李圳,章傳銀,單瑞,路媛琦

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266510;2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830;3.國(guó)土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266071;4.青島海洋地質(zhì)研究所,青島 266071)

?

基于精密單點(diǎn)定位技術(shù)的遠(yuǎn)程GPS驗(yàn)潮

李圳1,2,章傳銀2,單瑞3,4,路媛琦1,2

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266510;2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830;3.國(guó)土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266071;4.青島海洋地質(zhì)研究所,青島 266071)

精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)應(yīng)用于遠(yuǎn)程海水驗(yàn)潮,可有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)驗(yàn)潮方法受距離限制等缺點(diǎn)。本文將單天的IGS觀測(cè)數(shù)據(jù)基于Bernese軟件進(jìn)行了單歷元PPP解算,探討了PPP應(yīng)用于海水驗(yàn)潮的有效性。并采用門(mén)限濾波方法提取潮汐信息,通過(guò)分析模擬潮位數(shù)據(jù)及西沙實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的內(nèi)符合精度證明,PPP驗(yàn)潮能夠達(dá)到厘米級(jí)的精度。

精密單點(diǎn)定位;精度;潮汐觀測(cè);門(mén)限濾波

0　引　言

沿海地區(qū)是人類進(jìn)行生產(chǎn)生活活動(dòng)最頻繁的區(qū)域,然而在這一地帶潮汐現(xiàn)象顯著地影響著人們的生活,例如,沿海地區(qū)的農(nóng)田排灌,圍海造田,水產(chǎn)養(yǎng)殖,潮能發(fā)電,航行筑港等,與潮汐的漲落有著密切的聯(lián)系,因而,潮汐十分具有研究意義[1]。

傳統(tǒng)潮位獲取方法有修建驗(yàn)潮站、拋投壓力式驗(yàn)潮儀或根據(jù)潮位模型推算得到,但它們都受成本過(guò)高或精度不夠等缺點(diǎn)的制約[2]。而PPP驗(yàn)潮是近幾年興起的潮位測(cè)量方法,已經(jīng)有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)者做了相關(guān)研究。馮義楷等分析了影響GPS驗(yàn)潮精度的各種因素,提出了基于PPP技術(shù)的遠(yuǎn)程潮汐測(cè)量[3];范士杰等進(jìn)行了海上船載PPP驗(yàn)潮試驗(yàn),并借助自主研制的PPP軟件,取得了良好的驗(yàn)潮數(shù)據(jù)[4]。此外,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)PPP定位精度及其在海水驗(yàn)潮中的應(yīng)用均進(jìn)行了相關(guān)研究[5-7]。

本文研究了基于Bernese軟件的單歷元PPP解算精度,并將門(mén)限濾波應(yīng)用于PPP驗(yàn)潮,從內(nèi)符合精度上驗(yàn)證了其可行性。

1　PPP驗(yàn)潮

1.1單歷元精密單點(diǎn)定位觀測(cè)方程

由于潮位是實(shí)時(shí)變化著的,要想獲得某一瞬間的潮位數(shù)據(jù),就需要逐歷元解算GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)。在單歷元情況下,由于受到更多的誤差影響,使得定位精度有所下降[8],精密單點(diǎn)定位通常使用載波相位觀測(cè)值,其線性化后的觀測(cè)方程為

λφi=-liVx-miVy-niVz-cVtR-λNi+

(1)

1.2基于PPP的驗(yàn)潮模型

GPS定位技術(shù)的發(fā)展,給PPP應(yīng)用于海水驗(yàn)潮提供了可能性,PPP驗(yàn)潮可以有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)驗(yàn)潮方法受距離限制等缺陷。PPP驗(yàn)潮的基本流程及原理如圖1、圖2所示。

圖1　PPP驗(yàn)潮的流程圖

圖2　PPP驗(yàn)潮方法原理圖

載體上安放接收機(jī),其正常高和大地高分別為hkm、hkg,h為接收機(jī)天線高。潮位通常以海圖高來(lái)描述,因而需要對(duì)高程基準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,則流動(dòng)站的瞬時(shí)潮位為

T=hkm-h-h0=hkg-ξk-h-h0,

(2)

