李名鴻， 劉勇,,*， 郭春生， 王明宇， 牛靜然

1.山東大學(xué) 力學(xué)與機(jī)電裝備聯(lián)合工程技術(shù)研究中心， 威海 264209 2.山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 濟(jì)南 250061

高回轉(zhuǎn)精度微柱狀電極電化學(xué)加工模型及試驗(yàn)

李名鴻1， 劉勇1,2,*， 郭春生1， 王明宇2， 牛靜然1

1.山東大學(xué) 力學(xué)與機(jī)電裝備聯(lián)合工程技術(shù)研究中心， 威海 264209 2.山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 濟(jì)南 250061

為實(shí)現(xiàn)高回轉(zhuǎn)精度微柱狀電極的精確高效在線制備，對微電極電化學(xué)刻蝕過程進(jìn)行了深入的研究與改進(jìn)。首先，根據(jù)電化學(xué)刻蝕原理，分析了電極旋轉(zhuǎn)對柱狀電極加工的影響，試驗(yàn)證明電極旋轉(zhuǎn)可以提高電極的回轉(zhuǎn)精度；其次，根據(jù)試驗(yàn)歸納，確立了加工電壓、浸液深度和電極轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，建立了高回轉(zhuǎn)精度微柱狀電極加工控制數(shù)學(xué)模型；最后，在上述模型的指導(dǎo)下，選擇優(yōu)化的加工參數(shù)組合，成功加工得到一系列直徑為100 μm左右、同軸度誤差小于1 μm 的柱狀電極。

高回轉(zhuǎn)精度； 微柱狀電極； 電化學(xué)刻蝕； 電極旋轉(zhuǎn)； 數(shù)學(xué)模型

隨著科學(xué)技術(shù)和微機(jī)電系統(tǒng)的發(fā)展，微細(xì)電極在三維結(jié)構(gòu)測量、細(xì)胞手術(shù)和微細(xì)加工領(lǐng)域具有非常大的應(yīng)用前景[1]。尤其在微細(xì)電火花加工和微細(xì)電解加工領(lǐng)域，微電極作為加工工具，以實(shí)現(xiàn)微尺寸精密零部件的加工，這些微細(xì)精密零部件已廣泛應(yīng)用在航空航天領(lǐng)域中。在種類眾多的微電極中，微柱狀電極由于控制簡單、準(zhǔn)確，使用穩(wěn)定性高，具有較大的實(shí)際使用價(jià)值。

目前，國內(nèi)外已有不少學(xué)者對微電極的加工技術(shù)進(jìn)行了研究。國外，日本的Yamagata和Higuchi利用精密切削技術(shù)，成功加工得到直徑10 μm的電極[2]；Waida和Okano利用微細(xì)研磨的方法，成功加工得到直徑50 μm的電極[3]；Masuzawa等采用微細(xì)電火花線磨削技術(shù)，通過精密控制成功加工出直徑5 μm的電極[4-5]；美國的Bryant等利用微細(xì)電化學(xué)刻蝕技術(shù)，成功制備出了針尖5 nm的微電極[6]；Fotino提出了反拷微細(xì)電化學(xué)刻蝕技術(shù)，并利用此技術(shù)加工出直徑1 nm 的鎢電極[7]；韓國的Lim等根據(jù)電化學(xué)動(dòng)力學(xué)原理，提出了擴(kuò)散層理論，加工得到直徑50 μm、長度4 mm的鎢電極；之后又建立了多階柱狀電極控制模型，可以控制加工得到柱狀、階梯狀電極；之后，又提出利用加工電流控制電流密度的方法，控制加工得到所需直徑的電極[8-10]。國內(nèi)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的趙萬生等利用塊反拷法和線電極電火花磨削法(Wire Electro Discharge Grinding, WEDG)相配合的方法，成功加工得到直徑30 μm的電極[11]；南京航空航天大學(xué)的王明環(huán)等建立了柱狀電極直徑控制模型，加工得到直徑6 μm的柱狀電極，并提出通過檢測加工電流變化率的方法，來控制電源的切斷，從而得到較高質(zhì)量的電極[12-13]；南京航空航天大學(xué)的王少華和朱荻利用脈沖電源和超聲振動(dòng)輔助，電解加工得到直徑2 μm的線電極[14]；南京航空航天大學(xué)的劉勇等建立了多階柱狀電極的加工控制模型，加工得到末端直徑3～30 μm的多階柱狀電極[1,15]。浙江工業(yè)大學(xué)的王明環(huán)和彭偉研究了通電方式、電解液濃度、電源性質(zhì)、電極運(yùn)動(dòng)方式等對微柱狀電極加工的影響[16]；Fan和Hourng在加工柱狀電極過程中，加入了電極旋轉(zhuǎn)，并討論了各加工參數(shù)對電極形狀的影響[17]。

