詹東文， 楊劍挺， 楊基明， 朱雨建

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系， 合肥　230027

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一種形狀可控的激波增強(qiáng)管道型線設(shè)計(jì)新方法

詹東文， 楊劍挺， 楊基明*， 朱雨建

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系， 合肥230027

激波管所產(chǎn)生的非定常運(yùn)動(dòng)激波，若強(qiáng)度和形狀能夠按照一定的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行可控條件下的調(diào)節(jié)，將可望為燃料點(diǎn)火燃燒試驗(yàn)等提供具有獨(dú)到優(yōu)勢(shì)的研究手段?；诩げ▌?dòng)力學(xué)理論，針對(duì)激波管中所產(chǎn)生的平面運(yùn)動(dòng)激波，通過(guò)設(shè)計(jì)特定的上下壁面收縮型線，使初始平面運(yùn)動(dòng)激波，經(jīng)收縮段(包括光滑凹形曲線段、斜直線段和光滑凸形曲線段)的變形和強(qiáng)度增加，再以平面波面形狀進(jìn)入較小截面直管段的連續(xù)轉(zhuǎn)變過(guò)渡，得到了強(qiáng)度增加的平面激波。進(jìn)一步對(duì)所設(shè)計(jì)的典型型線分別采用數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)的方法，考核分析激波運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的形狀變化，驗(yàn)證了理論方法的可靠性。在此基礎(chǔ)上，分析了型線設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)對(duì)激波增強(qiáng)幅度的影響，結(jié)果表明,相對(duì)于傳統(tǒng)激波管方法，本文中所提出的收縮截面方法能更顯著地增加平面激波強(qiáng)度；另外，還考察了初始入射激波馬赫數(shù)對(duì)壁面型線和運(yùn)動(dòng)激波波面形狀的影響，結(jié)果表明，對(duì)于較強(qiáng)的初始入射激波來(lái)說(shuō)，壁面型線對(duì)入射激波強(qiáng)度依賴較小，也就是說(shuō)，當(dāng)實(shí)際入射激波馬赫數(shù)即使稍偏離設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)，仍然能得到近乎完美的平面形狀增強(qiáng)激波。

激波動(dòng)力學(xué)； 激波管； 激波增強(qiáng)； 收縮管道； 壁面型線； 激波面形狀

激波管和激波風(fēng)洞是與飛行器尤其是高超聲速飛行器研究密切相關(guān)的脈沖型地面模擬設(shè)備。其中，不管是為了模擬飛行器高焓流動(dòng)還是開(kāi)展燃料點(diǎn)火特性研究，都會(huì)遇到強(qiáng)激波的產(chǎn)生和準(zhǔn)確控制等問(wèn)題[1-8]。激波管中調(diào)節(jié)激波強(qiáng)度的一般方法是改變驅(qū)動(dòng)段與被驅(qū)動(dòng)段的壓比，但生成的激波強(qiáng)度有限，當(dāng)被驅(qū)動(dòng)段不能抽真空時(shí)，這種限制尤為突出[9]。通過(guò)面積收縮的方法能較容易地增加激波強(qiáng)度[10-13]，如Bond等[10]通過(guò)一個(gè)線性匯聚的楔形結(jié)構(gòu)研究了初始平面激波的聚焦增強(qiáng)特性。然而一般的截面變化會(huì)伴隨著復(fù)雜擾動(dòng)，導(dǎo)致沿激波面或跟隨波后的參數(shù)分布不均勻，使生成的激波形狀和強(qiáng)度偏離所需的試驗(yàn)狀態(tài)。

