在剩磁OB遠(yuǎn)小于OA時(shí)，地磁場(chǎng)值OA≈OD=OC-CD才能成立。因此，在探頭附近及距離的地方不能有鐵磁性材料的零部件，否則干擾場(chǎng)遠(yuǎn)小于地磁場(chǎng)目標(biāo)信號(hào)的前提不成立，將引入較大誤差。

圖5 地磁標(biāo)量測(cè)量信號(hào)與剩磁干擾的關(guān)系Fig.5 Relationship between geomagnetic scalar signal and residual magnetization interference

為驗(yàn)證剩磁的性質(zhì)，特加工一根長(zhǎng)為30 cm、直徑為3 cm的45號(hào)鋼圓柱形鐵棒，用光泵磁力儀探測(cè)該鐵棒的外部磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)是在一個(gè)定制的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，如圖6所示，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)全部采用無(wú)磁材料，支架使用玻璃鋼，臺(tái)面使用亞克力板，螺栓使用高強(qiáng)度塑料的。實(shí)驗(yàn)臺(tái)距地面為0.8 m，平臺(tái)上10 cm×10 cm的節(jié)點(diǎn)上鉆孔標(biāo)記位置。使用的是CS-3光泵磁力儀，探頭置于定制的固定底座上，底座下有小凸起，剛好可以卡在試驗(yàn)臺(tái)節(jié)點(diǎn)的鉆孔上以固定位置。對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上每個(gè)10 cm×10 cm的小區(qū)域編號(hào)，磁力儀探頭放置在底座內(nèi)，可以在平臺(tái)上任意移動(dòng)，并固定在某一位置，方便在測(cè)量時(shí)操作人員移動(dòng)磁力儀探頭并遠(yuǎn)離儀器后，探頭仍保持固定不動(dòng)。

在一條南北向測(cè)線上，探頭固定在測(cè)線一端不動(dòng)，從靠近探頭的一側(cè)移動(dòng)鐵棒，不斷遠(yuǎn)離探頭，在沿著測(cè)線的25個(gè)點(diǎn)上分別進(jìn)行測(cè)量，減去背景場(chǎng)后，繪制出異常大小隨距離變化的曲線，即為“正向/敲擊前”的曲線。將鐵棒方向掉轉(zhuǎn)180° 后，重復(fù)以上步驟，得到“反向/敲擊前”的曲線。用硬物猛擊鐵棒后，使鐵棒正向重復(fù)以上步驟，得到“正向/敲擊后”的曲線，如圖7所示。

圖6 鐵棒磁測(cè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)示意圖Fig.6 Schematic of iron bar magnetic measurement

圖7 鐵棒磁測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Results of iron bar magnetic measurement

敲擊前正反向兩條曲線對(duì)比可以看出，掉轉(zhuǎn)180° 之后極性改變，說(shuō)明這根鐵棒是剩磁占主導(dǎo)。在敲擊后，異常曲線明顯低于敲擊前，說(shuō)明受到撞擊后，剩磁發(fā)生變化。因此，在飛機(jī)受過(guò)撞擊或久置不用后，剩磁會(huì)發(fā)生變化，需要重新計(jì)算磁補(bǔ)償系數(shù)。

4.2 感應(yīng)磁場(chǎng)

感應(yīng)磁場(chǎng)是飛機(jī)內(nèi)鐵磁性物體受地磁場(chǎng)磁化產(chǎn)生的，大小及方向隨飛機(jī)姿態(tài)和地磁場(chǎng)變化而變化。主要是由飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)、起落架、鋼軸承等的軟磁性材料組成的器件產(chǎn)生的[1]。這些零件大多是棒狀圓柱狀，可將其近似為一個(gè)個(gè)不同長(zhǎng)寬比的圓柱體，求解圓柱體在周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)，建立感應(yīng)磁場(chǎng)補(bǔ)償模型[6-7]。

磁力儀探測(cè)的是磁介質(zhì)圓棒外部空間某一固定點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。設(shè)一磁介質(zhì)圓棒，長(zhǎng)為l，直徑為d，以中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。本文僅以軸線上與原點(diǎn)距離為x的點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的計(jì)算為例：

