1　安徽省安慶市岳西縣湯池中學(xué)

楊續(xù)亮　　(郵編：246620)

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數(shù)學(xué)園地

錯(cuò)在哪里

1安徽省安慶市岳西縣湯池中學(xué)

楊續(xù)亮(郵編：246620)

題目(《當(dāng)代中學(xué)生報(bào)》人教版數(shù)學(xué)必修5第1期檢測(cè)卷B卷第8題)

又因?yàn)閏os(A-B)+cosC=1-2cos2C，

所以cos(A-B)-cos(A+B)=2sin2C化簡(jiǎn)得sinAsinB=sin2C即ab=c2因此a2+c2=b2，故△ABC為直角三角形.

根據(jù)正弦定理得

解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？

啟示 對(duì)于三角形中三角函數(shù)的取值范圍問(wèn)題，不僅考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，而且還考查了不等式的應(yīng)用和三角函數(shù)的恒等變形能力，但有時(shí)在試題的設(shè)計(jì)或者提供解法時(shí)并沒(méi)有注意到題設(shè)條件對(duì)角的范圍約束從而產(chǎn)生較為隱蔽的錯(cuò)誤.

2江蘇省海州高級(jí)中學(xué)

馮善狀(郵編：222023)

題目已知函數(shù)f(x)=ax2，若存在兩條過(guò)點(diǎn)P(1,-2)且相互垂直的直線與函數(shù)f(x)的圖象都沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

考情說(shuō)明該題是江蘇省海州高級(jí)中學(xué)高三6月份考前檢測(cè)試題第14題，約750名學(xué)生參加考試，上述錯(cuò)解(含39人無(wú)結(jié)果)約650人(占87﹪)，正確答案約100人(占13﹪)，其中有53人(占6.5﹪)猜出正確結(jié)果，可見上述錯(cuò)誤解答具有較強(qiáng)的隱蔽性.

解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？

解法1接上述求解過(guò)程，由