劉華偉，葉正寅，葉　坤

(西北工業(yè)大學(xué) 翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安　710072)

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火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管擺動(dòng)對側(cè)向載荷的影響

劉華偉，葉正寅，葉坤

(西北工業(yè)大學(xué) 翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710072)

針對實(shí)際環(huán)境下噴管存在不可避免的擺動(dòng)情況，以VOLVO S1噴管為研究對象，基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，采用CFD數(shù)值方法模擬了噴管擺動(dòng)的非定常過程，在NPR=16的受限激波分離(RSS)情況下，進(jìn)行了多方位計(jì)算研究，分析了噴管不同擺動(dòng)狀況下的內(nèi)部流動(dòng)分離與側(cè)向載荷。結(jié)果表明，噴管擺動(dòng)會(huì)顯著影響側(cè)向載荷，主要表現(xiàn)在側(cè)向載荷隨著擺動(dòng)頻率先增大、后減小，當(dāng)噴管擺動(dòng)頻率接近噴管流動(dòng)分離流場的特征頻率時(shí)，側(cè)向載荷達(dá)到最大值；同時(shí)，擺動(dòng)條件下的側(cè)向載荷隨擺動(dòng)振幅增加基本呈線性增大。此外，對不同擺動(dòng)工況下側(cè)向載荷的分析表明，側(cè)向載荷主要來自收縮段。

噴管；非定常流場；側(cè)向載荷；擺動(dòng)；頻率；振幅

0　引言

隨著航天推進(jìn)技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代火箭發(fā)動(dòng)機(jī)愈來愈多采用大面積噴管獲得高推進(jìn)效率和大比沖來提高整個(gè)火箭工作性能。對于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言，噴管內(nèi)部流動(dòng)狀況直接影響著整個(gè)火箭的性能。然而，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的工作環(huán)境會(huì)跨越很寬的高度范圍，為了在整個(gè)飛行過程中獲得可接受的性能，噴管都是按中間環(huán)境壓力設(shè)計(jì)的，而大部分情況下，大面積比噴管工作在非設(shè)計(jì)條件下，當(dāng)背壓高于設(shè)計(jì)值一定程度時(shí)，容易發(fā)生流動(dòng)分離。由于分離流的不穩(wěn)定性和非定常性，噴管內(nèi)部流動(dòng)分離往往呈現(xiàn)復(fù)雜的非軸對稱性，引起嚴(yán)重的側(cè)向載荷。嚴(yán)重的側(cè)向載荷可能會(huì)導(dǎo)致噴管擺動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)壽命縮短、噴管結(jié)構(gòu)破壞等后果。例如，美國的J-2S發(fā)動(dòng)機(jī)、航天飛機(jī)主發(fā)動(dòng)機(jī)SSME、Fastrac發(fā)動(dòng)機(jī)、日本的LE-7A和歐洲的火神發(fā)動(dòng)機(jī)都曾遇到側(cè)向載荷的問題[1-2]。

目前，對噴管的研究一方面集中在對噴管流動(dòng)分離的模擬和側(cè)向載荷的仿真，文獻(xiàn)[3-5]對噴管不同分離模式下，進(jìn)行了數(shù)值仿真以及與實(shí)驗(yàn)的對比，文獻(xiàn)[6-7]對噴管側(cè)向載荷進(jìn)行數(shù)值分析；另一方面，主要著眼于噴管動(dòng)載荷方面的研究，文獻(xiàn)[8]分析了分離模式下噴管的氣動(dòng)響應(yīng)，文獻(xiàn)[9-11]利用數(shù)值模擬方法，對噴管進(jìn)行流固耦合的研究，文獻(xiàn)[12]對火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管進(jìn)行了有關(guān)側(cè)向載荷和氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性的研究。然而，實(shí)際中化學(xué)反應(yīng)、流動(dòng)分離以及噴管柔性的因素，勢必會(huì)導(dǎo)致噴管振動(dòng)，振動(dòng)對噴管的內(nèi)部流動(dòng)和側(cè)向載荷均有一定的影響。美國火箭預(yù)燃試驗(yàn)中，測得發(fā)動(dòng)機(jī)擺動(dòng)引起的載荷高達(dá)190個(gè)過載[13]，在國內(nèi)航天相關(guān)部門的地面測試過程中，也出現(xiàn)過擺動(dòng)側(cè)向載荷導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)構(gòu)破壞的事件[14]。目前，關(guān)于噴管的擺動(dòng)對側(cè)向載荷的影響還沒有具體研究。因此，詳細(xì)掌握噴管擺動(dòng)對側(cè)向載荷的影響，對發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和實(shí)際工作性能分析具有重要的研究價(jià)值。

