褚林塘， 吳彬， 王明振， 孫豐

1.中航通用飛機(jī)有限責(zé)任公司， 珠海 519030 2.高速水動力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 荊門 448035 3.中航工業(yè)特種飛行器研究所， 荊門 448035

地效飛機(jī)著水沖擊載荷理論計(jì)算與試驗(yàn)

褚林塘1,2,*， 吳彬2,3， 王明振2,3， 孫豐2,3

1.中航通用飛機(jī)有限責(zé)任公司， 珠海 519030 2.高速水動力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 荊門 448035 3.中航工業(yè)特種飛行器研究所， 荊門 448035

針對地效(WIG)飛機(jī)遭受沖擊最為嚴(yán)重的狀態(tài)——對稱斷階著水情況，對影響沖擊的各個(gè)因素進(jìn)行了比較分析，在作了一些基本假設(shè)后，采用船舶運(yùn)動中常用的切片理論思想，結(jié)合Von Karman水動力學(xué)分析的動量概念及Wagner的附連水質(zhì)量公式，提出了一種理論計(jì)算方法。同時(shí)，還將理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比對分析。計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較結(jié)果說明，理論計(jì)算在較大程度上是可信的，可作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)外載荷確定的參考。

地效飛機(jī)； 水動沖擊載荷； 對稱斷階； 切片理論； 附連水質(zhì)量

當(dāng)前，中國地效飛機(jī)的研究總體上正處于從原理試驗(yàn)樣機(jī)階段向?qū)嵱没a(chǎn)品發(fā)展、從小噸位向大裝載量發(fā)展的時(shí)期，而隨著地效飛機(jī)的實(shí)用化、大型化，水動力問題的研究日趨迫切，特別是其中的沖擊問題，一是如何準(zhǔn)確預(yù)報(bào)沖擊載荷，二是如何有效降低沖擊載荷對飛機(jī)船體的破壞作用。前者可以通過理論預(yù)報(bào)和試驗(yàn)驗(yàn)證等方法來解決，后者則要通過采取結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)或輔助裝置來解決。

以往的地效飛機(jī)載荷研究中[1-8]，除俄羅斯外，基本都限于小型試驗(yàn)機(jī)，沖擊問題并不突出，水動力設(shè)計(jì)基本沿用水上飛機(jī)的一套方法，其船體線型與水上飛機(jī)基本類似。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，也基本參考水上飛機(jī)規(guī)范中的水載荷確定方法。

地效飛機(jī)的著水載荷，與水上飛機(jī)有類似之處，在本質(zhì)上都可以歸結(jié)到Von Karman[9]和Wagner[10]對于楔形體入水的沖擊和滑行現(xiàn)象所做的研究。Von Karman將動量的概念用于撞水力學(xué)分析，認(rèn)為在任一時(shí)刻入水楔形體和附連水質(zhì)量總的動量守恒。Wagner進(jìn)一步考慮了水面升高對附連水質(zhì)量的影響。在此基礎(chǔ)上，各國科技工作者進(jìn)行了大量的研究，提出了許多有價(jià)值的計(jì)算方法，其中Monaghan 和 Crewe[11]提出的理論獲得了普遍認(rèn)可，英國、美國及中國規(guī)范中的水上飛機(jī)主斷階撞擊載荷這一條均建立在此理論及大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析基礎(chǔ)之上。此理論假設(shè)水上飛機(jī)著水后不旋轉(zhuǎn)(即固定縱傾)、機(jī)翼氣動升力等于著水重力、船身舭部不浸水，但后兩項(xiàng)假設(shè)與實(shí)際情況是有所出入的。

地效飛機(jī)具有多種航態(tài)，包括水上起飛滑跑、空中飛行、水上降落和水面航行等。一般認(rèn)為，在水上降落時(shí)，地效飛機(jī)承受著最為嚴(yán)重的水動沖擊載荷。對于船體而言，對稱斷階著水載荷占主導(dǎo)地位，情況最為嚴(yán)重。所以本文重點(diǎn)針對地效飛機(jī)斷階對稱著水這一情況，從理論上探求著水沖擊載荷的預(yù)報(bào)方法，然后用模型試驗(yàn)結(jié)果校核這種方法的可信度。

