褚林塘， 吳彬， 王明振， 孫豐

1.中航通用飛機有限責任公司， 珠海 519030 2.高速水動力航空科技重點實驗室， 荊門 448035 3.中航工業(yè)特種飛行器研究所， 荊門 448035

地效飛機著水沖擊載荷理論計算與試驗

褚林塘1,2,*， 吳彬2,3， 王明振2,3， 孫豐2,3

1.中航通用飛機有限責任公司， 珠海 519030 2.高速水動力航空科技重點實驗室， 荊門 448035 3.中航工業(yè)特種飛行器研究所， 荊門 448035

針對地效(WIG)飛機遭受沖擊最為嚴重的狀態(tài)——對稱斷階著水情況，對影響沖擊的各個因素進行了比較分析，在作了一些基本假設后，采用船舶運動中常用的切片理論思想，結合Von Karman水動力學分析的動量概念及Wagner的附連水質(zhì)量公式，提出了一種理論計算方法。同時，還將理論計算結果與試驗結果進行了比對分析。計算值與試驗值的比較結果說明，理論計算在較大程度上是可信的，可作為結構設計外載荷確定的參考。

地效飛機； 水動沖擊載荷； 對稱斷階； 切片理論； 附連水質(zhì)量

當前，中國地效飛機的研究總體上正處于從原理試驗樣機階段向實用化產(chǎn)品發(fā)展、從小噸位向大裝載量發(fā)展的時期，而隨著地效飛機的實用化、大型化，水動力問題的研究日趨迫切，特別是其中的沖擊問題，一是如何準確預報沖擊載荷，二是如何有效降低沖擊載荷對飛機船體的破壞作用。前者可以通過理論預報和試驗驗證等方法來解決，后者則要通過采取結構優(yōu)化設計或輔助裝置來解決。

以往的地效飛機載荷研究中[1-8]，除俄羅斯外，基本都限于小型試驗機，沖擊問題并不突出，水動力設計基本沿用水上飛機的一套方法，其船體線型與水上飛機基本類似。在結構設計上，也基本參考水上飛機規(guī)范中的水載荷確定方法。

地效飛機的著水載荷，與水上飛機有類似之處，在本質(zhì)上都可以歸結到Von Karman[9]和Wagner[10]對于楔形體入水的沖擊和滑行現(xiàn)象所做的研究。Von Karman將動量的概念用于撞水力學分析，認為在任一時刻入水楔形體和附連水質(zhì)量總的動量守恒。Wagner進一步考慮了水面升高對附連水質(zhì)量的影響。在此基礎上，各國科技工作者進行了大量的研究，提出了許多有價值的計算方法，其中Monaghan 和 Crewe[11]提出的理論獲得了普遍認可，英國、美國及中國規(guī)范中的水上飛機主斷階撞擊載荷這一條均建立在此理論及大量試驗數(shù)據(jù)和分析基礎之上。此理論假設水上飛機著水后不旋轉(即固定縱傾)、機翼氣動升力等于著水重力、船身舭部不浸水，但后兩項假設與實際情況是有所出入的。

地效飛機具有多種航態(tài)，包括水上起飛滑跑、空中飛行、水上降落和水面航行等。一般認為，在水上降落時，地效飛機承受著最為嚴重的水動沖擊載荷。對于船體而言，對稱斷階著水載荷占主導地位，情況最為嚴重。所以本文重點針對地效飛機斷階對稱著水這一情況，從理論上探求著水沖擊載荷的預報方法，然后用模型試驗結果校核這種方法的可信度。

1 著水運動方程及載荷的確定

1.1 基本假設

影響地效飛機斷階著水沖擊載荷的因素很多，主要有：地效飛機的質(zhì)量及其分布；船底形狀；與水面接觸時的飛機縱傾角、水平速度及垂直速度等運動參數(shù)；水面的風及波浪的大小和方向等。

