白秀琴

（平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 平頂山 467000）

構(gòu)成數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的要素分析

白秀琴

（平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 平頂山 467000）

文章從數(shù)學(xué)史素養(yǎng)、數(shù)學(xué)美素養(yǎng)、數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)、數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)等方面研究了數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).

數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)分支，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是數(shù)學(xué)史素養(yǎng)、數(shù)學(xué)美素養(yǎng)、數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)，缺少任何一個(gè)部分，都難以形成數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)綜合體。

一、數(shù)學(xué)史素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是社會(huì)文化的產(chǎn)物，是歷史最悠久的人類知識(shí)領(lǐng)域之一，從遠(yuǎn)古的結(jié)繩計(jì)數(shù)到高速電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明；從量地測(cè)天到抽象嚴(yán)密的公理化體系的建立，在五千余年的數(shù)學(xué)歷史長河中，眾多數(shù)學(xué)思想的誕生和發(fā)展構(gòu)成了魅力無窮的數(shù)學(xué)文化教育題材。熟練的掌握數(shù)學(xué)史的基本知識(shí)，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基本史實(shí)，對(duì)于中外數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)研究成果、數(shù)學(xué)問題與猜想有比較詳盡的了解。這是數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的基礎(chǔ)層面；數(shù)學(xué)歷史不僅可以展現(xiàn)出一種確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以給我們提供相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過程，對(duì)這種創(chuàng)造過程的了解，可以使我們體會(huì)到一種天然的、活的數(shù)學(xué)思維過程。我們?cè)诮邮苓@種活的思維過程中，可以得到思維品質(zhì)的提高，提高學(xué)習(xí)能力；能很好的掌握數(shù)學(xué)的思想方法，具有較強(qiáng)的解決問題的能力，數(shù)學(xué)的發(fā)展，主要是數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，美國數(shù)學(xué)家M·克萊因?qū)⑵鋽?shù)學(xué)史名著取名為《古今數(shù)學(xué)思想》正是為了表達(dá)這一觀點(diǎn)；擁有正確的情感態(tài)度價(jià)值觀，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，任何一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)，都是前輩們艱苦努力的結(jié)晶。數(shù)學(xué)家的追求真理、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；不畏艱難、不為權(quán)貴的精神氣魄；活潑開朗、熱愛生活的心境，都可以幫助我們樹立正確的人生觀和良好的價(jià)值觀，而且可以帶給他們精神上的力量，從而有利于學(xué)生良好個(gè)性品質(zhì)的形成。

二、數(shù)學(xué)美素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美學(xué)觀，增強(qiáng)審美能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要方面。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的美，古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！遍_普勒也說，“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型”。龐加萊說：“感覺數(shù)學(xué)的美，感覺數(shù)和形的調(diào)和，感覺幾何學(xué)的優(yōu)雅，這是所有數(shù)學(xué)家都知道的美感?！睂?duì)數(shù)學(xué)文化的審美追求已成為數(shù)學(xué)得以發(fā)展的重要原動(dòng)力。是否擁有良好的數(shù)學(xué)美的素養(yǎng)也成為衡量一個(gè)人數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要指標(biāo)。主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、感受到數(shù)學(xué)的美，為數(shù)學(xué)本身的魅力所吸引；懂得鑒賞數(shù)學(xué)美，用美的眼光學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)中美的奧秘，成為數(shù)學(xué)美的追求者；創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造是數(shù)學(xué)美素養(yǎng)的升華。通過感受、鑒賞數(shù)學(xué)美形成對(duì)數(shù)學(xué)美的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，再用這些規(guī)律去猜想、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去解決數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到數(shù)學(xué)審美的最高境界——?jiǎng)?chuàng)造數(shù)學(xué)美。

三、數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)

