沈志堅(jiān)

從近年全國新課標(biāo)Ⅰ卷物理試題分析可以看出，新課標(biāo)1卷物理試題除了一部分基礎(chǔ)題、常規(guī)題和少量全新情景題外，大部分都是常規(guī)題、經(jīng)典題的改造、變形、變化而來的題目.這些題目選材注重選取考生所熟悉的情景，貼近學(xué)生的生活實(shí)際.有些試題雖然跟自然現(xiàn)象、當(dāng)代科學(xué)技術(shù)、科技前沿、社會熱點(diǎn)相聯(lián)系，但試題的模型還是經(jīng)典、常規(guī)模型.有些試題素材取自歷年各省的高考試題，有些直接取自教材.對這些試題的研究、剖析，對于提高復(fù)習(xí)效率，提高復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性具有重要意義.現(xiàn)試舉幾例.

例1（2015年第17題）如圖1，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道.質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小.用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中客服摩擦力所做的功.則

A.W=12mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

B.W>12mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)

C.W=12mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離

D.W<12mgr，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離

點(diǎn)評這道題的情景大家都比較熟悉，是常規(guī)題的改造題.我們平常練習(xí)時主要求到達(dá)最低點(diǎn)的速度或者求PN段摩擦力所做的功，但這道題目在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，問質(zhì)點(diǎn)能否到達(dá)Q點(diǎn).這樣的設(shè)問很巧妙，它考察學(xué)生是否會分析由于摩擦力做功，從N→Q的過程，質(zhì)點(diǎn)在右側(cè)與左側(cè)等高時速度要變小，根據(jù)向心力公式，軌道對質(zhì)點(diǎn)的彈力要變小，摩擦力變小，摩擦力做功變小，所以質(zhì)點(diǎn)可以到達(dá)Q.這樣的拓展，突出考查學(xué)生的過程分析能力以及運(yùn)用向心力公式和功能關(guān)系分析解決問題的能力.題目不偏不怪，對中等學(xué)生具有較好的區(qū)分度，是一道改造比較成功的題目.

例2（2014年第17題）如圖2，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度（橡皮筋在彈性限度內(nèi)）.與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度

A.一定升高B.一定降低C.保持不變

D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定

點(diǎn)評這也是一道常規(guī)之中出新意的題目，這道題把常規(guī)小車上連接小球的細(xì)線換為橡皮筋，把經(jīng)常求小球偏離豎直方向某一角度時細(xì)繩張力或求小車加速度等問題改為求與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度是升高還是降低.問題很新穎，打破了學(xué)生的定式思維.這道題除了考查學(xué)生受力分析、牛頓運(yùn)動定律、以及力的合成與分解、胡克定律等知識的應(yīng)用外，重點(diǎn)考查學(xué)生分析能力和尋找?guī)缀侮P(guān)系的能力.此題解決的關(guān)鍵在于學(xué)生能否寫出橡皮筋所產(chǎn)生的彈力的表達(dá)式以及利用胡克定律正確寫出橡皮筋長度的表達(dá)式，有部分學(xué)生可能因?yàn)閹缀侮P(guān)系不明確而導(dǎo)致錯誤.打破定式思維，把相關(guān)要考查的內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法有機(jī)結(jié)合進(jìn)去進(jìn)行變題，這是高考對常規(guī)題改造變化的思路之一.如2013年全國新課標(biāo)Ⅰ卷18題帶電粒子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，把常規(guī)題粒子入射速度沿直徑射入改為沿平行于直徑射入，重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識（平面幾何知識）解決物理問題的能力.

例3（2015年18題）一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖3所示.水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是

A.L12g6h

B.L14gh

C.L12gh

D.L14gh

點(diǎn)評這是一道從常練過的排球平拋觸網(wǎng)、過界習(xí)題模型改造而成的一道考題.常規(guī)排球沿中線發(fā)射，而這道乒乓球發(fā)射機(jī)可以向右側(cè)不同方向水平發(fā)射.發(fā)射機(jī)無論向哪個方向水平發(fā)射，乒乓球都是平拋運(yùn)動，關(guān)鍵是考察學(xué)生是否會分析出沿中線方向水平發(fā)射恰好過網(wǎng)，水平位移最小，發(fā)射速度最小，而沿斜向?qū)Ψ脚_面的兩個角發(fā)射，水平位移最大，發(fā)射速度最大.此題突出考查學(xué)生的分析能力和靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動知識解決實(shí)際問題的能力.符合高考注重基礎(chǔ)，突出能力考核的命題思路.