根據(jù)地效飛機的實際著水情況，分析不同因素的影響程度大小，在不失必要的準確性的情況下，為簡便分析，本文作以下幾點假設：

1) 機體視為剛體。

2) 在撞擊過程中，慣性力居支配地位，浮力、黏性力可以忽略不計。

3) 從著水瞬時到最大過載的時間很短，平行于龍骨方向的速度變化不大，可視為常數(shù)。

4) 根據(jù)Miller的研究[12]，飛機著水后旋轉(即自由縱傾)對著水載荷的影響不是太大，為簡便分析，假定飛機著水后不旋轉，即固定縱傾。

5) Sim和Schnitzer的研究[13]表明，機翼升力不等于著水重力時，沖擊載荷變化較大。水上飛機規(guī)范中假設機翼升力等于2/3著水重力進行簡化處理，地效飛機由于動力增升產(chǎn)生氣墊的作用，近水面時升力會更大，著水運動要緩和得多。本文對氣墊的作用規(guī)律不作討論，從工程角度，可以把它歸結到對機翼升力的影響，簡單地，可以認為機翼升力L與著水重力W之比為一常數(shù)p，即p=L/W，p的取值范圍應在2/3～1之間，具體取值可根據(jù)實際情況和試驗數(shù)據(jù)確定。

6) 由于船體舭部浸水后的附連水質(zhì)量與舭部不浸水時的情況有所不同，本文考慮舭部浸水時的情況。

1.2 坐標系

如圖1所示，建立坐標系如下：

1) 定坐標系Oxy，x軸重合于未受擾動的自由水面，x軸方向與地效翼的水平運動方向相同，y軸方向鉛垂向下。

2) 動坐標系O1sζ固結于龍骨下緣，s軸平行于龍骨，艏部方向為正，ζ軸垂直于龍骨，向上為正。

1.3 基本運動方程

地效飛機的受力如圖2所示，其著水的運動為

(1)

(2)

(3)

圖2 著水受力示意圖Fig.2 Sketch map of water load

Fncosτcg，要求解的方程即為

(4)

則此問題的關鍵在于如何求解撞擊力Fn。

1.4 撞擊力Fn的確定

根據(jù)切片理論(Strip Theory)，即沿著龍骨將浸濕船體切成許多微段ds，把每一微段ds看成二元楔形體在水中運動，整個船體的水動力為楔形體微段的水動力之和，于是有

(5)

式中：φ(λ′)為三元流動修正項；dFn為作用于船體ds微段上的水動力。

根據(jù)動量定理

(6)

則可得

(7)

在進一步分析Fn之前,先討論三元修正項φ(λ′)和二元附連水質(zhì)量mw。

1) 三元修正項φ(λ′)

根據(jù)Willelm[14]的平板試驗研究，三元流動的修正經(jīng)驗公式為

(8)

式中：λ′為考慮水面上升影響的龍骨浸濕長寬比。

根據(jù)Wagner[10]的研究和大量的試驗數(shù)據(jù)，得到有效浸濕長寬比λ′和平均浸濕長寬比λ的關系為

(9)

式中：系數(shù)c=0.4；

(10)

其中：f(β)=π/2β-1，β為船體底部斜升角；b為舭部寬度。

2) 二元楔形體的附連水質(zhì)量mw

船體舭部不浸水和舭部浸水的附連水質(zhì)量是不同的。在以前的分析研究中，都是假定舭部不浸水，這與實際情況不符。下面分別就舭部浸水和不浸水的情況加以討論。

① 舭部浸水前的mw

在文獻[15-16]中，考慮水面上升影響的二元楔形體的附連水質(zhì)量為

(11)

在舭部

則舭部浸濕瞬時的附連水質(zhì)量為

(12)

采用舭部浸濕瞬時的附連水質(zhì)量mw加上浸濕后的附連水增量Δmw來表示舭部浸濕后的附連水質(zhì)量，附連水質(zhì)量增量Δmw可由Bobyleff理論求得。

(13)

式中：B為船體底部斜升角β的函數(shù)，其隨β的變化值已畫成圖表，可參見文獻[17]，近似表達式為

B=0.88cosβ

(14)

又根據(jù)動量定理，有

(15)

(16)

通過積分式(16)即可求得舭部浸濕后的附連水質(zhì)量增量Δmw，則舭部浸濕后的附連水質(zhì)量為

(17)

(18)

(19)

將式(18)和式(19)代入式(7)，得

(20)

(21)

同時，由圖1可知：

(22a)

(22b)

(22c)

(23)

令

(24)

將式(23)和式(24)代入式(4)，得

(p-1)W

(25)

