林國鉆,邱斌

(中南大學 地球科學與信息物理學院,長沙 410083)

?

組合Baarda數據探測法與ESD檢驗法探測偽距粗差的新方法

林國鉆,邱斌

(中南大學 地球科學與信息物理學院,長沙 410083)

在采用GNSS技術進行衛(wèi)星導航定位過程中,偽距觀測值粗差會污染定位觀測模型,造成定位精度下降。 本文提出了一種融合Baarda數據探測法和ESD檢驗法兩種方法進行組合探測偽距觀測值粗差的新方法,實驗證明，該方法可以有效控制偽距粗差的影響,保障偽距單點定位的精度和可靠性。

GNSS;偽距粗差;Baarda數據探測法;ESD檢驗法

0　引　言

偽距單點定位較之載波相位定位精度較低,但是由于其定位模型簡單,實施容易,已廣泛應用于衛(wèi)星導航定位領域中。一般情況下,偽距定位的精度主要依賴于偽距觀測值噪聲水平以及衛(wèi)星信號傳播過程中涉及的各項誤差、如衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、大氣延遲、多路徑效應等,其定位精度根據不同的接收機、觀測環(huán)境和誤差消除水平從米級到數十米不等。然而在實際定位中,特別是動態(tài)定位過程中,偽距觀測值可能存在粗差,粗差觀測值會污染整個定位模型,降低衛(wèi)星定位的精度,有時甚至嚴重偏離其真實位置,因此有必要對偽距觀測值進行粗差探測,保障定位精度的可靠性。

偽距粗差探測常用的方法有卡爾曼濾波法和完備性監(jiān)測法[1]?？柭鼮V波法需要設計合適的濾波器,如果接收機載體運動機動性比較強,可能導致濾波發(fā)射引起誤判。完備性監(jiān)測法通過逐次剔除衛(wèi)星達到滿足方差檢驗的要求,其過程類似于多維粗差同時探測法[2],而多維粗差同時探測法與Baarda數據探測法具有等價性[3]。這類粗差剔除方法在多余觀測數較少或者可靠性矩陣列向量強相關時,容易造成粗差的誤探或漏探[4]。本文擬引入ESD檢測法[5]來提高已有方法粗差探測的能力。

1　基于Baarda數據探測法探測偽距粗差

偽距定位的基本觀測方程為[6]

Rk=ρk+c·(δtk-δtr)+δion+δtrop+

δmul+εR,

(1)

式中: 上標k表示衛(wèi)星; R表示偽距觀測值; ρ為衛(wèi)星到接收機的幾何距離; c為光速; δtr和δtk依次表示接收機和衛(wèi)星的鐘差; δion、δtrop依次表示電離層延遲和對流層延遲; δmul表示偽距觀測值的多路徑效應,εR表示偽距的觀測噪聲．在實際偽距單點定位過程中,需要將式(1)進行線性化：

ρk,0+δion+δtrop+δmul+εR,

(2)

在實際定位計算中,衛(wèi)星鐘差由廣播星歷計算得到,電離層延遲和對流程延遲可用模型改正,多路徑效應由于難以模型化,一般將其當作隨機誤差進行處理。記V為殘差向量,A為設計矩陣,X為參數向量,L為“觀測值-計算值”向量,P為權陣,一般基于高度角定權給出[7]。那么,線性化后的偽距觀測方程組為

V=L-A·X,

(3)

(4)

(5)

式中： QVV=P-1-A(ATPA)-1AT；δ表示單位權中誤差； Qvivi表示殘差斜因數陣Qvv對角線上的第i個元素。

2　基于ESD檢驗法探測偽距粗差

Baarda數據探測法可以高效探測出偽距觀測中的粗差,但是其探測能力依賴于“干凈”的多余觀測值數量以及衛(wèi)星的幾何結構,當多余觀測數較少時或者觀測值方程的可靠性矩陣列向量強相關時,存在粗差漏探和錯探的風險[4]。為了降低上述風險出現(xiàn)的概率,補充ESD檢驗法對偽距觀測值進行粗差探測。ESD檢驗法的關鍵在于構造服從正態(tài)分布的統(tǒng)計量,現(xiàn)以載波與偽距的差值構造ESD檢驗量T

T=λφ-R=λN-2δion+εφ-εR.

