亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        整式加減中的“整體思維”

        2016-11-11 07:53:54楊春鳥
        初中生世界 2016年37期
        關鍵詞:半圓陰影長方形

        楊春鳥

        整式加減中的“整體思維”

        楊春鳥

        同學們都知道,要把雜七雜八、大小不一的小東西一次搬走是件很麻煩的事,但如果將它們集中放在一個箱子里再搬走就省事多了.這種思想就叫整體思維.日常生活是這樣,學習數(shù)學也不例外,整體思維常常會避繁就簡,使問題得到巧妙解決.現(xiàn)結合整式加減中的具體實例,我們來看一下整體思維方法在解題中的靈活運用.

        一、整體加減

        例1已知m2-mn=21,mn-n2=-12.求m2-n2與m2-2mn+n2的值.

        【解析】由于本題直接去求m、n值不易,通過觀察可以發(fā)現(xiàn)m2-mn+mn-n2=m2-n2,所以m2-n2=21-12=9.同理,m2-mn-(mn-n2)=m2-2mn+n2,所以m2-2mn+n2=21+12=33.

        本題通過整式的“整體”加減,達到求整式的值的目的,避免了分別求m、n值.

        二、整體代入

        例2若m、n互為倒數(shù),則mn2-(n-1)的值為_____.

        【解析】根據(jù)m、n互為倒數(shù),可得mn=1,

        因為mn2-(n-1)=(mn)n-n+1,把mn=1代入,得n-n+1=1.所以mn2-(n-1)=1.

        例3已知3y2-2y+6=8,求整式y(tǒng)2-y+1的值.

        【解析】已知3y2-2y+6=8,即3y2-2y=2,而y2-y+1可以變形為(3y2-2y)+1,把3y2-2y= 2代入,可得(3y2-2y)+1=2.

        以上兩例,通過對代數(shù)式的變形,使其出現(xiàn)已知中的“整體”部分然后再“整體”代入.這類問題關鍵是思考將哪部分看成一個整體,比如例3中如果將y2看成一個整體,同學們想一想該如何解決呢?

        三、整體平移

        例4如圖,在長a米,寬b米的長方形地面上修建兩條寬為c米的道路,余下部分作為草坪,則草坪面積是多少?

        【解析】求草坪面積的常規(guī)思路為長方形面積減去道路面積,再加上兩條道路重疊部分的面積即(ab-ac-bc+c2)平方米.

        現(xiàn)結合圖形,把兩條道路靠邊平移,這樣,分散的草坪就轉(zhuǎn)化為一個長為(a-c)米,寬為(b-c)米的長方形,其面積為(a-c)·(b-c)平方米.

        對比這兩種方法,易見用“整體平移”后的方法更簡捷,啟示我們在解題過程中,不要只著眼于“局部”,還要著眼于“整體”.

        四、整體分割

        例5如下圖,在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填陰影,根據(jù)此規(guī)律,則第n個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是_____.

        【解析】如果單純看每個圖形陰影部分小正方形的個數(shù),很難看出其中隱含的規(guī)律.若把陰影部分進行整體分割,分割成兩個長方形,其中一個長方形包含的陰影小正方形的個數(shù)是2,另外一個長方形與整體圖形個數(shù)呈規(guī)律變化,可以看出第n個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是n(n+1)+2.

        此題利用對圖形的“整體”分割,使“數(shù)形”規(guī)律更明確,從而優(yōu)化了問題的特征與解題方向.另外,本題還有不同的“整體”分割的方法,有興趣的同學可以互相探討一下.

        五、整體覆蓋

        例6已知正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,則所圍成的陰影部分(如下圖)的面積為_____.

        【解析】觀察圖形,四個半圓覆蓋邊長為a的正方形,四個半圓重疊部分即是陰影部分的面積.所以,陰影部分的面積為四個半圓面積之和減去正方形面積:

        本題關鍵是通過觀察圖形的形成,尋找“整體”覆蓋的基本圖形即半圓,從而找出問題突破口.

        (作者單位:江蘇省海門市海南中學)

        掃碼學習更多整體思想在代數(shù)式中的應用

        猜你喜歡
        半圓陰影長方形
        半圓的周長就是圓周長的一半嗎
        我愛長方形
        會變形的神奇半圓
        孩子(2021年1期)2021-01-27 02:24:03
        你來了,草就沒有了陰影
        文苑(2020年11期)2020-11-19 11:45:11
        中國詩歌(2019年6期)2019-11-15 00:26:47
        分類數(shù) 不出錯
        半圓周長和圓周長的一半
        有關半圓的幾個結論及應用
        巧替換 妙解答
        長方形的困惑
        99久久无码一区人妻| 国产午夜av一区二区三区| 亚洲小少妇一区二区三区| 亚洲中文字幕舔尻av网站| 久久久精品人妻无码专区不卡| 中文字幕欧美一区| 中文乱码字幕在线中文乱码| 虎白m粉嫩小在线播放| 18禁无遮拦无码国产在线播放| 一本色道久久99一综合| 青青手机在线视频观看| 国产一区二区三区在线观看第八页| 日韩精品久久久久久久电影蜜臀| 亚洲av乱码中文一区二区三区 | 免费国产黄网站在线观看| 国产亚洲精品A在线无码| 国产精品第一区亚洲精品| 人妻丰满熟妇aⅴ无码| 天天看片视频免费观看| 亚洲AVAv电影AV天堂18禁 | 先锋影音av最新资源| 国产精品美女AV免费观看| 草青青视频手机免费观看| 亚洲精品无码专区在线在线播放| 精品香蕉久久久爽爽| 欧洲AV秘 无码一区二区三| 性色av色香蕉一区二区蜜桃| 国产亚洲一区二区毛片| 国产精品亚洲第一区二区三区| 污污内射在线观看一区二区少妇| 少妇无码av无码去区钱| 青青草视频免费在线播放| 免费a级毛片在线播放不收费| 国产手机在线αⅴ片无码观看| 亚洲人成网站在线播放小说| 男奸女永久免费视频网站| 日韩人妻无码精品久久免费一| 亚洲男人的天堂精品一区二区| 国产精品美女一区二区av| 成人网站在线进入爽爽爽| 亚洲最大天堂无码精品区|