詹　倩，許　峰

（安徽理工大學　理學院，安徽　淮南　232001）

面向“卓越工程師”培養(yǎng)的工科數(shù)學課程體系改革研究

詹倩，許峰

（安徽理工大學理學院，安徽淮南232001）

本文分析了當前工科數(shù)學課程體系及教學內容的局限和弊端，介紹了安徽理工大學課程體系改革的一些做法和成果，提出面向“卓越工程師培養(yǎng)計劃”需對當前數(shù)學課程體系和內容進行全面重組以及實施“模塊化教學，各模塊延伸、融合及更新”的工科數(shù)學教學新思路.

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃；模塊化課程體系結構；課程體系重組

安徽理工大學2011年被批準為教育部第二批“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”實施高校.這是我校本科教學工作繼“質量工程”后在國家級項目上取得的又一重大突破，將對學校培養(yǎng)具有行業(yè)特色的工程人才起到積極的推動作用［3］.為了適應“卓越計劃”的培養(yǎng)目標和標準，保障計劃有效實施，我校以學校與企業(yè)聯(lián)合培養(yǎng)為平臺，以課程體系與教學內容改革以及教學方法與形式改革為核心，以高水平工程教育師資隊伍建設為保障，積極探索和創(chuàng)建具有特色的校企合作工程教育模式，并取得了初步成效.

1　當前工科數(shù)學課程體系及內容存在的問題

工科類各專業(yè)要求有堅實的數(shù)學功底，所以“卓越計劃”在本科階段的實施離不開數(shù)學教學的卓越.而現(xiàn)今的數(shù)學教學內容及體系主要存在以下問題：

1.我們的工科本科數(shù)學教學主要是16、17世紀的數(shù)學，少量18、19世紀的，20世紀以來尤其是近幾十年發(fā)展起來的應用很廣泛的數(shù)學幾乎沒有.

2.數(shù)學教學中往往一門課一個分支，且自成體系，各體系之間缺少聯(lián)系.實際上各門課程不但自身存在有機聯(lián)系，應用中也需要綜合運用各學科知識.

3.現(xiàn)今的課程體系注重知識點的全面和細節(jié)，表面上看起來似乎要求很嚴格，但實際操作中并不現(xiàn)實.在有限的學時中，要求面面俱到往往使學生陷入知識點學得越多邏輯越混亂且完全不知有什么用、怎么用的怪圈，且龐大的體系和有限的學時之間的矛盾以及師資能力的限制，往往導致授課內容理論化，授課方式重技巧，授課過程“填鴨式”等種種弊端.

為更好適應“卓越計劃”的培養(yǎng)標準，乃至適應當前注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)的大環(huán)境，筆者結合我校實例談談自己的一點看法.

2　課程重組——模塊化教學

當前高校工科數(shù)學的教學順序一般是：大一學習高等數(shù)學（包括微積分、空間解析幾何和常微分方程），大二依次學習線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計.事實上，身處教學一線的老師在教學中常有一個困擾：空間解析幾何中向量間的向量積和混合積，以及曲線積分中的Stokes公式、旋度等的簡寫形式需要行列式的知識，而行列式是在大二的線性代數(shù)中才講授的內容，此時老師只能把2階、3階行列式單獨講一下，既耽誤時間也無法取得好的教學效果.再如在概率論中，計算隨機變量落在某區(qū)間或者平面某區(qū)域的概率以及求隨機變量的數(shù)字特征都需要用到定積分或二重積分，計算二維隨機變量的邊緣概率密度需要計算變區(qū)域內的二重積分，還牽涉到分段討論，這幾個問題一直都是教學的重點和難點.而此時距離定積分和二重積分知識的學習已經(jīng)相隔一學期甚至一學年，學生即便記住了公式往往也算不對結果甚至不知道怎么計算，從而損傷學習興趣.而且工科其它基礎課或專業(yè)課需用到數(shù)學的某部分內容，往往也出現(xiàn)學生還沒學的尷尬局面.

筆者認為需將工科高數(shù)的課程體系分為不同的模塊：

1.基礎模塊包括一元微積分學、線性代數(shù)、空間解析幾何、多元微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程、概率論、數(shù)理統(tǒng)計等

2.專業(yè)應用模塊包括復變函數(shù)、離散數(shù)學

3.專業(yè)提高模塊包括數(shù)學物理方程、數(shù)值分析.