目前常見的一些微細(xì)電極加工技術(shù)有，精密切削技術(shù)、微細(xì)研磨技術(shù)、微細(xì)電火花線磨削技術(shù)、電化學(xué)刻蝕技術(shù)等。它們各具特色，能加工得到較好的微細(xì)電極，不過也存在一些缺陷。比如精密切削和微細(xì)研磨技術(shù)，設(shè)備成本太高，受切削力影響，電極直徑不能太細(xì)；WEDG能加工很好的電極，可效率較低、成本較高，不利于大批量生產(chǎn)；電化學(xué)刻蝕技術(shù)雖效率和成本均較好，但加工不太穩(wěn)定，回轉(zhuǎn)精度低，一般不用于實(shí)際加工。所以，尋求一種高效、廉價(jià)、穩(wěn)定的、可用于實(shí)際加工的微細(xì)電極的加工方法，是目前研究的重點(diǎn)。

近幾年，電化學(xué)刻蝕由于其廉價(jià)高效的特點(diǎn)受到了國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注，雖已有了較多的研究，但卻鮮有人對柱狀電極的回轉(zhuǎn)精度進(jìn)行研究，以適用于實(shí)際加工。此外，加工參數(shù)對電極形狀的影響，相關(guān)文獻(xiàn)中有所涉及，但卻鮮有人研究這些參數(shù)之間應(yīng)滿足的函數(shù)關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)電極的穩(wěn)定控制加工?；诖?，本文提出一種高回轉(zhuǎn)精度柱狀電極的加工制備方法；同時(shí)在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了高回轉(zhuǎn)精度微柱狀電極的加工控制模型。

1 加工原理與分析

1.1 加工原理

試驗(yàn)基于電化學(xué)刻蝕原理，利用陽極溶解實(shí)現(xiàn)電極的加工。試驗(yàn)以直徑500 μm的校直鎢絲為陽極，中心帶有小孔的不銹鋼板為陰極，以2 mol/L NaOH溶液為電解液，用直流電源提供能量，通過陽極旋轉(zhuǎn)，來加工制備柱狀電極。

圖1為試驗(yàn)機(jī)床結(jié)構(gòu)原理圖，校直鎢絲裝夾在機(jī)床主軸夾頭上，隨主軸一起旋轉(zhuǎn)，并穿過浸沒于電解液中的不銹鋼板的小孔中心，鎢絲浸入電解液中一定深度。

在兩極之間接通直流電源后，鎢絲在強(qiáng)堿溶液中發(fā)生陽極溶解反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對陽極的加工，圖2為試驗(yàn)加工原理圖。陰陽兩極發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)為

