諸士春，劉雪東，劉文明，陸曉峰，鞏建鳴

(1.常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，常州　213164；2.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京　211816)

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彎矩作用下帶NiTi墊片的法蘭連接有限元分析

諸士春1，劉雪東1，劉文明1，陸曉峰2，鞏建鳴2

(1.常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，常州213164；2.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京211816)

用ABAQUS分析了外彎矩作用下帶有NiTi形狀記憶合金墊片的不同規(guī)格法蘭連接，并與同等加載條件下使用金屬石墨纏繞墊片、純鋁平墊片進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，采用NiTi合金墊片不改變法蘭和螺栓的應(yīng)力分布，但應(yīng)力水平會(huì)有所提高；法蘭偏轉(zhuǎn)角度要比采用純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片的略大一些，但遠(yuǎn)低于ASME規(guī)范中要求的0.3°；NiTi合金墊片密封面上的壓緊力分布要比同密封寬度純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片均勻，在密封面寬度相同時(shí)，NiTi合金墊片最大密封壓緊力要比純鋁平墊片的低，但比金屬石墨纏繞墊片的要高。

NiTi；墊片；形狀記憶合金；法蘭連接

0　引言

螺栓法蘭連接常用于過程設(shè)備及管道的可拆式連接，在煉化裝置、空間設(shè)施和深海油氣輸送等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，新型密封材料在法蘭連接中的應(yīng)用越來越受到重視。形狀記憶合金因其具有超彈性性能，是近年來受到普遍關(guān)注的新型密封材料之一。Efremov[1-2]、Takagi和Tatsuoka[3-4]等較早提出了NiTi形狀記憶合金密封墊片的概念，并開展了一些研究，然而具體應(yīng)用性能研究仍基于NiTi形狀記憶合金的拉伸和壓縮狀態(tài)時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)稱性上，而實(shí)際上在拉伸和壓縮條件下應(yīng)力-應(yīng)變曲線并不對(duì)稱[5-6]。因此，深入開展NiTi形狀記憶合金在法蘭連接中應(yīng)用性能的研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

本文基于試驗(yàn)獲得的NiTi合金薄板的壓縮-回彈曲線，利用有限元方法分析不同等級(jí)法蘭在內(nèi)壓力作用、不同彎矩水平作用下的應(yīng)力分布、法蘭偏轉(zhuǎn)角度、螺栓應(yīng)力分布，以及墊片密封面壓緊力分布，并與采用純鋁平墊片、金屬石墨纏繞墊片法蘭連接進(jìn)行了比較。

1　模型的建立及計(jì)算參數(shù)

1.1法蘭、墊片、螺栓的選用正文

表1　墊片尺寸

1.2法蘭、螺栓的材料力學(xué)性能

法蘭材料選擇ASME B16.5中提供的A350 Gr.LF787，楊氏彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，拉伸強(qiáng)度為655 MPa，屈服強(qiáng)度為450 MPa；螺栓材質(zhì)為25Cr2MoVA，楊氏彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，拉伸強(qiáng)度為930 MPa，屈服強(qiáng)度為785 MPa。

1.3墊片材料力學(xué)性能

NiTi密封墊片由Ti-53.22%Ni形狀記憶合金薄板經(jīng)固溶、預(yù)壓縮和時(shí)效處理等制成，具有超彈性性能，其壓縮-回彈曲線和金屬石墨纏繞墊片的壓縮-回彈曲線由試驗(yàn)獲得，均為非線性，詳見圖1(a)、(b)。A1050純鋁平墊的彈性模量為E=70.3 GPa，泊松比ν=0.34，真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變壓縮性能曲線見圖1(c)。

1.4模型、接觸屬性與分析步

數(shù)值分析采用ABAQUS軟件。螺栓法蘭連接為上下對(duì)稱，考慮到彎矩作用，選擇建立1/2模型，模型及所在坐標(biāo)系如圖2所示。螺母與法蘭之間的摩擦系數(shù)取0.15；純鋁、NiTi合金墊片與法蘭之間的摩擦系數(shù)取0.17；金屬石墨纏繞墊片與法蘭之間的摩擦系數(shù)取0.3。分析步包括：預(yù)接觸分析，對(duì)每根螺栓施加預(yù)接觸載荷，螺栓力大小為20 N；螺栓預(yù)緊力分析，螺栓載荷加至預(yù)緊力水平；內(nèi)壓力載荷分析，施加內(nèi)壓力；彎矩載荷分析，施加彎矩載荷。

