張民， 田鵬飛， 陳欣

南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 211106

一種無(wú)人機(jī)定距盤(pán)旋跟蹤制導(dǎo)律及穩(wěn)定性證明

張民*， 田鵬飛， 陳欣

南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 211106

對(duì)地面目標(biāo)的定距盤(pán)旋跟蹤問(wèn)題是無(wú)人機(jī)(UAVs)在任務(wù)應(yīng)用階段需要面臨的重要問(wèn)題之一，如何在傳感器信息受限的情況下完成跟蹤任務(wù)是目前的研究熱點(diǎn)。首先針對(duì)地面固定目標(biāo)設(shè)計(jì)了一種僅依賴(lài)測(cè)距傳感器的制導(dǎo)律，不再需要傳統(tǒng)的視線(xiàn)角信號(hào)以及目標(biāo)和無(wú)人機(jī)自身的定位信息；其次，設(shè)計(jì)了李雅普諾夫函數(shù)對(duì)該制導(dǎo)律的穩(wěn)定性進(jìn)行了嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明；最后，將該制導(dǎo)律推廣到對(duì)地面勻速和變速移動(dòng)目標(biāo)的跟蹤制導(dǎo)。相比于現(xiàn)有制導(dǎo)律，所提出的制導(dǎo)律結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)潔，僅有一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，并且制導(dǎo)策略更為合理。仿真結(jié)果表明所提出的制導(dǎo)律能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)人機(jī)對(duì)地面固定和移動(dòng)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

無(wú)人機(jī)(UAV); 盤(pán)旋; 地面目標(biāo); 制導(dǎo)律; 穩(wěn)定性

無(wú)人機(jī)定距跟蹤是指無(wú)人機(jī)在跟蹤地面目標(biāo)時(shí)總是與目標(biāo)保持預(yù)先指定的某個(gè)固定距離的一種跟蹤方法，對(duì)于固定翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)則是指定距盤(pán)旋跟蹤的方法。定距跟蹤在軍用無(wú)人機(jī)對(duì)地面敏感目標(biāo)的偵查監(jiān)視、民用無(wú)人機(jī)搜索救護(hù)等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用[1-2]。傳統(tǒng)的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)通常需要較多無(wú)人機(jī)與地面目標(biāo)的相對(duì)關(guān)系信息，如無(wú)人機(jī)位置、速度、航向、相對(duì)視線(xiàn)角、視線(xiàn)角速率以及目標(biāo)位置等傳感器信息[3-5]。目前無(wú)人機(jī)通常配備北斗或GPS接收機(jī)用于定位，較大型的無(wú)人機(jī)還配有慣導(dǎo)、大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)、紅外/可見(jiàn)光觀(guān)瞄設(shè)備、激光測(cè)距儀等傳感器，可為無(wú)人機(jī)制導(dǎo)系統(tǒng)提供多種信息源。然而，隨著無(wú)人機(jī)使用環(huán)境的嚴(yán)酷，如外源定位信息失效、觀(guān)瞄設(shè)備受干擾、慣導(dǎo)不支持長(zhǎng)時(shí)間工作、傳感器故障等條件下如何利用盡可能少的信息來(lái)完成無(wú)人機(jī)對(duì)地面目標(biāo)的跟蹤制導(dǎo)是當(dāng)前定距跟蹤所面臨的主要問(wèn)題。

在傳感器信息受限的無(wú)人機(jī)制導(dǎo)問(wèn)題中，無(wú)人機(jī)速度(地速或在制導(dǎo)精度要求不高時(shí)用空速代替)是必不可少的信息，在此基礎(chǔ)上最常見(jiàn)的組合是采用相對(duì)距離/視線(xiàn)角的制導(dǎo)策略[6-7]，從實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程來(lái)看這是一種難度相對(duì)較低的組合策略，需要測(cè)距和視覺(jué)兩種傳感器；另一種是基于視線(xiàn)角/視線(xiàn)角速率的制導(dǎo)策略[8-10]，僅需依賴(lài)視覺(jué)傳感器；最后一種，也是本文的研究?jī)?nèi)容，是基于測(cè)距傳感器的制導(dǎo)方法，即基于相對(duì)距離/相對(duì)距離變化率的制導(dǎo)策略，目前關(guān)于這方面的研究無(wú)論在國(guó)際還是國(guó)內(nèi)均比較少。