陰極反應(yīng)：6H2O+6e-→3H2↑+6OH-

柱狀電極加工過程中，對電極形狀起主要影響的是擴(kuò)散層厚度，當(dāng)電極周圍的擴(kuò)散層厚度較薄時(shí)，電極趨于形成“尖錐狀”；擴(kuò)散層較厚時(shí)，電極趨于形成“紡錘狀”[8]。在電極不旋轉(zhuǎn)時(shí)，若浸液深度不變，擴(kuò)散層厚度主要通過調(diào)節(jié)加工電壓來改變。當(dāng)采用的加工電壓較小時(shí)，形成的擴(kuò)散層厚度較薄，當(dāng)加工電壓較大時(shí)，擴(kuò)散層的厚度較厚[13]，所以只有采用合適的電壓，才能加工得到柱狀電極。然而，在電極旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)作用會對擴(kuò)散層厚度產(chǎn)生影響，若浸液深度不變，需要選擇合理的加工電壓和電極轉(zhuǎn)速組合，才能加工得到柱狀電極。

圖1 機(jī)床結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Sketch of machine tool structure

圖2 加工原理圖Fig.2 Mechanism sketch of machining

1.2 旋轉(zhuǎn)對加工精度的影響

在加工開始時(shí)，電化學(xué)反應(yīng)劇烈，電極表面離子產(chǎn)生速率會高于表面離子擴(kuò)散速率，導(dǎo)致電極表面生成物離子的堆積。電極表面的離子堆積會阻礙參加反應(yīng)的離子到達(dá)電極表面，從而降低反應(yīng)速率，起到保護(hù)電極的作用。同時(shí)，隨著離子堆積厚度增加，離子的生成速率降低，離子的擴(kuò)散速率提高。因此，在經(jīng)過一段時(shí)間后，離子生成速率等于擴(kuò)散速率，離子層厚度趨于不變，此離子層即擴(kuò)散層[8]。所以，擴(kuò)散層的厚度主要取決于電極表面離子生成速率和離子擴(kuò)散速率。

在加工過程中，當(dāng)電極以一定速率旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于流體黏性的存在，電極會帶動(dòng)周圍部分電解液轉(zhuǎn)動(dòng)[18-19]，從而對擴(kuò)散層產(chǎn)生一個(gè)擾動(dòng)，促進(jìn)擴(kuò)散層內(nèi)離子的遷移和擴(kuò)散[20]，如圖3所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速越高，電極對擴(kuò)散層的擾動(dòng)就會越大，同時(shí)離子受到離心力也越大，導(dǎo)致擴(kuò)散層厚度越薄。當(dāng)擴(kuò)散層減薄時(shí)，電極將趨于形成“尖錐狀”。多次試驗(yàn)顯示：當(dāng)電極轉(zhuǎn)速r高于2.0 kr/min時(shí)，生成的電極為兩頭小中間大的形狀。這是由于擴(kuò)散層被嚴(yán)重破壞，使電極末端和液面交界處腐蝕速率較快而導(dǎo)致的結(jié)果。因此，為避免電極高速旋轉(zhuǎn)嚴(yán)重破壞擴(kuò)散層，致使無法歸納其加工規(guī)律，本文中電極最高轉(zhuǎn)速不高于2.0 kr/min。兩電極是在相同的加工電壓和浸液深度，不同的轉(zhuǎn)速下的加工結(jié)果，如圖4所示。

圖3 電極旋轉(zhuǎn)速度對擴(kuò)散層的影響Fig.3 Effect of electrode rotation speed on diffusion layer

圖4 電極轉(zhuǎn)速對電極形狀的影響Fig.4 Effect of electrode rotation speed on electrode shape

圖5 電場分布不均對電極同軸度的影響Fig.5 Effect of non-uniform electric field distribution on electrode coaxiality

在電極加工過程中，當(dāng)電極不旋轉(zhuǎn)時(shí)，電極僅靠對中操作，很難處于電場的絕對正中心位置，這就造成在同一軸向位置，電極周圍徑向電場分布不均勻，如圖5(a)所示。電極會在電場強(qiáng)度大的地方腐蝕速率較快，在電場強(qiáng)度弱的地方腐蝕速率較慢，最終使加工得到的電極軸線偏離原軸線，使電極的同軸度誤差增大，從而造成電極回轉(zhuǎn)精度的降低，如圖5(b)所示。

