李鋒+王振友+金朝永+溫潔嫦+韓曉卓

摘要：微課的出現(xiàn)，適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)、移動(dòng)學(xué)習(xí)、泛在學(xué)習(xí)，并逐步向正在實(shí)現(xiàn)的慕課教學(xué)模式過(guò)渡。本文針對(duì)地方院校的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)做了深入的實(shí)踐探索，提出了一些可行的并已在筆者所在院校部分班級(jí)實(shí)施的改革措施。微課具有短時(shí)性、內(nèi)容精、學(xué)習(xí)目標(biāo)明確的特點(diǎn)，已經(jīng)在部分地方院校制作和廣泛應(yīng)用，以高等數(shù)學(xué)課程為例進(jìn)行教學(xué)模式的創(chuàng)新實(shí)踐，對(duì)產(chǎn)生的效果以及問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)研究。通過(guò)課程教學(xué)模式與教學(xué)方法的改革創(chuàng)新，進(jìn)一步解放思想、創(chuàng)新理念，深入推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)與改革，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：微課；慕課；翻轉(zhuǎn)課堂；大學(xué)數(shù)學(xué)；地方院校

中圖分類(lèi)號(hào)：G424.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-120X（2016）26-0082-03 收稿日期：2016-07-12

課題項(xiàng)目：2014高等教育教改項(xiàng)目“基于‘MOOCs背景的地方院校適應(yīng)自主學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的改革探索”（JGXM015）；2014高等教育教改項(xiàng)目“面向問(wèn)題的團(tuán)隊(duì)協(xié)同學(xué)習(xí)的教學(xué)改革研究”（JGXM006）。

作者簡(jiǎn)介：李 鋒（1977—），男，山東濟(jì)寧人，講師，碩士（博士在讀），研究方向：密碼學(xué)、數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究。

一、引言

隨著“十二五”期間“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”的持續(xù)實(shí)施，廣大地方高校以提高質(zhì)量為核心，在專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、培養(yǎng)模式創(chuàng)新、實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)以及教師教學(xué)能力提升等方面取得了卓有成效的綜合改革成果，積累了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，有力地推進(jìn)了課程體系、課程內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)方法和教材建設(shè)的改革和創(chuàng)新。慕課簡(jiǎn)稱(chēng)“MOOC”，也稱(chēng)“MOOCs”（Massive Open Online Courses）[1]，其所引發(fā)的教育變革和給我國(guó)教育帶來(lái)的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，應(yīng)得到教育界的足夠重視。

與此同時(shí)，“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，信息技術(shù)和教育教學(xué)的深度融合的不斷深入，國(guó)內(nèi)外在線(xiàn)開(kāi)放課程的建設(shè)與應(yīng)用，教、學(xué)模式與方式方法的變革，也對(duì)課程體系、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)資源建設(shè)和應(yīng)用等提出了新的要求[2]。而在新出現(xiàn)的MOOCs模式下，傳統(tǒng)教室將成為學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，集體做作業(yè)、答疑；教室在“云端”，學(xué)校在“云端”； 教師成為輔導(dǎo)員，與學(xué)生直接交談的時(shí)間增加。這種新模式將與現(xiàn)有的教學(xué)模式產(chǎn)生很大的沖突，必須進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)手段、答疑方式的改革。而全面實(shí)施慕課模式教學(xué)之前，微課（Micro—Lesson）被成功地利用到翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)過(guò)程中，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、基于微課的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革措施

大學(xué)數(shù)學(xué)能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生的探索、推測(cè)、邏輯推理能力，同時(shí)還將教會(huì)學(xué)生如何利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)的慕課能夠推動(dòng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，改變現(xiàn)有的教育模式，但無(wú)法完全取代面對(duì)面教育。地方院校要開(kāi)發(fā)最優(yōu)質(zhì)的課程資源，形成輻射效應(yīng)；設(shè)定鼓勵(lì)教師參與的激勵(lì)機(jī)制；探索在線(xiàn)學(xué)習(xí)、混合學(xué)習(xí)及翻轉(zhuǎn)課堂等創(chuàng)新性教學(xué)模式，并將其融合到人才培養(yǎng)中。大學(xué)數(shù)學(xué)教師要考慮的是探索創(chuàng)造新知識(shí)，提升教學(xué)能力，提高自己的知識(shí)儲(chǔ)備，提升將技術(shù)融入教學(xué)的水平；逐步探索出在線(xiàn)學(xué)習(xí)的效果評(píng)估方法；付出更多的精力，主動(dòng)適應(yīng)在線(xiàn)授課過(guò)程。