為了避免截面改變所伴隨的復(fù)雜擾動(dòng)，作者所在課題組前期根據(jù)激波動(dòng)力學(xué)理論[14-17]，在激波管中設(shè)計(jì)特定的凹形壁面型線，初始平面激波經(jīng)過(guò)時(shí)壁面產(chǎn)生連續(xù)的“激波-壓縮”擾動(dòng)沿著激波傳播，使平面激波平滑過(guò)渡為圓柱形匯聚激波[18-19]。但是生成的激波不斷匯聚加強(qiáng)，無(wú)法穩(wěn)定在試驗(yàn)所需的單一強(qiáng)激波狀態(tài)。為了克服這一局限性，本文提出了一種可控的增加平面激波強(qiáng)度的收縮截面設(shè)計(jì)新方法，在凹形壁面型線的下游進(jìn)一步設(shè)計(jì)特定的凸形壁面型線，使之產(chǎn)生的連續(xù)“激波-膨脹”擾動(dòng)與上游傳播過(guò)來(lái)的“激波-壓縮”擾動(dòng)剛好相反，逐漸抵消上游擾動(dòng)對(duì)激波形狀的影響，使彎曲激波恢復(fù)成試驗(yàn)所需狀態(tài)的平面強(qiáng)激波，且波面上沒(méi)有明顯干擾。

本文為保證相對(duì)完整性，首先簡(jiǎn)單介紹了作為理論基礎(chǔ)的激波動(dòng)力學(xué)理論，繼而設(shè)計(jì)出收縮段所應(yīng)遵守的壁面控制型線，以使得進(jìn)入該收縮段的平面初始激波在經(jīng)過(guò)連續(xù)變形和強(qiáng)度增加之后，到達(dá)收縮段的出口時(shí)還能恢復(fù)到平面的波面形狀。最后采用數(shù)值計(jì)算方法和紋影試驗(yàn)方法，考核分析該理論所設(shè)計(jì)的典型構(gòu)型，并研究壁面型線設(shè)計(jì)的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)平面激波增強(qiáng)效果的影響，以及對(duì)壁面型線形狀和運(yùn)動(dòng)激波波面形狀的影響。

1　激波動(dòng)力學(xué)理論

激波動(dòng)力學(xué)理論能夠描述運(yùn)動(dòng)激波在變截面管道中的運(yùn)動(dòng)以及參數(shù)變化。如圖1所示，應(yīng)用正交曲線坐標(biāo)系描述激波的運(yùn)動(dòng)，實(shí)線表示運(yùn)動(dòng)到不同時(shí)刻的激波位置，正交于激波位置的虛線稱為“射線”。在曲線坐標(biāo)系(α，β)中，同一時(shí)刻激波位置的α值相等，同一射線上的β值相等。相鄰激波位置α和α+δα之間的距離為Ma(α，β)δα；相鄰射線β和β+δβ之間的距離為A(α，β)δβ，如圖中陰影區(qū)所示，由幾何關(guān)系得[14-15]

(1)

式中：Ma為激波馬赫數(shù)；A為管道面積。

當(dāng)激波運(yùn)動(dòng)在相鄰的兩條射線之間時(shí)，可以近似將射線看做固壁。假設(shè)激波強(qiáng)度的變化只與管道面積有關(guān)，Chester (1954)[16]、Chisnell (1957)[17]和 Whitham (1957)[15]基于不同的途徑得到相同的關(guān)系式(因此被稱為CCW關(guān)系)，即

(2)

式中：

(3)

(4)

其中：γ為氣體的比熱比。

圖1　不同位置的激波形狀示意圖Fig.1　Schematic of shock front at successive positions

激波在連續(xù)變截面管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，壁面產(chǎn)生連續(xù)的擾動(dòng)沿著激波波面?zhèn)鞑?。凹形壁面產(chǎn)生“激波-壓縮”擾動(dòng)，凸形壁面產(chǎn)生“激波-膨脹”擾動(dòng)。不考慮二次反射，可以得到擾動(dòng)傳播的特征線方程。進(jìn)行坐標(biāo)變化，得到笛卡兒坐標(biāo)系下的方程為[14-15]

(5)

(6)

式中：θ為激波法向與水平方向的夾角；c(Ma)為連續(xù)擾動(dòng)在激波上的傳播速度，其表達(dá)式為

(7)

對(duì)于簡(jiǎn)單波區(qū)，特征線方程為

(8)

上述激波動(dòng)力學(xué)理論在過(guò)去的研究中，主要用于給定幾何邊界條件來(lái)快速求解繞射激波形狀[14-15]。本文的不同點(diǎn)是，進(jìn)一步采用反設(shè)計(jì)的方法，由期望獲得的激波形狀和強(qiáng)度，逆向求解所需壁面型線的收縮截面構(gòu)型。