例4（2014年第19題）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動.當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”.據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日.已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是

表1地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象

B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日

C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半

D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短

答案B、D.

解析由引力提供向心力可知

GMmr2=mrω2，

相鄰兩次沖日的時間間隔t=2πωD-ωX，

其中ωD表示的是地球的公轉(zhuǎn)角速度，ωX表示的是行星的公轉(zhuǎn)角速度.將第一式中的結(jié)果代入到第二式中有

t=2πGMr3D-GMr3X.

設(shè)行星的半徑是地球半徑的k倍，則上式可化為

t=2πGMr3D-GMk3r3D=Y1-11k3=Y·k3k3-1.

上式中Y=2πGMr3D是地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，即一年的時間.

對于火星k=1.5，

t=1.531.53-1Y≈1.5×1.21.5×1.2-1Y=1.25Y，

對于木星k=5.2，

t=5.235.23-1Y≈5.2×2.35.2×2.3-1Y=1.09Y.

至此可知，后面的行星沖日時間間隔大約都是1年，但又大于1年，因?yàn)橹挥衚→∞時才恰恰為一年.

點(diǎn)評乍一看，此題“行星沖日”是一道全新情景試題，但稍加分析發(fā)現(xiàn)是我們練過天體運(yùn)動中相距最近、最遠(yuǎn)問題模型的試題.此題信息量大，計(jì)算比較復(fù)雜，難度較大.此題主要考查學(xué)生分析問題的能力，考查天體運(yùn)動中相距最近、最遠(yuǎn)問題及開普勒第三定律的基本理解，由于計(jì)算量特大導(dǎo)致學(xué)生容易犯錯.通過此題可以發(fā)現(xiàn)，把常規(guī)模型與自然現(xiàn)象聯(lián)系起來進(jìn)行命題，是理論聯(lián)系實(shí)際，解決實(shí)際問題，試題變化出新的一個方向.

例5（2015年第21題）我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，現(xiàn)在月球表面的附近近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，再離月面4 m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，探測器自由下落.已知探測器的質(zhì)量約為1.3×103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速大約為9.8 m/s，則此探測器

A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s

B.懸停時受到 的反沖作用力約為2×103 N

C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機(jī)械能守恒

D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度

解析星球表面萬有引力提供重力即GMmR2=mg，重力加速度g=GMR2，地球表面g=GMR2=9.8 m/s2，則月球表面

g′=G181M（13.7R）2=3.7×3.781×GMR2=16g，

則探測器重力

G=mg′=1300 kg×16×9.8 N/kg≈2000 N，

選項(xiàng)B對，探測器自由落體，末速度

v=2g′h≈43×9.8≠8.9，

選項(xiàng)A錯.關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，僅在月球引力作用下機(jī)械能守恒，而離開近月軌道后還有制動懸停，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯.近月軌道即萬有引力提供向心力

v=G181M13.7R=3.7GM81R

小于近地衛(wèi)星線速度，選項(xiàng)D對.

點(diǎn)評平常練習(xí)題主要研究繞月運(yùn)動問題或者在月球上作自由落體運(yùn)動的問題，而此題以“嫦娥三號”登月為背景，把繞、懸停、自由落體三個過程有機(jī)組合在一起，是一道常規(guī)練習(xí)題組合改造而成的題目.題目涉及的知識點(diǎn)多，過程比較復(fù)雜，內(nèi)容豐富，能力要求較高.通過巧妙的設(shè)問，此題考查了學(xué)生萬有引力、圓周運(yùn)動、功能關(guān)系以及自由落體等知識的理解與應(yīng)用，突出過程分析能力、綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力的考核.

例6（2013年第25題）如圖.兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L.導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方向垂直于導(dǎo)軌平面.在導(dǎo)軌上放置質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.忽略所有電阻.讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：（1）電容器極扳上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；（2）金屬轉(zhuǎn)的速度大小隨時間變化的關(guān)系.

解析（1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動勢為E=BLv（1）

平行板電容器兩極板之間的電勢差為U=E（2）

設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有

C=QU（3）

聯(lián)立（1）、（2）、（3）式得Q=CBLv（4）

（2）解法一：動力學(xué)觀點(diǎn)

設(shè)金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為i.金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為

fi=BLi（5）

設(shè)在時間間隔（t，t+Δt）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為ΔQ，按定義有

i=ΔQΔt（6）

ΔQ也是平行板電容器在時間間隔（t，t+Δt）內(nèi)增加的電荷量.

