李冬琴，劉存杰徐士友

（1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇　鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇現(xiàn)代造船技術(shù)有限公司，江蘇　鎮(zhèn)江 212003）

小水線面雙體船支柱斜度對其耐波性能影響分析

李冬琴1，2，劉存杰1，徐士友1

（1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇現(xiàn)代造船技術(shù)有限公司，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

基于三維勢流理論，本文研究了不同支柱傾斜角度的小水線面雙體船在設(shè)計(jì)航速下的耐波性能。將規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值函數(shù)與海浪譜結(jié)合得到運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)有義值。對比不同支柱傾斜角度的頻率響應(yīng)曲線，發(fā)現(xiàn)在相同海況條件下隨著支柱傾斜角度增加，垂蕩和縱搖峰值降低。結(jié)果表明，通過傾斜支柱可增加船舶運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量和阻尼，削弱頻率響應(yīng)曲線共振峰。

小水線面雙體船；耐波性；斜支柱

0　引　言

小水線面雙體船是突破常規(guī)單體船以及雙體船諸多性能限制的高性能船舶。當(dāng)前對小水線面雙體船耐波性能研究大多集中于直支柱布局的耐波性預(yù)報(bào)。但流體動(dòng)力學(xué)的研究表明，斜支柱對船舶運(yùn)動(dòng)性能有很多有利影響。針對斜支柱小水線面雙體船水動(dòng)力性能研究，Peng Qian［1］運(yùn)用 STF 法，通過比較直支柱、傾斜支柱和 NPL 雙體船的頻率響應(yīng)曲線，證明支柱傾斜可提高小水線面雙體船的耐波性能，并通過比較數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明該船波浪增阻較小，因?yàn)閮A斜支柱可利用波浪能量，減小船在波浪中的能量消耗。Stefano Brizzolara等［2］通過對斜支柱小水線面雙體船的阻力優(yōu)化研究，證明了斜支柱較傳統(tǒng)小水線面雙體船的優(yōu)越性。Latorre［3］運(yùn)用 Hooft 法研究了斜支柱小水線面雙體船的運(yùn)動(dòng)性能，通過與實(shí)驗(yàn)的比較，得出粘性阻尼對于預(yù)報(bào)垂蕩、縱搖峰值時(shí)具有重要影響的結(jié)論。由此可知，對斜支柱小水線面雙體船的水動(dòng)力性能研究具有重要意義。根據(jù)船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)理論，本文對比不同支柱傾斜角度的小水線面雙體船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，以探究不同支柱傾斜角度對耐波性的影響。

1　基本理論

小水線面雙體船耐波性預(yù)報(bào)是通過求解運(yùn)動(dòng)方程，得到船舶各自由度運(yùn)動(dòng)幅值的頻率響應(yīng)函數(shù)，結(jié)合不規(guī)則波海浪譜，得到不同海況下船舶運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征值。但由于船體幾何形狀的特殊性，在求解運(yùn)動(dòng)方程中水動(dòng)力系數(shù)時(shí)，與單體船存在 3 點(diǎn)不同［4］：1）片體間的流體動(dòng)力干擾；2）粘性阻尼的影響；3）首尾鰭對水動(dòng)力系數(shù)的貢獻(xiàn)。本文基于三維勢流理論，考慮了片體間的流體動(dòng)力干擾，關(guān)于粘性阻尼的影響，采用添加臨界阻尼矩陣［5］的方法。

1.1基本方程及邊界條件

基于理想流體的基本假設(shè)，假定流體為無粘、均勻、不可壓縮有勢的理想流體。用標(biāo)量函數(shù)Φ（x,y,z,t）來描述空間流場的速度分布。即v=?Φ，由連續(xù)性方程，速度勢函數(shù)在整個(gè)流場內(nèi)滿足 Laplace方程：

同時(shí)，速度勢滿足相應(yīng)的邊界條件：

1）自由面邊界條件：

2）物面條件：

4）輻射條件：無窮遠(yuǎn)處有波浪向外傳播

1.2波浪譜

本文選取的海浪譜為皮爾遜-莫斯科維奇（Pierson-Moskowitz）譜，該譜為第 11 屆 ITTC 曾建議的暫定單參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)波譜。P-M 譜的修正表達(dá)式如下：

其中Hs為有義波高，由波譜的零階矩得到，即。平均跨零周期TZ由波浪譜的零階矩m0和二階矩m0獲得，即。

1.3響應(yīng)函數(shù)與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特征值

根據(jù)譜密度的定義，輸出的譜密度應(yīng)為輸入的譜密度乘以系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)模的平方|Y（ωk）|2。|Y（ωk）|2為響應(yīng)幅值算子，Y（ωk）為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)或傳遞函數(shù)。

