周虹， 陳志雄

1.上海工程技術(shù)大學(xué) 航空運(yùn)輸學(xué)院, 上海 201620 2.上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院, 上海 201620

面向民用飛機(jī)排故的增強(qiáng)型符號有向圖

周虹1,*， 陳志雄2

1.上海工程技術(shù)大學(xué) 航空運(yùn)輸學(xué)院, 上海 201620 2.上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院, 上海 201620

針對民用飛機(jī)故障的動態(tài)特性及維修體制，在符號有向圖(SDG)模型中引入動態(tài)元素,并融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，提出一種結(jié)構(gòu)和參數(shù)能隨工況變化而調(diào)整的增強(qiáng)型有向圖(ESDG)模型。進(jìn)而提出基于故障依賴矩陣的相容根樹搜索算法與分層診斷策略,能解決實際排故中常常因部分狀態(tài)未測量而造成診斷信息缺失的問題。該方法能滿足分級維修中不同診斷精度的要求。多個工況的綜合診斷進(jìn)一步提高了推理分辨率。最后以某民機(jī)發(fā)動機(jī)引氣系統(tǒng)為實例說明了該方法的有效性。

民用飛機(jī)排故； 符號有向圖； 故障依賴矩陣； 未測節(jié)點； 相容根樹

民用飛機(jī)在排故過程中往往遇到疑難故障,其引發(fā)因素繁多且相互耦合, 對疑難故障的排除重在準(zhǔn)確診斷[1]。符號有向圖(Signed Directed Graph，SDG)因為能包容系統(tǒng)深層知識，描述系統(tǒng)狀態(tài)變量間的因果關(guān)系和故障傳播路徑[2]，在系統(tǒng)故障診斷方面有廣泛的研究與應(yīng)用[3-11]。但由于飛機(jī)故障的動態(tài)特性，傳統(tǒng)SDG方法在飛機(jī)系統(tǒng)故障診斷的實際應(yīng)用卻受到限制。

1) 民用飛機(jī)故障間的聯(lián)系與故障發(fā)生時機(jī)具有很大關(guān)系[12]，飛機(jī)完成一次飛行任務(wù)，運(yùn)行工況不斷變化，系統(tǒng)變量穩(wěn)態(tài)點及變量相關(guān)性可能隨之變化。傳統(tǒng)SDG模型不能隨工況的變化調(diào)整結(jié)構(gòu)和參數(shù)，難以滿足故障分析的需要。

2) 由于技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的原因，變工況過程中許多狀態(tài)不易測量，診斷時獲得的樣本往往是部分樣本[13]，使得傳統(tǒng)定義的相容性故障傳播通道失效。

3) 民用飛機(jī)主要采用分級維修體制[14]，不同維修場合對系統(tǒng)故障的隔離精度要求也不相同。傳統(tǒng)SDG模型缺少系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與組成信息，不能有效描述故障傳播層次，難以為分級診斷提供支持。

為解決民用飛機(jī)多工況過程中故障模型接續(xù)性與分級診斷兩方面問題，本文引入結(jié)構(gòu)動態(tài)SDG模型概念，為變量間的影響關(guān)系設(shè)置使能條件，并將SDG模型與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型相融合，形成一個新的增強(qiáng)型有向圖(Enhanced Signed Directed Graph, ESDG)模型，不僅表達(dá)各工況變量復(fù)雜的因果關(guān)系，同時也描述系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)組成，并能適應(yīng)不同工況需求動態(tài)變化模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

1 ESDG模型相關(guān)定義

定義1ESDG為一個二元組(Gs,U),其中U:{u0,u1,…,um}(m∈N)為模型適用的工況條件。具體工況D是U的一個子集，即D?U。Gs為有向圖,由6部分組成：

Gs=(C,V,E,φ,Γ,Ψ)