本文將以VOLVO S1噴管為研究對象，模擬壓比NPR(Nozzle Pressure Ratio，即燃燒室總壓和環(huán)境壓強(qiáng)的比值)為16下的受限激波分離，分析無擺動(dòng)下受限激波分離模式下的側(cè)向載荷與分布，對不同擺動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究擺動(dòng)頻率和振幅對側(cè)向載荷的影響規(guī)律，分析不同部位側(cè)向載荷的分布情況。

1　控制方程與數(shù)值方法

任意拉格朗日歐拉(ALE，Arbitrary Lagrangian Eulerian Method)是將拉格朗日方法和歐拉方法統(tǒng)一起來。當(dāng)網(wǎng)格速度為零時(shí)方程變成歐拉方法；當(dāng)網(wǎng)格速度等于流體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，則變成拉格朗日方法。ALE描述下的守恒型非定常Navier-Stokes方程積分形式為[15]

其中

空間離散采用AUSM+格式，時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS格式；同時(shí)，本文引入了kw-SST湍流模型，噴管內(nèi)壁面和外壁面采用無滑移絕熱壁條件。

2　研究對象

2.1幾何建模

本文為沃爾沃宇航公司的VOLVO S1噴管為研究對象[5]。VOLVO S1噴管是依據(jù)Vulcain噴管幾何外形設(shè)計(jì)的一個(gè)縮比模型，是用來研究Vulcain系列噴管的流動(dòng)分離和側(cè)向載荷的TOP(Thrust Optimised Parabolic)噴管。

根據(jù)VOLVO S1基本參數(shù)，可建立TOP噴管軸對稱截面幾何模型。Rao提出TOP噴管擴(kuò)張段NE采用傾斜拋物線，并滿足Rao-Shmyglevsky 方程(2)。由L、Dt、De、rtd/rt、θN和θE6個(gè)參數(shù)確定變量b、c、d和e，從而確定擴(kuò)張段的幾何外形。

(2)

噴管基本構(gòu)型簡圖見圖1，VOLVO S1噴管變量參數(shù)見表1。

圖1　噴管基本構(gòu)型簡圖

參數(shù)變量參數(shù)值膨脹比∑20噴管長度L/mm350喉道直徑Dt/mm67.08噴管出口直徑De/mm300無量綱的擴(kuò)張段入口半徑rtd/rt0.5入口角θN/(°)35.025擴(kuò)張角θE/(°)4.0燃燒室總壓p0/MPa5.0燃?xì)饪倻豑0/K450氣體空氣

2.2網(wǎng)格劃分

軸向以噴管長度L為參考長度，徑向以噴管出口半徑re為參考長度，圓柱外場計(jì)算域軸向與徑向長度分別取對應(yīng)參考長度的20倍；噴管內(nèi)部壁面網(wǎng)格局部分塊加密，附面層網(wǎng)格的第一層高度為1×10-4mm，壁面y+接近于1，從而保證準(zhǔn)確捕捉壁面的流動(dòng)細(xì)節(jié)。為了準(zhǔn)確捕捉噴管內(nèi)非對稱側(cè)向載荷，減小網(wǎng)格因素對流動(dòng)非對稱的影響，計(jì)算域由半噴管二維網(wǎng)格以X軸(噴管的軸線方向)旋轉(zhuǎn)得到三維網(wǎng)格，整個(gè)計(jì)算域采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(圖2)，未做非對稱假設(shè)。

噴管內(nèi)部流動(dòng)分離較復(fù)雜，對網(wǎng)格依賴性較高，為了校驗(yàn)網(wǎng)格收斂性，本文采用了三套粗細(xì)不同網(wǎng)格，如表2所示。

圖2　噴管計(jì)算域網(wǎng)格

網(wǎng)格類別噴管內(nèi)部軸向節(jié)點(diǎn)徑向節(jié)點(diǎn)附面層計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)Ⅰ(粗)14712025308484Ⅱ(中)22112625581952Ⅲ(密)25813025900054

3　數(shù)值計(jì)算

3.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比與網(wǎng)格無關(guān)性分析

VOLVO曾對S1噴管進(jìn)行冷流實(shí)驗(yàn)，?stlund[5]提供了NPR=16條件下的受限激波分離的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了校驗(yàn)本文所用數(shù)值方法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)考慮到網(wǎng)格密度對流動(dòng)分離的影響，對網(wǎng)格Ⅰ、網(wǎng)格Ⅱ、網(wǎng)格Ⅲ進(jìn)行了計(jì)算校驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果見圖3。