式中:h0為水尺零點(diǎn)高程，通常借助潮汐表獲取;ξk為高程異常。

由于受波浪影響,載體姿態(tài)也會(huì)隨之發(fā)生相應(yīng)改變,從而對(duì)PPP驗(yàn)潮獲取的數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定影響[11]。GPS測(cè)量大地高,它所測(cè)得的瞬時(shí)海面并不代表實(shí)際潮位面T(t),為此需要進(jìn)行門(mén)限濾波,用以消除波浪ω的影響如圖3所示。

不考慮其他因素影響,瞬時(shí)海面Ts可看作由潮汐T和波浪ω組成,表達(dá)式為

Ts=T(t)+ω(t) ,

(3)

(4)

G(V0i+ui)-gi) ,

(5)

式中:ai,bi為波浪i在正交方向上的分振幅; ?i為波浪i的周期;MSL0為長(zhǎng)期平均水位高度;fi為分潮i的交點(diǎn)因子;Hi為分潮i的平均振幅;qi為分潮i的角速率;V0i為分潮i的格林尼治零時(shí)天文初相角;ui為分潮i點(diǎn)訂正角;gi為分潮的區(qū)時(shí)專用遲角。

由于波浪的涌動(dòng),載體發(fā)生變化,其影響較大,根據(jù)式(5),潮位周期一般大于1 h;涌浪周期一般為1～30 s.兩項(xiàng)的周期變化如圖4所示。對(duì)式(3)兩邊在[0,Δt]區(qū)間取積分平均:

(6)

圖4說(shuō)明,只要選擇適當(dāng)?shù)摩,便可以實(shí)現(xiàn)涌浪的濾除。

圖3　涌浪影響示意圖

圖4　水位及波浪周期示意圖

2　實(shí)驗(yàn)與精度分析

2.1單歷元精密單點(diǎn)定位精度分析

由于本文的研究重點(diǎn)是PPP在海水驗(yàn)潮中的應(yīng)用,此時(shí)載體是不斷運(yùn)動(dòng)變化著的,探討的是接收機(jī)在某一時(shí)間的瞬時(shí)位置,故采用了單歷元解算模式,分析了動(dòng)態(tài)PPP的定位精度。

為了驗(yàn)證單歷元精密單點(diǎn)定位精度,本文選取了位于中國(guó)境內(nèi)的TNML(新竹)IGS跟蹤站2015年3月5日的觀測(cè)數(shù)據(jù),并結(jié)合IGS提供的精密星歷、鐘差等,基于Bernese5.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了單歷元解算,其中測(cè)站單歷元解與全天解坐標(biāo)之差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示,N、E、U三個(gè)坐標(biāo)分量相對(duì)于全天所有歷元解算結(jié)果平均值的偏差如圖5所示。

表1　測(cè)站單歷元解與全天解坐標(biāo)之差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5　N、E、U方向上測(cè)站單歷元解結(jié)果偏差圖

根據(jù)表1和圖5中可以看出,動(dòng)態(tài)PPP在N、E、U三個(gè)坐標(biāo)分量上的精度基本均勻,TNML測(cè)站的單歷元PPP定位精度為5.7 cm,其中,高程方向上精度優(yōu)于5 cm,據(jù)此可知單歷元PPP的解算結(jié)果略低于GPS RTK技術(shù)的精度。但單歷元PPP只需要一臺(tái)接收機(jī),無(wú)需進(jìn)行數(shù)據(jù)差分,且其精度均勻,所以將單歷元PPP應(yīng)用于海水驗(yàn)潮,特別是遠(yuǎn)離大陸的遠(yuǎn)程海水驗(yàn)潮是切實(shí)可行的。

2.2模擬潮位數(shù)據(jù)的構(gòu)造設(shè)計(jì)與門(mén)限濾波處理

由于潮位數(shù)據(jù)主要由潮汐和波浪及其他一些噪聲組成,所以本文設(shè)潮位數(shù)據(jù)由兩個(gè)周期分別為12 h和6 h的潮位,周期為15 s的波浪和其他各種環(huán)境影響造成的服從(0,0.1)分布的隨機(jī)噪聲組成,則潮位可用下式表示:

f1(t)=10×sin[2π/(3600×12)×t+π/3],

(7)

f2(t)=5×sin[2π/(3600×6)×t+π/6],

(8)

fw=0.5×sin(2π/15×t),

(9)

fh(t)=0.1×N(0,1),

(10)

f(t)=f1(t)+f2(t)+fw(t)+fh(t),

(11)