基于測(cè)距傳感器的制導(dǎo)方法最早用于地面智能車(chē)定距跟蹤目標(biāo)問(wèn)題[11-12]，然而絕大多數(shù)此類(lèi)制導(dǎo)律采用快速切換策略，未考慮最大航向角速率和最小轉(zhuǎn)彎半徑等的限制問(wèn)題，因而無(wú)法應(yīng)用于固定翼無(wú)人機(jī)制導(dǎo)系統(tǒng)。同時(shí)，在對(duì)制導(dǎo)律的穩(wěn)定性進(jìn)行證明和分析方面，眾所周知，設(shè)計(jì)針對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)來(lái)完成穩(wěn)定性證明是一項(xiàng)難度大且有挑戰(zhàn)性的工作，目前絕大多數(shù)文獻(xiàn)給出的是基于平衡點(diǎn)的線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性證明。如文獻(xiàn)[13-14]各自給出了一種基于距離/距離變化率的制導(dǎo)律，并給出了線(xiàn)性化以后的系統(tǒng)穩(wěn)定性證明，但是這兩種制導(dǎo)方法均有一個(gè)前提條件，即無(wú)人機(jī)與目標(biāo)必須有一個(gè)較遠(yuǎn)的初始距離；對(duì)初始狀態(tài)無(wú)限制并且給出李雅普諾夫直接法穩(wěn)定性證明的例子在公開(kāi)查閱到的文獻(xiàn)中僅有文獻(xiàn)[15-17]。這3篇文獻(xiàn)給出了一種基于距離/距離變化率的制導(dǎo)律。然而，文獻(xiàn)[15-17]中的制導(dǎo)律有如下共同的3點(diǎn)不足：首先，制導(dǎo)律的形式復(fù)雜。除制導(dǎo)增益外另有一個(gè)受限的設(shè)計(jì)參數(shù)需要確定，并且制導(dǎo)律中含有三角函數(shù)和反三角函數(shù)，這增加了制導(dǎo)律設(shè)計(jì)和機(jī)上解算的復(fù)雜性。其次，制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)為在跟蹤圓內(nèi)僅將輸入置為零的簡(jiǎn)單處理方法，這使得在某些條件下會(huì)出現(xiàn)無(wú)人機(jī)橫穿整個(gè)軌跡圓的問(wèn)題，這違背了定距跟蹤的初衷。最后，文獻(xiàn)[15-17]僅考慮了跟蹤地面固定目標(biāo)的問(wèn)題，未考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的情況。

本文提出了一種新型針對(duì)地面固定目標(biāo)的基于距離/距離變化率的無(wú)人機(jī)盤(pán)旋跟蹤制導(dǎo)律，克服了上述不足，對(duì)初始位置無(wú)限制，制導(dǎo)律的結(jié)構(gòu)也更為簡(jiǎn)單，僅有一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，并且給出李雅普諾夫函數(shù)完成了穩(wěn)定性證明。在此基礎(chǔ)上，將該制導(dǎo)律推廣到對(duì)地面移動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。

1 問(wèn)題描述

考察由式(1)描述的無(wú)人機(jī)二維動(dòng)力學(xué)模型[3]：

圖1 無(wú)人機(jī)固定目標(biāo)定距跟蹤示意圖Fig.1 Sketch diagram of tracking stationary target by UAV

(1)

式中：(x,y)為無(wú)人機(jī)位置；ψ為航向角；u為控制輸入。若以(xt,yt)表示目標(biāo)位置，則有

為了直接得到無(wú)人機(jī)與地面目標(biāo)的相對(duì)關(guān)系，分析圖1中的變量關(guān)系可知，式(1)還可以寫(xiě)成如式(2)所示的極坐標(biāo)形式。