1 著水運(yùn)動方程及載荷的確定

1.1 基本假設(shè)

影響地效飛機(jī)斷階著水沖擊載荷的因素很多，主要有：地效飛機(jī)的質(zhì)量及其分布；船底形狀；與水面接觸時(shí)的飛機(jī)縱傾角、水平速度及垂直速度等運(yùn)動參數(shù)；水面的風(fēng)及波浪的大小和方向等。

根據(jù)地效飛機(jī)的實(shí)際著水情況，分析不同因素的影響程度大小，在不失必要的準(zhǔn)確性的情況下，為簡便分析，本文作以下幾點(diǎn)假設(shè)：

1) 機(jī)體視為剛體。

2) 在撞擊過程中，慣性力居支配地位，浮力、黏性力可以忽略不計(jì)。

3) 從著水瞬時(shí)到最大過載的時(shí)間很短，平行于龍骨方向的速度變化不大，可視為常數(shù)。

4) 根據(jù)Miller的研究[12]，飛機(jī)著水后旋轉(zhuǎn)(即自由縱傾)對著水載荷的影響不是太大，為簡便分析，假定飛機(jī)著水后不旋轉(zhuǎn)，即固定縱傾。

5) Sim和Schnitzer的研究[13]表明，機(jī)翼升力不等于著水重力時(shí)，沖擊載荷變化較大。水上飛機(jī)規(guī)范中假設(shè)機(jī)翼升力等于2/3著水重力進(jìn)行簡化處理，地效飛機(jī)由于動力增升產(chǎn)生氣墊的作用，近水面時(shí)升力會更大，著水運(yùn)動要緩和得多。本文對氣墊的作用規(guī)律不作討論，從工程角度，可以把它歸結(jié)到對機(jī)翼升力的影響，簡單地，可以認(rèn)為機(jī)翼升力L與著水重力W之比為一常數(shù)p，即p=L/W，p的取值范圍應(yīng)在2/3～1之間，具體取值可根據(jù)實(shí)際情況和試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。

6) 由于船體舭部浸水后的附連水質(zhì)量與舭部不浸水時(shí)的情況有所不同，本文考慮舭部浸水時(shí)的情況。

1.2 坐標(biāo)系

如圖1所示，建立坐標(biāo)系如下：

1) 定坐標(biāo)系Oxy，x軸重合于未受擾動的自由水面，x軸方向與地效翼的水平運(yùn)動方向相同，y軸方向鉛垂向下。

2) 動坐標(biāo)系O1sζ固結(jié)于龍骨下緣，s軸平行于龍骨，艏部方向?yàn)檎?，ζ軸垂直于龍骨，向上為正。

1.3 基本運(yùn)動方程

地效飛機(jī)的受力如圖2所示，其著水的運(yùn)動為

(1)

(2)

(3)

圖2 著水受力示意圖Fig.2 Sketch map of water load

Fncosτcg，要求解的方程即為

(4)

則此問題的關(guān)鍵在于如何求解撞擊力Fn。

1.4 撞擊力Fn的確定

根據(jù)切片理論(Strip Theory)，即沿著龍骨將浸濕船體切成許多微段ds，把每一微段ds看成二元楔形體在水中運(yùn)動，整個(gè)船體的水動力為楔形體微段的水動力之和，于是有

(5)

式中：φ(λ′)為三元流動修正項(xiàng)；dFn為作用于船體ds微段上的水動力。

根據(jù)動量定理

(6)

則可得

(7)

在進(jìn)一步分析Fn之前,先討論三元修正項(xiàng)φ(λ′)和二元附連水質(zhì)量mw。

1) 三元修正項(xiàng)φ(λ′)

根據(jù)Willelm[14]的平板試驗(yàn)研究，三元流動的修正經(jīng)驗(yàn)公式為

(8)