按照各模塊之間的內在聯(lián)系和學科需要，通過各模塊的合理選擇和配置，組織好知識序列，實施模塊化教學.配置模塊時，既要照顧到學科需要，也要有利于學生由淺入深、由表及里地學習、掌握和運用知識.例如我校第二批入選“卓越計劃”的電氣工程及其自動化專業(yè)，按照該專業(yè)的培養(yǎng)目標，我們這樣選擇和布置模塊（如圖1）.

圖1　電氣類“卓越計劃”數(shù)學課程模塊化體系

這種體系打破原有課程的界限，促進各學科之間的交叉、融合，避免不必要的重復及人為的隔離，對工科數(shù)學課程體系進行了優(yōu)化重組.

3　課程延伸——數(shù)學實驗

根據(jù)學科特點選定模塊后，在每一模塊后增設一節(jié)相應模塊的數(shù)學實驗，其內容是運用簡單的數(shù)學軟件對該模塊的重點理論進行演示實驗，注意和數(shù)學建模區(qū)別開來.比如無窮級數(shù)模塊，其數(shù)學實驗可以是：使用簡便易操作的軟件Origin，繪制無窮級數(shù)前n項和以及其和函數(shù)的圖形，從圖形我們可直接觀察到隨著n增大，兩者逐漸接近的趨勢；然后介紹為何要進行近似計算及其原理，這樣更便于學生理解，同時也提高了其應用和操作軟件的能力.

4　課程精煉——內容融合，區(qū)分精讀、泛讀

雖然上述體系內容龐大，但很多內容間是有內在聯(lián)系的，比如線性代數(shù)模塊中的二次型標準化可以結合空間解析幾何模塊中二次曲面內容講解，既節(jié)約課時也有利于學生從本質上理解這部分理論.

對各工科專業(yè)，有些模塊的部分內容并無用處或者要求不高.要求面面俱到，追求細節(jié)與形而上的理論，反而限制了授課的知識面.比如一元微積分模塊中，微積分中值定理的證明和應用幾乎成了很多工科學生的噩夢.事實上，這三個中值定理中體現(xiàn)和強調的純數(shù)學的構造性思維對于工程師的培養(yǎng)并無多大用處，筆者建議此部分內容泛讀即可.而大多數(shù)教材不太重視的近似計算部分，卻對工科的后續(xù)學習有很好的鋪墊作用，筆者建議此處應該精讀.

5　課程更新——軟件更新、內容更新

雖然本科甚至碩士研究生階段所學的數(shù)學各分支理論已非常成熟、穩(wěn)定，但數(shù)學科學飛速發(fā)展使數(shù)學的面貌已然發(fā)生很大變化.高技術本質上是數(shù)學技術的觀念已日益成為人們的共識，科學計算已和理論、實驗并列成為科學研究的三大支柱［4］.

我們不應墨守成規(guī)，應注意關注工程領域解決實際問題所新采用的數(shù)學方法，并將其盡可能地與課程體系相關模塊內容結合起來，或以講座的方式向學生普及，培養(yǎng)學生的情報能力，還應多普及相關軟件知識，鼓勵學生利用軟件解決一些簡單的實際問題.

〔1〕林健.面向“卓越工程師”培養(yǎng)的課程體系和教學內容改革［J］.高等工程教育研究，2011（5）：1-9.

〔2〕林健.“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”學校工作方案研究［J］.高等工程教育研究，2010（5）：30-43.

〔3〕陳滿乾，尹敏.“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”的實踐與成效［J］.中國電力教育，2011（25）：14-15.

〔4〕沙基昌.對工科數(shù)學教學改革的思考［J］.高等工程教育研究，1995（3）：13-16.

〔5〕劉碧玉，等.工科數(shù)學課程體系、內容及教學方法的改革與實踐［J］.工科數(shù)學，2000，16（6）：47-49.

G642.0

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1673-260X（2016）10-0236-02

2016-06-22

安徽省教學研究重點項目“基于網(wǎng)絡教學平臺的公共數(shù)學課發(fā)展性評價機制的研究”；省級精品課程“概率論與數(shù)理統(tǒng)計省級精品資源共享課程”；安徽理工大學青年教師科學研究基金：QN201515聯(lián)合資助