高　謙，趙煒濤

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)a.金融學(xué)院；b.統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，武漢430060）

基于小波分析股市高頻數(shù)據(jù)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)研究

高謙a，趙煒濤b

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)a.金融學(xué)院；b.統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，武漢430060）

本文在原有流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)研究的基礎(chǔ)上，充分考慮股票市場(chǎng)投資者的異質(zhì)性以及高頻數(shù)據(jù)的不平衡性，基于股市交易中買賣價(jià)差構(gòu)建流動(dòng)性指標(biāo)，并對(duì)構(gòu)建的流動(dòng)性指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行db4小波變換，分解到多個(gè)時(shí)間尺度上，然后運(yùn)用GARCH模型分別計(jì)算各尺度上的VaR值，最后對(duì)其進(jìn)行了有效性檢驗(yàn)。通過對(duì)各尺度VaR值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證模型的有效性以及投資時(shí)間尺度不同所面對(duì)的不同的流動(dòng)性壓力。

流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)；高頻數(shù)據(jù)；小波分解；GARCH模型；VaR值

一、引言

市場(chǎng)流動(dòng)性是資產(chǎn)在短期內(nèi)以合理價(jià)格完成市場(chǎng)交易的能力，流動(dòng)性被認(rèn)為是決定市場(chǎng)行為和市場(chǎng)效率的一個(gè)非常重要的因素，不僅可以活躍市場(chǎng)，同時(shí)有助于穩(wěn)定市場(chǎng)價(jià)格，促進(jìn)金融市場(chǎng)的資源配置。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)常常被認(rèn)為有兩個(gè)部分構(gòu)成：由于將資產(chǎn)變成現(xiàn)金方面的潛在困難而造成的投資者被迫賤賣資產(chǎn)；由于市場(chǎng)流動(dòng)性的缺失而錯(cuò)失投資機(jī)會(huì)。而這兩個(gè)部分也并非彼此獨(dú)立：當(dāng)投資者持有市場(chǎng)組合中的一部分出現(xiàn)流動(dòng)性缺失的時(shí)候，他們會(huì)自然而然的趨向其他部分獲得流動(dòng)性，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)被傳播出去，形成系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)以劇變的形式出現(xiàn)時(shí)將會(huì)帶來無法估計(jì)的損失，因而流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的管理與監(jiān)測(cè)已成為現(xiàn)代金融風(fēng)險(xiǎn)管理的重點(diǎn)。

股票市場(chǎng)中的投資者，由于其不同個(gè)體間的差異，使得投資者間具有對(duì)市場(chǎng)具有不同的預(yù)期、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同厭惡程度，以及不同的信息渠道甚至對(duì)于相同信息有不同的解讀方式等，上述的因素導(dǎo)致他們具有不同的投資時(shí)間尺度，即所謂的市場(chǎng)異質(zhì)性。市場(chǎng)參與者的異質(zhì)性行為使得股票市場(chǎng)具有多層次并且復(fù)雜的變化，股票價(jià)格的波動(dòng)即是投資者的不同時(shí)間尺度的市場(chǎng)行為的反應(yīng)，并且價(jià)格波動(dòng)在不同的時(shí)間尺度上對(duì)于市場(chǎng)中的事件和投資者行為會(huì)呈現(xiàn)出不同的特征。本文充分考慮到股票價(jià)格波動(dòng)的多尺度特征，運(yùn)用離散小波變換對(duì)股票數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解以觀察不同時(shí)間尺度的特征，同時(shí)，通過大量數(shù)據(jù)模擬和檢驗(yàn)，確定了貼合中國(guó)股票市場(chǎng)特征的流動(dòng)性度量指標(biāo)，結(jié)合GARCH模型從多個(gè)時(shí)間尺度上分別計(jì)算VaR，更精確地刻畫股票市場(chǎng)不同時(shí)間尺度，不同市場(chǎng)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。

金融市場(chǎng)交易迅速且蘊(yùn)含著巨大的信息量，細(xì)節(jié)方面的變化非常適合于用高頻數(shù)據(jù)的形式來描述。然而，高頻數(shù)據(jù)作為時(shí)間金融序列不滿足平衡性條件，并且具有非線性、非平穩(wěn)性和長(zhǎng)記憶性，因此傳統(tǒng)的方法不能適用于預(yù)測(cè)?？紤]到小波分解可以將時(shí)間序列由高頻到低頻進(jìn)行分解，從而得到不同時(shí)間尺度下的變化狀態(tài)，本文采用小波分析對(duì)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并對(duì)分解出的高頻和低頻部分分別立模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以得到比較理想的結(jié)果。

二、股市高頻數(shù)據(jù)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析

本文的主要研究思想是計(jì)量不同時(shí)間尺度上的股票市場(chǎng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值。對(duì)收集到的股票歷史數(shù)據(jù)，首先運(yùn)用基于小波變換的多分辨分解方法將數(shù)據(jù)由高頻到低頻分解，然后再運(yùn)用GARCH-VaR模型分別計(jì)算各個(gè)尺度上的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值，最后通過失敗頻率檢驗(yàn)法對(duì)VaR值進(jìn)行檢驗(yàn)來衡量模型的有效性。