式中：λ′為考慮水面上升影響的龍骨浸濕長寬比。

根據(jù)Wagner[10]的研究和大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到有效浸濕長寬比λ′和平均浸濕長寬比λ的關(guān)系為

(9)

式中：系數(shù)c=0.4；

(10)

其中：f(β)=π/2β-1，β為船體底部斜升角；b為舭部寬度。

2) 二元楔形體的附連水質(zhì)量mw

船體舭部不浸水和舭部浸水的附連水質(zhì)量是不同的。在以前的分析研究中，都是假定舭部不浸水，這與實(shí)際情況不符。下面分別就舭部浸水和不浸水的情況加以討論。

① 舭部浸水前的mw

在文獻(xiàn)[15-16]中，考慮水面上升影響的二元楔形體的附連水質(zhì)量為

(11)

在舭部

則舭部浸濕瞬時(shí)的附連水質(zhì)量為

(12)

采用舭部浸濕瞬時(shí)的附連水質(zhì)量mw加上浸濕后的附連水增量Δmw來表示舭部浸濕后的附連水質(zhì)量，附連水質(zhì)量增量Δmw可由Bobyleff理論求得。

(13)

式中：B為船體底部斜升角β的函數(shù)，其隨β的變化值已畫成圖表，可參見文獻(xiàn)[17]，近似表達(dá)式為

B=0.88cosβ

(14)

又根據(jù)動量定理，有

(15)

(16)

通過積分式(16)即可求得舭部浸濕后的附連水質(zhì)量增量Δmw，則舭部浸濕后的附連水質(zhì)量為

(17)

(18)

(19)

將式(18)和式(19)代入式(7)，得

(20)

(21)

同時(shí)，由圖1可知：

(22a)

(22b)

(22c)

(23)

令

(24)

將式(23)和式(24)代入式(4)，得

(p-1)W

(25)

1.5 波浪上著水降落時(shí)運(yùn)動參數(shù)的處理

實(shí)際上，地效飛機(jī)的航行區(qū)域是在海上，它將不可避免地遭受到波浪的沖擊，與靜水中相比，其所受沖擊載荷要大的多。由于波浪的隨機(jī)性，船體的運(yùn)動參數(shù)如縱傾角、航跡角、下沉速度也將是隨機(jī)變化的，著水時(shí)船體與波浪的沖擊載荷是隨機(jī)值。在目前的條件下，不可能精確描述船體與波浪發(fā)生沖擊的初始條件與邊界條件，以及每個(gè)瞬時(shí)船體相對于波浪的位置。為準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地效飛機(jī)在波浪上著降時(shí)的沖擊載荷，就需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，這就使問題顯得比較復(fù)雜。從工程應(yīng)用角度，關(guān)心的則是最大過載，即對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度而言最為危險(xiǎn)的情況，這樣只需處理波浪波傾角最大時(shí)船體著水降落的情況。

假定此時(shí)仍是船體主斷階著水，考慮船體與波浪之間的相對運(yùn)動，參考運(yùn)動著的波浪確定初始參數(shù)，即可以把靜水中的處理方法移用到波浪中去。作為一種近似，把波浪的運(yùn)動簡化為某個(gè)相當(dāng)于傾斜水面的平面移動，移動速度取為波速。該傾斜平面相當(dāng)于靜水面有一傾角，按照上述考慮，取為波面的最大波傾角。設(shè)地效飛機(jī)的初始縱傾角為τ，初始航跡角為γ0，水平速度為VX，垂向速度為VY，則相對于傾角為θ的波平面，各有效初始參數(shù)為

τe=τ-θ

(26)

VXe=VX±VW

(27)

γe=θ+arctan(VY/VXe)

(28)

VYe=VYcosθ+(VX±VW)sinθ

(29)

式中：τe為有效縱傾角；VXe為有效水平速度；γe為有效航跡角；VYe為有效垂向速度。

有關(guān)的波浪要素為

θ=arctan(πH/λ)

(30)

(31)

