白秀琴
(平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,河南 平頂山 467000)
構(gòu)成數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的要素分析
白秀琴
(平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,河南 平頂山 467000)
文章從數(shù)學(xué)史素養(yǎng)、數(shù)學(xué)美素養(yǎng)、數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)、數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)等方面研究了數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).
數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)美
數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)分支,數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是數(shù)學(xué)史素養(yǎng)、數(shù)學(xué)美素養(yǎng)、數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的綜合體現(xiàn),缺少任何一個(gè)部分,都難以形成數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)綜合體。
數(shù)學(xué)是社會(huì)文化的產(chǎn)物,是歷史最悠久的人類知識(shí)領(lǐng)域之一,從遠(yuǎn)古的結(jié)繩計(jì)數(shù)到高速電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明;從量地測(cè)天到抽象嚴(yán)密的公理化體系的建立,在五千余年的數(shù)學(xué)歷史長河中,眾多數(shù)學(xué)思想的誕生和發(fā)展構(gòu)成了魅力無窮的數(shù)學(xué)文化教育題材。熟練的掌握數(shù)學(xué)史的基本知識(shí),弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基本史實(shí),對(duì)于中外數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)研究成果、數(shù)學(xué)問題與猜想有比較詳盡的了解。這是數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的基礎(chǔ)層面;數(shù)學(xué)歷史不僅可以展現(xiàn)出一種確定的數(shù)學(xué)知識(shí),還可以給我們提供相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過程,對(duì)這種創(chuàng)造過程的了解,可以使我們體會(huì)到一種天然的、活的數(shù)學(xué)思維過程。我們?cè)诮邮苓@種活的思維過程中,可以得到思維品質(zhì)的提高,提高學(xué)習(xí)能力;能很好的掌握數(shù)學(xué)的思想方法,具有較強(qiáng)的解決問題的能力,數(shù)學(xué)的發(fā)展,主要是數(shù)學(xué)思想的發(fā)展,美國數(shù)學(xué)家M·克萊因?qū)⑵鋽?shù)學(xué)史名著取名為《古今數(shù)學(xué)思想》正是為了表達(dá)這一觀點(diǎn);擁有正確的情感態(tài)度價(jià)值觀,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,任何一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn),都是前輩們艱苦努力的結(jié)晶。數(shù)學(xué)家的追求真理、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度;不畏艱難、不為權(quán)貴的精神氣魄;活潑開朗、熱愛生活的心境,都可以幫助我們樹立正確的人生觀和良好的價(jià)值觀,而且可以帶給他們精神上的力量,從而有利于學(xué)生良好個(gè)性品質(zhì)的形成。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美學(xué)觀,增強(qiáng)審美能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要方面。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的美,古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言:“哪里有數(shù),哪里就有美?!遍_普勒也說,“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型”。龐加萊說:“感覺數(shù)學(xué)的美,感覺數(shù)和形的調(diào)和,感覺幾何學(xué)的優(yōu)雅,這是所有數(shù)學(xué)家都知道的美感?!睂?duì)數(shù)學(xué)文化的審美追求已成為數(shù)學(xué)得以發(fā)展的重要原動(dòng)力。是否擁有良好的數(shù)學(xué)美的素養(yǎng)也成為衡量一個(gè)人數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要指標(biāo)。主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、感受到數(shù)學(xué)的美,為數(shù)學(xué)本身的魅力所吸引;懂得鑒賞數(shù)學(xué)美,用美的眼光學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),探索數(shù)學(xué)中美的奧秘,成為數(shù)學(xué)美的追求者;創(chuàng)造數(shù)學(xué)美,數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造是數(shù)學(xué)美素養(yǎng)的升華。通過感受、鑒賞數(shù)學(xué)美形成對(duì)數(shù)學(xué)美的規(guī)律性認(rèn)識(shí),再用這些規(guī)律去猜想、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去解決數(shù)學(xué)問題,從而達(dá)到數(shù)學(xué)審美的最高境界——?jiǎng)?chuàng)造數(shù)學(xué)美。