網(wǎng)格Ⅱ計(jì)算得到的壁面壓力分布，與經(jīng)過加密的網(wǎng)格Ⅲ的結(jié)果相比，變化不大，說明此時(shí)計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)收斂解與網(wǎng)格無關(guān)，即NPR=16下，計(jì)算所采用的網(wǎng)格Ⅱ在計(jì)算收斂時(shí)，基本可準(zhǔn)確模擬真實(shí)模擬噴管的內(nèi)部流動(dòng)。

圖3　NPR=16不同網(wǎng)格類型下的壁面壓力分布線

3.2NPR=16無擺動(dòng)條件下的側(cè)向載荷

燃燒室總壓為1.6 MPa，總溫為450 K，環(huán)境壓強(qiáng)為0.1 MPa，環(huán)境溫度為288 K，無擺動(dòng)的噴管進(jìn)行流場數(shù)值模擬NPR=16工況，計(jì)算得到受限激波分離下的噴管壁面壓力及馬赫云圖，見圖4。

圖4中的壁面壓力分布圖顯示了受限激波分離模式下的特征點(diǎn)的定義。壁面壓力分布分析：

(1)在X0～Xi，沿軸向噴管壁面壓強(qiáng)逐漸減小，流動(dòng)較穩(wěn)定。

(2)在Xi～Xp激波附面層相互作用，流動(dòng)在分離區(qū)初始作用點(diǎn)Xi壁面壓力pi開始偏離真空條件下的噴管壁面壓力值pw，在分離點(diǎn)Xs處流動(dòng)發(fā)生分離，在Xp達(dá)到一個(gè)相對短暫穩(wěn)定的壓強(qiáng)；逆壓梯度使得Xp～Xr間壁面出現(xiàn)流動(dòng)分離區(qū)，沿著軸向壓力值增大，在Xr處的壓強(qiáng)pr達(dá)到最大值，高于環(huán)境壓力pa。

(3)Xr～Xe流動(dòng)再附著區(qū)：由于pr高于pa，Xr之后的流動(dòng)發(fā)生再次附著壁面，壁面壓力降至pe，誘導(dǎo)壁面出現(xiàn)膨脹波，噴管內(nèi)出現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常壓力擺動(dòng)。

圖4　NPR=16下受限激波分離(RSS)壁面壓力分布與馬赫云圖的對比

圖4中的馬赫云圖顯示了受限激波分離模式下的噴管內(nèi)部馬赫云圖。從激波相互作用分析：噴管內(nèi)內(nèi)激波與正激波相互作用產(chǎn)生反馬赫反射，偏離中軸線與壁面分離激波發(fā)生干涉形成錐狀激波，噴管內(nèi)形成特殊“帽”狀激波形態(tài)，正激波與錐狀激波間形成亞音速的駐渦，足夠強(qiáng)的錐狀激波，使得超聲速射流經(jīng)過較短的分離區(qū)，再次附著于壁面，故名受限激波分離(Restricted Shock Separation，RSS)。

為研究噴管各部分側(cè)向載荷的分布，本文將噴管分為兩部分—收縮段(Convergent)和擴(kuò)張段(Divergent)。其中，擴(kuò)張段根據(jù)馬赫數(shù)云圖分布進(jìn)一步細(xì)化分為流動(dòng)穩(wěn)定區(qū)A(擴(kuò)張段_A)、分離區(qū)B(擴(kuò)張段_B)和再附著區(qū)C(擴(kuò)張段_C)(如圖4所示)。

無擺動(dòng)噴管在NPR=16的工況下，計(jì)算達(dá)到穩(wěn)定收斂時(shí)，噴管軸向力為12 081 N，Y方向的最大側(cè)向載荷僅為0.061 6 N。與軸向力相比而言，Y方向的側(cè)向載荷在數(shù)值上是一個(gè)微小量，且其基本由擴(kuò)張段貢獻(xiàn)。結(jié)果表明，NPR=16在無擺動(dòng)工況下，噴管的側(cè)向載荷極小(圖5)。

選取噴管Y方向側(cè)向載荷隨時(shí)間的變化歷程為研究對象，對其進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform， FFT)，得到噴管側(cè)向載荷FFT結(jié)果如圖6所示。結(jié)果表明，峰值脈動(dòng)頻率為2 395.21 Hz, 其次還有2個(gè)占比重較高的分支，其頻率分別為1 596.81 Hz 和2 994.01 Hz。計(jì)算時(shí)間步長為1×10-5s，就高頻2 994.01 Hz而言，也足以保證在1個(gè)周期內(nèi)不低于30個(gè)時(shí)間步，從而較準(zhǔn)確地捕捉各個(gè)頻率脈動(dòng)。同時(shí)，噴管側(cè)向載荷脈動(dòng)頻率范圍完全可能與周圍結(jié)構(gòu)頻率接近，作為激勵(lì)載荷， 可能引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題。