有限模塊集C={c1,c2,…,cn}。模塊是指組成系統(tǒng)的實體對象，是一個具有輸入和輸出接口的獨立體。

節(jié)點集合V=VS∪VF={v1,v2,…,vn}。其中VS為系統(tǒng)狀態(tài)變量節(jié)點集合,VF為故障節(jié)點集合。每個模塊包含若干個輸入節(jié)點和輸出節(jié)點，而每個節(jié)點對象必須隸屬于一個模塊，用節(jié)點隸屬函數(shù)Vc(vi)描述模塊和狀態(tài)節(jié)點關(guān)系。

有向邊集合E={e1,e2,…,en}=(VS×VS)∪(VS×VF),其中VS×VS表示狀態(tài)變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，VS×VF表示狀態(tài)變量與故障間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

函數(shù)φ:E→{+,-}，其中φ(ek|D)(ek∈E)稱為在工況D下ek支路的符號。用“+”(或“1”)表示正影響(增強(qiáng))和“-”(或“-1”)表示負(fù)影響(減弱作用)。

函數(shù)Γ:E→U，其中Γ(ek)(ek∈E)表示有向邊ek使能條件，即ek所代表的變量因果關(guān)系成立的工況條件。

SDG的樣本是指圖中所有節(jié)點在相同時刻測試值的集合。節(jié)點測試狀態(tài)用節(jié)點符號表示,Ψ：v→{+,0,-,?},Ψ(vk|D)(vk∈V)稱為節(jié)點vk在工況D下的符號。具體定義為

若vk∈VS

(1)

若vk∈VF

(2)

根據(jù)定義1,ESDG中的有向邊、支路符號及節(jié)點符號是工況D的函數(shù)。當(dāng)運(yùn)行工況變化時,(V×V)|D、φ(ek|D)、Ψ(vk|D)相應(yīng)變化，形成單工況的符號有向圖G。故模型描述了系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點間的動態(tài)因果關(guān)系，適應(yīng)了模型結(jié)構(gòu)或參數(shù)隨系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化而調(diào)整的需求。

定義2設(shè)單工況符號有向圖G有n個變量節(jié)點，故障依賴矩陣是n階方陣F=(fij)n×n。矩陣中的元素fij表示變量vi對變量vj的影響，具體定義為

(3)

故障依賴矩陣F描述了故障間的傳播關(guān)系：F的行描述了該行對應(yīng)節(jié)點發(fā)生偏差時對其他變量的影響。F的列則描述了該列對應(yīng)變量狀態(tài)受其他變量狀態(tài)的影響，變量影響方向由符號表示。

2 ESDG模型建模方法

飛機(jī)屬于大型復(fù)雜系統(tǒng)，其眾多分系統(tǒng)具有成千甚至上萬個征兆、故障源和報警信息。對于大規(guī)模的SDG模型，每新添一個節(jié)點或支路，推理工作量都呈級數(shù)增加。再加上征兆中又可能包含狀態(tài)未測試節(jié)點，按照傳統(tǒng)，先對未測節(jié)點進(jìn)行符號假設(shè)，再推理的診斷方法，更是容易出現(xiàn)所謂的“信息爆炸”問題[15]。

由此，ESDG模型使用分層建模思想[16]，以層次化形式構(gòu)建模型，如系統(tǒng)層級、子系統(tǒng)層級和可更換組件層級等，具體有4個步驟。

1) 建立結(jié)構(gòu)模型

模塊元素反映了系統(tǒng)部件間的連接關(guān)系。一般來說，依據(jù)結(jié)構(gòu)間的層次關(guān)系將模塊分為父模塊、子模塊。父模塊向下可以展開為子模塊和其他節(jié)點，直至細(xì)分到零部件。

2) 增添狀態(tài)變量

模塊的功能是執(zhí)行和傳遞系統(tǒng)狀態(tài)，對每個模塊進(jìn)行子功能分解，根據(jù)子功能所經(jīng)歷事件和環(huán)境的時序選擇影響或體現(xiàn)功能特征變化的變量，包括輸入狀態(tài)、輸出狀態(tài)。狀態(tài)變量節(jié)點用○表示。輸入節(jié)點顯示在模塊的左邊框上，輸出節(jié)點則顯示在模塊的右邊框上。

