云南省曲靖市第一中學(xué)

張國坤　　(郵編：655000)

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有心圓錐曲線的一個動弦性質(zhì)

云南省曲靖市第一中學(xué)

張國坤(郵編：655000)

1　提出問題

已知AB是圓x2+y2=r2的一條動弦，O是圓的圓心(中心)，則張角∠AOB=90°

2　探究發(fā)現(xiàn)

證明(1)AB與x軸不垂直時，

A、B在橢圓上(兩個交點存在)，△>0．

于是，

(2)AB⊥x軸時

由⑴⑵知，定理結(jié)論成立。

(a≥b>0時不具備相應(yīng)性質(zhì))

證明AB與x軸不垂直時,

A、B在雙曲線上(交點存在)，△>0．

已知b>a>0，于是，

(b>a>0)

AB與x軸垂直時，驗證知結(jié)論成立(略)．

2016-07-01)