(6)

由上式可知,檢驗量T主要由三部分組成,模糊度參數N、電離層延遲δion和偽距觀測噪聲εR(載波觀測噪聲εφ遠低于其他三部分,可以忽略)。在短時間內,電離層延遲變化比較平穩(wěn),而模糊度N只要載波觀測值無周跳時則為常數,所以可認為T近似符合正態(tài)分布,可開窗對T序列進行粗差探測:

(7)

j=1,2,…,r,

(8)

(9)

式中:n為T序列的元素個數;α為置信度,一般取0.05,下標j表示迭代次數,Tj表示第j次迭代序列T剩余元素組成的序列; (Tj)mean表示序列Tj的平均值,|Tj-(Tj)mean|max為序列Tj與其均值偏差最大值,si為序列Tj的std值;tp,n-j-1為t分布概率P,自由度為n-j-1對應的上側分位數。如果檢驗量ej≤θj則認為Tj序列是干凈的,不含有粗差,考慮GNSS偽距單點定位的特點,可將粗差認定條件設置為

(10)

即序列Tj中元素與其均值的最大偏差值要大于5 m才可認定為粗差?；谏鲜鯡SD檢驗法,可以對滿足窗口長度的衛(wèi)星進行偽距粗差探測。當窗口長度不夠,即樣本數太小時,ESD檢驗法探測粗差的效果將受影響。當然為了避免載波大周跳對本方法的影響,有必要對周跳進行探測,本文采用高次差法進行周跳探測[9]。

現(xiàn)將兩種方法結合使用來探測偽距粗差,其具體過程為：先采用ESD檢驗法逐個衛(wèi)星對當前歷元的偽距觀測值進行粗差探測,如果衛(wèi)星偽距觀測值序列滿足窗口長度則進入ESD檢驗法,如果ESD檢驗法探測當前歷元存在粗差則對衛(wèi)星進行粗差標記,否則認為不存在粗差;然后在Baarda數據探測法中對ESD探測法已經標記有粗差的衛(wèi)星觀測值預先剔除,對剩余觀測量進行粗差探測。

3　實驗分析

算例1:采用一段某滑坡監(jiān)測GPS單頻接收機3h的觀測數據進行實驗,衛(wèi)星截止高度角為10°,數據采樣間隔為15s,觀測衛(wèi)星數及PDOP值如圖1所示。為了分析本文提出的新方法在偽距粗差探測中的有效性,對某些歷元偽距觀測值數據添加粗差,如表1所示,設計4種計算方案對數據進行解算,分別為,方案1:最小二乘法;方案2:Baarda數據探測法;方案3:先用ESD檢驗法探測偽距粗差,然后采用最小二乘法進行單點定位;方案4:新方法,即先用ESD檢驗法探測偽距粗差,然后再用Baarda數據探測法進行單點定位。

圖1　觀測衛(wèi)星數及PDOP值

歷元衛(wèi)星粗差值歷元衛(wèi)星粗差值03:20:00G292004:30:00G322004:00:00G292005:08:00G132004:30:00G032005:45:00G19-20

圖2所示為分別采用4種方案單點定位結果與真值的點位偏差圖。直接采用最小二乘法的方案1受模擬添加粗差的影響,添加粗差的對應的5個歷元的點位偏差較大(圓圈所示),而采用數據探測法的方案2較之方案1點位偏差較大點僅僅出現(xiàn)在歷元04:30:00(正形所示),說明數據探測法對其他4個歷元的粗差都可以準確探測到。分析歷元04:30:00探測失敗的原因在于該歷元的衛(wèi)星觀測數為7,而模擬添加了2個粗差,即有效觀測數據只有5個,而必要估計參數有4個,即多余觀測數只有1個,這種情況下數據探測法容易出現(xiàn)錯探和漏探,這也是該歷元的點位偏差方案2較之方案1更大的原因。采用ESD檢驗法探測粗差的方案3較之方案1,也僅有歷元05:08:00出現(xiàn)了大偏差(圓點所示),ESD檢驗法未能探測出該歷元G13衛(wèi)星模擬加入的偽距粗差。分析原因在于G13在歷元05:07:00開始出現(xiàn),歷元05:08:00其數據樣本數還未達到ESD檢驗法所需要的窗口長度,即該歷元無法采用ESD檢驗法對G13衛(wèi)星偽距觀測值進行粗差探測。組合兩種粗差探測方法的方案4消除了點位偏差的所有跳點,即新方法對模擬加入的粗差進行了有效探測。