當(dāng)電極以一定速率旋轉(zhuǎn)時(shí)，即使電極周圍電場和流場分布不均勻，旋轉(zhuǎn)作用將使每一徑向位置處電場和流場周期性改變，即同一軸向位置各處腐蝕速率按同一規(guī)律周期性變化，動(dòng)態(tài)的看在同一軸向位置，徑向電場和流場分布就是均勻的。圖6所示為電極旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)加工得到的電極，具有較高的同軸度。

圖6 電極旋轉(zhuǎn)加工結(jié)果Fig.6 Machining result with electrode rotating

2 加工控制模型與預(yù)測分析

2.1 加工控制模型

在電極加工過程中，擴(kuò)散層厚度對電極的形狀影響較大。根據(jù)已有文獻(xiàn)[8,13]及前文分析結(jié)果，加工電壓和電極轉(zhuǎn)速對擴(kuò)散層的厚薄均有影響，因此通過合理選擇這兩個(gè)加工參數(shù)，可以加工得到柱狀電極，據(jù)此并結(jié)合試驗(yàn)得出的加工電壓、浸液深度和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，建立柱狀電極加工控制模型。模型的假設(shè)前提為

1) 由于液體表面張力，電極在液面以上被刻蝕部分輪廓，可表示為二次多項(xiàng)式曲線。

2) 在確定的浸液深度l和轉(zhuǎn)速r下，存在一個(gè)固定的理想電流密度J，使電極加工得到均勻圓柱狀；令電極直徑變化偏離均勻圓柱的變化率為dD，其與實(shí)際電流密度Jsj偏離理想電流密度的大小成線性關(guān)系，K為比例系數(shù)，則

dD=K(J-Jsj)

(1)

由式(1)可知，要加工得到均勻圓柱狀電極，必須使電極直徑變化偏離均勻圓柱的變化率dD=0，則實(shí)際電流密度應(yīng)等于理想電流密度：

Jsj=J

(2)

在加工試驗(yàn)中得到，理想電流密度J隨著浸液深度和電極轉(zhuǎn)速的變化而變化。圖7(a)為在轉(zhuǎn)速一定時(shí)(本組試驗(yàn)電極轉(zhuǎn)速r=0.9 kr/min)，理想電流密度J隨浸液深度的倒數(shù)的變化關(guān)系。圖7(b)為在浸液深度l(本組試驗(yàn)浸液深度l=2 mm)一定時(shí)，理想電流密度J隨電極轉(zhuǎn)速r的變化關(guān)系。

由假設(shè)2)可知，當(dāng)浸液深度為l、電極轉(zhuǎn)速為r時(shí)，由上述試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的關(guān)系可知，理想電流密度可表示為

(3)

圖7 理想電流密度與浸液深度倒數(shù)和電極轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.7 Relationships among ideal current density, reciprocal of immersed depth and electrode rotation speed

式中：k1、b1、c1為常數(shù)。要想在此浸液深度和轉(zhuǎn)速下，加工得到均勻圓柱狀電極，則必須選擇合適的加工電壓，使實(shí)際電流密度滿足式(2)，即

(4)

由于在電解加工過程中，實(shí)際電流密度與實(shí)際加工電流時(shí)刻存在著函數(shù)關(guān)系，即

i=JsjAsj

(5)

式中：Asj為被加工電極與溶液的接觸面積。令在加工經(jīng)過t后，由于溶液表面張力作用，導(dǎo)致液面上被腐蝕高度為h；電極初始直徑為D0，電極加工后直徑為D；則Asj可表示為

(6)

由于電極直徑D和液面上被腐蝕高度h均遠(yuǎn)小于浸液深度l，則可將后面部分舍去，接觸面積近似為πDl，取Asj=πDl代入式(4)中得

i=k1π(r+c1)(b1l+1)D

(7)