3) 增添模塊底層故障

ESDG模型中，故障是指模塊功能的部分或全部喪失，模塊狀態(tài)在特定時間的測量值發(fā)生偏差即發(fā)生了故障，此時狀態(tài)節(jié)點即為故障節(jié)點。

同時，模塊內(nèi)部還可能存在一類故障，該故障將導(dǎo)致相關(guān)聯(lián)的模塊狀態(tài)變量發(fā)生偏差，定義為模塊底層故障，底層故障用符號●表示。

對每個模塊進(jìn)行故障分析，找出可能的底層故障并添加于模塊中。

4) 建立依賴關(guān)系流

根據(jù)系統(tǒng)機(jī)理，將相關(guān)聯(lián)的狀態(tài)變量與狀態(tài)變量、故障底層與狀態(tài)變量用傳播關(guān)系線(正影響用實線、負(fù)影響用虛線)連接起來，以表達(dá)依賴關(guān)系流。同時確定這些影響關(guān)系的生效條件，所有生效條件構(gòu)成了工況條件集U。

以一個簡單系統(tǒng)為例說明ESDG模型。該系統(tǒng)有A、B兩個模塊，A模塊有輸入狀態(tài)V1和輸出狀態(tài)V2、V3。 B模塊根據(jù)V2、V3及另一個輸入狀態(tài)V4輸出V5、V6。其ESDG模型如圖1所示。

圖1 增強(qiáng)型有向圖(ESDG)模型簡單示例Fig.1 A simple example of enhanced signed directed graph (ESDG) model

對應(yīng)的故障依賴關(guān)系矩陣為

矩陣F反映了故障傳播影響。如從V2行向量可看出故障由狀態(tài)變量節(jié)點V2開始傳播時, V5將產(chǎn)生相反方向的偏差,其他節(jié)點不受V2影響,而V2列向量表明V2節(jié)點只受V1影響，而與其他節(jié)點無關(guān)。

3 基于ESDG的故障診斷方法

3.1 分層診斷策略

ESDG模型繼承了SDG中對系統(tǒng)內(nèi)部深層因果關(guān)系的描述，同時又引入模塊元素，能表達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息，易于分層建模。與分層建模相對應(yīng)，ESDG診斷推理采取“分而治之”的分層診斷策略，能降低推理難度。

對于一待診斷故障，易由節(jié)點約束函數(shù)Vc得到其隸屬模塊。從該模塊出發(fā)，在同層模型中搜索故障傳播范圍，排除正常子模塊節(jié)點，進(jìn)入可疑子模塊內(nèi)進(jìn)行搜索。這樣推理由上至下，不斷減小搜索空間，直至分級維修診斷精度需求。

每個層級模型診斷原理均如圖2所示。由于ESDG涵蓋了系統(tǒng)所有工況的變量影響關(guān)系。故障診斷時，每個層級首先針對當(dāng)前工況重構(gòu)單工況SDG模型，然后對單工況SDG模型基于故障依賴矩陣和狀態(tài)變量實際測量值，搜索相容根樹，隔離出該層級模糊組。最后綜合多個工況的診斷結(jié)果，減少冗余解，提高診斷精度。

圖2 ESDG分層診斷策略Fig.2 ESDG hierarchical diagnosis strategy

3.2 基于ESDG的診斷步驟

1) 識別工況，單穩(wěn)態(tài)工況SDG模型重構(gòu)

模型重構(gòu)是根據(jù)樣本當(dāng)前工況集合D，將有向支路的“使能條件”與具體工況條件相匹配，重新組織模型元素，獲得當(dāng)前狀態(tài)下的獨立的SDG模型的過程。具體操作是對每一支路ek判斷,若Γ(ek)?D,保留ek,否則刪除ek及后續(xù)支路。