1.課程學(xué)時(shí)以及教學(xué)模塊設(shè)置的合理性

目前，地方院校設(shè)置的高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，學(xué)時(shí)有多個(gè)版本。但是，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于中學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)教材的改革，學(xué)生對(duì)極限、連續(xù)、微積分的思想及做題方法已經(jīng)基本掌握，原教學(xué)大綱的設(shè)置也必須做相應(yīng)的修改。允許學(xué)生自主決定自己的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)伙伴討論等，Rita Kop以及Jenny Mackness等學(xué)者對(duì)MOOC實(shí)證性的研究[3][4]表明大部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)自主性很重要。因此，應(yīng)適當(dāng)增加學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)的學(xué)時(shí)，減少一元微積分的學(xué)時(shí)，實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密銜接。

2.教學(xué)模式及內(nèi)容的科學(xué)性

從大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱及進(jìn)度表來(lái)看，產(chǎn)生了學(xué)生反映大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度快、跟不上等問(wèn)題，同時(shí)任課教師反映教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)時(shí)太少等問(wèn)題，國(guó)內(nèi)大部分地方院校的大學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)平均分低、及格率偏低是非常冷酷的現(xiàn)實(shí)。引起這些問(wèn)題的原因，實(shí)際不是學(xué)時(shí)多少的問(wèn)題，而是學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)概念理論并沒(méi)有真正地理解，教師的教學(xué)模式及教學(xué)的內(nèi)容需要進(jìn)一步改進(jìn)。

從大一與大二學(xué)生的課程表可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一天有6～8個(gè)學(xué)時(shí)都在機(jī)械地聽(tīng)課，導(dǎo)致學(xué)生的思考問(wèn)題的時(shí)間減少，理解消化課堂中的知識(shí)變得不可行。因此，必須大幅度減少所有課程的講課時(shí)間，增加課堂與課外的思考與討論時(shí)間。

3.微課視頻的推廣示范性

隨著屏幕錄像軟件的廣泛使用，微視頻的教學(xué)錄像越來(lái)越多，微課也是教育邁向慕課教學(xué)模式階段的一個(gè)過(guò)渡期的產(chǎn)物。微課是通過(guò)提煉知識(shí)點(diǎn)，制作播放長(zhǎng)度只有13分鐘左右的一段教學(xué)視頻，具有時(shí)間短、內(nèi)容精、學(xué)習(xí)目標(biāo)明確且單一等特點(diǎn)，適合微時(shí)代的移動(dòng)學(xué)習(xí)、泛在學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，更適合學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的按需選擇學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)和微型移動(dòng)學(xué)習(xí)的需求，既可查漏補(bǔ)缺又能強(qiáng)化鞏固知識(shí)[5]。

從2013年開(kāi)始，全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心——高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)系列報(bào)告會(huì)組委會(huì)非常重視大學(xué)數(shù)學(xué)微課的研究與開(kāi)發(fā)，并在2015年成功舉辦了首屆全國(guó)數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽活動(dòng)，各大賽區(qū)的高校數(shù)學(xué)老師踴躍報(bào)名參加，制作了大量的優(yōu)秀的微視頻，這項(xiàng)賽事的舉辦，為地方院校的大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)指明了改革方向。

4.全面提升大學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用軟件的實(shí)操性

在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有講解曲面和曲線(xiàn)的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算、作圖，投影各種曲面圖形、平面和曲面的交線(xiàn)，多數(shù)教師僅僅借用其他人的動(dòng)畫(huà)課件進(jìn)行講解，但不太了解圖形具體是怎樣用數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出來(lái)的，導(dǎo)致學(xué)生只能機(jī)械地認(rèn)識(shí)，不能較好地去研究更深入的問(wèn)題[6]。

因此，學(xué)院需要對(duì)大部分任課教師進(jìn)行數(shù)學(xué)軟件的培訓(xùn)，通過(guò)Matlab、Mathematica和Maple等數(shù)學(xué)軟件，對(duì)極限與積分的計(jì)算、圖形的旋轉(zhuǎn)等熟練使用，讓學(xué)生從不同的角度計(jì)算和看圖，直觀地看到數(shù)學(xué)方程所表示的圖形，抽象的方程被具體化，復(fù)雜的圖形能用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子表示，從而感受到方程的簡(jiǎn)潔之美。讓學(xué)生從枯燥的學(xué)習(xí)中，自己動(dòng)手操作，通過(guò)修改方程的參數(shù)感受圖形的變化。這能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有了興趣，才能讓學(xué)生更加有信心地自主地理解數(shù)學(xué)概念和研討做題方法[7]。

5.對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，開(kāi)展團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)