（一）流動(dòng)性指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

國(guó)外采用的是做市商制度即做市商為投資者提供買賣雙邊報(bào)價(jià)，提供流動(dòng)性，通過報(bào)價(jià)的更新來引導(dǎo)成交價(jià)格發(fā)生變化。做市商報(bào)出的最佳買價(jià)和賣價(jià)一般都能保證一定的深度，因此做市商可以維持價(jià)格穩(wěn)定，遏制過度的投機(jī)，起到市場(chǎng)“穩(wěn)定器”的作用。國(guó)外對(duì)外生流動(dòng)性的研究也多建立在對(duì)買賣價(jià)差分布與波動(dòng)的基礎(chǔ)上。而我國(guó)的股票市場(chǎng)是一個(gè)典型的訂單驅(qū)動(dòng)型市場(chǎng)，市場(chǎng)中流動(dòng)性依賴于投資者提交的委托深度，而買賣委托單不平衡將導(dǎo)致部分委托單會(huì)面臨著當(dāng)期不能執(zhí)行的風(fēng)險(xiǎn)，其未成交的指令委托將為下一個(gè)時(shí)期的交易提供流動(dòng)性。這意味著實(shí)際交易是投資者面臨的流動(dòng)性成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了表面所看到的低買賣價(jià)差。針對(duì)我國(guó)股市這一特征，本文在實(shí)證分析中，提出以下方法來度量我國(guó)股市流動(dòng)性：

其中，hpt，lpt分別代表第t個(gè)交易日股票的最高價(jià)和最低價(jià)。

（二）小波分解過程

本文根據(jù)600519［貴州茅臺(tái)］自2014年10月08日至2015年10月08日五分鐘的高頻交易數(shù)據(jù)，構(gòu)建流動(dòng)性指標(biāo)數(shù)據(jù)。并對(duì)該數(shù)據(jù)序列運(yùn)用db4小波變換進(jìn)行五層分解，最大時(shí)間尺度為1天。該指標(biāo)在不同尺度上的波動(dòng)細(xì)節(jié)如圖1所示。

圖1　股票流動(dòng)性小波分解

（三）GARCH-VaR模型的結(jié)果分析

根據(jù)小波分析將數(shù)據(jù)由高頻到低頻分解的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行GARCH-VaR模型的估計(jì)。在進(jìn)行GARCH回歸之前對(duì)股票的流動(dòng)性進(jìn)行分析，結(jié)果表明流動(dòng)性指標(biāo)是尖峰厚尾的，具有波動(dòng)集聚現(xiàn)象，具有明顯的ARCH效應(yīng)。因此本文在此基礎(chǔ)上采用GARCH（1，1）模型刻畫流動(dòng)性指標(biāo)的條件異方差的特征。表1報(bào)告了GARCH（1，1）模型的估計(jì)結(jié)果。

表1　GARCH（1，1）模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

根據(jù)表1的結(jié)果可以看出，模型中的α+β取值接近于1，但沒大于1表明股票的流動(dòng)性指標(biāo)具有較高的波動(dòng)持續(xù)性。為了計(jì)算股票的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，將通過GARCH模型擬合后得到的條件標(biāo)準(zhǔn)差帶入方程VaRt=-μt+σtφ（α），即可得到建立在流動(dòng)性指標(biāo)序列上的動(dòng)態(tài)VaR值。

圖2　序列cd1及其動(dòng)態(tài)VaR值

上圖為在5%的置信度下，通過GARCH（1，1）模型計(jì)算得到的貴州茅臺(tái)一年中流動(dòng)性指標(biāo)序列經(jīng)小波分解的第一層序列及對(duì)應(yīng)建立的五分鐘高頻數(shù)據(jù)的VaR值。因?yàn)閂aR值為最高不超過的臨界值，因而其絕對(duì)值相對(duì)而言更大一些。從圖中可以看出VaR對(duì)流動(dòng)性指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)的度量還是比較準(zhǔn)確的。表現(xiàn)于2014年11月左右和2015年3月左右，VaR值顯著增大，這一變化也與宏觀環(huán)境的情況所吻合。

（四）VaR值的檢驗(yàn)

運(yùn)用kupiec檢驗(yàn)法對(duì)計(jì)算出的VaR值進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)于建立的五個(gè)時(shí)間尺度分別構(gòu)造LR統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)各個(gè)時(shí)間尺度的LR值均為超過顯著性水平為0.05的臨界值，這表明本文運(yùn)用的GARCH（1，1）模型構(gòu)造的VaR對(duì)于股市的流動(dòng)性指標(biāo)的度量比較有效。貴州茅臺(tái)的檢驗(yàn)效果如表2所示。

三、結(jié)論

表2　VaR值有效性檢驗(yàn)

本文驗(yàn)證了將高頻數(shù)據(jù)分解到多個(gè)時(shí)間尺度，可以在研究高頻交易細(xì)節(jié)的同時(shí)，研究較大時(shí)間尺度中交易的趨勢(shì)。在多個(gè)時(shí)間尺度之上運(yùn)用GARCH（1，1）模型對(duì)構(gòu)建的流動(dòng)性指標(biāo)計(jì)算得出的VaR值是有效的，可以用來衡量股票市場(chǎng)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)變化的特征。并且隨著時(shí)間尺度的拉長(zhǎng)，外界因素帶來的沖擊漸趨向平和，擬合的波動(dòng)曲線也漸趨平滑。由此可見外界因素的沖擊隨著投資者投資時(shí)間尺度的放大而被稀釋，因而投資者可以適當(dāng)放大投資的時(shí)間尺度以緩解突發(fā)事件帶來的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。

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［責(zé)任編輯：文筠］

F830.9

A

1005-913X（2016）10-0107-02

2016-06-21

高謙（1995-），女，陜西漢中人，本科學(xué)生，研究方向：金融學(xué)；趙煒濤（1991-），男，鄭州人，碩士研究生，研究方向：金融學(xué)。