2) 單工況SDG故障分析

記ESDG模型針對工況D重構(gòu)后的單工況SDG的節(jié)點集合為VD，節(jié)點數(shù)為n。

步驟1構(gòu)造樣本向量

對于基于模型的診斷，故障征兆反映在狀態(tài)節(jié)點測試值中[17]。樣本是VD中所有節(jié)點測試值的集合。根據(jù)節(jié)點測試值構(gòu)造以下樣本集合和向量：

正常節(jié)點集合TN={v|Ψ(v)=0,v∈VD}；

報警節(jié)點集合TA={v|Ψ(v)∈{+,-},v∈VD}；

實測狀態(tài)向量T=[t1t2…tn]。tj是VD中第j個節(jié)點的實測狀態(tài)值，約定如下：

步驟2確定起始推理圖層和節(jié)點

根據(jù)故障隸屬函數(shù)判斷報警節(jié)點所屬的模塊和層次，選擇模型層次最高的圖層為起始推理圖層。選擇其中一個報警節(jié)點為起始推理節(jié)點vr。

步驟3計算推算狀態(tài)矩陣

確定當(dāng)前圖層的故障依賴矩陣F。由向量T和矩陣F經(jīng)∞運(yùn)算后形成推算狀態(tài)矩陣L。矩陣運(yùn)算符∞定義運(yùn)算規(guī)則為

T∞F=L

L=[lij]=[tj∞fij]

a∞b=a.b(a≠2 andb=1,-1)

2∞b=2 (b=1,-1)

a∞3=3

其中：矩陣元素lij表示由節(jié)點j實際狀態(tài)tj推算的節(jié)點i狀態(tài)。Lj則為由節(jié)點j實際狀態(tài)反推的其他所有節(jié)點狀態(tài)。Lj中的1或-1值節(jié)點是異常節(jié)點；0值節(jié)點屬于正常節(jié)點，2值節(jié)點狀態(tài)則是未測節(jié)點。

步驟4搜索vr的最大相容根樹

系統(tǒng)故障通過相容通路才能傳播，對于每一個報警節(jié)點v∈TA，稱v及其所有相容通路為v的相容根樹[18]。在獲得L矩陣之后，可根據(jù)推算狀態(tài)搜索報警節(jié)點的相容根樹。為方便討論，設(shè)TA中有兩個報警節(jié)點i,j?；趩喂收霞僭O(shè)及一致性原則,i,j對同一個狀態(tài)節(jié)點k的推算狀態(tài)應(yīng)滿足一致性驗證。① 若節(jié)點k屬于TN，節(jié)點k及其先行集中的節(jié)點必定與i,j不相容。②i,j對節(jié)點k的推理結(jié)果應(yīng)相同。換言之，若lkj=lki，則k是i,j相容根樹的節(jié)點。

根據(jù)上述理論，提出推算狀態(tài)的λ運(yùn)算以實現(xiàn)vr的相容根樹搜索。運(yùn)算結(jié)果為vr和其他變量的相容信息向量，用Cvr表示。若vr是第j個變量,vr和變量i的相容信息記為Cj(i)。Cj(i)需綜合考慮其他各節(jié)點對i的推算狀態(tài)，經(jīng)λ運(yùn)算所得，運(yùn)算規(guī)則為

Cj(i)=3 (lij=3)

Cj(i)=(li1)λ(li2)…λ(lij)…λ(lin) (lij≠3)

aλb=bλa

aλbλc=(aλb)λc=aλ(bλc)

aλ0=0 (a=0,1,-1,2,3)

aλ2=a(a=0,1,-1,2)

aλ3=a(a=0,1,-1,2,3)

aλb=(a+b)/2 (a,b=1,-1)