教學(xué)中，教師可以把學(xué)生分成幾個(gè)小組，給每個(gè)小組布置一些問(wèn)題，讓小組學(xué)生在討論或自習(xí)課上進(jìn)行課堂討論，找出問(wèn)題的解決方法。讓學(xué)生陳述自己的想法，共同思考、解決問(wèn)題，然后師生共同探究每個(gè)小組的解決方案。這種教學(xué)方法，提高了學(xué)生共同參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)，學(xué)生從教材、輔助材料、教師和其他小組處獲得知識(shí)和理解知識(shí)。

通過(guò)這種問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生互相交流研討，自己編程實(shí)現(xiàn)或查資料發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決方法，能夠督促學(xué)生積極思考，比原有的啟發(fā)式教學(xué)、學(xué)生聽(tīng)和做題的效果好很多。

6.考核方式的進(jìn)一步公平性

在地方院校教學(xué)改革研討會(huì)中，與會(huì)教師均提出了成績(jī)到底如何評(píng)定更加合理，怎樣改變現(xiàn)有不太公平的成績(jī)?cè)u(píng)定模式的問(wèn)題。班級(jí)學(xué)生多，任課教師很難通過(guò)作業(yè)和點(diǎn)名給出合理的平時(shí)成績(jī)說(shuō)明，以致學(xué)生對(duì)平時(shí)成績(jī)的評(píng)定有些微詞。

對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的評(píng)定，需要地方院校的教務(wù)處與數(shù)學(xué)學(xué)院共同討論制訂一個(gè)更加合理的方式，可以提高平時(shí)學(xué)習(xí)所占的比重。平時(shí)成績(jī)可以分為課內(nèi)考和課外考，課內(nèi)考，可以設(shè)置2個(gè)問(wèn)題，15分鐘左右完成；課外考，教師可以指定學(xué)生要閱讀的書(shū)籍或文章，任課教師提出幾個(gè)發(fā)散性的問(wèn)題，學(xué)生選擇某些問(wèn)題進(jìn)行回答；期末考，內(nèi)容可涵蓋整個(gè)學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，試卷的前面可以列出一些可能用到的數(shù)學(xué)基本公式，改變?cè)瓉?lái)讓學(xué)生死記硬背公式的考點(diǎn)方法，切斷作弊的源頭。為確保公平性，可以統(tǒng)一采用單元考或月考的方法，督促學(xué)生平時(shí)勤奮學(xué)習(xí)，保證每個(gè)單元章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

三、基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)課程上冊(cè)中的實(shí)踐

1.教師設(shè)計(jì)總體教學(xué)目標(biāo)，將課程分解成相應(yīng)的微單元

首先將高等數(shù)學(xué)課程根據(jù)總體教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行第一層分解，即分為極限與連續(xù)理論、導(dǎo)數(shù)理論、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用理論、積分理論、微分方程理論共計(jì)五個(gè)單元目標(biāo)。再對(duì)每單元依據(jù)可執(zhí)行、易操作、利于評(píng)價(jià)的原則進(jìn)行第二層分解成相應(yīng)的微單元。如在極限與連續(xù)單元，由于學(xué)生在高中階段已經(jīng)有過(guò)學(xué)習(xí)，所以本單元的微視頻可以簡(jiǎn)要一些，分解成極限定義（包括極限的簡(jiǎn)要發(fā)展史）、極限的計(jì)算、兩個(gè)重要極限、函數(shù)的連續(xù)性四個(gè)微單元。

2.為每個(gè)微視頻制作自主學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)單

自主學(xué)習(xí)任務(wù)單即要求學(xué)生在課堂教學(xué)前完成的任務(wù)，任務(wù)單上主要包含學(xué)習(xí)指南（學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法建議、課堂學(xué)習(xí)形式公布）、學(xué)習(xí)任務(wù)、問(wèn)題設(shè)計(jì)、構(gòu)建性學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)練習(xí)、問(wèn)題檔案（記錄疑問(wèn)、提出關(guān)于教師課堂指導(dǎo)的建議）、學(xué)習(xí)反思（解決問(wèn)題的過(guò)程、練習(xí)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)問(wèn)題與改進(jìn)思想）等。學(xué)生根據(jù)任務(wù)單完成課前學(xué)習(xí)，任課教師可以更加有效地實(shí)施課堂討論教學(xué)方法[8]。

3.對(duì)每個(gè)微單元進(jìn)行視頻制作

包括明確教學(xué)內(nèi)容、整理教學(xué)材料及搜集多媒體素材、進(jìn)行時(shí)間設(shè)計(jì)（一般不超過(guò)15分鐘）、進(jìn)行教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（包括快速吸引學(xué)生入題、線(xiàn)索明晰、結(jié)尾快捷）、微課視頻制作與剪裁。視頻制作后，掛入校園網(wǎng)或知名網(wǎng)站，類(lèi)似的作業(yè)設(shè)計(jì)供學(xué)生在課前自主學(xué)習(xí)中完成。