1.5 波浪上著水降落時運動參數(shù)的處理

實際上，地效飛機的航行區(qū)域是在海上，它將不可避免地遭受到波浪的沖擊，與靜水中相比，其所受沖擊載荷要大的多。由于波浪的隨機性，船體的運動參數(shù)如縱傾角、航跡角、下沉速度也將是隨機變化的，著水時船體與波浪的沖擊載荷是隨機值。在目前的條件下，不可能精確描述船體與波浪發(fā)生沖擊的初始條件與邊界條件，以及每個瞬時船體相對于波浪的位置。為準確預報地效飛機在波浪上著降時的沖擊載荷，就需要進行大量的數(shù)學統(tǒng)計，這就使問題顯得比較復雜。從工程應用角度，關心的則是最大過載，即對結構強度而言最為危險的情況，這樣只需處理波浪波傾角最大時船體著水降落的情況。

假定此時仍是船體主斷階著水，考慮船體與波浪之間的相對運動，參考運動著的波浪確定初始參數(shù)，即可以把靜水中的處理方法移用到波浪中去。作為一種近似，把波浪的運動簡化為某個相當于傾斜水面的平面移動，移動速度取為波速。該傾斜平面相當于靜水面有一傾角，按照上述考慮，取為波面的最大波傾角。設地效飛機的初始縱傾角為τ，初始航跡角為γ0，水平速度為VX，垂向速度為VY，則相對于傾角為θ的波平面，各有效初始參數(shù)為

τe=τ-θ

(26)

VXe=VX±VW

(27)

γe=θ+arctan(VY/VXe)

(28)

VYe=VYcosθ+(VX±VW)sinθ

(29)

式中：τe為有效縱傾角；VXe為有效水平速度；γe為有效航跡角；VYe為有效垂向速度。

有關的波浪要素為

θ=arctan(πH/λ)

(30)

(31)

式中：Vw為波速；H為波高；λ為波長。

于是，問題轉化為地效飛機以有效縱傾角τe、有效航跡角γe、有效水平速度VXe和有效垂向速度VYe對斜面的靜水沖擊問題。

2 計算與分析

2.1 典型理論計算結果

利用第1節(jié)所述理論計算方法，本文對25 kg地效飛機模型的著水沖擊進行了計算，其有關參數(shù)如下：總質(zhì)量25 kg，總長2.8 m，總寬0.28 m，吃水0.11 m，前體長1.295 m，后體長0.505 m，斷階高度為0.068 m，斷階前斜升角為15°，斷階后斜升角為20°，后緣角為6°。

在設計降落速度VX≈10 m/s的情況下，當初始縱傾角τ=4.0°、初始航跡角γ0=4.0°時，計算了其典型的著水運動及載荷，常數(shù)p保守取值為2/3，結果如圖3～圖5所示，圖中a、Y/b和VY/VY0分別表示著水沖擊加速度、浸濕深度及下沉速度的無因次量。

圖3～圖5給出了應用本文計算方法和文獻[11]中計算方法所得的計算結果，可以看出升力的減小和舭線浸水會導致相同時刻加速度減小、浸水深度增加、下落速度變大，文獻[11]中的升力假設和舭線不浸水假設使得過載峰值被高估了約10%，浸水深度更早達到最大。

圖3 著水沖擊加速度變化曲線Fig.3 Changing curves of impact acceleration of landing on water

圖4 船體浸濕深度變化曲線Fig.4 Changing curves of depth of water-entry of ship body

圖5 飛機下沉速度變化曲線Fig.5 Changing curves of vertical velocity of aircraft

由圖3～圖5可以看出，沖擊時間較短，本文計算方法所得的沖擊加速度在0.03 s左右很快達到最大值(約為1.5g)，然后迅速下降，下沉速度也在0.05 s左右急劇減小為零，而浸濕深度也很快趨于穩(wěn)定。當然，這是理論計算結果的理想狀態(tài)，反映了著水沖擊的基本過程，實際著水沖擊則要復雜的多，有時甚至可能出現(xiàn)船體在水面多次彈跳沖擊的現(xiàn)象。

2.2 理論計算與試驗結果的比較

基于國內(nèi)外關于地效飛機沖擊載荷方面的試驗資料非常有限，為校核理論計算沖擊載荷的可信度，本文采用某型水上飛機的單船身模型水池著水沖擊試驗的結果，與理論計算結果進行了對比分析(見表1和表2)。該項單船身模型水池著水沖擊試驗，是在拖曳水池進行的，試驗主要測試飛機在不同高度下以不同水平速度、不同著水縱傾角入水時船身受到的沖擊載荷，進而分析研究飛機水平速度、垂向速度、縱傾角等運動參數(shù)對沖擊性能的影響。