計算得到Cj(i)中各元素值可能為0，±1，2，3。其中±1、2為有效值，其節(jié)點均與vr相容，即vr相容根樹中的節(jié)點集P(vr) ：

P(vr)={Vi|Cj(i)≠0 andCj(i)≠3}

vr相容根樹中不僅包含偏差狀態(tài)節(jié)點(1或-1值的節(jié)點)，還包括未知狀態(tài)節(jié)點(2值節(jié)點)。因此，本文擴(kuò)展了SDG的相容通路定義，提出的算法適應(yīng)含未測節(jié)點的模型診斷推理。

步驟5依次處理其他報警節(jié)點，獲取當(dāng)前圖層可能故障

標(biāo)記vr為已處理，并且設(shè)置已處理根節(jié)點集VR=VR∪vr(VR初始化為?)，在TA未處理節(jié)點中選擇未處理過的報警節(jié)點為當(dāng)前根節(jié)點vr，重復(fù)執(zhí)行步驟4和步驟5，直到處理完所有報警節(jié)點。

當(dāng)前圖層的可能故障是各個報警節(jié)點的潛在故障源的交集，即

S=∩v∈TA|DP(v)

仍以第2節(jié)的簡單系統(tǒng)為例說明步驟3～5的過程。若圖1系統(tǒng)報警，其中V5狀態(tài)偏小、V6狀態(tài)偏大，其他節(jié)點狀態(tài)未知。即TA={V5，V6}，可建立測試狀態(tài)矩陣T=[2 2 2 2 -1 1]，則

L=T∞F=

經(jīng)L的λ運(yùn)算可得

CV5={1,1,3,0,-1,3}

CV6={1,3,1,0,3,1}

則有

P(V5)={V1,V2,V5}

P(V6)={V1,V3,V6}

故可能故障源為

S=P(V5)∩P(V6)={V1}

步驟6遞階故障分析

對于當(dāng)前圖層獲得的可能故障節(jié)點v∈S，若存在子圖層，以該子圖層為推理模型，重復(fù)步驟3～步驟5往下追溯進(jìn)行推理，直到滿足診斷精度要求。

3) 綜合驗證多個工況的診斷結(jié)果

由于未測試節(jié)點的存在，單工況SDG的診斷結(jié)果分辨低，往往含有冗余解[19]。綜合多個工況的診斷結(jié)果，經(jīng)冗余檢測和矛盾消除等操作能提高診斷精度。設(shè)除工況D外還有m個工況(U1,U2,…,Um)的樣本，對于D工況下的可能故障，在其他工況中的一致性驗證后最終可能故障為

(4)

式中：A(v)為v的先行集合。

4 應(yīng)用實例

民用飛機(jī)氣源系統(tǒng)具有故障多發(fā)，故障率高的特點[20]，是影響航班正點的一個突出問題。該系統(tǒng)在整個工作過程工況復(fù)雜多變，不同工況引氣方式有輔助動力裝置(APU)引氣、地面氣源車引氣、發(fā)動機(jī)引氣。氣源系統(tǒng)整體ESDG模型如圖3所示。

每種引氣的控制特點均不相同。限于篇幅，本文僅給出發(fā)動機(jī)引氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)ESDG模型(如圖4所示)。

圖3 氣源系統(tǒng)ESDG圖Fig.3 ESDG of pneumatic system

圖4 發(fā)動機(jī)引氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)ESDG模型Fig.4 ESDG model of engine bleed regulation sub-system

圖3和圖4中的狀態(tài)節(jié)點說明如表1，故障節(jié)點說明如表2。

表1 狀態(tài)變量節(jié)點說明Table 1 Illustration of status variable nodes

表2 故障節(jié)點說明Table 2 Illustration of fault nodes

以某航空公司兩個故障實例來說明文中方法的應(yīng)用。兩個實例具有相同的故障現(xiàn)象：管道壓力偏低,出口溫度偏高，中央電子監(jiān)控系統(tǒng)的引氣頁面顯示HPV閥門位置正常。不同的是實例1中在起飛、巡航、下降過程均存在故障現(xiàn)象，而實例2的故障只出現(xiàn)在下降過程。