1.5載荷與邊界條件

載荷包括螺栓預(yù)緊力、內(nèi)壓力和彎矩。螺栓預(yù)緊力按照ASME VIII第2卷有關(guān)公式計(jì)算，具體數(shù)值見表2。內(nèi)壓力根據(jù)法蘭等級(jí)確定，附加外彎矩為4個(gè)水平，分別為100、300、500、700 N·m。

(a)NiTi

(b) SW

(c)Al050

圖2　法蘭連接模型

模型的邊界條件設(shè)置見圖3，其中P為內(nèi)壓力，M為彎矩。對(duì)稱面上的法蘭截面、螺栓截面和墊片截面在所有分析步中Z方向約束(UZ=0)；墊片模型下端(實(shí)際墊片中面)在所有分析步中Y方向約束(UY=0)；螺栓模型下端面在螺栓載荷加載過程及以后分析步中，約束Y方向(UY=0)，并在螺栓力加載完成后，調(diào)整螺栓力“加載”狀態(tài)為“保持當(dāng)前長(zhǎng)度”狀態(tài)。

表2　螺栓預(yù)緊力

(a)對(duì)稱面上的邊界條件　(b)螺栓預(yù)緊狀態(tài)邊界條件

(c)內(nèi)壓力狀態(tài)邊界條件　(d)彎矩狀態(tài)邊界條件

2　計(jì)算結(jié)果與討論

2.1NiTi合金墊片對(duì)法蘭應(yīng)力水平的影響

圖4列出采用3種材質(zhì)墊片的不同等級(jí)法蘭在不同內(nèi)壓力和外彎矩作用下最大Mises應(yīng)力數(shù)值。由于法蘭連接承受彎矩增加，螺栓預(yù)緊力也增加，因此隨著彎矩增加，法蘭最大應(yīng)力水平也隨著增加。同時(shí)NiTiA和Al050墊片密封面寬度為26.5 mm，而NiTiS和SW密封面寬度為9.55 mm(Class900時(shí)為12.7 mm)，在同等級(jí)法蘭連接中，承受同樣大小彎矩載荷時(shí)，前者的螺栓預(yù)緊力比后者大，導(dǎo)致前者引起的法蘭最大應(yīng)力水平也明顯高于后者。由圖4可看出，所有法蘭中最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在采用NiTiA墊片的Class900法蘭中，在承受700 N·m彎矩時(shí)，最大應(yīng)力值為319.2 MPa，低于法蘭材質(zhì)的屈服強(qiáng)度(450 MPa)。造成這一法蘭連接中法蘭應(yīng)力值高的原因在于墊片密封面寬(26.5 mm)，承受彎矩最大(700 N·m)，為達(dá)到預(yù)緊要求，螺栓預(yù)緊力值也最大(參見表2)。

從圖4不難看出，整體而言，采用NiTi合金墊片的法蘭最大應(yīng)力水平要比同載荷、同尺寸下的Al050純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片對(duì)應(yīng)法蘭最大應(yīng)力水平高，但高出幅度不大。在Class150法蘭中，彎矩為700 N·m時(shí)，這種最大應(yīng)力差值最大，為32.7 MPa，其中采用NiTiA墊片的法蘭最大Mises應(yīng)力為180.4 MPa，采用A1050墊片的法蘭最大Mises應(yīng)力為147.7MPa。比較而言，NiTiS與SW對(duì)應(yīng)法蘭最大應(yīng)力值較為接近；NiTiA與A1050對(duì)應(yīng)法蘭最大應(yīng)力值變化較大。圖4(c)中甚至出現(xiàn)了NiTiA對(duì)應(yīng)法蘭最大應(yīng)力值略低于A1050對(duì)應(yīng)法蘭的最大應(yīng)力值。