(4)

可以看出，對(duì)于一個(gè)材料和形狀都不變的圓棒，在軸線上任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與軸向的背景場(chǎng)大小成正比。在空間任一點(diǎn)的計(jì)算公式的形式與式(4)類似，但較為復(fù)雜，此處不列出。與式(4)相比，只是與位置相關(guān)的部分發(fā)生變化，對(duì)于確定的空間任一點(diǎn)，鐵磁性圓棒在磁力儀探頭處產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)大小Δi仍然與軸向的背景場(chǎng)成正比。

Δi=wT0cosφ

(5)

地磁場(chǎng)在圓棒處的磁場(chǎng)大小為T(mén)0，圓棒的軸向是任意的，將此任意軸向的圓棒分解為分別沿磁補(bǔ)償坐標(biāo)系三軸的3個(gè)圓棒，則分別受到地磁場(chǎng)3個(gè)分量的磁化，則沿x、y、z軸方向的3個(gè)圓棒在磁力儀探頭處產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)大小分別為

(6)

式中：Δix、Δiy和Δiz分別為平行于x、y和z軸的圓棒在探頭處產(chǎn)生的感應(yīng)場(chǎng)大??；wx、wy和wz為影響感應(yīng)磁化強(qiáng)度的常系數(shù)。

分解到沿x軸方向的鐵棒，在磁力儀處產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)大小為Δix，方向有可能為空間內(nèi)任意指向，將其分解到飛機(jī)坐標(biāo)系三軸，相當(dāng)于Δix在x、y和z三軸的投影，對(duì)應(yīng)三分量為Δixx、Δixy和Δixz，表達(dá)式分別為

(7)

式中：wxx、wxy和wxz分別為wx在x、y和z軸方向的投影值，此處設(shè)wx的方向?yàn)檠豿軸鐵棒產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)的方向。

(8)

wxxT0cos2X+(wxy+wyx)T0cosXcosY+

wyyT0cos2Y+(wxz+wzx)T0cosXcosZ+

(wyz+wzy)T0cosYcosZ+wzzT0cos2Z

(9)

飛機(jī)上所有圓棒產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)Δi，按照疊加定律，可得

Δi=T0(a4cos2X+a5cosXcosY+a6cos2Y+

a7cosXcosZ+a8cosYcosZ+a9cos2Z)

(10)

需要注意的是，不能等效于圓柱體的鐵磁性零件產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則不能用這個(gè)模型完全補(bǔ)償，包含在磁補(bǔ)償?shù)恼`差中。圓柱體的特別之處在于，可以看成只受平行于柱體軸向的磁場(chǎng)分量的磁化，當(dāng)飛機(jī)姿態(tài)變化時(shí)，即使地磁場(chǎng)不變，地磁場(chǎng)在磁補(bǔ)償坐標(biāo)系三軸的分量也會(huì)發(fā)生變化，感應(yīng)磁場(chǎng)隨之變化。不難理解，如果是球體，由于各項(xiàng)同性，在姿態(tài)變化時(shí)，由于地磁場(chǎng)不變，其產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)始終不變，顯然和模型不符。

5 固定翼無(wú)人機(jī)磁場(chǎng)實(shí)測(cè)

磁力儀的安裝位置，要避開(kāi)無(wú)人機(jī)磁干擾較大的區(qū)域，這就需要了解飛機(jī)磁干擾場(chǎng)的量級(jí)及分布。

獲得飛機(jī)磁干擾平面分布的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1) 先選好一塊地磁梯度很小的場(chǎng)地(選擇地表均勻的區(qū)域，用磁力儀先粗測(cè)，確保本次實(shí)驗(yàn)整個(gè)區(qū)域內(nèi)的地磁梯度在2 nT以內(nèi))，在平臺(tái)上移動(dòng)磁力儀探頭底座，逐點(diǎn)記錄背景值。

2) 將無(wú)人機(jī)置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)下方，如圖8所示，在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上移動(dòng)磁力儀探頭，逐點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量并記錄。

3) 將放置無(wú)人機(jī)后每個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)減去對(duì)應(yīng)的背景場(chǎng)，進(jìn)行網(wǎng)格化，繪制成飛機(jī)磁干擾場(chǎng)的平面分布圖，如圖9所示。

