白秀琴

（平頂山學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，河南 平頂山 467000）

構成數(shù)學文化素養(yǎng)的要素分析

白秀琴

（平頂山學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，河南 平頂山 467000）

文章從數(shù)學史素養(yǎng)、數(shù)學美素養(yǎng)、數(shù)學語言素養(yǎng)、數(shù)學語言素養(yǎng)、數(shù)學思維素養(yǎng)等方面研究了數(shù)學文化素養(yǎng).

數(shù)學文化；數(shù)學素養(yǎng)；數(shù)學美

數(shù)學文化素養(yǎng)是數(shù)學素養(yǎng)的一個分支，數(shù)學文化素養(yǎng)是數(shù)學史素養(yǎng)、數(shù)學美素養(yǎng)、數(shù)學語言素養(yǎng)和數(shù)學思維素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)，缺少任何一個部分，都難以形成數(shù)學文化素養(yǎng)綜合體。

一、數(shù)學史素養(yǎng)

數(shù)學是社會文化的產(chǎn)物，是歷史最悠久的人類知識領域之一，從遠古的結繩計數(shù)到高速電子計算機的發(fā)明；從量地測天到抽象嚴密的公理化體系的建立，在五千余年的數(shù)學歷史長河中，眾多數(shù)學思想的誕生和發(fā)展構成了魅力無窮的數(shù)學文化教育題材。熟練的掌握數(shù)學史的基本知識，弄清數(shù)學發(fā)展過程中的基本史實，對于中外數(shù)學家、數(shù)學研究成果、數(shù)學問題與猜想有比較詳盡的了解。這是數(shù)學史素養(yǎng)的基礎層面；數(shù)學歷史不僅可以展現(xiàn)出一種確定的數(shù)學知識，還可以給我們提供相應知識的創(chuàng)造過程，對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使我們體會到一種天然的、活的數(shù)學思維過程。我們在接受這種活的思維過程中，可以得到思維品質的提高，提高學習能力；能很好的掌握數(shù)學的思想方法，具有較強的解決問題的能力，數(shù)學的發(fā)展，主要是數(shù)學思想的發(fā)展，美國數(shù)學家M·克萊因將其數(shù)學史名著取名為《古今數(shù)學思想》正是為了表達這一觀點；擁有正確的情感態(tài)度價值觀，在數(shù)學領域，任何一個定理的發(fā)現(xiàn)，都是前輩們艱苦努力的結晶。數(shù)學家的追求真理、實事求是的科學態(tài)度；不畏艱難、不為權貴的精神氣魄；活潑開朗、熱愛生活的心境，都可以幫助我們樹立正確的人生觀和良好的價值觀，而且可以帶給他們精神上的力量，從而有利于學生良好個性品質的形成。

二、數(shù)學美素養(yǎng)

培養(yǎng)學生的數(shù)學美學觀，增強審美能力是提高學生數(shù)學文化素養(yǎng)的重要方面。數(shù)學中蘊含著豐富的美，古代哲學家、數(shù)學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！遍_普勒也說，“數(shù)學是這個世界之美的原型”。龐加萊說：“感覺數(shù)學的美，感覺數(shù)和形的調(diào)和，感覺幾何學的優(yōu)雅，這是所有數(shù)學家都知道的美感。”對數(shù)學文化的審美追求已成為數(shù)學得以發(fā)展的重要原動力。是否擁有良好的數(shù)學美的素養(yǎng)也成為衡量一個人數(shù)學文化素養(yǎng)的重要指標。主動發(fā)現(xiàn)、感受到數(shù)學的美，為數(shù)學本身的魅力所吸引；懂得鑒賞數(shù)學美，用美的眼光學習數(shù)學，探索數(shù)學中美的奧秘，成為數(shù)學美的追求者；創(chuàng)造數(shù)學美，數(shù)學美的創(chuàng)造是數(shù)學美素養(yǎng)的升華。通過感受、鑒賞數(shù)學美形成對數(shù)學美的規(guī)律性認識，再用這些規(guī)律去猜想、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去解決數(shù)學問題，從而達到數(shù)學審美的最高境界——創(chuàng)造數(shù)學美。