圖5　NPR=16無擺動(dòng)噴管的側(cè)向載荷

圖6　噴管側(cè)向載荷FFT結(jié)果

3.3NPR=16擺動(dòng)噴管的側(cè)向載荷

為模擬擺動(dòng)噴管下的內(nèi)部流動(dòng)情況，分析側(cè)向載荷分布情況，在設(shè)置邊界條件時(shí)，定義噴管內(nèi)壁面為WALL，定義噴管外壁面為WALL_FAR，借助動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)， WALL和WALL_FAR分別在Y方向上采用正弦擺動(dòng)函數(shù)，針對采用不同的擺動(dòng)頻率和振幅，分別進(jìn)行比較分析。

3.3.1側(cè)向載荷隨擺動(dòng)頻率的變化

在噴管擺動(dòng)振幅為喉道直徑的1%(即0.670 8 mm)工況下，分別對頻率為10、50、100、200、400、500、800、1 000、1 500、2 000、2 500、3 000、3 500、4 000、4 500、5 000等不同頻率的狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真。為了能準(zhǔn)確模擬側(cè)向載荷隨時(shí)間的變化，將根據(jù)不同的頻率設(shè)置時(shí)間步長，確保不同頻率下的一個(gè)周期中，有50個(gè)時(shí)間步來捕捉側(cè)向載荷，從而計(jì)算得到側(cè)向載荷隨時(shí)間的變化結(jié)果。

結(jié)合圖7和圖8，隨著頻率增加側(cè)向載荷先增大、后減小，在2 500 Hz下，Y向側(cè)向載荷達(dá)到峰值9 472.8 N。同時(shí)可見，收縮段提供側(cè)向載荷起著主導(dǎo)作用，隨著頻率變化，收縮段側(cè)向載荷變化非常顯著。

其中，f=2 500 Hz工況下的結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖7　噴管Y方向側(cè)向力隨頻率的變化曲線

圖8　噴管不同段的側(cè)向載荷分布

圖9　f=2 500 Hz側(cè)向載荷隨時(shí)間步長關(guān)系

圖10　f=2 500 Hz噴管側(cè)向載荷FFT結(jié)果

結(jié)果分析表明，在正弦擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)下，側(cè)向載荷隨時(shí)間也呈正弦函數(shù)變化，沿軸向不同段的側(cè)向載荷有一定的滯后效應(yīng)。對f=2 500 Hz側(cè)向力進(jìn)行FFT分析，發(fā)現(xiàn)Y側(cè)向載荷主頻為2 495.01 Hz。還有對應(yīng)頻率為7 485.0 Hz較小權(quán)重分支，高階頻率側(cè)向力幅值很低。與圖6對比，說明f=2 395.21 Hz的頻率分支是產(chǎn)生大的側(cè)向力的主要因素。值得注意的是f=2 500 Hz下的擺動(dòng)噴管流場結(jié)構(gòu)與無擺動(dòng)噴管流場結(jié)構(gòu)相似，由于此工況下噴管擺動(dòng)頻率與無擺動(dòng)下噴管流動(dòng)分離流場的特征頻率十分接近，引起共振，從而使得側(cè)向載荷達(dá)到最大值。

3.3.2側(cè)向載荷隨擺動(dòng)振幅的變化

噴管擺動(dòng)頻率為500 Hz工況下，取擺動(dòng)振幅為1%Dt、2%Dt、3%Dt、4%Dt、5 %Dt不同振幅下工況進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11　f=500 Hz噴管的側(cè)向載荷隨振幅的關(guān)系

噴管在擺動(dòng)頻率為500 Hz工況下，計(jì)算結(jié)果表明，隨著振幅增大，整個(gè)噴管Y方向的側(cè)向載荷幾乎線性增大(圖12)。

通過監(jiān)測不同區(qū)段的側(cè)向載荷可看出，隨著振幅增大，收縮段側(cè)向載荷在整個(gè)側(cè)向載荷中貢獻(xiàn)較大，均達(dá)到整個(gè)噴管的側(cè)向載荷50%左右；其次，再附著區(qū)C(擴(kuò)張段_C)與分離區(qū)B(擴(kuò)張段_B)側(cè)向載荷相當(dāng)，流動(dòng)穩(wěn)定區(qū)A(擴(kuò)張段_A)由于流動(dòng)受擺動(dòng)影響相對較小，側(cè)向載荷變化最小。

