金雪霞

（溫州市南浦實驗中學(xué)）

著眼問題設(shè)計，成就高效課堂

金雪霞

（溫州市南浦實驗中學(xué)）

高效課堂根植于有效問題，如何設(shè)置貼切的問題以促成高效課堂？究關(guān)鍵，突出以下兩點：（1）深刻理解問題，直擊問題的本質(zhì)；（2）明確學(xué)生困惑所在，了解學(xué)生所需。就“擊本質(zhì)，求高效；應(yīng)需要，促高效；切要害，見高效”這三方面來談?wù)剬崿F(xiàn)高效課堂的策略。

問題；本質(zhì)；高效

高效課堂是高效型課堂和高效性課堂的簡稱，是指教育效率或效果能夠有相當高的目標達成度的課堂。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，知識的落實與思維的培養(yǎng)、方法的滲透及能力的形成，都是以問題為載體，高效課堂根植于有效問題。

如何設(shè)置貼切的問題以促成高效課堂？究關(guān)鍵，突出以下兩點：（1）深刻理解問題，直擊問題的本質(zhì)；（2）明確學(xué)生困惑所在，了解學(xué)生所需。如何將上述兩點落實到具體的課堂中？

一、擊本質(zhì)，求高效

只有究清知識的本質(zhì)屬性，才能理解并掌握這一知識，才有可能較好運用知識來解決相關(guān)的問題，課堂教學(xué)方能有效乃至高效。

現(xiàn)以“反比例函數(shù)概念”教學(xué)為例來談?wù)勗跀?shù)學(xué)課堂中如何直擊問題本質(zhì)，以實現(xiàn)高效課堂：

筆者通過兩個問題引領(lǐng)學(xué)生進行反比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)。

問題1：若蘋果的單價是8元/千克，則所花的錢y（元）與所購買蘋果的重量x（千克）之間具備怎樣的數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生輕松得出y=8x，由此回憶正比例函數(shù)概念及其表示，為反比例函數(shù)概念的類比學(xué)習(xí)做好鋪墊。

問題2：若用30元購買一種水果，設(shè)所選擇水果的單價為x（元/千克），所購買水果的重量為y（千克）。

（1）請?zhí)顚懴卤恚?/p>

（2）y與x之間具備怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（3）請舉生活中類似數(shù)量關(guān)系的例子？

（4）能用一個函數(shù)表達式表示？

通過填表，學(xué)生深刻感受兩變量積為定值，是成反比例關(guān)系的量。再由表格，學(xué)生能直觀感受在這一變化過程中，y隨x唯一確定，發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)。

在（2）與（3）的基礎(chǔ)上，對于（4），學(xué)生可能出現(xiàn)xy=k，由以往經(jīng)驗一般會表示成y=，再發(fā)現(xiàn)y=即y=kx-1，并指明一般表示為y=，追問k的要求，發(fā)現(xiàn)k≠0，從而完善概念。

這兩個問題，即引導(dǎo)學(xué)生追溯反比例函數(shù)概念的本源：兩變量成反比例關(guān)系，兩變量成函數(shù)關(guān)系。又直擊此概念本質(zhì)：積為定值。這個簡約的環(huán)節(jié)實現(xiàn)了課堂教學(xué)效益的最大化。

二、應(yīng)需要，促高效

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要遵循學(xué)生的認知規(guī)律，只有貼近學(xué)生需要的問題，才能激發(fā)學(xué)生主動探究，教學(xué)方能真正實現(xiàn)高效。

在“平行四邊形對角線互相平分”這一性質(zhì)的探究中，設(shè)置如下問題：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，

（1）你能求出哪些線段的長度？

（2）連結(jié)AC，線段AC長度可求？

問題（1）讓學(xué)生自然回顧“平行四邊形對邊相等”這一性質(zhì)，問題（2）引起學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)四邊形的不穩(wěn)定性使得AC的長度并不確定，因而線段AC長度不可求。這個簡約的問題蘊含動態(tài)，思維含量較大，能很好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。此時追問：你能確定線段AC長度的范圍嗎？學(xué)生能根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定出1＜AC＜9。

此時再呈現(xiàn)問題（3）：請?zhí)硪粋€條件，求線段AC的長度。這個問題條件，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。引導(dǎo)學(xué)生添加便于自己計算的條件。此時教師追問（4）：若AC⊥AB，連結(jié)BD，你能求出線段BD的長度嗎？這個問題促使學(xué)生去探究平行四邊形對角線之間的關(guān)系，為平行四邊形對角線方面的性質(zhì)的研究創(chuàng)造了迫切的需要，激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)這個性質(zhì)的熱情，利于學(xué)生對這一性質(zhì)的掌握。

這個簡約的問題，涵蓋多種知識，為性質(zhì)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，促使這個教學(xué)環(huán)節(jié)實現(xiàn)高效。

三、切要害，見高效

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，會不斷經(jīng)歷困惑、解決解惑、獲得提升。教師在面對學(xué)生困惑時若不能明晰造成學(xué)生困惑的根源，就無法切中問題的要害，造成學(xué)生學(xué)習(xí)的低效。

例如“單項式xy的次數(shù)”，部分學(xué)生總誤以為1次。究其根源，學(xué)生對“單項式次數(shù)”的概念僅停留在字面的記憶，并未理解。從表象上看：x2未知數(shù)指數(shù)為2，則次數(shù)為2，而xy中x與y的指數(shù)都是1，于是誤以為這個單項式的次數(shù)為1次。因此，在學(xué)習(xí)“單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和”時，可及時設(shè)置問題：為什么中未知數(shù)指數(shù)為2，則單項式的次數(shù)為2次，而xy中x與y的指數(shù)都是1，單項式xy的次數(shù)卻也是2次？這個問題能激起學(xué)生思考這個淺顯問題的本源，發(fā)現(xiàn)x2實際上就是x·x，x2次數(shù)為“2”的由來是：1+1=2。這樣，學(xué)生就能理解“單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和”的真實含義。

教師只有真正了解學(xué)生，明確學(xué)生的困惑所在，才能切中問題的要害，成就高效課堂。

數(shù)學(xué)的魅力不僅在于優(yōu)美的外在形式，更在于內(nèi)在的思維。因此，教學(xué)中教師要注重思維過程的揭示，重視思維能力的培養(yǎng)。落實到課堂上，關(guān)鍵是問題的設(shè)計。若所設(shè)置的問題能直擊本質(zhì)，并貼切學(xué)生這實際所需，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲，喚醒學(xué)生潛能，提升的學(xué)生能力。這樣的課堂，簡約而高效。

［1］曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)［M］.北京師范大學(xué)出版社，2006.

［2］孔企平，張維忠，黃榮金.數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［M］.高等教育出版社，2003.

［3］繆德軍.如何提高高三數(shù)學(xué)試卷講評課的有效性［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2011（6）.

·編輯段麗君