2.2NiTi合金墊片對(duì)法蘭轉(zhuǎn)角的影響

圖5列出了不同等級(jí)法蘭在采用3種材質(zhì)墊片時(shí)的法蘭最大偏轉(zhuǎn)角度。從圖5可見，NiTi合金墊片對(duì)應(yīng)法蘭偏轉(zhuǎn)角度要比同載荷情況下的其他2種材質(zhì)對(duì)應(yīng)法蘭偏轉(zhuǎn)角度要大。最大偏轉(zhuǎn)角度出現(xiàn)在采用NiTiA、承受700 N·m彎矩時(shí)的Class900法蘭中，轉(zhuǎn)角約為0.071°，比ASMEVIII-1附錄S中規(guī)定的0.3°要低很多。圖5的另外一個(gè)特征就是采用寬密封墊片(26.5 mm)時(shí)，法蘭偏轉(zhuǎn)角度要比采用較窄密封墊片(9.55 mm)時(shí)的大，這一現(xiàn)象在Class300、600、900 3個(gè)等級(jí)法蘭中尤為明顯，結(jié)合表2可知，法蘭偏轉(zhuǎn)角度受螺栓預(yù)緊力影響較大。在采用較窄密封墊片時(shí)，墊片材質(zhì)對(duì)法蘭偏轉(zhuǎn)角度的影響程度要小很多，如圖中“采用SW”和“采用NiTiS”的數(shù)值點(diǎn)基本都很接近。

將圖5中同一等級(jí)法蘭下的某一材質(zhì)墊片對(duì)應(yīng)法蘭轉(zhuǎn)角數(shù)值用線段連起來，如圖中虛線所示，可發(fā)現(xiàn)圖5(a)中連線斜率最大，圖5(b)～(d)中連線斜率依次減小。這是因?yàn)镃lass150法蘭的法蘭環(huán)厚度為24 mm，而Class300、600、900的法蘭環(huán)厚度則依次增加，分別為27、32、38.5 mm。換句話說，法蘭環(huán)厚度增加后，法蘭偏轉(zhuǎn)行為受同樣大小載荷作用影響程度降低。

(a) Class150法蘭

(b) Class300法蘭

(c) Class600法蘭

(d) Class900法蘭

2.3NiTi合金墊片對(duì)螺栓力的影響

螺栓作為法蘭密封連接中近似受軸向載荷的細(xì)長(zhǎng)桿件，三向受力具有較大的不均衡性，采用Mises當(dāng)量應(yīng)力并不一定能很好反映螺栓的真實(shí)受力情況，此處結(jié)合螺栓材質(zhì)為塑性材料，選用Tresca應(yīng)力分析更能接近真實(shí)情況。圖6中所有法蘭連接中，螺栓最大Tresca應(yīng)力同樣出現(xiàn)在采用NiTiA、承受700 N·m彎矩的Class900法蘭連接中，受拉側(cè)螺栓內(nèi)側(cè)的Tresca應(yīng)力最大值達(dá)430.5 MPa，低于螺栓材質(zhì)的屈服強(qiáng)度，從螺栓材料的許用強(qiáng)度出發(fā)，則依然在安全使用范圍之內(nèi)。

(a) Class150法蘭

(b) Class300法蘭

(c) Class600法蘭

(d) Class900法蘭

2.4NiTi合金墊片密封面壓緊力分析

法蘭螺栓連接偏轉(zhuǎn)行為改變了墊片密封面的壓緊力分布。Bouzid等[7-8]在2004年的研究認(rèn)為，墊片密封面壓緊力分布需要考慮法蘭、螺栓、墊片的相互作用；并指出ASME標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于墊片“有效密封寬度”的本意一直未曾得到揭示。因此，科學(xué)地計(jì)算出密封面上的壓緊力分布，對(duì)于考量法蘭連接密封效果和有效密封面寬度具有指導(dǎo)意義。

(a) Class150法蘭

(b) Class300法蘭

(c) Class600法蘭

(d) Class900法蘭

Class150法蘭連接中采用4根螺栓，而Class300、600、900法蘭連接中采用8根螺栓，因此墊片密封面壓緊力分布并不一樣，同時(shí)后三者的墊片密封面壓緊力分布則表現(xiàn)出相似性。以下分別以Class150和Class600法蘭連接在承受700 N·m彎矩下為例，對(duì)墊片密封面壓緊力和有效密封面寬度進(jìn)行分析。

(1)墊片密封面壓緊力分布分析

圖7顯示了墊片密封面壓緊力的分布。在內(nèi)壓力和外彎矩作用下，NiTi合金墊片的壓緊力分布均勻性要明顯優(yōu)于Al050和SW，其中Al050密封面內(nèi)側(cè)均出現(xiàn)了壓緊力為0值區(qū)域，尤其是在Class150法蘭連接中；SW密封面壓緊力分布呈現(xiàn)出“斷紋”現(xiàn)象，表明此處壓緊力變化幅度較大。由于法蘭連接在彎矩作用下表現(xiàn)出受拉和受壓側(cè)，因此在受拉一側(cè)的墊片密封面上出現(xiàn)壓緊力相對(duì)較小的泄漏危險(xiǎn)徑向，即圖中箭頭所指的path路徑。由于Class150法蘭連接中僅有4根螺栓，因此path-1、path-2和path-4出現(xiàn)在了約兩根螺栓中間位置，而SW密封面的泄漏危險(xiǎn)徑向在受拉側(cè)0°位置。在Class600法蘭連接中，由于采用了8根螺栓，墊片密封面壓緊力的整體分布都要均勻，且泄漏危險(xiǎn)徑向在受拉側(cè)0°位置。