(2)

2 基于距離/距離變化率的制導(dǎo)律

(3)

此時(shí)，無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型式(2)在制導(dǎo)律式(3)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)可以表示為

(4)

下面對(duì)該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析與證明。

證明分兩種情況進(jìn)行證明：

此時(shí)有

此時(shí)有

考慮如下李雅普諾夫函數(shù)：

同樣分兩種情況進(jìn)行證明：

此時(shí)有

此時(shí)有

證明考慮式(4)所示的閉環(huán)系統(tǒng)，定義

圖2 閉環(huán)系統(tǒng)平衡點(diǎn)收斂過(guò)程 Fig.2 Convergence of equilibrium point of closed-loop system

3 移動(dòng)目標(biāo)制導(dǎo)律

當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)以速度vt(t)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由式(2)推廣可得無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型為

(5)

v=vt+vm

(6)

式中：vt為地面目標(biāo)速度矢量；vm為剩余速度矢量(下標(biāo)m表示相對(duì)運(yùn)動(dòng)變量，下文同)，如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，上述分解可看作在一個(gè)以地面目標(biāo)為原點(diǎn)的動(dòng)坐標(biāo)系中，無(wú)人機(jī)以vm為速度矢量圍繞相對(duì)靜止地面目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)力學(xué)模型式(5)可以改寫(xiě)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的形式，即

圖3 無(wú)人機(jī)跟蹤移動(dòng)目標(biāo)示意圖Fig.3 Sketch diagram of tracking moving target by UAV

式中：vm為剩余速度矢量的大小。

顯然式(7b)等價(jià)于

(8)

由式(7b)和式(8)得到啟發(fā)，如果能得到um(t)和u(t)的關(guān)系，則原固定目標(biāo)制導(dǎo)律可以依據(jù)此關(guān)系轉(zhuǎn)換成移動(dòng)目標(biāo)制導(dǎo)律。

3.1 勻速運(yùn)動(dòng)地面目標(biāo)

當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，vt大小、方向均不變，而無(wú)人機(jī)速度v僅方向改變而大小不變，則對(duì)式(6)求導(dǎo)可得

(9)

式中：nm為vm的單位切向量；ω和ωm分別為與v和vm對(duì)應(yīng)的角速度向量。由于式(9)左邊兩部分互相垂直，兩邊取?？傻?/p>

|(ω×v)·nm|2+|ωm×vm|2=|ω×v|2

(10)

整理可得um(t)和u(t)有如下關(guān)系：

(11)

依據(jù)式(11)，對(duì)勻速移動(dòng)目標(biāo)新的制導(dǎo)律可以表示為

u=

(12)

進(jìn)而可得無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的最終形式為

(13)

證明考慮如下李雅普諾夫函數(shù)：

3.2 變速運(yùn)動(dòng)地面目標(biāo)

則對(duì)變速移動(dòng)目標(biāo)新的制導(dǎo)律可以表示為

式中：

在上述制導(dǎo)律作用下的閉環(huán)系統(tǒng)與勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)相同，因而仍然滿(mǎn)足定理3。

同時(shí)，上述推導(dǎo)過(guò)程也表明，無(wú)論地面目標(biāo)勻速或變速運(yùn)動(dòng)，在用定目標(biāo)制導(dǎo)律進(jìn)行推廣時(shí)不可避免地需要引入額外的信號(hào)，即需要增加目標(biāo)速度、航向以及無(wú)人機(jī)自身航向3個(gè)信號(hào)。當(dāng)然這些信息除了可以從傳感器獲取外也可以采取依據(jù)現(xiàn)有信息進(jìn)行推測(cè)的方法[19-20]。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前文提出的制導(dǎo)律和算法的有效性，在本節(jié)中分別針對(duì)地面固定目標(biāo)、地面勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和地面變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤問(wèn)題進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在仿真開(kāi)始時(shí)，無(wú)人機(jī)初始位置設(shè)置為(0，0) m，地面目標(biāo)初始位置設(shè)置為(1 000，1 200) m；無(wú)人機(jī)其他仿真參數(shù)設(shè)置為：巡航速度為45 m/s，最大橫滾角為30°，預(yù)定跟蹤距離為400 m，飛行高度為3 000 m。

