江蘇省南通市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學 葉小飛

理解形成過程匹配學習情境

江蘇省南通市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學 葉小飛

談到兒童的學習一般離不開“情境”，當然這里的情境從廣義的角度來說，是一切外部環(huán)境和內(nèi)心學習心理的總和。其實，不管是否創(chuàng)設(shè)了情境，兒童的學習肯定是在一定的情境中進行的。從學習理論的角度來理解，符合兒童認知發(fā)展規(guī)律的情境有利于兒童的數(shù)學學習，但是兒童的數(shù)學學習過程又是一個不斷變化和發(fā)展的過程，所以，在平時的課堂教學中，必須深度理解知識的形成過程與兒童學習數(shù)學知識的過程，在不同的數(shù)學學習階段創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學學習情境，讓學習情境與兒童數(shù)學知識學習過程匹配，讓兒童在一個與自身學習過程相匹配的情境中深入理解數(shù)學知識，提升數(shù)學思維能力。下面筆者結(jié)合一年級下冊《兩位數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)》的教學為例，談談在兒童學習數(shù)學知識的不同階段，創(chuàng)設(shè)與兒童數(shù)學學習相匹配過程的思考。

一、生活問題情境——培育數(shù)學化的思維方式

數(shù)學知識源于生活，生活的需要產(chǎn)生了數(shù)學，所以在新知識的學習過程中，可創(chuàng)設(shè)合適的生活問題，引發(fā)學生解決生活問題的需要，并且讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，把生活問題抽象成數(shù)學問題來解決。比如在《兩位數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)》的課始，首先讓學生回顧學校情境運動會上的情景，并根據(jù)情境圖（如下）中的數(shù)據(jù)提出問題：

（1）參加袋鼠跳和毛毛蟲搬家的一共有多少人？

（2）參加袋鼠跳和拔河比賽的一共有多少人？

（3）參加毛毛蟲搬家和拔河比賽的一共有多少人？

（4）參加三種比賽的一共有多少人？

接著引導學生思考：要解決上面的一些問題，我們應該怎么想？讓學生根據(jù)情境中的數(shù)據(jù)將問題抽象成數(shù)學算式，列出“4+32、4+40、32+40、32+40+4”這樣的四道算式，并引導體悟“解決上面的問題也就是解決這些算式的計算問題”。

對于計算教學，課的一開始就出示算式讓學生去尋找計算方法，這樣的教學效率固然是高的，但是學生僅僅是在抽象的數(shù)學推理中學習數(shù)學，不理解為何要學習這樣的數(shù)學知識，缺乏一個經(jīng)歷橫向數(shù)學化的過程，就丟失了把生活問題抽象成數(shù)學問題的經(jīng)驗。而在課的開始，通過對情境運動會的回顧，讓學生提出生活中的問題，再讓學生把生活中的問題抽象成數(shù)學問題，通過解決數(shù)學問題讓生活中的問題得到解決，于是，學生的抽象概括能力就在這樣一個橫向數(shù)學化的過程中得到了有效訓練與提升。

二、數(shù)學問題情境——展開實質(zhì)性的數(shù)學思考

在學生把生活中的問題抽象成數(shù)學問題后，如果兒童的思維還在生活情境的層面上徘徊，那么兒童的初步邏輯推理能力就不能得到有效的提升。所以進一步地，在抽象成數(shù)學問題的后續(xù)學習過程中（比如以上的找到計算算式），繼續(xù)用好數(shù)學問題情境，引導學生從數(shù)學的角度展開思考，運用數(shù)學的知識與方法找到問題答案，這樣一個環(huán)節(jié)就是不可或缺的了。

如在出示“32+40”這道算式后，讓學生想一想：我們可以借助什么工具來找到這個算式的答案？于是，學生在頭腦里檢索前面解決計算問題的經(jīng)驗，想到了可以借助于小棒和計數(shù)器尋找到算式的答案。在學生借助數(shù)學工具找到算式得數(shù)的基礎(chǔ)上，再次要求學生想一想：擺小棒計算和計數(shù)器上撥算珠計算有什么相同的地方？在學生找到“32+40”與“32+4”這兩道算式的計算方法后，再次引導學生運用數(shù)學比較的思維，想一想：這兩道算式的計算過程有什么不相同的地方？有什么相同的地方？

從而，一系列數(shù)學問題的提出、思考，學生就在與自己認識能力相匹配的數(shù)學問題情境中，尋得了解決數(shù)學問題的數(shù)學工具，理解了不同方法之中的相同，并用抽象的算式表示出自己的思維過程，理解了計算的算理，形成了可遷移的計算思路。

三、優(yōu)化思維情境——形成形式化的計算方法

在計算學習過程中，學生通過操作找到了計算方法，形成了各自的計算思路。但是，如果學生的計算僅僅是停留于借助于算理來計算的層面上，那么計算的速度和能力就不會得到很大的提升。所以在學生掌握了基本的算法后，還要及時通過創(chuàng)設(shè)優(yōu)化的思維情境，引導他們主動壓縮自己的思維過程，形成形式化的計算方法。

比如學生掌握了“兩位數(shù)加減整十數(shù)、一位數(shù)”的計算方法，就可進一步創(chuàng)設(shè)下面的優(yōu)化思維情境，形成形式化的計算方法。通過類似于45+40與45+4這樣的比較題，組織學生對算式與結(jié)果進行比較，并想一想：在算兩位數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)的時候，我們可以怎樣計算？通過類似于在括號里選擇合適的答案，如45+30（75 48），讓學生再想一想，像“34+4”這道算式，我們可以編出兩個什么答案來讓大家選一選？在編另一個答案的時候你是怎么想的？最后再讓學生練一練“在括號里填數(shù)”，如34+（ ）=54，讓學生從算式的結(jié)果尋找到算式，并說一說：你是怎么這么快就想到括號里填什么數(shù)的？

這樣，在學生想到了解決問題的方法后，通過創(chuàng)設(shè)優(yōu)化的問題情境，比較兩種算式與結(jié)果的不同，讓學生看到加整十數(shù)是十位上的數(shù)發(fā)生了變化，而加一位數(shù)是個位上的數(shù)發(fā)生了變化；通過“34+4”這樣的題目想到，其實就是在34的個位上加上4；通過在括號里填數(shù)，學生進一步壓縮思維過程，34+（ ）=54，也就是個位上的數(shù)不變，在十位上想“3+（ ）=5”這道算式。通過上述三個層次的優(yōu)化思維情境，學生最終形成形式化的計算方法：兩位數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)也就是在兩位數(shù)的十位或者個位上加一個數(shù)。

兒童的數(shù)學學習過程離不開情境，如果情境的創(chuàng)設(shè)千篇一律，用一種思路和一種方法，那么這樣的情境非但不會促進學生的數(shù)學學習，而且會對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生非常大的阻礙作用。在兒童的數(shù)學學習過程中，只有深度理解數(shù)學知識的形成過程，讓學習情境與兒童數(shù)學知識形成過程相匹配，才能夠真正促進兒童對數(shù)學知識的深度理解與掌握，提升兒童的數(shù)學學習水平與認知能力。