(2)墊片最小壓緊力徑向路徑分析

如果沿著墊片密封面泄漏危險(xiǎn)徑向取其數(shù)值，可得到此路徑上的壓緊力分布曲線，如圖8所示。圖中“B”、“B+P”和“B+P+M”線分別表示法蘭連接在受到預(yù)緊載荷、內(nèi)壓、外彎矩時(shí)的指定路徑上徑向壓緊力分布曲線。從圖8可見，NiTi合金墊片密封面上壓緊力分布自墊片內(nèi)側(cè)到外側(cè)數(shù)值分布較為均勻，且在3種不同載荷情況下變化幅度相對(duì)較??；而Al050和SW的壓緊力分布自墊片內(nèi)側(cè)到外側(cè)變化較大，尤其是Al050墊片內(nèi)側(cè)出現(xiàn)了壓緊力數(shù)值為0的區(qū)域，在不同載荷狀態(tài)下，SW密封面壓緊力變化幅度明顯較大。

從界面泄漏過程分析，當(dāng)墊片密封面壓緊力低于殘余壓緊力mp值時(shí)，認(rèn)為工作介質(zhì)入侵密封面。從這個(gè)角度來判斷，如圖8中虛線所示，當(dāng)NiTi合金墊片寬度為9.55 mm時(shí)，密封壓緊力足夠；而當(dāng)墊片密封面寬度為26.5 mm，Al050墊片和NiTi合金墊片內(nèi)側(cè)均出現(xiàn)工作介質(zhì)入侵密封面現(xiàn)象，且Al050墊片密封面有效密封寬度明顯小于NiTi合金墊片。

(3)墊片最大壓緊力周向路徑分析

從圖7和圖8可看出，Class150法蘭連接中墊片密封面徑向壓緊力最大值出現(xiàn)外邊緣處，而Class600法蘭連接中則出現(xiàn)在墊片密封面中間近外側(cè)。若以法蘭連接受拉側(cè)為起點(diǎn)0°，受壓側(cè)為終點(diǎn)180°，取徑向上壓緊力最大值，可得到墊片密封面周向壓緊力分布曲線，如圖9所示。

(a)Al050　　　　(b)NiTiA　　　　(c)SW　　　　(d)NiTiS

(a)NiTiA-Al050,Class150法蘭連接

(b)NiTiS-SW,Class150法蘭連接

(c)NiTiA-Al050,Class600法蘭連接

(d)NiTiS-SW, Class600法蘭連接

(a)NiTiA-Al050,Class150法蘭連接

(b)NiTiS-SW,Class150法蘭連接

(c)NiTiA-Al050,Class600法蘭連接

(d)NiTiS-SW, Class600法蘭連接

由圖9可見，法蘭連接在受到外彎矩作用時(shí)，NiTi合金墊片密封面壓緊力在受拉側(cè)和受壓側(cè)變化幅度相對(duì)較小，且受拉側(cè)減小量和受壓側(cè)增加量大致相等，反映了NiTi合金的超彈性。而Al050和SW在載荷變化時(shí)，壓緊力變化幅度相對(duì)較大；彎矩作用下，受拉側(cè)和受壓側(cè)表現(xiàn)出不對(duì)稱性，尤其是SW，受拉側(cè)墊片密封壓緊力明顯降低，而受壓側(cè)壓緊力升高幅度并不大，這反映了墊片在卸載時(shí)有不可回復(fù)的塑性變形產(chǎn)生。

由圖9可發(fā)現(xiàn)，周向壓緊力分布曲線有明顯的波紋狀，在圖9(a)、(b)中有5個(gè)特征點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)0°、45°、90°、135°和180°位置；而圖9(c)、(d)只有3個(gè)特征點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)0°、90°、和180°位置。前者為Class150法蘭連接，采用4根螺栓，在載荷作用下對(duì)應(yīng)位置恰好反映了螺栓的有無；后者為Class600法蘭連接，采用8根螺栓，僅在外彎矩作用時(shí)表現(xiàn)出受拉側(cè)后受壓側(cè)特征。由此可見墊片密封面壓緊力數(shù)值與螺栓數(shù)量是存在明顯的敏感性。從圖中可見，對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)位置并非恰好出現(xiàn)在45°、90°、135°，有一些偏移，這是由于彎矩作用導(dǎo)致墊片沿X軸負(fù)方向滑移引起。