航空公司經(jīng)過排查最終找出兩實例的故障原因分別是冷卻氣路堵塞、高壓級引氣滲漏導(dǎo)致引氣量過大。但工程師一味采用換件試車排故手段導(dǎo)致維修成本高，排故時間大大延長。

現(xiàn)用ESDG模型對兩個故障實例進(jìn)行分析。從故障描述容易看出，故障發(fā)生于發(fā)動機(jī)引氣階段，同時根據(jù)故障現(xiàn)象確定相應(yīng)的節(jié)點狀態(tài)符號：PPIPS為“-”(管道壓力偏低)，TBTS為“+”(出口溫度偏高),VHPV、CBLD為“0”(HPV閥門位置正常)。其他節(jié)點狀態(tài)未知，符號為“2”。由此定義故障樣本如表3。

從圖3重構(gòu)發(fā)動機(jī)引氣系統(tǒng)ESDG模型如圖5所示。

表3 故障樣本Table 3 Fault samples

圖5 發(fā)動機(jī)引氣系統(tǒng)ESDG圖Fig.5 ESDG of engine bleed air system

由表3構(gòu)建圖5的樣本有：TN={CBLD},TA={PPIPS,TBTS}。圖5較簡單，由相容一致性原則可直接得：TBTS異?？赡苡梢韵鹿?jié)點引起：CAPU、CLENG、CBLD、PHPVIN、PPRV、TPEG、IFAV、TBTS。而TN中節(jié)點CBLD的先行節(jié)點CAPU、CLENG一定正常，故

P(TBTS)={PHPVIN,PPRV,TPEG,IFAV,TBTS}

同樣可得

P(PPIPS)={PHPVIN,PPRV,TPEG,IFAV,PPIPS}

由于Ψ(TBTS)φ(eTBTS→PPIPS)Ψ(PPIPS)=+,TBTS和PPIPS兩節(jié)點間支路相容，故發(fā)動機(jī)引氣系統(tǒng)的可能故障節(jié)點為

∩v∈TAP(v)={PHPVIN,PPRV,TPEG,IFAV}

圖5的分析結(jié)果排除了綜合空氣系統(tǒng)控制器和監(jiān)測子系統(tǒng)問題?？赡芄收瞎?jié)點PPRV、TPEG為發(fā)動機(jī)引氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)模塊的輸出節(jié)點。如需更高診斷精度，可進(jìn)入發(fā)動機(jī)引氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)圖層 繼續(xù)追溯。

基于圖4重構(gòu)兩實例的單工況ESDG模型。在飛機(jī)起飛、巡航時，發(fā)動機(jī)處于高/中功率狀態(tài)，采用中壓級引氣，激活圖4中滿足條件“發(fā)動機(jī)N1>50%”和相應(yīng)壓力溫度閾值范圍的支路，形成中壓級引氣工況ESDG模型(如圖6所示)。

而在飛機(jī)下降時，發(fā)動機(jī)慢車狀態(tài)，飛機(jī)使用高壓級引氣，激活圖4中滿足條件“發(fā)動機(jī)N1<50%”和相應(yīng)壓力溫度閾值范圍的相應(yīng)ESDG模型(如圖7所示)。

根據(jù)式(3)構(gòu)造中壓級引氣和高壓級引氣單工況ESDG對應(yīng)的故障依賴矩陣。注意到節(jié)點PIPCV除有一條直接可達(dá)支路到PPRV外,還有一經(jīng)負(fù)反饋回路到PPRV的支路，故fPIPCV,PPRV取值為±1。同理fPPRVIN,PPRV與fWHPV,PPRV取值也為±1。而CBLD、WHPV變量閾值表明兩節(jié)點為二值(0或1)信號節(jié)點，在發(fā)動機(jī)引氣階段正常值為1，故障時只可能發(fā)生負(fù)偏差而導(dǎo)致TPEG偏小，此時負(fù)反饋回路由于支路生效條件(TPEG>450F)不滿足而刪除。

