江蘇省淮陰中學(xué)　潘淳

關(guān)注生成，挖掘錯例中的教學(xué)價值

江蘇省淮陰中學(xué)潘淳

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常常會出現(xiàn)一些錯誤，出錯并不可怕，可怕的是學(xué)生對于一些做過多次的練習(xí)題，會一錯再錯，這就是教師需要關(guān)注的重點。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重分析學(xué)生，對學(xué)生們常會出錯的一些練習(xí)做到心中有數(shù)。在課堂教學(xué)中，可以適時的滲透一些學(xué)生的錯例，和學(xué)生共同分析原因，并采取一定的糾正措施，幫助學(xué)生再度提高，實現(xiàn)錯例的價值。

一、呈現(xiàn)錯誤，培養(yǎng)學(xué)生審題能力

審題是學(xué)生做題的第一步，也是學(xué)生出錯的高峰段。有些學(xué)生急于求成，對題目要求走馬觀花，很多時候都是掃一遍后立即提筆作答，這樣很容易漏掉一些信息，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。因此，教師教學(xué)中，可以適時地呈現(xiàn)學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生審題，教給學(xué)生一些審題技巧，以提高學(xué)生審題能力。

例如，在教學(xué)“探索三角形相似的條件”時，教師在課堂中呈現(xiàn)了一道學(xué)生們出錯率很高的練習(xí)題：三角形ABC中，∠A=50°，∠B=70°，三角形DEF中的∠D為60°，∠E為70°，請問三角形ABC和三角形DEF相似嗎？學(xué)生的答案在教師的意料之中，有一部分學(xué)生給出的結(jié)果是不相似。很明顯學(xué)生出錯了，而出錯的根本原因是審題不清，只是簡單地看到給出的兩個對應(yīng)的角并不相等，學(xué)生便很直接地想到，相似的兩個三角形其所對應(yīng)的角必須相等，所以學(xué)生給出判斷這兩個三角形不相似。在學(xué)生給出這一錯誤的結(jié)論后，教師并沒有立即將其否定，更沒有對其進行批評諷刺，而是借此機會引導(dǎo)學(xué)生如何更好地審題。教師引導(dǎo)學(xué)生重新審題，并教給學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法來審題，邊讀邊畫。于是，學(xué)生在草稿紙上畫出相應(yīng)的三角形ABC和DEF，并將題中給出的四個角的度數(shù)，標(biāo)記在相應(yīng)的圖畫中。學(xué)生們很自覺的計算出三角形剩余的兩個角的度數(shù)，此時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個三角形中角是對應(yīng)相等的，這兩個三角形是相似的。

教師通過呈現(xiàn)學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，在此過程中，深化對錯誤的認知，從而既培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，更加深了對錯誤的理解，凸顯了錯誤的價值。這種教學(xué)方法，很好的鍛煉了學(xué)生的審題能力，讓學(xué)生了解到更多審題技巧，直接提高了學(xué)生的解題正確率。

二、借助錯例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

教學(xué)中，教師常會通過批改學(xué)生作業(yè)來了解學(xué)生對知識的掌握程度，大多時候，教師會選擇直接為學(xué)生講評錯題，但很多時候會事與愿違，越是對學(xué)生強調(diào)的地方，學(xué)生出錯的幾率越大。由此，教師需要改變創(chuàng)新自己的教學(xué)方式。教學(xué)中，教師可以借助一些錯例，讓學(xué)生自主分析、糾錯，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

教師通過放手讓學(xué)生自主分析錯誤，激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在發(fā)現(xiàn)與探究中培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性。同時，還間接地加深了學(xué)生對知識的記憶，讓錯誤資源成為加深學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的助推劑，從而在很大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、借助錯例，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，出錯是在所難免的，如何不再犯同樣的錯誤才是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的，也是教師教學(xué)中的重點。很多時候，學(xué)生在出錯后，會經(jīng)過一番分析，糾正自己的錯誤，但過段時間，當(dāng)同種問題擺在學(xué)生面前，學(xué)生又會犯同種錯誤，或者對這一問題有一個模糊的記憶，不知如何抉擇。由此，教師可以借助一些錯例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理錯題，培養(yǎng)一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“乘法公式”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)平方差公式的知識內(nèi)容時，設(shè)計了一道練習(xí)題：（5a-1）×（-5a-1），學(xué)生在思考了一定時間后，都紛紛給出了結(jié)果。很多學(xué)生的答案是“25a2－1”，顯然學(xué)生們都掉入了教師布置的陷阱中。教師在引導(dǎo)學(xué)生分析完這一練習(xí)后，學(xué)生們也紛紛意識到自己錯誤，但教師并沒有滿足于此，而是借此機會，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理錯題，以便以后更好的復(fù)習(xí)鞏固。這時，有一位學(xué)生對自己的這一錯誤開始了整理，他在錯題本中清晰地展現(xiàn)出這一問題的解題步驟，并用顯著的筆跡寫出自己出錯的原因，以及自己需要注意的地方。學(xué)生在整理的過程中，也是對平方差公式的再次學(xué)習(xí)鞏固，幫助學(xué)生對這一公式有了更好的理解。

教師借助錯例，讓學(xué)生學(xué)會整理錯題，學(xué)會梳理知識，讓新知在學(xué)生的大腦中有效構(gòu)建了知識體系。同時，學(xué)生在整理錯題的過程中實際上也進行了自我反思，自我提高。這樣的方法，不僅將以往的錯誤資源巧妙的“化廢為寶”，深化了學(xué)生對錯誤的認識，更在此過程中，通過師生庖丁解牛式的分析，將錯誤形成的過程充分展示給學(xué)生，讓學(xué)生明白錯誤的根源在哪里，這樣的過程極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進了學(xué)生有效發(fā)展。

總之，在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于關(guān)注學(xué)生，注重從學(xué)生的實際出發(fā)，因材施教，對癥下藥，切不可視學(xué)生的錯誤為洪水猛獸，對學(xué)生的錯誤大加訓(xùn)斥，我們在教學(xué)中，要正視學(xué)生在解題中的錯誤，正確對待錯誤，挖掘、開發(fā)、利用學(xué)生中的錯誤資源，讓學(xué)生能夠從中學(xué)到更多，獲得顯著的提高。