隨著社會(huì)數(shù)學(xué)化程度的日益提高，數(shù)學(xué)語言已經(jīng)成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段，并且，它作為人類創(chuàng)造的一種高級(jí)語言類型，已成為數(shù)學(xué)文化最典型的表征之一。良好的數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)主要包括以下幾個(gè)方面：理解數(shù)學(xué)語言，準(zhǔn)確揭示數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵和本質(zhì)；較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語言的表述能力，能熟練的進(jìn)行數(shù)學(xué)語言交流和實(shí)踐現(xiàn)代教學(xué)，藝術(shù)論的創(chuàng)始人赫修特認(rèn)為“如果善于表達(dá)語言，即使他是一個(gè)二流的學(xué)者，也可以是一個(gè)出色的教師”。

四、數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)是數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的精髓。具有較高的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，善于用數(shù)學(xué)理論和方法來分析問題解決問題，是高師生具有高水平數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要標(biāo)志。首先具有靈活的數(shù)學(xué)思維，思維的靈活性是指轉(zhuǎn)向的及時(shí)性以及不過多地受思維定勢(shì)的影響，善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。它表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的運(yùn)用自如，流暢變通，善于自我調(diào)節(jié)，思維不拘泥于固定的程序或模式，能夠根據(jù)具體情況及時(shí)換向，靈活調(diào)整思路以克服思維定勢(shì)。其次具有深刻的數(shù)學(xué)思維，善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性及相互關(guān)系：能抓住矛盾的特殊性，從研究材料中揭示隱蔽的特殊情況并發(fā)現(xiàn)最具有價(jià)值的因素：能迅速確定解題策略并組成各種具體的方法模式。最后具有廣闊的數(shù)學(xué)思維和具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題能從多方面考慮，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)能做出多方面的解釋，對(duì)一個(gè)對(duì)象能用多種方式表達(dá)，對(duì)一個(gè)題目能想出各種不同的解法。它是探索問題的能力。表現(xiàn)為思路寬廣，善于在問題涉及的廣闊范圍上進(jìn)行思考；既能抓住問題的細(xì)節(jié)，又能縱觀它的整體；既抓住問題本身，又能兼顧有關(guān)的其他問題；既能全面地分析問題，又能多方向地思考問題，還能多角度地研究問題。善于對(duì)數(shù)學(xué)問題的特征、差異和隱含關(guān)系等進(jìn)行具體分析。做出廣泛的聯(lián)想因而能用各種不同的方法去處理和解決問題，并將它推廣應(yīng)用于解決類似問題。一般來說，數(shù)學(xué)思維的廣闊性是與數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)密切相連的，只有具備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，才能形成數(shù)學(xué)思維的廣闊性。思維活動(dòng)作用范圍的廣泛和全面的程度主要在于：思路廣闊，能全面多方位、多角度的思考問題、研究問題。解題后，若能重新分析數(shù)學(xué)問題的特征、差異及隱含條件，并作出更為廣泛的聯(lián)想，運(yùn)用不同的方法處理和解決問題，求得一題多解、一題多變。

創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的高級(jí)階段，主要表現(xiàn)為：在一些復(fù)雜問題面前，能把數(shù)學(xué)思維各種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)融會(huì)貫通，突破常規(guī)的思維形態(tài)，迅速主動(dòng)地提出新的見解或采用新的解決問題的辦法，它是數(shù)學(xué)思維的高級(jí)形態(tài)，是智力的高級(jí)表現(xiàn)。對(duì)于高師生來說，盡管他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)是人們?cè)缂菏熘?，但?duì)其自身來講，新東西的發(fā)現(xiàn)對(duì)智力的發(fā)展有積極作用，其思維過程就是創(chuàng)造性的。

［1］王彩雯.新課程實(shí)施以來我國數(shù)學(xué)文化研究述評(píng)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2013，32（10）.

［2］王亦臣.探索數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)［J］.教育探索，2013（11）.

［3］朱家生.數(shù)學(xué)史［M］.北京，高等教育出版社，2011.

G623.5

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1671-864X（2016）10-0164-01

白秀琴，女，滿族，河南人，教授，研究方向：有限元方法及應(yīng)用。