船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方差：

1.4粘性阻尼

對小水線面雙體船而言，由水的粘性引起的水動(dòng)力阻尼和勢流興波阻尼相比，處于同一量級。若忽略粘性阻尼，會使得運(yùn)動(dòng)幅值的結(jié)果偏大，在峰值區(qū)將更加顯著。由于三維勢流理論無法計(jì)入粘性的影響，在水動(dòng)力計(jì)算時(shí)，本文通過添加粘性阻尼矩陣來計(jì)及粘性影響。小水線面雙體船又稱為半潛式雙體船，其結(jié)構(gòu)形式和半潛式浮式結(jié)構(gòu)相近。有關(guān)半潛式浮式結(jié)構(gòu)的粘性阻尼的確定，文獻(xiàn)［6］取臨界阻尼的 10%，并通過實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了該方法的可行性。等效粘性阻尼由臨界阻尼的比例求得［7］，臨界阻尼β0可由下式計(jì)算得到：

式中：M 為浮體的質(zhì)量或慣性矩；Ma為浮體附加質(zhì)量；Ci為靜水回復(fù)力剛度。

按照式（6）求得橫搖、縱搖、垂蕩的臨界阻尼［8］，將臨界阻尼的 10%加入阻尼矩陣中，計(jì)算其頻率響應(yīng)特性。

2　數(shù)值計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

2.1小水線面雙體船主尺度

本節(jié)主要討論支柱傾斜角度對小水線面雙體船在波浪中運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，主尺度參數(shù)以直支柱為例。斜支柱小水線面雙體船在母型船（直支柱 0°）的基礎(chǔ)上傾斜 15°，30°，45°，通過微調(diào)吃水，保證排水量不變。母型船主尺度參數(shù)如表1 所示。

2.2計(jì)算模型

表1　船舶主尺度Tab.1　Main particulars of the SWATH

利用 SESAM/Genie 模塊建立小水線面雙體船的幾何模型，如圖1 所示，分別為支柱傾斜 0°，15°，30°，45°的示意圖。坐標(biāo)系 x 軸指向船首為正，y 軸指向左舷為正，z 軸豎直向上為正，滿足右手定則。

2.3計(jì)算參數(shù)設(shè)置

圖1　不同支柱傾斜角度的小水線面雙體船F(xiàn)ig.1　Different inclined angle of SWATH vessels

選取具有代表意義的 90°，135°，180°（橫浪、首斜浪、迎浪等典型浪向角）共 3 個(gè)浪向；波浪頻率設(shè)置：頻率范圍 0.2～1.5，步長為 0.05，共 27 個(gè)頻率；3個(gè)浪向和 27 個(gè)頻率組合得到 81 個(gè)規(guī)則波。船體網(wǎng)格劃分：縱向網(wǎng)格×周向網(wǎng)格（40×24），自由液面半徑為 5 倍船長。設(shè)計(jì)航速為 15 kn，時(shí)間步長為 0.05 s。

3　計(jì)算結(jié)果對比與分析

借助 HydroD 軟件的 Wasim 模塊對不同方案的小水線面雙體船進(jìn)行耐波性分析，以縱搖、垂蕩、橫搖三自由度為研究重點(diǎn)，比較支柱傾斜對運(yùn)動(dòng)響應(yīng) RAO的影響。由于計(jì)算工況較多，故僅列出具有代表意義的頻率響應(yīng)曲線，如圖2～圖4 所示，圖中 0，15，30，45 表示不同支柱傾斜角度。

根據(jù)圖2～圖4 可以得出：1）當(dāng)波長λ趨于 0 m時(shí)，船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)很??；當(dāng)波長趨于無限長時(shí)，船隨著水質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)，符合基本規(guī)律；2）對于垂蕩而言，當(dāng) 0.4 rad/s＜ω＜0.8 rad/s 時(shí)船體垂蕩幅值較大，船舶處于共振區(qū)；隨著支柱傾斜角度增加垂蕩峰值逐漸減小，最小垂蕩幅值為支柱傾斜角度為 45°時(shí)；3）對于縱搖而言，存在 2 個(gè)共振峰，第 1 個(gè)共振峰在 0.4 rad/s＜ω＜0.5 rad/s，第 2 個(gè)共振峰在 1 rad/s＜ω＜1.2 rad/s 時(shí)，2個(gè)共振峰形成與 2 個(gè)片體的流體干擾有關(guān)；且隨著支柱傾斜角度增加，第 2 個(gè)共振峰削弱明顯；4）對于橫搖，橫搖峰值在 0.4 rad/s＜ω＜0.8 rad/s，且支柱傾斜對橫搖有利。

