孫少卿

（山東省臨沂市第一中學(xué)，山東 臨沂 276000）

談?wù)劷莿?dòng)量守恒及其應(yīng)用

孫少卿

（山東省臨沂市第一中學(xué)，山東 臨沂 276000）

角動(dòng)量這一概念是經(jīng)典物理學(xué)里面的重要組成部分，角動(dòng)量的研究主要是對于物體的轉(zhuǎn)動(dòng)方面，并且可以延伸到量子力學(xué)、原子物理以及天體物理等方面。角動(dòng)量這一概念范疇系統(tǒng)的介紹的力矩、角速度、角加速度的概念，并且統(tǒng)籌的聯(lián)系到質(zhì)點(diǎn)系、質(zhì)心系、對稱性等概念.本文主要對角動(dòng)量守恒定律和其應(yīng)用進(jìn)行論述。對定律本身進(jìn)行了簡略的闡述，并就其守恒條件及其結(jié)論進(jìn)行了定性分析。

角動(dòng)量；守恒；應(yīng)用

大家也許小時(shí)候都有過一個(gè)疑問：人們走路的時(shí)候?yàn)槭裁匆κ帜兀繛槭裁慈绻唔樄樟藭?huì)感覺特別別扭呢？一個(gè)常見的解釋是，為了保持身體平衡。這種解釋了和沒解釋沒什么區(qū)別的答案是永遠(yuǎn)正確的，問題是甩手到底是怎么保持身體平衡的。原來這一切都是我們大學(xué)生所熟知的角動(dòng)量以及動(dòng)量守恒的原因，很神奇的是原來用動(dòng)量守恒可以解決很復(fù)雜的問題,但是卻用了最簡單的方法。

1 角動(dòng)量

角動(dòng)量也稱為動(dòng)量矩，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度的乘積叫做剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量，或動(dòng)量矩，單位千克二次方米每秒，符號kgm2/s。角動(dòng)量是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。對于質(zhì)點(diǎn)在有心力場中的運(yùn)動(dòng)，例如，天體的運(yùn)動(dòng)，原子中電子的運(yùn)動(dòng)等，角動(dòng)量是非常重要的物理量。角動(dòng)量反映不受外力作用或所受諸外力對某定點(diǎn)（或定軸）的合力矩始終等于零的質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系圍繞該點(diǎn)（或軸）運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。物理學(xué)的普遍定律之一。質(zhì)點(diǎn)軌跡是平面曲線，且質(zhì)點(diǎn)對力心的矢徑在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。如果把太陽看成力心，行星看成質(zhì)點(diǎn)，則上述結(jié)論就是開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律之一,開普勒第二定律。一個(gè)不受外力或外界場作用的質(zhì)點(diǎn)系，其質(zhì)點(diǎn)之間相互作用的內(nèi)力服從牛頓第三定律，因而質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力對任一點(diǎn)的主矩為零，從而導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒。W.泡利于1931年根據(jù)守恒定律推測自由中子衰變時(shí)有反中微子產(chǎn)生，1956年后為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。角動(dòng)量是矢量，角動(dòng)量L=r×F=r×Fsin

2 力矩

2.1 在物理學(xué)里，力矩可以被想象為一個(gè)旋轉(zhuǎn)力或角力，導(dǎo)致出旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的改變。這個(gè)力定義為線型力乘以徑長。依照國際單位制，力矩的單位是牛頓-米。

2.2 作用力矩和反作用力矩:由于作用力和反作用力是成對出現(xiàn)的，所以它們的力矩也成對出現(xiàn)。由于作用力與反用力的大小相等，方向相反且在同一直線上因而有相同的力臂，所以作用力矩和反作用力矩也是大小相等，方向相反，其和為零。

3 角動(dòng)量守恒定理

在不受外界作用時(shí)，角動(dòng)量是守恒的。角動(dòng)量守恒是跟空間各項(xiàng)同性有關(guān)系的，也就是說空間的各個(gè)方向是沒有區(qū)別的，這叫做物理定律的旋轉(zhuǎn)不變性，由這種不變性，在理論上，可以得到角動(dòng)量守恒。動(dòng)量守恒是跟空間均勻性相關(guān)的，也就是說物理定律在各個(gè)地方是一樣的，地球上的物理定律跟月亮上的物理定律是一樣的，這叫做空間平移不變性，由空間平移不變性，可以從理論上推導(dǎo)出動(dòng)量守恒。另外，還有能量守恒是跟時(shí)間平移不變性相關(guān)的，也就是說，過去，現(xiàn)在和未來物理定律是一樣的話，就有這么一個(gè)量，叫做能量是守恒的。所有這些，都是由一個(gè)叫做諾特定理的東西得出來的。