其中: f1、f2為潮汐函數(shù); fw為波浪函數(shù); fh為噪聲。

本文基于MATLAB,根據(jù)式(7)～式(11)構(gòu)建了模擬潮位數(shù)據(jù)f(t),對(duì)f(t)共采樣了1 024個(gè)數(shù)據(jù),采樣頻率為1 Hz,結(jié)果如圖6所示。為驗(yàn)證門(mén)限濾波效果,通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)了模擬數(shù)據(jù)的門(mén)限濾波,繪制了濾波后的潮位變化曲線和理論潮位變化曲線,其結(jié)果分別如圖7、圖8所示,表2示出了兩者之間差值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖6　模擬潮位數(shù)據(jù)f(t)

圖7　門(mén)限濾波處理后的模擬潮位數(shù)據(jù)

圖8　理論潮位數(shù)據(jù)

參數(shù)Max/mMin/mMean/mRms/m差值大小0.1536-0.17850.01730.0510

通過(guò)對(duì)圖7和圖8的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),門(mén)限濾波很好的過(guò)濾了干擾。由表2可知,濾波結(jié)果與理論潮位值的標(biāo)準(zhǔn)差為5.1 cm,平均差異為1.7 cm,這反映了在濾波過(guò)程中對(duì)波浪的干擾濾除作用較好。

2.3PPP驗(yàn)潮實(shí)驗(yàn)

本文利用3臺(tái)GPS浮標(biāo)觀測(cè)裝置,于2014年5月,在我國(guó)西沙群島某島嶼附近同一海域使用三臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行了同步PPP驗(yàn)潮實(shí)驗(yàn),采樣間隔為60 s,浮標(biāo)相對(duì)位置關(guān)系如圖9所示。

圖9　浮標(biāo)相對(duì)位置關(guān)系示意圖

考慮浮標(biāo)較容易受海面異常狀態(tài)的影響,故先對(duì)原始驗(yàn)潮數(shù)據(jù)進(jìn)行了粗差剔除,粗差的剔除主要依靠設(shè)置閾值實(shí)現(xiàn),閾值如果過(guò)大則粗差探測(cè)不靈敏,剔除不干凈,如果過(guò)小則可能會(huì)剔除一些比較干凈的數(shù)據(jù),因此應(yīng)當(dāng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝?。在剔除粗差?為了減小波浪影響,對(duì)潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行了門(mén)限濾波。在數(shù)據(jù)預(yù)處理工作完成之后,由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)不易觀察分析,故采用了八階高斯擬合處理。

此外,三號(hào)接收機(jī)在150～250歷元的高程有異常現(xiàn)象,出現(xiàn)了15 cm左右的系統(tǒng)誤差,此處應(yīng)當(dāng)為浮標(biāo)錨定不穩(wěn)造成的。為了分析該誤差,對(duì)100～300歷元間的驗(yàn)潮數(shù)據(jù)進(jìn)行了相鄰歷元作差,其結(jié)果如圖10所示。

圖10　相鄰歷元作差結(jié)果

從圖中可以看出,該浮標(biāo)在155歷元和250歷元附近發(fā)生了15 cm左右的較大變化,但在155至250歷元之間浮標(biāo)的變化卻較為平穩(wěn)。這說(shuō)明了浮標(biāo)在155歷元時(shí)因外力影響使錨定異常,在250歷元時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并修復(fù),從而使得這一期間的測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)了誤差,故在分析時(shí)將這一時(shí)段的潮位數(shù)據(jù)減小了15 cm.原始潮位數(shù)據(jù)及預(yù)處理后驗(yàn)潮數(shù)據(jù)的擬合曲線如圖11所示。

圖11　三臺(tái)儀器所觀測(cè)的原始潮位數(shù)據(jù)及預(yù)處理后擬合曲線(a)一號(hào)接收機(jī)； (b)二號(hào)接收機(jī); (c)三號(hào)接收機(jī)