2　型線設(shè)計(jì)方法

圖2　壁面型線設(shè)計(jì)示意圖Fig.2　Schematic drawing of wall profile

所設(shè)計(jì)的壁面型線收縮段的示意圖如圖2所示，其中A1B1C1D1(A2B2C2D2)表示產(chǎn)生圓弧形匯聚激波的壁面型線，上下壁面對(duì)稱；紅色實(shí)線表示不同時(shí)刻的激波位置，收縮段中間的斜線段表示特征線。當(dāng)初始平面激波進(jìn)入收縮段時(shí)，波前氣體靜止，光滑凹形壁面(A1B1B2A2)產(chǎn)生連續(xù)的“激波-壓縮”擾動(dòng)，沿著激波自底部向中間傳播，改變激波形狀使激波底部一直與壁面保持垂直，平面激波平滑轉(zhuǎn)換為彎曲激波。在B1B2位置，激波剛好轉(zhuǎn)換成曲率和強(qiáng)度都均勻的圓柱形激波。在斜直線壁面(B1C1C2B2)上，柱形激波維持圓弧形進(jìn)行匯聚，波面曲率半徑均勻減小，激波強(qiáng)度不斷增加。

彎曲激波傳播到光滑凸形壁面(C1D1D2C2)時(shí)，壁面產(chǎn)生連續(xù)的“激波-膨脹”擾動(dòng)，沿著激波自底部向中間傳播，其作用與上游傳播過(guò)來(lái)的“激波-壓縮”擾動(dòng)剛好相反，逐漸抵消上游擾動(dòng)對(duì)激波形狀的影響，使彎曲激波面曲率減小。最終在收縮段的出口D1D2位置恢復(fù)為增強(qiáng)的平面激波，且激波波面上沒(méi)有明顯擾動(dòng)。

根據(jù)上述平面激波增強(qiáng)原理，給定收縮段幾個(gè)關(guān)鍵位置的激波形狀、初始激波馬赫數(shù)、激波管初始高度、收縮段的出口高度、匯聚角以及試驗(yàn)氣體的比熱比，可以通過(guò)求解反問(wèn)題，得出收縮段的型線坐標(biāo)。首先，已知初始激波馬赫數(shù)、收縮段初始高度和出口高度，由CCW關(guān)系式(2)～式(4)得到收縮段的出口位置激波馬赫數(shù)。其次，在單波區(qū)AiOBi(DiGCi)(i=1,2)，由單波區(qū)關(guān)系式(8)，根據(jù)激波角的變化得到點(diǎn)Bi(Ci)的激波馬赫數(shù)；由CCW關(guān)系以及點(diǎn)Bi(Ci)在斜線段上，得到點(diǎn)Bi(Ci)的坐標(biāo)，進(jìn)一步得到柱形激波面B1B2(C1C2)上各點(diǎn)的激波馬赫數(shù)、坐標(biāo)位置和激波角。接著，在雙波區(qū)B1B2O(C1C2G)，由雙波區(qū)關(guān)系式(5)和式(6)，迭代求出雙波區(qū)任一點(diǎn)的激波馬赫數(shù)、坐標(biāo)位置和激波角。最后，在單波區(qū)AiOBi(DiGCi)，已知雙波區(qū)與單波區(qū)邊界OBi(GCi)上各點(diǎn)的參數(shù)，由單波區(qū)關(guān)系式(8)，迭代求出型線AiBi(CiDi)上任一點(diǎn)的坐標(biāo)。

上游的凹形壁面(A1B1B2A2)與下游的凸形壁面(C1D1D2C2)相比，雖然同樣基于激波動(dòng)力學(xué)理論求解壁面型線坐標(biāo)，但改變激波形狀的機(jī)理不同：前者生成連續(xù)“激波-壓縮”擾動(dòng)，而后者生成“激波-膨脹”擾動(dòng)。另外，下游凸形壁面的設(shè)計(jì)要求“消除波面擾動(dòng)”，剛好抵消上游擾動(dòng)對(duì)激波形狀的影響，才能得到激波面上沒(méi)有明顯擾動(dòng)的平面激波。