質(zhì)點(diǎn)系對參考點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律：由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系,且處于慣性系中,可以推導(dǎo)出作用于各質(zhì)點(diǎn)諸力對參考點(diǎn)的外力矩的沖量矩∑Mi×△t,等于質(zhì)點(diǎn)系對該參考點(diǎn)的角動(dòng)量的變化量,即△L=∑Mi×△t同樣當(dāng)∑Mi=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)系對該參考點(diǎn)的角動(dòng)量守恒。如果n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系,處于非慣性系中,只要把質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心取作參考點(diǎn),上述結(jié)論仍成立。

4 角動(dòng)量守恒的判斷

當(dāng)外力對參考點(diǎn)的力矩為零,即∑Mi=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系對該參考點(diǎn)的角動(dòng)量守恒。有四種情況可判斷角動(dòng)量守恒:①質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系不受外力。②所有外力通過參考點(diǎn)。③每個(gè)外力的力矩不為零,但外力矩的矢量和為零。甚至某一方向上的外力矩為零,則在這一方向上滿足角動(dòng)量守恒。④內(nèi)力對參考點(diǎn)的力矩遠(yuǎn)大于外力對參考點(diǎn)的合力矩,即內(nèi)力矩對質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的影響遠(yuǎn)超過外力矩的影響,角動(dòng)量近似守恒。

5 角動(dòng)量守恒定理的應(yīng)用

角動(dòng)量守恒定理在我們的現(xiàn)實(shí)生活中非常的常見，航海航天領(lǐng)域和人們平常所使用的工具器械，以及日常中見到的現(xiàn)象很多一部分都可以用角動(dòng)量守恒定理來解釋。

5.1 行星運(yùn)動(dòng):受到太陽的萬有引力這一有心力，由于萬有引力對太陽這個(gè)參考點(diǎn)力矩為零，所以他們以太陽為參考點(diǎn)的角動(dòng)量守恒。

5.2 芭蕾舞旋轉(zhuǎn)：跳芭蕾舞的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)員在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程之中，會(huì)收縮雙手，來實(shí)現(xiàn)減少轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則角速度變大，轉(zhuǎn)動(dòng)得越快。

5.3 跳水：跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員在在完成動(dòng)作時(shí)，會(huì)將身體蜷縮成球形，目的也是減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加快轉(zhuǎn)動(dòng)速度，更好地完成動(dòng)作。

5.4 航空：安裝在輪船、飛機(jī)或火箭上的導(dǎo)航裝置回轉(zhuǎn)儀，也叫陀螺，回轉(zhuǎn)儀的核心器件是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的轉(zhuǎn)子，裝在“常平架”上。常平架由兩個(gè)圓環(huán)構(gòu)成，轉(zhuǎn)子和圓環(huán)之間用軸承連接，軸承的摩擦力矩極小，常平架的作用是使轉(zhuǎn)子不會(huì)受任何力矩的作用。轉(zhuǎn)子一旦轉(zhuǎn)動(dòng)起來，它的角動(dòng)量將守恒，即其指向?qū)⒂肋h(yuǎn)不變，因而能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航作用。宇宙飛船在空間中運(yùn)行的時(shí)候，通過深處或受其兩根桿來改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而改變轉(zhuǎn)動(dòng)的速度。

5.5 體操:體操運(yùn)動(dòng)員在完成空翻動(dòng)作的時(shí)候，也是盡量蜷縮身體，是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小，加快轉(zhuǎn)速。

5.6 跳遠(yuǎn)：跳遠(yuǎn)的時(shí)候，起跳之后由于力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，如果不向后擺手來抵消這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，運(yùn)動(dòng)員就會(huì)向前翻轉(zhuǎn)。

角動(dòng)量守恒定律是一個(gè)很有用的定律，我們要更好地理解他，才能在日常生活中活用。

[1]漆安慎,杜嬋英.普通物理學(xué)教程(力學(xué))[M].北京:高等教育出版社,2005.

[2]胡海云.大學(xué)物理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2009.

[3]賈玉磊,賈瑞皋.剛體角動(dòng)量的定義和定義狀態(tài)量的原則[D].東營:中國石油大學(xué)(華東)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,2008.

孫少卿(1999-),男，山東省臨沂市第一中學(xué)學(xué)生。