在電極電化學(xué)刻蝕加工試驗(yàn)中，加工電流隨時(shí)間變化規(guī)律如圖8所示。由于鎢棒表面附著氧化膜，在反應(yīng)開始時(shí)，對鎢基體的電化學(xué)反應(yīng)有一定的阻礙作用，反應(yīng)電流較?。浑S著表面氧化膜的蝕除，加工電流逐漸上升，加工過程進(jìn)入穩(wěn)定腐蝕階段。所以，加工開始時(shí)的電流上升部分可忽略，可以看出在穩(wěn)定加工階段，加工電流隨時(shí)間是均勻減小的。

加工電流與加工時(shí)間的關(guān)系可表示為

i=kt+b

(8)

式中：k為電流變化率，mA/min；b為理想的最大電流值。試驗(yàn)得出，電流變化率k隨加工參數(shù)變化而變化。如圖9所示，k隨加工電壓的平方近似成線性關(guān)系變化，u為加工電壓；k基本不隨電極轉(zhuǎn)速的變化而變化；k隨浸液深度近似成線性關(guān)系變化。

圖8 加工電流與加工時(shí)間的關(guān)系Fig.8 Relationship between machining current and machining time

當(dāng)實(shí)際加工采用加工電壓為u、電極轉(zhuǎn)速為r、浸液深度為l時(shí)，加工電流可表示為

i=a(l+b2)(u2+c2)t+b

(9)

圖9 電流變化率隨加工電壓的平方、電極轉(zhuǎn)速和浸液深度的變化關(guān)系Fig.9 Variation of current slope with machining voltage square, electrode rotation speed, and immersed depth

式中：a、b2、c2為常數(shù)。若要式(9)中所選擇的加工參數(shù)，能夠加工得到圓柱狀電極，則式(9)必須要滿足式(7)，則有

a(l+b2)(u2+c2)t+b=k1π(r+c1)(b1l+1)D

(10)

雖然電極直徑D隨時(shí)間變化規(guī)律為雙曲線[8,12]，但從變化趨勢看，也可近似認(rèn)為呈線性規(guī)律變化[1]，則D=k2t+f，其中k2、f均為常數(shù)。

令式(10)兩邊同時(shí)對時(shí)間t求導(dǎo)，可得

k1k2π(r+c1)(b1l+1)=a(l+b2)(u2+c2)

(11)

(12)

通過式(12)，就可以在任意選定的浸液深度和電極轉(zhuǎn)速下，求得所需的加工電壓，從而將電極加工至均勻圓柱狀。

此外，在加工得到微柱狀電極過程中，所加工電極的直徑主要由截止電流I來控制。在實(shí)際操作中，截止電流難以較準(zhǔn)確地確定，需要經(jīng)過反復(fù)的試驗(yàn)摸索；并且當(dāng)加工參數(shù)改變時(shí)，截止電流一般也會改變，需要重新摸索，嚴(yán)重影響加工效率。

假設(shè)在電極轉(zhuǎn)速和浸液深度下，合理選擇加工電壓加工得到了圓柱狀電極，則根據(jù)式(7)可知，要想加工得到的電極直徑為D，則截止電流近似為

I=k1π(r+c11)(b11l+1)D

(13)

式中：k1、b11、c11均為常數(shù)，可通過試驗(yàn)求得；為避免近似計(jì)算造成的誤差，保證模型的準(zhǔn)確性，此處b11不一定等于b1，c11不一定等于c1。模型確定后，就可以較準(zhǔn)確的根據(jù)所需電極直徑以及加工條件，求得所需的截止電流。

