任席闖，嚴　爍

（1.中國人民解放軍 91469 部隊，北京 100841；2.中國人民解放軍 91960 部隊，廣東　汕頭 515000）

甚低頻通信的 MSK 與 MFSK 性能比較分析

任席闖1，嚴爍2

（1.中國人民解放軍 91469 部隊，北京 100841；2.中國人民解放軍 91960 部隊，廣東汕頭 515000）

分析甚低頻通信甚低頻調(diào)制論文對甚低頻通信的 16FSK 和 MSK 方式從誤碼率、發(fā)信功率等多方面進行比較分析，得出采用 16FSK 通信制式，可以用其本身的優(yōu)點及降低通信速率換取通信距離、深度和質(zhì)量的結(jié)論，為對潛通信的大深度、遠距離的調(diào)制選型評估提供科學、合理的理論支撐。

甚低頻；MSK；MFSK

0　引　言

目前世界范圍內(nèi)對潛艇通信主要采用甚低頻和超低頻通信方式，甚低頻通信的調(diào)制方式主要采用 MSK方式，該方式是20世紀70年代就提出的甚低頻調(diào)制方式，但是該方式抗噪聲和干擾能力不強，不能確保對潛艇指揮通信的連續(xù)和不間斷。時頻調(diào)制的 MFSK 是IEEE 于20世紀末提出的一種新的調(diào)制方式，具有相位連續(xù)、包絡(luò)恒定，頻譜利用率高，特別是要求傳輸信號能量集中時，該方式比 MSK 更為優(yōu)越，目前已應(yīng)用到無線通信抗干擾的一些領(lǐng)域，本文對 MFSK 與傳統(tǒng)的 MSK 甚低頻通信的性能進行分析，并用實例進行比較。

1　甚低頻 MSK 與 MFSK 性能仿真

根據(jù)文獻［1-2］，在信息速率相等的條件下，MSK的誤碼率與 QPSK（OQPSK）的誤碼率相等，也與BPSK 的誤碼率相等。MSK 的誤比特率公式為：

由于 4 個比特組成一個 16 進制的數(shù)字，所以MSK的誤數(shù)字率［3-4］

用式（1）計算 MSK 的誤碼率，用式（2）計算MSK 的誤數(shù)字率。式（1）只能用數(shù)值方法積分。把該式寫成如下形式［5-6］：

上式中第2項的積分上、下限都有限，故可以比較容易地進行數(shù)值積分。給定信噪比數(shù)值 Eb/n0，就可以計算出相應(yīng)的誤碼率。計算結(jié)果表明，誤比特率等于10-4和 10-3，需要的每比特信噪比大致等于 8.39 dB 和6.8 dB。誤數(shù)字率等于 10-4和 10-3，需要的每比特信噪比大致等于 9.14 dB 和 7.78 dB。8.39 dB 這個數(shù)值與文獻中的數(shù)值基本一致，可見這里的數(shù)值計算正確。計算結(jié)果曲線如圖1 所示。圖中 x 軸所標的數(shù)字是相關(guān)器輸出的信噪比，即 Ps/Pn=Eb/n0；y 軸所標的是錯誤概率。圖中示出2條曲線，一條是誤碼率（誤比特率）曲線，另一條是誤數(shù)字率曲線。

圖1　MSK 誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線Fig.1　The relationship between MSK error rate and SNR

從圖1 看出，當誤碼率低于 10-3～10-4后，誤碼率隨信噪比的增大而迅速降低，如誤碼率從 10-4降至10-5，需要增加的信噪比小于 1 dB。因此，在信息速率相等的條件下，無論是相干還是非相干 16 FSK，其誤數(shù)字率均顯著低于 MSK。

2　甚低頻 MSK 與 MFSK 應(yīng)用分析

研究了 MSK 和 MFSK 的誤碼性能，得知在相同信息速率條件下，16 FSK 的誤數(shù)字率優(yōu)于 MSK 的誤數(shù)字率，或者說在在相同信息速率和誤數(shù)字率條件下，16 FSK 所需的發(fā)信功率小于 MSK 所需的發(fā)信功率。這是 16 FSK 調(diào)制解調(diào)體制本身擁有的優(yōu)點。對于具體的甚低頻通信，由于信道通頻帶窄，16 FSK 的信息速率必然低于 MSK 的信息速率，因此 16 FSK 所需的發(fā)信功率將進一步低于 MSK 所需的發(fā)信功率，或者在相同的發(fā)信功率下 16 FSK 的通信距離、通信深度和可靠性將高于 MSK 的通信距離、通信深度和可靠性。這是用降低通信速度換取通信距離、通信深度和通信可靠性。這在實際工作中是需要的，如在某些任務(wù)中通信距離很遠，或接收區(qū)域干擾很高。