圖6 發(fā)動機(jī)中壓級引氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)ESDG圖Fig.6 ESDG of engine intermediate pressure bleed regulation sub-system

圖7 發(fā)動機(jī)高壓級引氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)ESDG圖Fig.7 ESDG of engine high pressure bleed regulation sub-system

綜上所述，中壓級引氣和高壓級引氣單工況故障依賴矩陣分別為F1和F2：

對于圖6及圖7兩個單工況ESDG圖, 構(gòu)造樣本集合TA={PPRV,TPEG}、TN={CBLD,VHPV},中壓級引氣測試向量T1=[0 2 2 2 -1 2 2 1 2]，高壓級引氣測試向量T2=[2 2 0 0 2 2 -1 2 2 1 2]。并結(jié)合兩個單工況的故障依賴矩陣，分別計算中壓級引氣推理矩陣L1=T1∞F1，高壓級引氣推理矩陣L2=T2∞F2，結(jié)果為

分析L1,雖然lPIPCV,PPRV有兩個值，但只有當(dāng)lPIPCV,PPRV為1經(jīng)λ運(yùn)算后，CPPRV(PIPCV)才能得到有效值1。故有

CPPRV(PIPCV)=CTPEG(PIPCV)=1

同樣有:CPPRV(PPRVIN)=CTPEG(PPRVIN)=1

由L1經(jīng)λ運(yùn)算得出中壓級階段PPRV,TPEG與其他節(jié)點相容信息相同，即

CPPRV=CTPEG={0,1,1,0,0,-1,-1,1,0}

兩節(jié)點相容信息表明其相容根樹節(jié)點集合也相同, 則中壓級引氣階段潛在故障節(jié)點為

SM=∩v∈TAP(v)={PIPCV,PPRVIN,IFAV,VFAV,TPEG}

同理，可得出L2高壓級引氣階段潛在故障為

SH={PPRVIN,IFAV,VFAV,TPEG}

兩個工況診斷具體結(jié)果如表4所示。

表4 單工況診斷診斷結(jié)果Table 4 Diagnosis results under single working condition

由式(4)綜合兩個工況的診斷結(jié)果SM、SH，得出最后診斷結(jié)論。實例1中壓級引氣和高壓級引氣兩個階段同時發(fā)生故障，可能的原因應(yīng)是兩個工況的共同故障，包括：FFAV1、FIFAV1、FPEG。而對于實例2，高壓級引氣階段故障現(xiàn)象同實例1，但中壓級引氣階段狀態(tài)參數(shù)正常。故從整個飛行所反映的故障情況分析，故障只可能源于FDUCT1。

從上述兩個實例可以看出,ESDG方法推理結(jié)果涵蓋了實際排故結(jié)果,由于模型中含有未測節(jié)點,診斷結(jié)果還包括了實際可能發(fā)生的其他故障。用傳統(tǒng)SDG方法對本文故障實例進(jìn)行診斷，因為不能區(qū)分工況條件，基于傳統(tǒng)SDG模型對兩實例的診斷結(jié)果均大于表4所有故障原因的并集。故ESDG方法大大改善了傳統(tǒng)SDG方法由于只處理單工況模型而導(dǎo)致的診斷分辨率低下的問題，同時，也提高了診斷效率。

5 結(jié) 論

本文針對民用飛機(jī)故障的維修特點，提出了ESDG模型以及相應(yīng)故障診斷策略和方法。

1) 模型能滿足結(jié)構(gòu)和參數(shù)隨工況變化調(diào)整的需求,模型推理結(jié)果能反映多個工況間的相互影響關(guān)系。綜合比較多個工況的診斷結(jié)果可以減少冗余解，提高診斷精度。