3　結(jié)果與討論

3.1設(shè)計(jì)結(jié)果

為了考核本文方法的可行性和可靠性，這里給出一個(gè)收縮段壁面型線的典型示例。設(shè)計(jì)條件為：初始入射平面激波馬赫數(shù)Ma0=3.2，激波管的初始高度h=70 mm，收縮段出口的高度hmin=8 mm，匯聚角θ0=20°，試驗(yàn)氣體為空氣。得到的型線形狀如圖3所示，其中凹形壁面的水平長(zhǎng)度為139.8 mm，截面高度由70 mm匯聚為30.6 mm；凸形壁面水平長(zhǎng)度為21.5 mm，截面高度由17.4 mm過(guò)渡到8 mm；斜線段平滑連接凹形壁面和凸形壁面，水平長(zhǎng)度為18.1 mm，匯聚角為20°。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)所設(shè)計(jì)的收縮壁面型線分別采用數(shù)值仿真和試驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

試驗(yàn)使用截面為70 mm×40 mm的水平矩形激波管，驅(qū)動(dòng)段管長(zhǎng)為2.5 m，被驅(qū)動(dòng)段管長(zhǎng)為1.5 m。試驗(yàn)段剖視圖如圖3所示，顯示了試驗(yàn)段側(cè)壁觀察窗和壁面型線的相對(duì)位置，其中綠色方框表示觀察窗位置，觀察范圍包括長(zhǎng)度為150 mm 的收縮段后半段和長(zhǎng)度為20 mm收縮段出口。利用高速攝影機(jī)(Phantom V710)結(jié)合傳統(tǒng)的紋影法，拍攝了激波在收縮段的傳播過(guò)程，相鄰圖片之間的時(shí)間間隔為10 μs，曝光時(shí)間為1 μs，空間分辨率是384像素×152像素。數(shù)值方法運(yùn)用二維軸對(duì)稱VAS2D程序[20]，該算法采用非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格，有限體積法，基于MUSCL-Hancock格式實(shí)現(xiàn)空間二階和時(shí)間二階精度。對(duì)參數(shù)變化劇烈的復(fù)雜流場(chǎng)區(qū)域采用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)進(jìn)行局部加密，該程序在求解激波傳播等問(wèn)題中已得到很好的驗(yàn)證[20]。數(shù)值計(jì)算所用的收縮段模型和計(jì)算參數(shù)與試驗(yàn)一致，網(wǎng)格初始尺寸為1 mm×1 mm的四邊形，在收縮段的出口約為0.1 mm×0.1 mm的四邊形，激波等參數(shù)變化劇烈區(qū)域最高加密5層，流場(chǎng)初始?jí)毫橐粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，試驗(yàn)氣體初始靜止，故壁面附近不出現(xiàn)激波邊界層干擾現(xiàn)象。

圖4給出了試驗(yàn)段中不同時(shí)刻激波位置的試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果。初始平面激波進(jìn)入收縮段，首先運(yùn)動(dòng)在光滑凹形壁面上(0～90 μs)，激波波面形狀自底部向中心逐漸彎曲，直到激波轉(zhuǎn)變?yōu)椴媲示鶆虻闹渭げ?90 μs)。接著，激波在斜直線壁面上維持圓弧形進(jìn)行匯聚。彎曲激波傳播到光滑凸形壁面時(shí)(100～110 μs)，激波波面曲率自中心向底部逐漸減小，最終在收縮段的出口位置轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫婕げ?110 μs+)。接著，無(wú)明顯干擾的平面激波在較小直管道中維持平直形狀運(yùn)動(dòng)(110～120 μs)。可以看出，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，激波形狀一直保持平滑變化，到達(dá)收縮段出口時(shí)激波恢復(fù)到近乎完美的平面形狀，試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果也相一致。

圖3　試驗(yàn)段剖視圖(側(cè)壁)Fig.3　Cutaway view of test section (side wall)

圖4　試驗(yàn)段中激波的非定常運(yùn)動(dòng)特性(每幅圖中上半部分是試驗(yàn)紋影，下半部分是數(shù)值紋影)Fig.4　Unsteady characteristics of shock wave in test section (upper part is test schlieren and lower part is numerical schlieren in each image)