例如“極限的定義”微視頻的制作任務(wù)，本視頻分了三個(gè)模塊：極限產(chǎn)生的背景（回顧漫談微積分選修課程中的文化背景）、數(shù)列的概念、數(shù)列極限的定義，通過(guò)背景讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到建立微積分的“邏輯順序”與研究的“歷史順序”剛好相反，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件的編程實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫(huà)效果（比如截杖問(wèn)題與割圓術(shù)問(wèn)題）吸引學(xué)生的興趣，然后給出數(shù)列的定義，再通過(guò)數(shù)學(xué)軟件編程操作，實(shí)現(xiàn)某一數(shù)列隨著n的變化后的點(diǎn)的分布情況，最后給出定義、定義的注意事項(xiàng)及幾何解釋。視頻的播放時(shí)間剛好控制在15分鐘以?xún)?nèi)。

4.學(xué)生課前微課學(xué)習(xí)

在微課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師給每位學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，記錄視頻的重難點(diǎn)，觀看微課的疑惑的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)記錄下學(xué)習(xí)心得體會(huì)，便于課堂上與同學(xué)及教師進(jìn)行交流。觀看微課后，學(xué)生也要按照自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的要求完成相應(yīng)的練習(xí)，鞏固看視頻的學(xué)習(xí)效果，同樣把發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題記錄在任務(wù)單上[9]。

5.大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體實(shí)施

在學(xué)生完成以上課前準(zhǔn)備后，教師的身份從原來(lái)的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的設(shè)計(jì)者、組織者、幫助者、引導(dǎo)者，學(xué)生從被動(dòng)的吸收者變?yōu)橛信d趣的主動(dòng)者，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。教師在課堂上針對(duì)每一團(tuán)隊(duì)甚至每位學(xué)生實(shí)現(xiàn)一幫一指導(dǎo)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

6.實(shí)踐效果

在學(xué)校視頻制作中心及校外企業(yè)的大力幫助下，制作了大學(xué)數(shù)學(xué)的部分微課視頻，并嘗試在一些班級(jí)中運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式。通過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，與其他平行班級(jí)相比，創(chuàng)新班學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的編程能力及考試成績(jī)有很大的優(yōu)勢(shì)。在對(duì)班級(jí)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在主觀的評(píng)價(jià)上給予了積極的肯定，微視頻的制作及討論式教學(xué)方法使學(xué)生充分利用了課堂時(shí)間，進(jìn)行了協(xié)作團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)，有利于數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

微課視頻的廣泛應(yīng)用，促進(jìn)了教學(xué)模式的變革。本文針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)原有教學(xué)模式的種種弊端，提出了翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施的具體改革措施，在創(chuàng)新班高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用了學(xué)時(shí)結(jié)構(gòu)改革、微視頻的課前學(xué)習(xí)、考核方式的全程變革以及討論式的課堂學(xué)習(xí)等方式。實(shí)踐結(jié)果證明，這些教學(xué)方式能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)出教師主導(dǎo)作用、學(xué)生主體地位，可以將這些嘗試大規(guī)模地推廣到地方院校中，全面提升人才培養(yǎng)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

Masters， K..A Brief Guide To Understanding MOOCs.The Internet Journal of Medical Education， 2011，1（2）.

姜 強(qiáng)，趙 蔚.MOOCs：從緣起演變到實(shí)踐新常態(tài)——兼論“創(chuàng)客”、“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn).遠(yuǎn)程教育研究，2015，（3）：56—64.

Kop， R.，Carroll， F.. Carroll， Cloud Computing and Creativity： Learning on a Massive Open Online Course.http：//www.eurodl.org/materials/special/2011/Kopp_Carroll.htm，2013-10-10.

Mackness， J.， Mak， S.， Williams， R.. The Ideals and Reality of Participating in a MOOC.Proceedings of the 7th International Conference on Networked Learning 2010.Aalborg， Denmark： Lancaster University，2010.

黃建軍，郭紹青.論微課程的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā).現(xiàn)代教育技術(shù)，2013，（5）：31—35.

鄧詠梅.蘭德大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示.課程教育研究，2014，（11）：39—41.

張奠宙，柴 俊.在理論和實(shí)踐上進(jìn)一步加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究——國(guó)際研究述評(píng).大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（S1）：12—18.

金 燕.基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式實(shí)踐研究——以《計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)》課程為例.職教論壇，2014，（23）： 55—58.