至此，結(jié)合式(12)和式(13)，柱狀電極加工控制模型建立完畢。其中需注意的是，模型適用的最高轉(zhuǎn)速為2.0 kr/min。

2.2 模型預(yù)測分析

上述模型需要在確定相關(guān)參數(shù)后，才能使用。且上述模型是建立在相同電解液濃度下，當(dāng)電解液濃度發(fā)生改變時(shí)，需要重新測定模型參數(shù)。在模型確定后，可以根據(jù)模型，合理選擇加工電壓、浸液深度和轉(zhuǎn)速，從而加工得到圓柱狀電極。模型對實(shí)際加工的指導(dǎo)流程如圖10所示。

在電解質(zhì)溶液為2 mol/L NaOH下，得到圓柱狀電極的部分加工參數(shù)組合，如表1所示。截止電流、電極直徑和加工參數(shù)組合如表2所示。

圖10 模型對實(shí)際加工的指導(dǎo)流程Fig.10 Guidance flow of model for actual machining process

表1柱狀電極部分加工參數(shù)組合

Table1Partialmachiningparametercombinationsappliedtofabricatingcylindricalelectrode

r/(kr·min-1)l/mmu/V0．91．51．261．81．51．430．92．01．250．93．01．241．23．01．45

將表1中數(shù)據(jù)代入式(12)，聯(lián)立可求得參數(shù)A=-2.335 5、b1=-0.880 8、b2=0.023 7、c1=-0.964 0、c2=-1.620 1，從而確定電壓模型：

u=

將表2中數(shù)據(jù)代入式(13)，聯(lián)立可求得參數(shù)k1=-0.002 7、b11=-0.154 2、c11=-7.8，從而確定截止電流模型：

I=0.001 3×(r-7.8)(l-6.484 0)D

至此，在電解液為2 mol/L NaOH時(shí)，柱狀電極加工控制模型確定。

在浸液深度l=3 mm、電極轉(zhuǎn)速r=1.8 kr/min下，加工得到直徑為80 μm柱狀電極，代入模型求得：u=1.642 4 V、I=2.211 2 mA。采用加工電壓1.64 V，截止電流2.20 mA，加工結(jié)果如圖11 所示。

表2包含截止電流和電極直徑的加工參數(shù)組合

Table2Machiningparametercombinationswithcut-offcurrentandelectrodediameter

r/(kr·min-1)l/mmD/μmI/mA0．92．01104．500．93．01404．451．22．01154．50

圖11 模型指導(dǎo)下的加工結(jié)果Fig.11 Machining results under guidance of model

從圖11中可以看出，加工得到的電極近似為均勻圓柱狀，直徑為80 μm左右，從而驗(yàn)證了模型的正確性。

3 試驗(yàn)結(jié)果

在本文建立的加工控制模型指導(dǎo)下，通過采用不同的浸液深度和電極轉(zhuǎn)速，并控制截止電流大小，可較穩(wěn)定地加工得到直徑100 μm左右，回轉(zhuǎn)精度1 μm以內(nèi)的柱狀電極，如圖12所示。

圖12 高回轉(zhuǎn)精度微柱狀電極Fig.12 Cylindrical micro electrode with high rotation accuracy

4 結(jié) 論

1) 電極旋轉(zhuǎn)作用對擴(kuò)散層厚度有一個(gè)減薄的趨勢，轉(zhuǎn)速高時(shí)使加工電極趨于形成“尖錐狀”。

2) 電極旋轉(zhuǎn)能使電極同一軸向位置電場、流場均勻，從而提高被加工電極的回轉(zhuǎn)精度。

3) 在浸液深度一定時(shí)，合理搭配加工電壓和電極轉(zhuǎn)速可以加工得到圓柱狀電極。

4) 在模型指導(dǎo)下，可穩(wěn)定加工得到一系列直徑為100 μm左右，同軸度誤差小于1 μm的均勻圓柱電極，驗(yàn)證了模型的正確性。

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Modelandexperimentalonfabricationofcylindricalmicroelectrodewithhighrotationaccuracybyelectrochemicalmachining

