鄧京長

數(shù)學概念是數(shù)學運算、證明、推理以及思維的理論基礎，是學生學好數(shù)學知識，并運用數(shù)學知識解決實際問題的重要前提.下面就優(yōu)化數(shù)學概念教學策略談點看法.

一、科學引入數(shù)學概念

引入概念是數(shù)學概念教學的基礎環(huán)節(jié).通過數(shù)學概念的引入，讓學生清楚：為何對這個概念進行引入、該概念如何建立起來，促使學生掌握概念引入的目的，調動學生的積極性，并為建立概念的復雜智力活動作好準備.為此，教師應注意：（1）由具體到抽象引入數(shù)學概念.數(shù)學概念具有一定的抽象性與具體性.學生生活閱歷以及知識經(jīng)驗不足，對于抽象的數(shù)學概念理解起來較為吃力.教師在教學中可以從概念的具體性著手，幫助學生理解抽象的數(shù)學概念.例如，在講“異面直線”時，教師可以先引導學生復習學過的平面內兩條不同直線的位置關系——平行與相交，然后讓學生列舉出生活中或是教室內的既不平行也不相交的兩條直線，并告訴學生這就是異面直線.接著，讓學生對“什么是異面直線”進行分析與討論，得出“異面直線即不同在任何一個平面內的兩條直線”.（2）從現(xiàn)實原型引入數(shù)學概念.在概念教學中，教師應當引導學生對身邊的模型、事物以及圖形等進行觀察，讓學生在感性認識的基礎上樹立起概念，直觀地理解概念的具體含義，并明白該概念是由哪些問題而提出的.例如，在講“橢圓”時，教師可以讓學生拿出事先準備好的細繩，并將細繩兩端拉開，在圖板上分開固定.接著，讓學生套上鉛筆，拉緊繩子，并慢慢將筆尖移動，并觀察畫出的軌跡的形狀屬于什么曲線.最后學生通過實踐與觀察，總結并掌握橢圓的概念.（3）采用類比的方式引入數(shù)學概念.類比是引入數(shù)學概念的重要手段之一，能夠幫助學生對概念進行理解與區(qū)分.通過對比概念，學生能夠深刻地理解概念，也能夠減少概念的混淆.

二、正確理解與形成概念

1.注重概念中的關鍵字、詞教學.在數(shù)學概念中，往往一個關鍵的字、詞就是一個關鍵的信息與條件.在概念教學中，教師應當對概念中的關鍵字、詞進行全方位的分析，幫助學生準確地掌握概念.例如，等差數(shù)列的概念：一般情況下，若一個數(shù)列由第二項開始，每一項和其前一項的差等于同一個常數(shù)，則該數(shù)列則可稱之為等差數(shù)列.在該概念中的“由第二項開始”、“每一項和其前一項的差”、“同一個常數(shù)”是關鍵內容，必須對其含義了解透徹.若漏掉其中的一字或一句，如“同一個常數(shù)”中的“同”字，就會對學生掌握概念產(chǎn)生誤導.

2. 尋找新舊概念間的聯(lián)系.在數(shù)學概念中，概念之間大都具有密切的聯(lián)系，如函數(shù)與映像、不等式與方程、空間角與平面角、平行向量與平行線段等.如果在概念教學中準確把握新舊概念間的聯(lián)系，就能達到溫故知新、舉一反三的效果.在教學過程中，教師應當善于發(fā)現(xiàn)、聯(lián)系、區(qū)分以及分析概念間的區(qū)別，幫助學生準確理解概念本質.

3.采用正確與錯誤的對比方式.一般情況下，正確的概念與意識通常須對其進行正確與錯誤的對比與鑒別才能被接受，從而加深對其的認識與理解.在數(shù)學概念教學中，部分概念較為抽象，即便教師進行詳細、透徹的講解，也無法讓學生準確地認識與理解概念.此時，教師可以采用正確的與錯誤的對比方式，適當列舉一些錯誤的例子，讓學生對其進行比較與辨別，從而獲得啟示，正確理解概念的深層次含義.例如，在講“平面幾何”時，大多數(shù)學生都對圓有一個基礎的認識，但將圓放到平面幾何中，是屬于圖形中線或是面，則讓許多學生產(chǎn)生困惑.對于“弧是指圓的一部分”，教師可以先列舉弓形、扇形的實例或曲線來告訴學生：這就是弧.然后教師有意識地引導學生將圓的概念與弧的概念進行對比，使學生明白：圓即一條封閉的曲線，從而提高教學效果.

三、深化與鞏固概念

深化與鞏固概念是學生牢固掌握概念并能將其靈活運用的重要環(huán)節(jié).在概念教學中，教師應有計劃地進行概念的鞏固與復習.第一，辨析易混淆概念.在學習每個教學單元后，教師應將易混淆的概念進行歸納與總結，并將概念間的聯(lián)系講解清楚，讓學生認識到這些概念間的區(qū)別與聯(lián)系，從而形成一個正確的、清晰的概念認知.第二，加強練習.在概念教學中，教師應當做到邊講邊練，或是精講多練，并優(yōu)先將概念方面的習題安排到課后作業(yè)中，讓學生在練習中不斷深化與鞏固概念，培養(yǎng)學生的分析與解決問題的能力.在布置練習時，教師應選取具有典型代表意義的習題，題目類型盡可能靈活多樣，提升學生的探究欲望.第三，重視課后作業(yè)的批改以及易錯題目的分析.對于學生容易混淆的概念，教師應及時糾正；對學生在課后作業(yè)中常出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象，教師應及時總結，并在課堂上進行詳細講解，從而提高概念教學的有效性.