3　結(jié)論

(1)采用NiTi合金墊片不改變法蘭和螺栓的應(yīng)力分布，但應(yīng)力水平會(huì)有所提高。當(dāng)NiTi合金墊片和純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片密封面寬度相同、螺栓預(yù)緊力相同、承受彎矩載荷相同時(shí)，對(duì)應(yīng)的法蘭和螺栓應(yīng)力增加幅度不大。

(2)采用NiTi合金墊片的法蘭連接中，法蘭偏轉(zhuǎn)角度要比采用純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片的略大一些。法蘭的最大偏轉(zhuǎn)角度約為0.07°，遠(yuǎn)低于ASME規(guī)范中要求的0.3°。

(3)NiTi合金墊片密封面上的壓緊力分布要比同密封寬度純鋁平墊片或金屬石墨纏繞墊片均勻，且最大壓緊力均出現(xiàn)在墊片密封面外側(cè)。在密封面寬度相同時(shí)，NiTi合金墊片最大密封壓緊力要比純鋁平墊片的低，但比金屬石墨纏繞墊片的要高。

[1]Efremov Anatoly.Bolted flanged connection for critical engineering applications[C]//Proceedings of 2006 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference,Canada,2006.

[2]Efremov Anatoly.Negative creep gasket with core of shape memory alloy[P].US,Appl. No.:11/405 722,20071018.

[3]Takagi Yoshio,Tatsuoka Teruhisa,Sawa Toshiyuki.The effect of the thermal expansion coefficient on the sealing performance of pipe flange connections with Ni-Ti shape memory alloy gaskets[C]//Proceedings of 2006 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference,Canada,2006.

[4]Tatsuoka Teruhisa,Takagi Yoshio,Sawa Toshiyuki.Sealing performance of pipe flange connections with shape memory alloy gaskets under internal pressure[C]//ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference,US,2004.

[5]Liu Yong,Xie Ze-liang,Humbeeck J Von,et al.Asymmetry of stress-strain curves under tension and compression for NiTi shape memory alloys[J].Acta Mater.,1998,46(12):4325-4338.

[6]Adharapurapu Raghavendra R,Jiang Feng-chun,Vecchio Kenneth S.Aging effects on hardness and dynamic compressive behavior of Ti-55Ni(at.%) alloy[J].Materials Science and Engineering A,2010,527:1665-1676.

[7]Bouzid Abdel Hakim,Derenne Michel,Ei-Rich Marwan,et al.Effect of flange rotation and gasket width on the leakage behavior of bolted flanged joints[J].Welding Research council Bulletin,2004,11:496.

[8]Bouzid Abdel Hakim,Diany Mohammed,Derenne Michel.Determination of gasket effective width based on leakage[C]//ASME/JSME Pressure Vessels and Piping Conference,San Diego,US,2004.

(編輯：呂耀輝)

Analysis on flange joints with NiTi gasket under bending using FEM

ZHU Shi-Chun1,LIU Xue-dong1,LIU Wen-ming1,LU Xiao-feng2,GONG Jian-ming2

(1.College of Mechanical Engineering,Changzhou University,Changzhou213164,China；2.College of Mechanical and Power Engineering,Nanjing Tech. University,Nanjing211816,China)

Flange joints with NiTi shape memory alloy gasket were studied using finite element analysis (ABAQUS),and the conclusions were compared with those flange joints with spiral-wound gasket or aluminum gasket.The results show that stresses distribution of flanges and bolts are affected little by NiTi gasket,while stress level is higher than those joints with other two kinds of gaskets.The angle of flange rotation with NiTi gasket is much lower than the requirement of 0.3° in ASME code and slightly larger than other two.Gasket contact stress uniformity of NiTi is better than other two.Maximum contact stress of NiTi gasket is smaller than aluminum gasket but larger than spiral-wound gasket.

NiTi;gasket;shape memory alloy;flange joints

2015-09-09；

2015-11-09。

諸士春(1978—)，男，博士生，研究方向?yàn)殪o密封技術(shù)、新型密封元件開發(fā)。E-mail：zhushichun@cczu.edu.cn

V252；TH136

A

1006-2793(2016)05-0685-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.016