分別提取試驗(yàn)紋影和數(shù)值紋影中不同時(shí)刻的激波波面形狀，與相應(yīng)位置的理論激波形狀進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。在不同時(shí)刻，試驗(yàn)、數(shù)值與理論的激波波面形狀都符合得比較好，說(shuō)明在一定程度上，理論設(shè)計(jì)方法可以精確控制激波波面形狀的變化。由110～120 μs時(shí)段中激波運(yùn)動(dòng)的距離，可以近似求出收縮段出口位置的激波馬赫數(shù)MaD=4.80；通過(guò)CCW關(guān)系式(2)～式(4)，求出的MaD=4.83，可見(jiàn)二者吻合得很好，這就驗(yàn)證了理論設(shè)計(jì)方法的可行性與可靠性。

為了驗(yàn)證理論設(shè)計(jì)方法的有效性和必要性，這里給出一個(gè)反例構(gòu)型來(lái)說(shuō)明隨意的凹-凸型線難以起到消波作用。將上述彎曲壁面替換成相應(yīng)的圓弧形壁面，壁面各點(diǎn)坐標(biāo)位置和匯聚角度盡量相近。通過(guò)數(shù)值仿真的方法對(duì)比分析這兩種構(gòu)型中的激波波面形狀的變化，如圖6所示，激波位于較小直管道中(120 μs)，圖片下半部分是理論方法設(shè)計(jì)的特定型線，上半部分是替換的圓弧形型線。由圖可知，圖片上半部分的流場(chǎng)中明顯出現(xiàn)了沿激波波面橫向傳播的強(qiáng)擾動(dòng)，使激波波面出現(xiàn)明顯彎折。定義激波面的最大彎曲度為最大彎曲位置的弦長(zhǎng)與該處到臨近壁面垂直高度的比值。則上半部分激波面的最大彎曲度為8.37%。而在圖片下部分的流場(chǎng)中，較小直管道中擾動(dòng)不明顯，激波面最大彎曲度為0.85%，激波波面近乎完美的平直形狀，說(shuō)明凸形型線有效地保持了激波波面的均勻性，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論設(shè)計(jì)方法的有效性和必要性。

圖5　不同時(shí)刻的激波波面形狀對(duì)比Fig.5　Comparison of shock wave front at different moments

圖6　壁面型線的數(shù)值對(duì)比 (下半部分是理論方法設(shè)計(jì)的型線，上半部分是替換的圓弧型線)Fig.6　Numerical comparison of wall profiles (lower part is designed wall profile andupper part is replaced with circular arc wall profile)

3.2平面激波增強(qiáng)效果

收縮段出口位置的激波強(qiáng)度是本文關(guān)注的焦點(diǎn)。由CCW關(guān)系式(2)可知，收縮段出口的激波馬赫數(shù)MaD與初始激波馬赫數(shù)Ma0、收縮比h/hmin和比熱比γ有關(guān)。為了便于具體比較和分析，這里給出典型示例如圖7中實(shí)線所示，其中Ma0=3.2，γ=1.4。可以看出，隨著h/hmin的增加，MaD增加較快。當(dāng)收縮比h/hmin增加到103時(shí)，出口的激波馬赫數(shù)達(dá)到了12以上。圖中同時(shí)對(duì)比了傳統(tǒng)的激波管中，通過(guò)增加驅(qū)動(dòng)壓比的方法對(duì)激波的增強(qiáng)效果，如虛線所示。隨著激波管驅(qū)動(dòng)壓比的增加，MaD也有所增加，但趨勢(shì)明顯減緩。在空氣驅(qū)動(dòng)空氣的情況下，即使壓比接近于無(wú)窮大，MaD也僅能達(dá)到6左右。而采用本文的方法，獲得該強(qiáng)度的激波所需要的收縮比僅為26。由此可見(jiàn)，本文方法不失為增加平面激波強(qiáng)度的一條有效途徑。

圖7　控制參數(shù)對(duì)收縮段出口馬赫數(shù)MaD的影響Fig.7　Influence of control parameters on exit of contraction Mach number MaD

