高曉輝, 劉永光, 裴忠才

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院, 北京 100191)

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超磁致伸縮作動器磁路優(yōu)化設計

高曉輝, 劉永光, 裴忠才

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院, 北京 100191)

為改善磁路環(huán)境，提高超磁致伸縮材料(GMM)的工作性能，在分析超磁致伸縮作動器(GMA)工作原理及GMM特性的基礎上提出以減小磁漏、增大磁場強度和提高磁場強度均勻性為設計原則，將GMM棒中軸線上的磁場強度作為評價標準. 基于ansoft maxwell對磁路進行電磁學有限元分析，得出磁路中的關鍵部件導磁端蓋和導磁片的結構參數(shù)對磁場強度大小和均勻性的影響規(guī)律，結合高斯磁通理論分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，在此基礎上對結構參數(shù)進行設計優(yōu)化. 實驗結果顯示結構參數(shù)優(yōu)化后GMM棒中軸線上的最大磁場強由55.4 kA/m增大到70.35 kA/m，增幅為26.98%，磁場均勻率由44.22%增大到99.5%. 研究表明：導磁端蓋主要用來減小磁漏、提高磁場強度且過大或過小的直徑和厚度都將會導致漏磁增多，U型導磁片主要用來改善磁路環(huán)境、提高磁場強度的均勻性.

超磁致伸縮作動器；磁路；ansoft；均勻性；優(yōu)化設計

磁致伸縮現(xiàn)象是滿足自由能極小條件的必然結果[1]，從磁疇唯象理論來說主要是由外磁場的磁疇偏轉和疇壁運動而引起的. GMM 因其具有能量轉換效率高(機電耦合系數(shù)>0.7)、磁致伸縮應變量值大(飽和磁致伸縮應變>10-3)、居里溫度高(380～800 ℃)、動態(tài)響應時間短(<1 μs)、頻響特性好(0～500 Hz)、能量密度高(14～25 kJ/m3)[2-5]等優(yōu)點,在主動減振、傳感器、換能器、精密控制[6-9]等領域得到了廣泛的應用. 由于GMM具有較強的抗壓特性和較弱的抗拉特性, 如果GMM棒處于不均勻的磁場中，一方面在對其進行測控時會出現(xiàn)高次諧波而導致諧頻輸出，另一方面由于各個磁疇之間的伸縮位移不同導致磁疇之間的拉壓性不一致，應力分布不均勻，從而大大降低超磁致伸縮棒的力學性能，使材料特性受損，因此，磁場強度的均勻性是充分發(fā)揮GMM性能的關鍵因素. 磁路主要是為GMM棒提供驅動環(huán)境，因此磁路環(huán)境的好壞直接關系到GMA的工作性能. 文獻[10-12]開展了對GMA磁路的研究，得到了良好的磁場環(huán)境，但是主要是從增加導磁體形成閉合磁路提高磁場利用率的角度進行的研究，沒有開展閉合磁路中導磁體對于提高磁路的均勻性和磁場利用率的研究，也沒有形成系統(tǒng)性的設計方法和理論依據(jù)[13-15]. 對于磁路的設計基本上是僅僅依賴于磁場的有限元分析[15-18]，沒有開展磁路中導磁體的關鍵結構參數(shù)對于提高磁路性能的影響規(guī)律的研究. 因此，在對磁路進行優(yōu)化設計過程中提出以減小磁漏、增大磁場強度和提高磁場強度的均勻性為設計原則，基于ansoft maxwell和高斯磁通理論對磁路中關鍵導磁體的結構參數(shù)對磁場強度大小和均勻性的影響規(guī)律進行探索和理論研究，在此基礎上對導磁體的結構參數(shù)進行優(yōu)化設計，試驗結果表明，GMM棒的磁場強度的均勻性和大小得到了很大程度的提高，對于提高GMA的工作性能具有一定的指導意義.

1　GMA工作原理

超磁致伸縮作動器是利用GMM棒在外界激勵磁場中產(chǎn)生對外輸出位移來驅動其他裝置動作，具有輸出位移大、位置控制精度高、頻響快等優(yōu)點. 典型GMA的結構如圖1所示，永磁體提供偏置磁場消除倍頻現(xiàn)象，螺塞與碟簧提供預壓力，勵磁線圈提供激勵磁場. GMA采用環(huán)形外套式永磁體產(chǎn)生偏置磁場，一方面可以消除GMM自身的倍頻特性實現(xiàn)雙向位移輸出，另一方面可以產(chǎn)生較大的偏置磁場、能耗低發(fā)熱量小[19]. GMM的線性本構方程為

(1)

(2)

由式(1)、(2)可知，如果GMM棒各處的磁場強度H不同，磁疇微元之間將會產(chǎn)生不同的應變ε，因此相鄰微元之間因應變大小及方向不同而導致材料本身拉壓特性不一致，嚴重破壞了材料的力學性能[20]，因此必須提高GMM棒所處磁場強度的均勻性,良好的導磁回路不但可以在很大程度上改善其磁場的均勻性,同時還可以減小磁漏、提高磁場強度從而減小能量消耗. 由于GMM棒中軸線上從中點到兩端磁場強度呈現(xiàn)單調遞減趨勢，因此為了評價GMM棒所處磁場的均勻性,本文提出以磁場均勻率作為衡量磁場均勻性的指標，其值接近于1越均勻,磁場均勻率表達式為

(3)

式中Hmax為GMM棒軸線處的最大磁場強度；Hmin為GMM軸線處的最小磁場強度.