圖2　迎浪垂蕩響應(yīng)函數(shù)（180°）Fig.2　Heave response function in head sea

圖3　迎浪縱搖響應(yīng)函數(shù)（180°）Fig.3　Pitch response function in head sea

圖4　橫浪橫搖響應(yīng)函數(shù)（90°）Fig.4　Roll response function in beam sea

根據(jù)北大西洋和北太平洋每年海況統(tǒng)計(jì)資料［9］，選取較為危險(xiǎn)的 6 級海況（有義波高均值 5 m，模態(tài)周期12.4 s）。由波浪譜與船舶響應(yīng)函數(shù)（RAO）相結(jié)合，得到各自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜，由運(yùn)動(dòng)譜的零階矩得到運(yùn)動(dòng)有義值。不同支柱傾斜角度所對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)譜如圖5～圖7所示，各自由度運(yùn)動(dòng)有義統(tǒng)計(jì)值見表2。

由表2 的運(yùn)動(dòng)有義值可以得到：1）浪向角為90°的橫搖幅值最大，支柱傾斜角度對減小橫搖響應(yīng)明顯。2）縱搖在迎浪（180°）時(shí)的響應(yīng)最大；隨著支柱傾斜角度的增加，縱搖幅值逐漸減小。3）浪向?qū)Υ故庬憫?yīng)并不十分敏感，橫浪、首斜浪、迎浪下的垂蕩有義值相差不大。4）在設(shè)計(jì)航速下，6 級海況中 4 種支柱傾斜角度的小水線面雙體船的縱搖響應(yīng)較??；支柱傾斜對改善橫搖響應(yīng)具有較大作用；垂蕩有義響應(yīng)幅值較大，需采取相應(yīng)措施予以改善。

表2　典型浪向角下各自由度運(yùn)動(dòng)有義統(tǒng)計(jì)值Tab.2　Significant statistics of different degree of freedom in typical wave direction

圖5　迎浪垂蕩響應(yīng)譜（180°）Fig.5　Heave response spectrum in head sea

圖6　迎浪縱搖響應(yīng)譜（180°）Fig.6　Pitch response spectrum in head sea

圖7　橫浪橫搖響應(yīng)譜（90°）Fig.7　Roll response spectrum in beam sea

4　結(jié)　語

本文研究了不同支柱傾斜角度的小水線面雙體船的耐波性。比較橫搖、縱搖、垂蕩的頻率響應(yīng)函數(shù)和運(yùn)動(dòng)有義幅值，觀察得到隨著支柱傾斜角度的增加，小水線面雙體船在波浪中的運(yùn)動(dòng)峰值逐漸減小的規(guī)律。其流體動(dòng)力機(jī)理是支柱的傾斜增加了船的附加質(zhì)量和阻尼，從而使頻率響應(yīng)函數(shù)的峰值減小。同時(shí)研究證明小水線面雙體船具有優(yōu)良的耐波性能，通過傾斜支柱可進(jìn)一步提高耐波性能，能滿足更高海況下船舶運(yùn)營作業(yè)的需求。

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Influence analysis of the seakeeping performance for SWATH with inclined strut

LI Dong-qin1，2，LIU Cun-jie1，XU Shi-you1
（1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China；2.Jiangsu Modern Shipbuilding Technology Co.Ltd.，Zhenjiang 212003，China）

Based on the three-dimensional potential flow theory，this paper studied the seakeeping performance of Small Water-plane Area Twin Hull （SWATH）with different inclined struts at the design speed.Combining the motion response amplitude function in regular wave with wave spectrum，we get the significant statistics of motion response.By comparing the frequency response curves of different inclined struts under the same sea state condition，we find that as inclined angle increases，the peak value of pitch and heave reduces.It turns out that inclined strut increases the added mass and damping of ship motion，weaken the resonance peak.

SWATH；seakeeping performance；inclined strut

U662

A

1672-7619（2016）06-0020-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.004

2015-11-03；

2016-01-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51509114）；江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（BA2015042）；江蘇高校高技術(shù)船舶協(xié)同創(chuàng)新中心/江蘇科技大學(xué)海洋裝備研究院資助項(xiàng)目（HZ2016015）

李冬琴（1979-），女，博士，副教授，從事多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法及現(xiàn)代船舶設(shè)計(jì)方法研究。