3.3參數(shù)對(duì)型線和激波形狀的影響

3.3.1對(duì)型線形狀的影響

由前文型線設(shè)計(jì)方法可知，隨著初始入射激波強(qiáng)度和平面激波增強(qiáng)幅度的不同，需要相應(yīng)調(diào)整壁面的型線形狀。因此，有必要了解和掌握初始控制參數(shù)對(duì)壁面型線的影響。由于上下壁面對(duì)稱，僅以下壁面的型線A1B1C1D1為例進(jìn)行說(shuō)明。如圖8所示，凸形型線的橫坐標(biāo)起點(diǎn)都為零。隨著初始激波馬赫數(shù)Ma0的增加，凸形型線和凹形型線的長(zhǎng)度均略有減小，且減小的幅度隨Ma0的上升而趨于微弱。由圖8(a)可以看出當(dāng)Ma0>3.2時(shí)，型線的改變已不明顯。另一方面，激波增強(qiáng)幅度的大小主要通過(guò)截面收縮比來(lái)控制。由圖8(b)可知，當(dāng)收縮比h/hmin增大時(shí)，型線的長(zhǎng)度將隨之縮短。

圖8　控制參數(shù)對(duì)壁面型線的影響Fig.8　Influence of control parameters on designed profile

3.3.2對(duì)激波形狀的影響

設(shè)計(jì)初始激波馬赫數(shù)Ma0較大(例如大于3.2)時(shí)，壁面的型線雖然變化很小，但試驗(yàn)中初始入射激波馬赫數(shù)Ma0偏離設(shè)計(jì)值可能會(huì)造成激波匯聚過(guò)程波面形狀的些許變化。圖9給出了相同型線上不同Ma0的激波運(yùn)動(dòng)情況，所用型線的設(shè)計(jì)Ma0=3.2，從左到右的4幅圖分別是激波位于凹形型線段、斜線段、凸形曲線段和收縮段出口的激波形狀，各圖縱橫坐標(biāo)尺度一致。由圖9可知，位于凹形型線時(shí)，較大Ma0的激波底部超前，而較小Ma0的滯后，這是由于Ma0越大，激波波面底部相對(duì)于中間的加速幅度越大；與之相反，位于凸形型線時(shí)，Ma0越大，激波波面底部相對(duì)于中間的加速幅度越小，越快恢復(fù)到平直形狀。在斜線段上，激波都保持近乎完美的圓弧形形狀。在較小直管道中，激波面都近乎完美的平直形狀，最大彎曲度稍微變化，即使在激波彎曲較嚴(yán)重的Ma0=4.0時(shí)，其最大彎曲度也僅為1.73%，且流場(chǎng)中也沒(méi)有明顯擾動(dòng)。

圖9　控制參數(shù)對(duì)激波波面形狀的影響(設(shè)計(jì)Ma0=3.2)Fig.9　Influence of control parameters on shock wave shape (designed Ma0=3.2)

4　結(jié)　論

1) 基于激波動(dòng)力學(xué)理論，提出了一種凹形-凸形收縮壁面型線的設(shè)計(jì)方法，以使得進(jìn)入該收縮段的平面初始激波在經(jīng)過(guò)連續(xù)變形和強(qiáng)度增加之后，到達(dá)收縮段出口時(shí)還能恢復(fù)到平面的波面形狀。初始平面激波經(jīng)過(guò)光滑凹形壁面時(shí)，壁面產(chǎn)生連續(xù)的“激波-壓縮”擾動(dòng)沿著激波波面?zhèn)鞑?，使平面激波平滑過(guò)渡為圓柱形匯聚激波。斜直線段作為過(guò)渡段使柱形激波均勻匯聚。彎曲激波經(jīng)過(guò)下游的光滑凸形壁面時(shí)，壁面產(chǎn)生的連續(xù)“激波-膨脹”擾動(dòng)，與上游產(chǎn)生的“激波-壓縮”擾動(dòng)剛好相反，使彎曲激波恢復(fù)成試驗(yàn)所需的增強(qiáng)的平面激波。