4.1 固定目標(biāo)跟蹤仿真

1) 遠(yuǎn)距固定目標(biāo)

圖4 遠(yuǎn)距固定目標(biāo)軌跡Fig.4 Trajectory of tracking far stationary target

2) 近距固定目標(biāo)

由圖4～圖7可見(jiàn)，無(wú)人機(jī)在跟蹤地面固定目標(biāo)時(shí)相對(duì)距離與視線(xiàn)角均有很好的收斂特性，并且無(wú)人機(jī)初始位置既可以在預(yù)設(shè)跟蹤圓以外，也可以在跟蹤圓以?xún)?nèi)。

圖5 遠(yuǎn)距固定目標(biāo)相對(duì)距離與視線(xiàn)角 Fig.5 Relative range and bearing angle of tracking far stationary target

圖6 近距固定目標(biāo)軌跡Fig.6 Trajectory of tracking close stationary target

3) 帶傳感器噪聲仿真

圖8(a)和圖8(b)分別為文獻(xiàn)[15]和本文制導(dǎo)律在大制導(dǎo)增益(k=5，文獻(xiàn)[15]中的內(nèi)圓半徑ra=9.95)且傳感器帶有白噪聲情況下的仿真結(jié)果(標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.5)。由圖8可見(jiàn)，文獻(xiàn)[15]中的制導(dǎo)軌跡出現(xiàn)了反復(fù)以直線(xiàn)穿越跟蹤圓的情況，這與定距跟蹤的基本要求不符。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)原因在于當(dāng)增益較大時(shí)文獻(xiàn)[15]中的內(nèi)圓和外圓會(huì)過(guò)于接近，從而在傳感器噪聲作用下反復(fù)出現(xiàn)進(jìn)入內(nèi)圓的情況，而本文的制導(dǎo)律盡管收斂速度有所下降，但不會(huì)出現(xiàn)橫穿跟蹤圓的情況，因此制導(dǎo)策略更為合理。

圖7 近距固定目標(biāo)相對(duì)距離與視線(xiàn)角Fig.7 Relative range and bearing angle of tracking close stationary target

圖8 不同方法下的制導(dǎo)軌跡Fig.8 Guidance trajectories according to different methods

當(dāng)無(wú)人機(jī)的保持高度存在10 m誤差時(shí)，對(duì)地面目標(biāo)跟蹤精度的影響小于0.2 m(400 m跟蹤距離)，因此制導(dǎo)律對(duì)高度保持誤差的敏感度不高。

4.2 移動(dòng)目標(biāo)跟蹤仿真

1) 勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)

2) 變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)

目標(biāo)速度為

vt=15+2sin(t/10)

目標(biāo)初始航向?yàn)?5°，且

圖9 跟蹤勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡Fig.9 Trajectory of tracking target with constant speed

圖10 跟蹤勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)距離與視線(xiàn)角Fig.10 Relative range and bearing angle of tracking target with constant speed

圖11 跟蹤變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡Fig.11 Trajectory of tracking target with time-varying speed

圖12 跟蹤變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)距離與視線(xiàn)角Fig.12 Relative range and bearing angle of tracking target with time-varying speed

從圖9～圖12可見(jiàn)，無(wú)人機(jī)對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)距均可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，相對(duì)距離的變化以預(yù)設(shè)跟蹤距離為中心周期波動(dòng)并限制在有限范圍內(nèi)，視線(xiàn)角圍繞90°角僅有輕微波動(dòng)。

5 結(jié) 論

1) 依據(jù)本文提出的制導(dǎo)律，無(wú)人機(jī)僅采用測(cè)距傳感器就可以完成對(duì)固定目標(biāo)的跟蹤制導(dǎo)，不需要依賴(lài)傳統(tǒng)的視線(xiàn)角信號(hào)，提高了無(wú)人機(jī)制導(dǎo)策略設(shè)計(jì)的靈活性。