另外，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的時(shí)間是在下午5點(diǎn)左右，地磁場(chǎng)隨時(shí)間變化不大，整個(gè)測(cè)量過(guò)程在1 h內(nèi)完成，故處理數(shù)據(jù)時(shí)未考慮地磁場(chǎng)日變的影響。

圖8 飛機(jī)磁干擾地面測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)示意圖Fig.8 Schematic of aeromagnetic interference ground measurement

圖9 飛機(jī)磁干擾平面分布圖Fig.9 Distribution of aeromagnetic interference

由圖9可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)艙中部、副翼舵機(jī)處和尾翼附近有明顯的異常，發(fā)動(dòng)機(jī)磁性很大。光泵探頭安裝時(shí)，要盡量遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)，也不能離舵機(jī)太近，可以選擇翼尖和飛機(jī)尾部。

6 結(jié) 論

磁補(bǔ)償工作一直沿用TOLLES-LAWSON模型，這一模型在有人機(jī)上的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟。在無(wú)人機(jī)的磁補(bǔ)償工作中，要更好地應(yīng)用該模型，需要分析清楚磁干擾來(lái)源及性質(zhì)，明確模型有效的前提條件，在儀器布局上盡量合理以最大程度降低干擾。該模型的假設(shè)包括：

1) 假定飛機(jī)上的磁性物體均為均勻磁化體，且各磁性體剛性連接。

2) 在對(duì)飛機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中，假定地磁場(chǎng)是常量。

3) 在標(biāo)量測(cè)量系統(tǒng)中，干擾場(chǎng)要遠(yuǎn)小于地磁場(chǎng)。

4) 產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)的鐵磁性部件，可等效為分別平行于飛機(jī)正交三軸的圓柱形鐵棒。

只有在滿足以上前提條件的情況下，該模型才能有效去除飛機(jī)磁干擾場(chǎng)中與機(jī)動(dòng)有關(guān)的部分。這部分干擾，主要來(lái)源于飛機(jī)上的鐵磁性零部件，如發(fā)動(dòng)機(jī)、舵機(jī)等。

針對(duì)以上前提條件，為提高補(bǔ)償質(zhì)量，在磁補(bǔ)償工作中，尤其是磁力儀的安裝，需要注意一些細(xì)節(jié)。

對(duì)于假設(shè)1)，要保證飛機(jī)上的鐵磁性零部件為硬連接，一般情況下都能滿足。

對(duì)于假設(shè)2)，在獲取補(bǔ)償數(shù)據(jù)時(shí)，要求地磁場(chǎng)值接近常量，需要對(duì)補(bǔ)償場(chǎng)地的地磁梯度進(jìn)行測(cè)量，避開(kāi)地磁梯度大的區(qū)域。

對(duì)于假設(shè)3)，使用標(biāo)量測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，如光泵磁力儀，要求干擾場(chǎng)遠(yuǎn)小于地磁場(chǎng)，在磁力儀附近沒(méi)有磁性體時(shí)，基本都能滿足。中國(guó)北方的地磁場(chǎng)大小都在5×104nT左右，而磁性體磁場(chǎng)的量級(jí)，可參考圖6所示的鐵棒磁場(chǎng)曲線，隨距離衰減很快，長(zhǎng)為30 cm、直徑為3 cm的45號(hào)鋼圓柱形鐵棒在距離1 m遠(yuǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)量級(jí)為10 nT左右，遠(yuǎn)小于地磁場(chǎng)。

對(duì)于假設(shè)4)，產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)的鐵磁性零部件，如發(fā)動(dòng)機(jī)上的軸承、起落架等的形狀都可以看成圓柱體，基本滿足條件。而不滿足該假設(shè)的部分，即為磁補(bǔ)償?shù)恼`差。注意，對(duì)以剩余磁場(chǎng)為主的零件則沒(méi)有這個(gè)要求，產(chǎn)生剩磁的如小磁鐵塊、碳鋼材料的零件等。