式中：Vw為波速；H為波高；λ為波長。

于是，問題轉(zhuǎn)化為地效飛機(jī)以有效縱傾角τe、有效航跡角γe、有效水平速度VXe和有效垂向速度VYe對斜面的靜水沖擊問題。

2 計(jì)算與分析

2.1 典型理論計(jì)算結(jié)果

利用第1節(jié)所述理論計(jì)算方法，本文對25 kg地效飛機(jī)模型的著水沖擊進(jìn)行了計(jì)算，其有關(guān)參數(shù)如下：總質(zhì)量25 kg，總長2.8 m，總寬0.28 m，吃水0.11 m，前體長1.295 m，后體長0.505 m，斷階高度為0.068 m，斷階前斜升角為15°，斷階后斜升角為20°，后緣角為6°。

在設(shè)計(jì)降落速度VX≈10 m/s的情況下，當(dāng)初始縱傾角τ=4.0°、初始航跡角γ0=4.0°時(shí)，計(jì)算了其典型的著水運(yùn)動及載荷，常數(shù)p保守取值為2/3，結(jié)果如圖3～圖5所示，圖中a、Y/b和VY/VY0分別表示著水沖擊加速度、浸濕深度及下沉速度的無因次量。

圖3～圖5給出了應(yīng)用本文計(jì)算方法和文獻(xiàn)[11]中計(jì)算方法所得的計(jì)算結(jié)果，可以看出升力的減小和舭線浸水會導(dǎo)致相同時(shí)刻加速度減小、浸水深度增加、下落速度變大，文獻(xiàn)[11]中的升力假設(shè)和舭線不浸水假設(shè)使得過載峰值被高估了約10%，浸水深度更早達(dá)到最大。

圖3 著水沖擊加速度變化曲線Fig.3 Changing curves of impact acceleration of landing on water

圖4 船體浸濕深度變化曲線Fig.4 Changing curves of depth of water-entry of ship body

圖5 飛機(jī)下沉速度變化曲線Fig.5 Changing curves of vertical velocity of aircraft

由圖3～圖5可以看出，沖擊時(shí)間較短，本文計(jì)算方法所得的沖擊加速度在0.03 s左右很快達(dá)到最大值(約為1.5g)，然后迅速下降，下沉速度也在0.05 s左右急劇減小為零，而浸濕深度也很快趨于穩(wěn)定。當(dāng)然，這是理論計(jì)算結(jié)果的理想狀態(tài)，反映了著水沖擊的基本過程，實(shí)際著水沖擊則要復(fù)雜的多，有時(shí)甚至可能出現(xiàn)船體在水面多次彈跳沖擊的現(xiàn)象。

2.2 理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較

基于國內(nèi)外關(guān)于地效飛機(jī)沖擊載荷方面的試驗(yàn)資料非常有限，為校核理論計(jì)算沖擊載荷的可信度，本文采用某型水上飛機(jī)的單船身模型水池著水沖擊試驗(yàn)的結(jié)果，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析(見表1和表2)。該項(xiàng)單船身模型水池著水沖擊試驗(yàn)，是在拖曳水池進(jìn)行的，試驗(yàn)主要測試飛機(jī)在不同高度下以不同水平速度、不同著水縱傾角入水時(shí)船身受到的沖擊載荷，進(jìn)而分析研究飛機(jī)水平速度、垂向速度、縱傾角等運(yùn)動參數(shù)對沖擊性能的影響。

從表1和表2可以看出，理論計(jì)算值與模型水池試驗(yàn)值的結(jié)果比較吻合，靜水中的計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差相對較小，而波浪中的數(shù)據(jù)誤差要大一些。分析波浪中數(shù)據(jù)誤差偏大的原因，主要是因?yàn)樵囼?yàn)中船體與波浪的遭遇位置具有很大的隨機(jī)性。本文計(jì)算值普遍較文獻(xiàn)[11]計(jì)算值小，誤差更小一些，文獻(xiàn)[11]計(jì)算值對于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核來說偏于保守。