2) 采用數(shù)值計(jì)算和紋影試驗(yàn)的方法，針對(duì)該理論所設(shè)計(jì)的典型收縮型線，考核分析了激波的非定常運(yùn)動(dòng)特性。結(jié)果表明，到達(dá)收縮段出口時(shí)，激波恢復(fù)到近乎完美的平面形狀，從而驗(yàn)證了該理論方法的可行性與可靠性。另外，通過(guò)替換的光滑圓弧壁面型線作為反例，發(fā)現(xiàn)收縮段出口激波波面出現(xiàn)突起，波面形狀發(fā)生明顯彎折，從反面驗(yàn)證了本文理論方法的有效性和必要性。

3) 分析了控制型線設(shè)計(jì)的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)平面激波增強(qiáng)過(guò)程的影響。結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)的激波管增加高、低壓段壓比的方法而言，本文的收縮截面方法能更高效地增加平面激波的強(qiáng)度。此外，盡管壁面型線設(shè)計(jì)依賴于初始的入射激波強(qiáng)度，但對(duì)設(shè)計(jì)Ma0較大的稍強(qiáng)激波來(lái)說(shuō)，隨著Ma0的增加壁面型線變化微弱，因此，即使Ma0與設(shè)計(jì)條件略有偏離，也能得到近乎完美的平面形狀的增強(qiáng)激波。

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詹東文男， 博士研究生。主要研究方向： 激波動(dòng)力學(xué)。

Tel.: 0551-63601242

E-mail: zhandw@mail.ustc.edu.cn

楊劍挺男， 博士研究生。主要研究方向： 空氣動(dòng)力學(xué)。

Tel.: 0551-63601242

E-mail: yjt779@mail.ustc.edu.cn

楊基明男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 高超聲速飛行器相關(guān)試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算， 多相流試驗(yàn)與測(cè)量， 仿生生物流體力學(xué)。

Tel.: 0551-63603390

E-mail: jmyang@ustc.edu.cn

朱雨建男， 博士， 副教授， 碩士生導(dǎo)師。主要研究方向： 空氣動(dòng)力學(xué)， 多相流。

Tel.: 0551-63603390

E-mail: yujianrd@ustc.edu.cn

A new method of wall profile design for shape-controllable shockwave enhancement

ZHAN Dongwen, YANG Jianting, YANG Jiming*, ZHU Yujian

Department of Modern Mechanics, University of Science and Technology of China, Hefei230027, China

The generation of shape and strength controllable shock wave will offer a special way for ignition and combustion experiments. In this paper, a new method has been proposed for smooth enhancement of a shock wave in a shock tube. With the help of shock dynamics theory, a planar-to-planar shock wave enhancement can be obtained through a convergent channel of specially designed smooth concave-convex wall contour, which bends the planar incoming shock wave into a cylindrical convergent one and then planarizes it and finally forms a strengthened planar shock wave. A typical designed wall profile is verified with both numerical simulation and experimental test. It is found that the agreement of shock wave shape is nearly perfect. Furthermore, the influence of some dominant parameters on the shock enhancement process is analyzed. Compared to the traditional way of increasing pressure ratio in a shock tube, the new method is more efficient to increase plane shock wave intensity. Meanwhile, the influences on wall profile and shock front shape are also performed. When the initial shock is relatively strong, the designed wall profile almost remains the same even though the incoming shock Mach number deviates to some extent, which means that a near-perfect straight shape of shock front can be obtained regardless of unavoidable experimental scatters.

shock dynamics; shock tubes; shock wave enhancement; convergent channel; wall profile; shock front shape

2016-01-11； Revised： 2016-02-17； Accepted： 2016-03-08； Published online： 2016-03-2113:27

National Natural Science Foundation of China (11132010)

. Tel.： 0551-63603390E-mail: jmyang@ustc.edu.cn

2016-01-11； 退修日期： 2016-02-17； 錄用日期： 2016-03-08；

時(shí)間： 2016-03-2113:27

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160321.1327.010.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11132010)

.Tel.： 0551-63603390E-mail： jmyang@ustc.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0071

V211.751; O354.5

A

1000-6893(2016)08-2408-09

引用格式： 詹東文， 楊劍挺， 楊基明， 等. 一種形狀可控的激波增強(qiáng)管道型線設(shè)計(jì)新方法[J]. 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(8): 2408-2416. ZHAN D W, YANG J T, YANG J M, et al. A new method of wall profile design for shape-controllable shock wave enhancement[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2408-2416.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160321.1327.010.html