2) 采用分層診斷策略，符合人們的認(rèn)識習(xí)慣及民用飛機(jī)分級維修體制，也降低推理復(fù)雜度。假設(shè)系統(tǒng)中共有m個模塊，每個模塊中含有k個變量，則計算復(fù)雜度為O(m2+k2)，遠(yuǎn)小于展開成單層模型后的推理計算復(fù)雜度O(m2k2)。

3) 提出基于故障依賴矩陣的相容根樹搜索算法，無須猜測未測節(jié)點的符號,能提高診斷效率和準(zhǔn)確性。對于含n個不可測節(jié)點的模型，傳統(tǒng)診斷算法共需3n次符號推理嘗試，設(shè)每次嘗試的推理結(jié)果是Ci,則最終獲得的可能故障源集合則是，遠(yuǎn)多于本文推理結(jié)果。

應(yīng)用實例表明ESDG模型適應(yīng)民機(jī)故障動態(tài)特性與分級維修需求，將該方法應(yīng)用于民用飛機(jī)排故，對于提高排故準(zhǔn)確性、縮短系統(tǒng)故障判定時間、節(jié)約維修費(fèi)用，具有實際應(yīng)用價值。

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ESDGapproachfortroubleshootingofcivilaircraft

ZHOUHong1,*,CHENZhixiong2

1.CollegeofAeronauticTransportation,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China2.CollegeofAutomotiveEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China

Aimedatthedynamiccharacteristicsandmaintenancemechanismforthefaultsofcivilaircraft，anenhancedsigneddirectedgraph(ESDG)modelwhosestructureandparameterscanbeadjustedaccordingtotheworkingconditionsisproposedbyintroducingthedynamicelementstothesigneddirectedgraph(SDG)modelandincorporatingthesystemstructuremodel.Then,compatiblerootedtreesearchalgorithmandhierarchicaldiagnosisstrategybasedonthefaultdependencymatrixareproposed,whichsolvestheproblemthatthediagnosisinformationismissingsincepartofthestatusisnotmeasuredinactualtroubleshooting.Thisapproachisabletomeettherequirementsfordifferentdiagnosisaccuracyinhierarchicalmaintenance.Thecomprehensivediagnosisforseveralworkingconditionsfurtherimprovesthereasoningresolution.Finally,thevalidityofthisapproachisillustratedbytakingtheexampleoftheenginebleedsystemofcertaincivilaircraft.

troubleshootingofcivilaircraft;signeddirectedgraph;faultdependencymatrix;unmeasurednodes;compatiblerootedtree

2016-01-08；Revised2016-03-17；Accepted2016-05-09；Publishedonline2016-06-121416

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160612.1416.004.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51465047)；AeronauticalScienceFoundationofChina(2014ZD56009)

V245.3; TP277

A

1000-6893(2016)12-3821-11

2016-01-08；退修日期2016-03-17；錄用日期2016-05-09； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-06-121416

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160612.1416.004.html

國家自然科學(xué)基金 (51465047)； 航空科學(xué)基金 (2014ZD56009)

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.Tel.：021-67791373E-mailzhouhongnuaa@nuaa.edu.cn

周虹， 陳志雄． 面向民用飛機(jī)排故的增強(qiáng)型符號有向圖J． 航空學(xué)報,2016,37(12):3821-3831.ZHOUH,CHENZX.ESDGapproachfortroubleshootingofcivilaircraftJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3821-3831.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0146

周虹女， 博士， 高級工程師。主要研究方向： 可靠性工程、 飛機(jī)故障診斷與監(jiān)控。Tel.: 021-67791373E-mail: zhouhongnuaa@nuaa.edu.cn

陳志雄男， 博士， 副教授。主要研究方向： 發(fā)動機(jī)狀態(tài)監(jiān)測與故障預(yù)測。Tel.: 021-67791146E-mail: chenzhixiong1000@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：021-67791373E-mailzhouhongnuaa@nuaa.edu.cn