驗(yàn)潮數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后,得到比較干凈的觀測(cè)值,之后將觀測(cè)時(shí)間同步,三臺(tái)接收機(jī)所得潮位變化值如圖12所示?？梢詮膱D中看出,三臺(tái)儀器所測(cè)量的漲潮時(shí)間、落潮時(shí)間與潮差基本相同,潮位變化相當(dāng)一致,將三臺(tái)儀器測(cè)量的潮高均值作為真值,研究每一歷元的潮高,分析其內(nèi)符合精度,則各儀器與真值的歷元之差間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

圖12　三臺(tái)接收機(jī)所測(cè)潮位變化值

表3　各接收機(jī)與真值的歷元之差間統(tǒng)計(jì)結(jié)果表

可以看出,三臺(tái)儀器的潮高數(shù)據(jù)內(nèi)符合精度很好,其平均偏差僅有1 cm左右,均方根在6 cm之內(nèi),但第一臺(tái)接收機(jī)測(cè)得數(shù)據(jù)的RMS值較大,這在圖13中也可以比較清晰的看出其潮高與其他兩組數(shù)據(jù)相比有明顯的差異,在高潮和低潮階段更加明顯,這應(yīng)該與浮標(biāo)分布的不同海域潮汐存在微小差異有關(guān)。

3　結(jié)束語(yǔ)

本文研究了單歷元PPP應(yīng)用于海水驗(yàn)潮的可能性,并將門(mén)限濾波應(yīng)用于驗(yàn)潮數(shù)據(jù)分析,于西沙群島某海域進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn),得出了如下結(jié)論:

1) Bernese軟件解算測(cè)站單歷元解的精度在平面上優(yōu)于6 cm,高程方向上優(yōu)于5 cm,略低于GPS RTK的定位精度,但是其點(diǎn)位誤差不受距離變化的影響,也無(wú)需陸地基站提供差分信號(hào)。

2) 門(mén)限濾波對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)構(gòu)造的模擬潮位數(shù)據(jù)起到了較好去噪作用,研究西沙實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差剔除與門(mén)限濾波之后的結(jié)果發(fā)現(xiàn),其內(nèi)符合精度很高,平均偏差僅有1 cm左右,均方根在6 cm之內(nèi)。

綜上所述,利用單歷元PPP定位技術(shù),并通過(guò)相關(guān)的數(shù)據(jù)處理之后進(jìn)行海水驗(yàn)潮可以達(dá)到厘米級(jí)的精度,與現(xiàn)在廣泛采用的GPS RTK驗(yàn)潮技術(shù)所達(dá)到的精度基本相同。但PPP的優(yōu)勢(shì)在于其不依賴陸地基準(zhǔn)站,精度均勻,因而PPP應(yīng)用于遠(yuǎn)程海水驗(yàn)潮具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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Remote GPS Tide Observing Method Based on the Precise Point Positioning

LI Zhen1,2,ZHANG Chuanyin2,SHAN Rui3,4,LU Yuanqi1,2

(1.CollegeofGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266510,China; 2.ChineseAcademyofSurveyingandMapping,Beijing100830,China; 3.KeyLaboratoryofMarineHydrocarbonResourcesandEnvironmentalGeology,Qingdao266071,China; 4.MinistryofLandandResources,QingdaoInstituteofMarineGeology,Qingdao266071,China)

The precise point position (PPP) technology is applied to the remote tide observing, which can effectively make up the disadvantage of traditional tidal methods limited by the distance. The paper makes the single epoch PPP calculation for the observation data of single IGS based on Bernese software to discuss the feasibility of PPP applied on the tide observing. PPP tide observing can achieve centimeter level accuracy by the tide information extracted from threshold filtering method and analyzing the analysis of simulated tidal data and the inner precision demonstration of Xisha measured data.

Precise Point Position; accuracy; tide observing; threshold filtering

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.04.012

2016-03-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：41406115)

P228.4

A

1008-9268(2016)04-0053-06

李圳(1993-),男,碩士生,研究方向?yàn)榭臻g大地測(cè)量學(xué)。

章傳銀(1968-),男,研究員,主要從事地球重力場(chǎng)與大地測(cè)量學(xué)研究。

單瑞(1985-),男,助理研究員,主要從事海洋測(cè)繪研究。

路媛琦(1992-),女,山東青島人,碩士生,研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位與導(dǎo)航。

聯(lián)系人： 李圳 E-mail: sdkjlizhen@163.com