算例2:采用城市道路測量的GPS/BDS雙模動態(tài)數據進行實驗,數據采樣間隔為1s,觀測衛(wèi)星數及PDOP值如圖3所示。為了分析本文提出的新方法在動態(tài)數據中的有效性,對某些歷元偽距觀測值數據添加粗差,如表2所示,分別采用最小二乘法和新方法對數據進行解算。

圖2　點位偏差

圖3　觀測衛(wèi)星數及PDOP值

歷元衛(wèi)星粗差值歷元衛(wèi)星粗差值11:15:00G102011:25:00C092011:20:00G102011:30:00C062011:25:00G252011:35:00C06-20

圖4　點位偏差

由圖4可知,直接采用最小二乘法進行單點定位,在模擬添加偽距粗差的5個歷元點位偏差出現(xiàn)了跳點。由于GPS/BDS雙模觀測衛(wèi)星數比較多,相同量級的偽距粗差對算法2的影響較之算例1要低。新方法對模擬加入的偽距粗差進行了有效探測,5個歷元的定位結果恢復正常。

4　結束語

在GNSS實際作業(yè)中,偽距觀測值可能出現(xiàn)粗差,粗差會造成定位精度的下降,有時甚至嚴重偏離真值,因此有必要對偽距觀測值中的粗差進行探測并處理。本文提出的利用ESD檢驗法和Baarda數據探測法兩種方法組合探測粗差的方法,分別從衛(wèi)星觀測值時間序列和單個歷元定位模型解算兩個角度進行粗差探測,可有效提高偽距粗差探測的準確性,降低偽距粗差導致定位精度下降的概率。

[1]秘金鐘,李瑋,谷守周. 精密單點定位用戶自主式完備性監(jiān)測算法[J].測繪學報,2011,40(5):63-65.

[2]於宗儔,李明峰. 多維粗差的同時定位與定值[J]. 武漢測繪科技大學學報,1996,21(4):17-23.

[3]宋力杰,楊元喜. 均值漂移模型粗差探測法與LEGE法的比較[J]. 測繪學報,1999,28(4):295-300.

[4]陶本藻,姚宜斌,施闖. 基于相關分析的粗差可區(qū)分性[J]. 武漢大學學報(信息科學版),2004,29(10):881-884.

[5]ROSNERB.PercentagepointsforageneralizedESDmany-outlierprocedure[J].Technometrics, 1983, 25(2): 165-172.

[6]XUG.GPS:theory,algorithmsandapplications[M].SpringerScience&BusinessMedia, 2007.

[7]郭秋英.GPS快速精密定位數據處理[M].徐州:中國礦業(yè)大學出版社,2011:69-71.

[8]TIBERIUSCJM,BORREK.AreGPSdatanormallydistributed[M].GeodesyBeyond2000,SpringerBerlinHeidelberg, 2000: 243-248.

[9]嚴新生,王一強,白征東，等. 聯(lián)合使用高次差法和TurboEdit法自動探測、修復周跳[J].測繪通報,2007(9): 5-8.

A New Method Which Combines Baarda Data Snooping and the ESD Test to Detect Pseudorange Observation Outlier

LIN Guozuan,QIU Bin

(SchoolofearthscienceandinformationPhysics,CentralSouthUnivercity,Changsha410083,China)

In the process of navigation positioning with GNSS technology, the observation model would be polluted by the pseudorange observation outlier, which causing the deterioration of positioning accuracy. To solve this problem, a new method to detect pseudorange observation outlier, combined Baarda data snooping method and the ESD test, was proposed in this paper. Experiments showed that, with the new method, the influence of pseudorange observation outlier can be controlled, and the precision and reliability of positioning service can be guaranteed.

GNSS; pseudorange outlier; Baarda data snooping; ESD test

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.04.013

2016-04-07

P228.4

A

1008-9268(2016)04-0059-04

林國鉆(1989-),男,福建龍巖人,碩士生,主要研究GNSS數據處理、大地水準面精化。

邱斌(1968-),男,湖南衡陽人,高級工程師，主要從事變形監(jiān)測及測量數據處理、GPS理論與應用、大地水準面精化等方面的研究與教學工作。

聯(lián)系人： 林國鉆 E-mail: linguozuan@163.com