2) 相比于現(xiàn)有同類(lèi)制導(dǎo)律，其形式更為簡(jiǎn)潔，僅有一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)且沒(méi)有目前制導(dǎo)律中常見(jiàn)的三角函數(shù)或反三角函數(shù)，對(duì)無(wú)人機(jī)初始位置無(wú)限制，制導(dǎo)策略也更為合理，因而具有更廣泛的應(yīng)用范圍。

3) 在制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮了無(wú)人機(jī)最小轉(zhuǎn)彎半徑、最大滾轉(zhuǎn)角等約束條件，適合固定翼無(wú)人機(jī)的實(shí)際工程應(yīng)用。

4) 當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)做大范圍無(wú)規(guī)律機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要綜合考慮無(wú)人機(jī)飛行約束條件和制導(dǎo)律參數(shù)的設(shè)計(jì)。

[1] 王道波, 王寅, 蔣琬玥， 等. 基于化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化的多無(wú)人機(jī)地面移動(dòng)目標(biāo)協(xié)同觀(guān)測(cè)航跡規(guī)劃[J]. 中國(guó)科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 2015, 45(6): 583-594.

WANG D B, WANG Y, JIANG W Y, et al. Unmanned aerial vehicles cooperative path planning for ground target tracking via chemical reaction optimization[J]. Scientia Sinica (Technologica), 2015, 45(6): 583-594 (in Chinese).

[2] HASHEMI A, CAO Y C, CASBEER D W, et al. Unmanned aerial vehicle circumnavigation using noisy range-based measurements without global positioning system information[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 2015, 137(1): 1-10.

[3] 吳森堂, 費(fèi)玉華. 飛行控制系統(tǒng)[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2005: 46-64.

WU S T, FEI Y H. Flight control system[M]. Beijing: Beihang University Press, 2005: 46-64 (in Chinese).

[4] 陳宗基, 魏金鐘, 王英勛， 等. 無(wú)人機(jī)自主控制等級(jí)及其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究[J]. 航空學(xué)報(bào), 2011, 32(6): 1075-1083.

CHEN Z J, WEI J Z, WANG Y X, et al. UAV autonomous control levels and system structure[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(6): 1075-1083 (in Chinese).

[5] TANG Z, OZGUNER U. Motion planning for multitarget surveillance with mobile sensor agents[J]. IEEE Transactions on Robotics, 2005, 21(5): 898-908.

[6] LIU C, MCAREE O, CHEN W H. Path-following control for small fixed-wing unmanned aerial vehicles under wind disturbances[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2013, 23(1): 1682-1698.

[7] COCHRAN J, KRSTIC M. Nonholonomic source seeking with tuning of angular velocity[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2009, 54(4): 717-731.

[8] DOBROKHODOV V, KAMINER I, JONES K, et al. Vision-based tracking and motion estimation for moving targets using small UAVs: AIAA-2006-6606[R]. Reston: AIAA, 2006.

[9] NIKI R, MATTEO Z. Camera pan-tilt gimbals robust control law for target tracking with fixed wing UAV[C]//Proceedings of AIAA Guidance, Navigation, and Control (GNC) Conference. Reston: AIAA, 2013: 19-22.

[10] DEGHAT M, SHAMES I, ANDERSON B D O, et al. Localization and circumnavigation of a slowly moving target using bearing measurements[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2014, 59(8): 2182-2188.

[11] SHAMES I, DASGUPTA S, FIDAN B, et al. Circumnavigation using distance measurements under slow drift[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2012, 57(4): 889-903.

[12] VARGA M, ZUFFEREY J C, HEITZ G, et al. Evolution of control strategies for fixed-wing drones following slow-moving ground agents[J]. Robotics and Autonomous Systems, 2015, 72(1): 285-294.