圖12　f=500 Hz噴管各段側(cè)向載荷隨振幅的變化

從擺動(dòng)噴管不同振幅下流線圖(圖13)分析可知，無擺動(dòng)下噴管內(nèi)部流動(dòng)較穩(wěn)定，超聲速流上下基本呈對稱狀態(tài)。

(a) 無擺動(dòng)噴管　　　(b) 振幅為1%Dt 的擺動(dòng)噴管

(c)振幅為2%Dt 的擺動(dòng)噴管　(d) 振幅為3%Dt的擺動(dòng)噴管

(e) 振幅為4%Dt的擺動(dòng)噴管　(f) 振幅為5%Dt的擺動(dòng)噴管

隨著振幅的增大，噴管內(nèi)部流動(dòng)由于擺動(dòng)的影響，不對稱性變得愈來愈明顯，高壓區(qū)收縮段小擺動(dòng)引起的不對稱性會(huì)激發(fā)較大的側(cè)向載荷。擴(kuò)張段內(nèi)帽狀激波后的出現(xiàn)不同程度大小的渦，上下分離點(diǎn)的位置發(fā)生偏離，促使分離區(qū)B(擴(kuò)張段_B)側(cè)向載荷的變化，再附著區(qū)C(擴(kuò)張段_C)段側(cè)向載荷的產(chǎn)生主要是由于超聲速流在噴管內(nèi)外均出現(xiàn)擺動(dòng)現(xiàn)象，使得壁面壓力發(fā)生劇烈變化，形成較大的壓力差。此外，噴管外的流動(dòng)隨著振幅增大，影響越明顯，影響范圍越大。

4　結(jié)論

(1)當(dāng)噴管在無擺動(dòng)條件下，側(cè)向載荷很小，基本由擴(kuò)張段提供。當(dāng)噴管在不同擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況下，側(cè)向載荷會(huì)顯著增大，側(cè)向載荷則主要來自收縮段。

(2)噴管做正弦擺動(dòng)，且擺動(dòng)振幅相同時(shí)，隨著擺動(dòng)頻率的增加，側(cè)向載荷先增大、后減小。當(dāng)擺動(dòng)頻率增大到f=2 500 Hz，接近噴管流動(dòng)分離流場的特征頻率時(shí)，側(cè)向載荷取得最大值。此時(shí)，收縮段提供側(cè)向載荷占總側(cè)向載荷的90%。

(3)當(dāng)擺動(dòng)頻率恒定時(shí)，隨擺動(dòng)振幅的增大，側(cè)向載荷基本呈線性增加。其中，收縮段側(cè)向載荷的貢獻(xiàn)突出，其占整個(gè)噴管側(cè)向載荷的50%左右，再附著區(qū)C(擴(kuò)張段_C)由于壁面附近超聲速流的非定常效應(yīng)和分離區(qū)B(擴(kuò)張段_B) 分離點(diǎn)位置的偏離產(chǎn)生的側(cè)向載荷均相當(dāng)明顯。

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(編輯：崔賢彬)

Research on the influence of swing on side-load in rocket motor

LIU Hua-wei, YE Zheng-yin, YE Kun

(National Key Laboratory of Aerodynamic Design and Research,Northwestern Polytechnical University, Xi'an710072, China)

Side-loads in nozzle can cause serious structural damage. Owing to the presence of the inevitable swing nozzle in the actual environmental situation, the unsteady flow field of the swinging nozzle, which is based on dynamic mesh technology, was simulated by taking VOLVO S1 nozzle as the object of study and adopting CFD numerical simulation method. Meanwhile, a multi-faceted computing research was conducted on the restricted shock separation (RSS) atNPR=16. The internal nozzle flow separation and side-loads were analyzed under different swing states .The result shows that nozzle swing has notable effect on side-loads in nozzle, which is mainly embodied as the followings: Side-load enhances first,then decreases later with swing frequency. The loads attain the maximum while nozzle swing frequency approaches the frequency of flow separation. Side-load increases linearly with swing amplitude. Besides, the research on the analysis of side-loads in different swinging working conditions shows that side-load mainly comes from the convergent part.

nozzle；unsteady flow field；side-loads；swing；frequency；amplitude

2015-07-17；

2015-09-21。

國家自然科學(xué)基金(11272262)。

劉華偉(1990—)，男，碩士生，研究方向?yàn)榛鸺l(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)向載荷研究。E-mail:huaweiliu@nwpu.edu.cn

V435

A

1006-2793(2016)05-0619-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.004