唐青濤

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)是非常重要的。從目前來(lái)看，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平還不夠高，而且思維水平也比較低。為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，老師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生解題能力的提升。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，解題能力的掌握是非常重要的。高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面取得積極的進(jìn)步，從而在數(shù)學(xué)高考過(guò)程中取得成功。

一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容都需要借助數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加容易。而且數(shù)形結(jié)合思想具有一定的直觀性與靈活性特征，能夠使幾何問(wèn)題向代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化，能夠使問(wèn)題的解決更加靈活，使學(xué)生的解題思路豁然開(kāi)朗，尋找到相應(yīng)的解題突破口，從而將問(wèn)題解決[1]。比如，某水果基地種植水果，根據(jù)每年的市場(chǎng)行情來(lái)看，自從2月1日開(kāi)始后的300天，市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間能夠借助一條折線來(lái)表達(dá)這一關(guān)系，如圖1；而蘋(píng)果的種植成本價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系可以借助拋物線的方式，如圖2。因此，首先將圖1的函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)為P=f（t）；而圖2的函數(shù)關(guān)系式為 Q=g（t）。接下來(lái)，市場(chǎng)價(jià)扣除成本價(jià)作為純利益，計(jì)算上市的蘋(píng)果收益最大的時(shí)間為何時(shí)。

因此，可以借助圖象的方式，將數(shù)學(xué)模型積極建立起來(lái)，這也就是所謂的圖象分析法，能夠通過(guò)分段函數(shù)的方式，以及數(shù)量關(guān)系取得答案，并且可以在圖形中進(jìn)行積極驗(yàn)證。這種數(shù)形結(jié)合方式能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

二、積極培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要想積極提升學(xué)生的解題能力，應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生跳出思維定式，提升學(xué)生的思維能力與水平。在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的過(guò)程中，老師需要合理啟發(fā)學(xué)生的思維，并且引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題的對(duì)立面去思考，使學(xué)生從另一個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了解與認(rèn)識(shí)，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升與發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)一題多解方法運(yùn)用的能力

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題有時(shí)不僅僅可以借助一種方式進(jìn)行解決，同一問(wèn)題的解答可以有不同的方式。這就需要學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題，并且善于思考與分析，通過(guò)嘗試多種多樣的方式，為解題創(chuàng)造良好的條件，以此將問(wèn)題的解決辦法分析出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升與發(fā)展[2]。比如，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)于排列組合方面的問(wèn)題，往往具有不同的解決方案。例如：某一企業(yè)中的6個(gè)人需要負(fù)責(zé)6份工作，而且每個(gè)人只能負(fù)責(zé)1份工作，但是甲不能同時(shí)負(fù)責(zé)兩份工作，詢問(wèn)共有幾種分配方式？針對(duì)這樣的問(wèn)題，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真審題，并且學(xué)會(huì)對(duì)不同排列方式進(jìn)行思考與分析。首先，可以根據(jù)題目中的內(nèi)容，假設(shè)甲只能負(fù)責(zé)其中的1種，可以先對(duì)甲安排工作，然后剩下的5人分別負(fù)責(zé)5種工作，那么就會(huì)有種方式，這樣能夠?qū)⒄_的答案計(jì)算出來(lái)：4×=480。另外，還可以借助這樣的方式，先將甲排除在外，剩下的5人選擇其中的任意2個(gè)人，對(duì)甲不能負(fù)責(zé)的工作進(jìn)行擔(dān)任，那么就會(huì)有種方式，剩下包括甲的4個(gè)人，對(duì)剩下的4份工作進(jìn)行分擔(dān)，那么就會(huì)有種方式，然后借助公式，能夠得到×=480。這一問(wèn)題并不僅僅有上述兩種解決方式，老師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度尋找不同的解決方案，從而促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到一定的提升。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)積極運(yùn)用圖象；并且還要積極培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力以及一題多解能力，從而有效促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)的解題思路，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張 博.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練有效策略的探究[J].教育教學(xué)論壇，2011，（19）：176.

[2]劉福根.提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)方法研究[D].天津：天津師范大學(xué)，2012.

（作者單位：新疆維吾爾自治區(qū)于田縣第二高級(jí)中學(xué)）