以一個 15 kHz 的甚低頻信道為例，其頻帶寬度大致等于 55.34 Hz。根據(jù)上面的討論，這個信道允許傳輸大致 75 bit/s的 MSK 調(diào)制的信號。假定在這信道內(nèi)傳輸 50 bit/s的 MSK 信號，那么碼元（比特）持續(xù)時間等于 20 ms。

在這信道內(nèi)，16 FSK 的相鄰頻率間的最小間格頻率 ?fmin=3.2 Hz。假定調(diào)制指數(shù)等于 1，則既可以用相干方法接收，也可以用最佳非相干方法接收。此時碼元持續(xù)時間等于 312.5 ms，每比特的持續(xù)時間等于78.125 ms。信息速率等于12.8 bit/s。假定調(diào)制指數(shù)等于 0.5，則碼元持續(xù)時間縮短為 156.25 ms，信息速率增至 25.6 bit/s；在此條件下只能用相干方法接收。

假定 QMSK表示給定誤數(shù)字率條件下 MSK 需要的信噪比。由于 Eb=PsTb，所以 MSK 需要的發(fā)信功率［7-9］

式中 Tb,MSK為 MSK 的碼元持續(xù)時間，n0為信道的噪聲功率譜密度。對于 16 FSK，其所需發(fā)信功率的公式形式同（4）。這樣可得出給定誤數(shù)字率條件下兩種調(diào)制方式所需發(fā)信功率的比

公式右邊第1項是調(diào)制解調(diào)本身帶來的好處，第2項是降低通信速率換來的好處。上面已經(jīng)得到誤數(shù)字率10-3和 10-4條件下 MSK 和 16 FSK 需要的（見表1）。根據(jù)式（5）可以計算相干和非相干 16 FSK 和 MSK 所需通信功率的比值（見表 3）

表1 的數(shù)據(jù)表明，當 MSK 的信息速率等于 50 bit/s，而 16 FSK 的信息速率等于12.8 bit/s 時，16 FSK 所需發(fā)信功率相干接收約低 8 dB，最佳非相干接收約低 7 dB；信息速率等于 25.6 bit/s 時，16 FSK 只能相干接收，所需發(fā)信功率約低 5 dB。甚低頻低端的地面上傳播衰減大致為 3 dB/1 000 km 左右，所以在功率相等的條件下12.8 bit/s 速率的 16 FSK 的通信距離可以比 50 bit/s 速率的 MSK 增加 2 000～3 000 km。甚低頻低端電磁波在海水中的衰減大約每米 4～5 dB，因此在相同通信距離條件下，12.8 bit/s 速率的 16 FSK 的通信深度比 50 bit/s 速率的 MSK 深 1～2 m。從相干 16 FSK 的誤碼率和最佳非相干 16 FSK 的誤碼率看出，在低誤碼率條件下，誤碼率降低一個數(shù)量級所需增大的信噪比不到 1 dB?？偟慕Y(jié)論是：采用較低速率的 16 FSK 比采用 MSK 在通信距離、深度和可靠性方面都有很大的好處，這在實際的對潛通信中很有必要。

表1　信息速率不同條件下所需發(fā)信功率的比值Tab.1　The ratio of transmitting power under different information rate

3　結(jié)　語

對甚低頻通信的 16 FSK 和 MSK 方式從誤碼率、發(fā)信功率等多方面進行比較分析，得出了采用 16 FSK通信制式，可以用其本身的優(yōu)點及降低通信速率換取通信距離、深度和質(zhì)量的結(jié)論，為對潛通信的大深度、遠距離的調(diào)制選型評估提供了科學、合理的理論支撐。

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The performance comparison between MSK and MFSK modulation of VLF communication

REN Xi-chuang1，YAN Shuo2
（1.No.91469 Unit of PLA，Beijing 100841，China；2.No.91960 Unit of PLA ，Shantou 515000，China）

This project carry on comparative analysis about VLF communications method of 16FSK and MSK from aspects of beer and spectrum effectiveness，giving the result about using the communications modulation of 16FSK may utilize the advantages of its own and reduce communications rate to exchange communications distance，depth and quality.This project provides scientific and reasonable theoretical support on submarine communication's depth and long distance modification selection of assessment.Thirdly，this project provides the mode of connection and the function about communication terminal of 16FSK and existing submarine communication equipment at the first time，having a strong guiding significance for engineering implementation.

VLF；MSK；MFSK

TN219

A

1672-7619（2016）06-0151-03

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.031

2015-10-19；

2016-01-06

任席闖（1982-），男，博士，工程師，研究方向為無線通信系統(tǒng)。