從表1和表2可以看出，理論計算值與模型水池試驗值的結果比較吻合，靜水中的計算值與試驗值誤差相對較小，而波浪中的數(shù)據(jù)誤差要大一些。分析波浪中數(shù)據(jù)誤差偏大的原因，主要是因為試驗中船體與波浪的遭遇位置具有很大的隨機性。本文計算值普遍較文獻[11]計算值小，誤差更小一些，文獻[11]計算值對于結構強度校核來說偏于保守。

表1 靜水計算值與試驗值的比較Table 1 Comparison of calculated and test values in calm water

表2 波浪水面計算值與試驗值比較(波長6.1 m，波高0.21 m)Table 2 Comparison of calculated and test values in wave (wave length 6.1 m, wave height 0.21 m)

3 結 論

本文針對地效飛機起飛和降落時的運動和載荷，基于其中沖擊最為嚴重的狀態(tài)——對稱斷階著水情況，提出了一套著水載荷理論計算方法，并給出了典型計算結果。同時，還利用模型水池試驗結果，與理論計算值進行了比較。

1) 在目前地效飛機模型試驗數(shù)據(jù)積累較少、試驗方法還有待進一步完善的情況下，該理論計算方法是研究地效飛機沖擊問題的一個有效途徑。

2) 本文提出的地效飛機著水載荷理論計算方法具有較好的可信度，可作為地效飛機結構設計過程中確定外載荷時的重要參考。

就本文提出的理論計算方法而言，尚存在著沖擊運動方程偏于簡化、附加質(zhì)量處理經(jīng)驗性偏強等問題，在今后的工作中有待進一步改進。

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Theoreticalcalculationandexperimentonimpactloadsoflandingofwing-in-groundaircraftonwatersurface

CHULintang1,2,*,WUBin2,3,WANGMingzhen2,3,SUNFeng2,3

1.ChinaAviationIndustryGeneralAircraftCo.,Ltd,Zhuhai519030,China2.KeyLaboratoryofHigh-speedHydrodynamicAviationScienceandTechnology,Jingmen448035,China3.AVICSpecialVehicleResearchInstitute,Jingmen448035,China

Thesymmetricstepofhulllandingofthewing-in-ground(WIG)aircraftonwatersurface,whichisthemostserioussituation,isconsidered.Allthefactorsinfluencingtheimpactareanalyzed.AtheoreticcalculationmethodisproposedbasedontheassumptionofstriptheoryofshipmotioncombiningwithVonKarman’smomentumequationforhydrodynamicsandWagner’sformulaforcalculationofaddedmass.Experimentalresultsoftheimpactingloadsarecomparedwiththoseoftheoreticalcalculation.Itisshownthattheexperimentresultsareingoodagreementwiththecalculationresults,indicatingthatthetheoreticalevaluationcanprovidetoagreatextentusefulinformationforthedesignoftheWIGaircraft.

wing-in-ground(WIG)aircraft;hydrodynamicimpactload;symmetricstep;striptheory;addedwatermass

2016-01-11；Revised2016-08-08；Accepted2016-08-29；Publishedonline2016-09-061003

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160906.1003.002.html

CivilAircraftSpecialResearchProgram(MJ-2015-F-028)

2016-01-11；退修日期2016-08-08；錄用日期2016-08-29； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

時間：2016-09-061003

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160906.1003.002.html

民用飛機專項科研項目 (MJ-2015-F-028)

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.Tel.：0756-3976018E-mailclt8208@126.com

褚林塘， 吳彬， 王明振， 等． 地效飛機著水沖擊載荷理論計算與試驗J． 航空學報,2016,37(12):3698-3705.CHULT,WUB,WANGMZ,etal.Theoreticalcalculationandexperimentonimpactloadsoflandingofwing-in-groundaircraftonwatersurfaceJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3698-3705.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0245

V212.13

A

1000-6893(2016)12-3698-08

褚林塘男， 研究員。主要研究方向： 水上飛機水動力設計與試驗、 計算流體力學。Tel.: 0756-3976018E-mail: clt8208@126.com

*Correspondingauthor.Tel.：0756-3976018E-mailclt8208@126.com