隨著社會(huì)數(shù)學(xué)化程度的日益提高,數(shù)學(xué)語言已經(jīng)成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段,并且,它作為人類創(chuàng)造的一種高級(jí)語言類型,已成為數(shù)學(xué)文化最典型的表征之一。良好的數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)主要包括以下幾個(gè)方面:理解數(shù)學(xué)語言,準(zhǔn)確揭示數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵和本質(zhì);較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語言的表述能力,能熟練的進(jìn)行數(shù)學(xué)語言交流和實(shí)踐現(xiàn)代教學(xué),藝術(shù)論的創(chuàng)始人赫修特認(rèn)為“如果善于表達(dá)語言,即使他是一個(gè)二流的學(xué)者,也可以是一個(gè)出色的教師”。
數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)是數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的精髓。具有較高的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng),善于用數(shù)學(xué)理論和方法來分析問題解決問題,是高師生具有高水平數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要標(biāo)志。首先具有靈活的數(shù)學(xué)思維,思維的靈活性是指轉(zhuǎn)向的及時(shí)性以及不過多地受思維定勢(shì)的影響,善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。它表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的運(yùn)用自如,流暢變通,善于自我調(diào)節(jié),思維不拘泥于固定的程序或模式,能夠根據(jù)具體情況及時(shí)換向,靈活調(diào)整思路以克服思維定勢(shì)。其次具有深刻的數(shù)學(xué)思維,善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性及相互關(guān)系:能抓住矛盾的特殊性,從研究材料中揭示隱蔽的特殊情況并發(fā)現(xiàn)最具有價(jià)值的因素:能迅速確定解題策略并組成各種具體的方法模式。最后具有廣闊的數(shù)學(xué)思維和具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題能從多方面考慮,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)能做出多方面的解釋,對(duì)一個(gè)對(duì)象能用多種方式表達(dá),對(duì)一個(gè)題目能想出各種不同的解法。它是探索問題的能力。表現(xiàn)為思路寬廣,善于在問題涉及的廣闊范圍上進(jìn)行思考;既能抓住問題的細(xì)節(jié),又能縱觀它的整體;既抓住問題本身,又能兼顧有關(guān)的其他問題;既能全面地分析問題,又能多方向地思考問題,還能多角度地研究問題。善于對(duì)數(shù)學(xué)問題的特征、差異和隱含關(guān)系等進(jìn)行具體分析。做出廣泛的聯(lián)想因而能用各種不同的方法去處理和解決問題,并將它推廣應(yīng)用于解決類似問題。一般來說,數(shù)學(xué)思維的廣闊性是與數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)密切相連的,只有具備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),才能形成數(shù)學(xué)思維的廣闊性。思維活動(dòng)作用范圍的廣泛和全面的程度主要在于:思路廣闊,能全面多方位、多角度的思考問題、研究問題。解題后,若能重新分析數(shù)學(xué)問題的特征、差異及隱含條件,并作出更為廣泛的聯(lián)想,運(yùn)用不同的方法處理和解決問題,求得一題多解、一題多變。
創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的高級(jí)階段,主要表現(xiàn)為:在一些復(fù)雜問題面前,能把數(shù)學(xué)思維各種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)融會(huì)貫通,突破常規(guī)的思維形態(tài),迅速主動(dòng)地提出新的見解或采用新的解決問題的辦法,它是數(shù)學(xué)思維的高級(jí)形態(tài),是智力的高級(jí)表現(xiàn)。對(duì)于高師生來說,盡管他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)是人們?cè)缂菏熘?,但?duì)其自身來講,新東西的發(fā)現(xiàn)對(duì)智力的發(fā)展有積極作用,其思維過程就是創(chuàng)造性的。
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G623.5
A
1671-864X(2016)10-0164-01
白秀琴,女,滿族,河南人,教授,研究方向:有限元方法及應(yīng)用。