LIMinghong1,LIUYong1,2,*,GUOChunsheng1,WANGMingyu2,NIUJingran1

1.AssociatedEngineeringResearchCenterofMechanics&MechatronicEquipment,ShandongUniversity,Weihai264209,China2.KeyLaboratoryofHighEfficiencyandCleanMechanicalManufacture,MinistryofEducation,ShandongUniversity,Ji’nan250061,China

Tofabricatecylindricalmicroelectrodewithhighrotationaccuracyefficientlyandpreciselyonline,theprocessofelectrochemicaletchingmicroelectrodesisinvestigatedandimproveddeeply.First,theeffectofrotationontheprocessoffabricatingcylindricalelectrodeisanalyzedbasedonthemechanismofelectrochemicaletching.Itisprovedthatelectroderotationcanimprovetherotationaccuracyofelectrodebyexperiments.Second,accordingtotheexperimentalresults,thefunctionalrelationshipsamongtheappliedvoltage,immerseddepthandrotationspeedareestablished,andthemathematicalmodelofcontrollinghowtofabricatecylindricalelectrodeisbuilt.Finally,theoptimizedcombinationofparametersischosenunderthedirectionofthemodel,andseriesofcylindricalmicroelectrodeswithhighrotationaccuracyarefabricatedwiththediameterabout100μmandtheerrorofrotationaccuracycontrolledbelow1μm.

highrotationaccuracy;cylindricalmicroelectrode;electrochemicaletching;rotationofelectrode;mathematicalmodel

2016-02-25;Revised2016-03-16;Accepted2016-04-05;Publishedonline2016-05-051507

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160505.1507.002.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51305238);ChinaPostdoctoralScienceFoundation(2015M572023);NaturalScienceFoundationofShandongProvince(ZR2015PE016);YoungScholarsProgramofShandongUniversity,Weihai(2015WHWLJH03)

2016-02-25；退修日期2016-03-16；錄用日期2016-04-05； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-05-051507

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160505.1507.002.html

國家自然科學(xué)基金 (51305238)； 中國博士后科學(xué)基金 (2015M572023)； 山東省自然科學(xué)基金 (ZR2015PE016)； 山東大學(xué)(威海)青年學(xué)者未來計(jì)劃 (2015WHWLJH03)

*

.Tel.：0631-5688338E-mailrzliuyong@163.com

李名鴻， 劉勇， 郭春生， 等. 高回轉(zhuǎn)精度微柱狀電極電化學(xué)加工模型及試驗(yàn)J. 航空學(xué)報(bào)，2016，37(12):3864-3872.LIMH,LIUY,GUOCS,etal.ModelandexperimentalonfabricationofcylindricalmicroelectrodewithhighrotationaccuracybyelectrochemicalmachiningJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016，37(12):3864-3872.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0110

V261.5; TG662

A

1000-6893(2016)12-3864-09

李名鴻男， 碩士研究生。主要研究方向： 精密、 微細(xì)電解加工。E-mail: lmhlemon@163.com

劉勇男， 博士， 副教授， 碩士生導(dǎo)師。主要研究方向： 微細(xì)電解、 電火花及其復(fù)合加工。Tel.: 0631-5688338E-mail: rzliuyong@163.com

郭春生男， 博士， 講師， 碩士生導(dǎo)師。主要研究方向： 間隙流場及流體與多孔介質(zhì)耦合傳輸。Tel.: 0631-5688338E-mail: guo@sdu.edu.cn

王明宇男， 碩士研究生。主要研究方向： 微細(xì)電解電火花復(fù)合加工。E-mail: mingyuwangsdu@hotmail.com

牛靜然女， 碩士研究生。主要研究方向： 微細(xì)電加工多物理場耦合數(shù)值分析。E-mail: 2280098959@qq.com

*Correspondingauthor.Tel.：0631-5688338E-mailrzliuyong@163.com