三、數(shù)學語言素養(yǎng)

隨著社會數(shù)學化程度的日益提高，數(shù)學語言已經(jīng)成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段，并且，它作為人類創(chuàng)造的一種高級語言類型，已成為數(shù)學文化最典型的表征之一。良好的數(shù)學語言素養(yǎng)主要包括以下幾個方面：理解數(shù)學語言，準確揭示數(shù)學語言的內(nèi)涵和本質；較強的數(shù)學語言的表述能力，能熟練的進行數(shù)學語言交流和實踐現(xiàn)代教學，藝術論的創(chuàng)始人赫修特認為“如果善于表達語言，即使他是一個二流的學者，也可以是一個出色的教師”。

四、數(shù)學思維素養(yǎng)

數(shù)學思維素養(yǎng)是數(shù)學文化素養(yǎng)的精髓。具有較高的數(shù)學思維素養(yǎng)，善于用數(shù)學理論和方法來分析問題解決問題，是高師生具有高水平數(shù)學文化素養(yǎng)的重要標志。首先具有靈活的數(shù)學思維，思維的靈活性是指轉向的及時性以及不過多地受思維定勢的影響，善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。它表現(xiàn)為對知識的運用自如，流暢變通，善于自我調(diào)節(jié)，思維不拘泥于固定的程序或模式，能夠根據(jù)具體情況及時換向，靈活調(diào)整思路以克服思維定勢。其次具有深刻的數(shù)學思維，善于洞察數(shù)學對象的本質屬性及相互關系：能抓住矛盾的特殊性，從研究材料中揭示隱蔽的特殊情況并發(fā)現(xiàn)最具有價值的因素：能迅速確定解題策略并組成各種具體的方法模式。最后具有廣闊的數(shù)學思維和具有創(chuàng)造性的數(shù)學思維，對一個數(shù)學問題能從多方面考慮，對一個數(shù)學事實能做出多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。它是探索問題的能力。表現(xiàn)為思路寬廣，善于在問題涉及的廣闊范圍上進行思考；既能抓住問題的細節(jié)，又能縱觀它的整體；既抓住問題本身，又能兼顧有關的其他問題；既能全面地分析問題，又能多方向地思考問題，還能多角度地研究問題。善于對數(shù)學問題的特征、差異和隱含關系等進行具體分析。做出廣泛的聯(lián)想因而能用各種不同的方法去處理和解決問題，并將它推廣應用于解決類似問題。一般來說，數(shù)學思維的廣闊性是與數(shù)學知識經(jīng)驗密切相連的，只有具備豐富的數(shù)學知識和經(jīng)驗，才能形成數(shù)學思維的廣闊性。思維活動作用范圍的廣泛和全面的程度主要在于：思路廣闊，能全面多方位、多角度的思考問題、研究問題。解題后，若能重新分析數(shù)學問題的特征、差異及隱含條件，并作出更為廣泛的聯(lián)想，運用不同的方法處理和解決問題，求得一題多解、一題多變。

創(chuàng)造性數(shù)學思維是數(shù)學思維素養(yǎng)的高級階段，主要表現(xiàn)為：在一些復雜問題面前，能把數(shù)學思維各種知識和經(jīng)驗融會貫通，突破常規(guī)的思維形態(tài)，迅速主動地提出新的見解或采用新的解決問題的辦法，它是數(shù)學思維的高級形態(tài)，是智力的高級表現(xiàn)。對于高師生來說，盡管他們在數(shù)學學習活動中的發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)是人們早己熟知的，但對其自身來講，新東西的發(fā)現(xiàn)對智力的發(fā)展有積極作用，其思維過程就是創(chuàng)造性的。

［1］王彩雯.新課程實施以來我國數(shù)學文化研究述評［J］.數(shù)學教學研究，2013，32（10）.

［2］王亦臣.探索數(shù)學教育中的數(shù)學文化素養(yǎng)［J］.教育探索，2013（11）.

［3］朱家生.數(shù)學史［M］.北京，高等教育出版社，2011.

G623.5

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1671-864X（2016）10-0164-01

白秀琴，女，滿族，河南人，教授，研究方向：有限元方法及應用。