表1 靜水計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Table 1 Comparison of calculated and test values in calm water

表2 波浪水面計(jì)算值與試驗(yàn)值比較(波長6.1 m，波高0.21 m)Table 2 Comparison of calculated and test values in wave (wave length 6.1 m, wave height 0.21 m)

3 結(jié) 論

本文針對地效飛機(jī)起飛和降落時(shí)的運(yùn)動和載荷，基于其中沖擊最為嚴(yán)重的狀態(tài)——對稱斷階著水情況，提出了一套著水載荷理論計(jì)算方法，并給出了典型計(jì)算結(jié)果。同時(shí)，還利用模型水池試驗(yàn)結(jié)果，與理論計(jì)算值進(jìn)行了比較。

1) 在目前地效飛機(jī)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)積累較少、試驗(yàn)方法還有待進(jìn)一步完善的情況下，該理論計(jì)算方法是研究地效飛機(jī)沖擊問題的一個(gè)有效途徑。

2) 本文提出的地效飛機(jī)著水載荷理論計(jì)算方法具有較好的可信度，可作為地效飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中確定外載荷時(shí)的重要參考。

就本文提出的理論計(jì)算方法而言，尚存在著沖擊運(yùn)動方程偏于簡化、附加質(zhì)量處理經(jīng)驗(yàn)性偏強(qiáng)等問題，在今后的工作中有待進(jìn)一步改進(jìn)。

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Theoreticalcalculationandexperimentonimpactloadsoflandingofwing-in-groundaircraftonwatersurface

CHULintang1,2,*,WUBin2,3,WANGMingzhen2,3,SUNFeng2,3

1.ChinaAviationIndustryGeneralAircraftCo.,Ltd,Zhuhai519030,China2.KeyLaboratoryofHigh-speedHydrodynamicAviationScienceandTechnology,Jingmen448035,China3.AVICSpecialVehicleResearchInstitute,Jingmen448035,China

Thesymmetricstepofhulllandingofthewing-in-ground(WIG)aircraftonwatersurface,whichisthemostserioussituation,isconsidered.Allthefactorsinfluencingtheimpactareanalyzed.AtheoreticcalculationmethodisproposedbasedontheassumptionofstriptheoryofshipmotioncombiningwithVonKarman’smomentumequationforhydrodynamicsandWagner’sformulaforcalculationofaddedmass.Experimentalresultsoftheimpactingloadsarecomparedwiththoseoftheoreticalcalculation.Itisshownthattheexperimentresultsareingoodagreementwiththecalculationresults,indicatingthatthetheoreticalevaluationcanprovidetoagreatextentusefulinformationforthedesignoftheWIGaircraft.

wing-in-ground(WIG)aircraft;hydrodynamicimpactload;symmetricstep;striptheory;addedwatermass

2016-01-11；Revised2016-08-08；Accepted2016-08-29；Publishedonline2016-09-061003

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160906.1003.002.html

CivilAircraftSpecialResearchProgram(MJ-2015-F-028)

2016-01-11；退修日期2016-08-08；錄用日期2016-08-29； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-09-061003

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160906.1003.002.html

民用飛機(jī)專項(xiàng)科研項(xiàng)目 (MJ-2015-F-028)

*

.Tel.：0756-3976018E-mailclt8208@126.com

褚林塘， 吳彬， 王明振， 等． 地效飛機(jī)著水沖擊載荷理論計(jì)算與試驗(yàn)J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(12):3698-3705.CHULT,WUB,WANGMZ,etal.Theoreticalcalculationandexperimentonimpactloadsoflandingofwing-in-groundaircraftonwatersurfaceJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3698-3705.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0245

V212.13

A

1000-6893(2016)12-3698-08

褚林塘男， 研究員。主要研究方向： 水上飛機(jī)水動力設(shè)計(jì)與試驗(yàn)、 計(jì)算流體力學(xué)。Tel.: 0756-3976018E-mail: clt8208@126.com

*Correspondingauthor.Tel.：0756-3976018E-mailclt8208@126.com