[13] MATVEEV A S, TEIMOORI H, SAVKIN A V. The problem of target following based on range-only measurements for car-like robots[C]// IEEE Conference on Desicision and Control and Chinese Control Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2009: 8537-8542.

[14] MATVEEV A S, TEIMOORI H, SAVKIN A V. Range-only measurements based target following for wheeled mobile robots[J]. Automatica, 2011, 47(1): 177-184.

[15] CAO Y C. UAV circumnavigating an unknown target under a GPS-denied environment with range-only measurements[J]. Automatica, 2015, 55(1): 150-158.

[16] CAO Y C. UAV circumnavigating an unknown target using range measurement and estimated range rate[C]//Proceedings of American Control Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2014: 4581-4586.

[17] CAO Y C, MUSE J, CASBEER D, et al. Circumnavigation of an unknown target using UAVs with range and range rate measurements[C]//Proceedings of the 52nd IEEE Conference on Decision and Control. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2013: 3617-3622.

[18] KHALIL H K. Nonlinear systems[M]. 3rd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002: 139-144.

[19] LI Z, HOVAKIMYAN N, DOBROKHODOV V, et al. Vision-based target tracking and motion estimation using a small UAV[C]//Proceedings of the 49th IEEE Conference on Decision and Control. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2010: 2505-2510.

[20] OLIVEIRA T, ENCARNACAO P. Ground target tracking control system for unmanned aerial vehicles[J]. Journal of Intelligent & Robot Systems, 2013, 69(1): 373-387.

張民男， 博士， 副研究員。 主要研究方向： 無(wú)人機(jī)導(dǎo)航、 制導(dǎo)與控制。

Tel.: 025-84892308

E-mail: zhangmin@nuaa.edu.cn

田鵬飛男， 碩士研究生。 主要研究方向： 無(wú)人機(jī)制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

E-mail: 1002717167@qq.com

陳欣男， 博士， 研究員。主要研究方向： 無(wú)人機(jī)飛行控制。

E-mail: chenxin@nuaa.edu.cn

*Correspondingauthor.Tel.：025-84892308E-mail:zhangmin@nuaa.edu.cn

UAVguidancelawforcircumnavigatingandtrackinggroundtargetanditsstabilityproof

ZHANGMin*,TIANPengfei,CHENXin

CollegeofAutomationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,China

Onetypicalapplicationofunmannedaerialvehicles(UAVs)ismadeforthemissionofcircumnavigatingandtrackinggroundtargets,andhowtocompletethetrackingtaskwithlimitedsensorinformationremainsahotspotofcurrentresearch.Thispaperdevelopsaguidancelawwhichreliesonlyondistancemeasuringsensor,anddoesnotneedtraditionalbearingsignalandlocationofUAVorgroundtarget.ALyapunovfunctionisderivedtoprovethestabilityoftheproposedguidancelaw.Thisguidancelawisextendedtothetrackingofmovinggroundtargetwithconstantandtime-varyingspeed.Comparingwithexistingones,thisguidancelawissuperiorwithsimplerstructure(onlyoneparameter)andmorereasonableguidancestrategy.Simulationresultsshowthattheproposedguidancelawcanaccomplishstabletrackingofstationaryandmovinggroundtargets.

unmannedaerialvehicle(UAV);circumnavigating;groundtarget;guidancelaw;stability

2015-10-30；Revised2015-12-25；Accepted2016-01-04；Publishedonline2016-01-080955

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160108.0955.002.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(61174197)

2015-10-30；退修日期2015-12-25；錄用日期2016-01-04； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-01-080955

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160108.0955.002.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (61174197)

*

.Tel.：025-84892308E-mailzhangmin@nuaa.edu.cn

張民， 田鵬飛， 陳欣. 一種無(wú)人機(jī)定距盤(pán)旋跟蹤制導(dǎo)律及穩(wěn)定性證明J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(11):3425-3434.ZHANGM,TIANPF,CHENX.UAVguidancelawforcircumnavigatingandtrackinggroundtargetanditsstabilityproofJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3425-3434.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0002

V279

A

1000-6893(2016)11-3425-10