另外，飛機(jī)受到撞擊或久置不用后，剩磁會(huì)發(fā)生變化，要重新計(jì)算磁補(bǔ)償系數(shù)。

光泵探頭安裝時(shí)，要盡量遠(yuǎn)離大的干擾源，如發(fā)動(dòng)機(jī)，也不能離舵機(jī)太近，可以選擇翼尖和飛機(jī)尾部。

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王婕女， 碩士研究生。主要研究方向： 磁補(bǔ)償技術(shù)。

E-mail: wangjie01@radi.ac.cn

郭子祺男， 碩士， 研究員。主要研究方向： 地球物理勘探設(shè)備。

Tel.： 010-64889206

E-mail: guozq@radi.ac.cn

劉建英女， 碩士， 助理研究員。主要研究方向： 無(wú)人機(jī)飛行自動(dòng)控制算法。

E-mail: liujianying_1234@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：010-64889206E-mail:guozq@radi.ac.cn

Analysisonmagneticcompensationmodeloffixed-wingUAVaeromagneticdetectionsystem

WANGJie,GUOZiqi*,LIUJianying

StateKeyLaboratoryofRemoteSensingScience,InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China

Inrecentyears,applicationofUAVshasbeenincreasinglywidespread,andUAVsaregraduallyusedinaerogeophysicaldetection.Itisinevitabletointroducemagneticinterferenceoftheairplanewhiledetectingthegeomagneticsignalonafixed-wingUAVmountedmagnetometer.Someinterferenceisrelatedtoaircraftmaneuver,whilesomeisirrelevant.Magneticcompensationistoremovetheaircraftmagneticinterferencerelatedtoaircraftmaneuver.Intheclassicmodel,TOLLES-LAWSON’sequation,theinterferencerelatedtomaneuverincludesresidualfield,inducedfieldandeddy-currentfield.Forfixed-wingUAVs,theeddy-currentfieldcouldbeignored,andtheothertwoparts,residualfieldandinducedfield,couldbereferredtoasthesteady-stateinterferencefield.Thispaperanalyzesthesourceandcharacteristicsofaircraftmagneticinterference.Therearesomeadditionalproofsbygroundexperimentstoverifythenatureofferromagneticmaterial.Furthermore,itwouldguidetheaeromagnetometerinstallationthroughmeasuringthedistributionofaircraftmagneticinterference.ConsideringthatthereareobviousdifferencesinthestructureandmaterialsbetweenUAVsandmannedaircrafts,whentheclassicmodelisappliedtomagneticcompensationofafixed-wingUAVaeromagneticdetectionsystem,it’snecessarytohaveanin-depthunderstandingofthephysicalmeaningandpreconditionaboutthemodel,andthisisthestartingpointfortheworkinthearticle.

magneticcompensation;fixed-wingUAV;aeromagneticdetectionsystem;aircraftmagneticinterference;residualmagnetization;inducedmagnetization

2015-11-10；Revised2015-12-08；Accepted2016-03-01；Publishedonline2016-03-111503

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160311.1503.002.html

s：DeepExplorationinChina,SinoProbe-09-03(201011080);R&DofKeyInstrumentsandTechnologiesforDeepResourcesProspecting(theNationalR&DProjectsforKeyScientificInstruments) (ZDYZ2012-1-0203)

2015-11-10；退修日期2015-12-08；錄用日期2016-03-01； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-03-111503

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160311.1503.002.html

國(guó)家深部探測(cè)技術(shù)與實(shí)驗(yàn)研究專項(xiàng)SinoProbe-09-03(201011080)； 國(guó)家重大科研裝備研制項(xiàng)目“深部資源探測(cè)核心裝備研發(fā)”(ZDYZ2012-1-0203)

*

.Tel.：010-64889206E-mailguozq@radi.ac.cn

王婕， 郭子祺， 劉建英． 固定翼無(wú)人機(jī)航磁探測(cè)系統(tǒng)的磁補(bǔ)償模型分析J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(11):3435-3443.WANGJ,GUOZQ,LIUJY.Analysisonmagneticcompensationmodeloffixed-wingUAVaeromagneticdetectionsystemJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3435-3443.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0059

V248.1； P631.2+22

A

1000-6893(2016)11-3435-09