由（4）式得ΔQ=CBLΔv（7）

式中Δv為金屬棒的速度變化量.

按定義有a=ΔvΔt（8）

金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為f2=μN(yùn)（9）

式中，N是金屬棒對于導(dǎo)軌的正壓力的大小，有

N=mgcosθ（10）

金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsinθ-f1-f2=ma（11）

聯(lián)立（5）至（11）式得a=m（sinθ-μcosθ）m+B2L2Cg（12）

由（12）式及題設(shè)可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動.t時刻金屬棒的速度大小為

v=m（sinθ-μcosθ）m+B2L2Cgt（13）

點(diǎn)評此題是一道高考壓軸試題，它把常規(guī)電磁感應(yīng)中斜面單桿問題中原來電阻位置換成電容器.是常規(guī)練習(xí)題的成功改造.此題通過巧妙的構(gòu)思，獨(dú)特的設(shè)問，使試題情景新穎，內(nèi)涵豐富，綜合性強(qiáng)，信息量大，能力要求較高.在考查主干知識電磁感應(yīng)、動力學(xué)、運(yùn)動學(xué)知識同時，著重考查分析綜合、應(yīng)用數(shù)學(xué)（極限思想）處理物理問題等學(xué)科的核心能力，試題不偏不怪，科學(xué)合理.具有“新穎而不偏怪、巧妙而不繁難”的特點(diǎn).通過精心設(shè)問，由易到難，能讓不同層次的學(xué)生發(fā)揮自己的潛能和水平，區(qū)分度較高，有利于高校的選拔.

通過以上六道試題可以看出，高考很多試題的情景都是選取學(xué)生所熟悉、貼近學(xué)生生活的常規(guī)和經(jīng)典模型，通過改造、變形、變化而來.通過巧妙構(gòu)思、精心設(shè)問，常規(guī)中出新意，變化之中求實(shí)效.沒有偏題、怪題和過于繁難的題目.有效考查學(xué)生能力和水平.這種命題思路，有利于穩(wěn)定學(xué)生心理，有利于考生真實(shí)水平的發(fā)揮，同時也有利于促進(jìn)中學(xué)物理教學(xué)摒棄題海訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生重視物理思維過程，體驗(yàn)物理方法，感悟物理思想.對中學(xué)物理教學(xué)具有良好的導(dǎo)向作用.所以我們在進(jìn)行高三物理總復(fù)習(xí)時，在注重雙基的同時，重點(diǎn)要把一些常規(guī)、經(jīng)典的模型如傳送帶模型、斜面模型、雙物體疊放水平面運(yùn)動模型、速度選擇器、電磁流量計(jì)、電磁感應(yīng)中U型框架單杠、雙桿模型等，以及重要物理方法、物理思想如整體法、隔離法、逐差法、控制變量法、等效替代法、疊加法、圖象法，“守恒”思想等.要下大力氣，認(rèn)真分析，真正弄懂，切實(shí)掌握，尤其對一些學(xué)生所熟悉、貼近學(xué)生生活實(shí)際的常規(guī)和經(jīng)典模型改造、變形、變化而來的題目要多加分析、訓(xùn)練.不要去搞那些偏題、怪題和過于繁難的題目.全國新課標(biāo)1卷很注重應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題能力的考核，因此，平常要把跟數(shù)學(xué)方法如相似三角形，平面幾何知識，三角函數(shù)，求極值問題，數(shù)學(xué)歸納法，極限思想，一般函數(shù)，圖像圖形等相結(jié)合的題目進(jìn)行訓(xùn)練，對這些題目教師要認(rèn)真講解，分析到位，切不可只講思路，只列方程，對數(shù)學(xué)方法部分的內(nèi)容一帶而過，讓學(xué)生自己處理.只有這樣，才能真正提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力.對于一些全新情景的題目，少量練習(xí)即可，讓學(xué)生適應(yīng).不宜多搞，否則會使學(xué)生陷入題海，事倍功半.因此，認(rèn)真分析近年高考試題.準(zhǔn)確把握高考命題思路和命題方向，對于提高物理高考復(fù)習(xí)效能具有重要意義.