2　基于ansoft maxwell有限元分析

由GMA的磁回路模型可知，GMA屬于3D軸對稱幾何結構，因此可以將其簡化為2D平面模型進行有限元分析計算. 本文利用ansoft maxwell 14.0作為有限元計算工具對GMA磁回路進行有限元分析，以GMM棒中軸線處的磁場強度大小和均勻性作為衡量磁回路優(yōu)劣的標準.

GMA磁回路在ansoft maxwell 14.0環(huán)境下建立有限元模型，對其進行自由網(wǎng)格劃分，激勵條件是當激勵電流為5 A(最大勵磁電流的一半)時電流密度為1.46 MA/m2，邊界條件為balloon氣球邊界條件. 當無導磁端蓋和導磁片時對磁回路進行電磁學有限元分析，其磁場分布及GMM棒沿軸向的磁場強度分布如圖2、3所示.

圖2　磁場分布

由圖2、3可知，在磁路的兩端和永磁體外側存在很大的磁漏，最大磁場強度為55.4 kA/m，最小磁場強度為24.5 kA/m，磁場均勻率為44.22%. 為了減小端部磁漏，改善GMM棒處的磁場環(huán)境，加入導磁端蓋和導磁片. 由高斯磁通定理可知，導磁端蓋可減小端部磁漏，提高磁場的利用率，導磁片主要用來改善GMM棒處的局部磁路環(huán)境從而可以提高GMM棒磁場的均勻性.

圖3　GMM棒軸向磁場強度

3　關鍵導磁體的優(yōu)化設計

3.1導磁端蓋的優(yōu)化設計

由于磁場為無源場，根據(jù)磁通的連續(xù)性定理可知，穿入一閉合平面的磁通等于穿出的磁通. 為了改善GMM棒處的磁場環(huán)境減小漏磁，需要增加上下導磁蓋來抑制端部漏磁. 由于GMM棒的磁導率相對較低(僅為空氣磁導率的2～10倍)，因此本文在磁路的兩端設計了具有高結構強度和磁導率的導磁端蓋，材料為20#鋼. 導磁端蓋的主要參數(shù)為厚度和直徑，根據(jù)高斯磁通定理及結構形式可知厚度和直徑對于抑制漏磁的影響依次減弱. 因此需要分別根據(jù)各自的影響變化趨勢依次確定其結構參數(shù). 以GMM棒軸線上最大磁場強度為目標變量，分別以導磁端蓋的直徑和厚度為因變量經(jīng)過有限元分析可以得到其函數(shù)關系如圖4所示.

由圖4(a)可知，GMM棒的最大磁場強度隨著導磁端蓋厚度的增大而呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢. 這是由于隨著導磁端蓋厚度的增大，勵磁線圈和永磁體端部漏磁減小，GMM棒處的磁通增大，當導磁端蓋的厚度繼續(xù)增大，厚度對端部磁漏的影響減小反而使外側的磁漏增大，如圖5(a)所示. 因此導磁端蓋應選擇合適的厚度可以減小磁漏、增大磁場強度. 由圖4(a)可知，磁場強度最大時導磁端蓋的厚度為4 mm.

由圖4(b)可知，當永磁體的內徑為50 mm，外徑為59 mm時，最大磁場強度隨導磁端蓋直徑的增大而呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢. 這是由于隨著直徑的增大，永磁體外側的磁漏減小，GMM棒的磁通增大，當直徑繼續(xù)增大，此時永磁體外側的磁漏變大，如圖5(b)所示. 由圖4(b)可知，磁場強度最大時導磁端蓋的外徑為57 mm，而永磁體的內徑為50 mm，外徑為59 mm，中徑為54.5 mm，因此可以得出一個結論：導磁端蓋的直徑在永磁體中徑和外徑之間.

當導磁端蓋厚度為4 mm，外圓直徑為57 mm時，磁場分布及GMM軸線處的磁場強度如圖6所示. 從圖3和圖6對比可以看出最大磁場強由55.4 kA/m增大了63.99 kA/m，磁場強度增大了15.5%，磁場均勻率由44.22%增大到了50.4%，由此可知磁場強度顯著增大，磁場的均勻性雖有所提高，但是不很明顯.

(a)端蓋厚度對磁場強度的影響規(guī)律

(b)端蓋直徑對磁場強度的影響規(guī)律

3.2導磁片結構設計優(yōu)化

由圖6可知，由于端部效應的影響GMM棒端部磁場強度相對較低，磁場的均勻性很差. 為了改善磁回路中GMM棒磁場強度的分布，增大磁場強度的均勻性，本文首次提出在GMM棒的兩端增加U型導磁片的方式來最大限度的提高磁場的均勻性. 導磁片材料選用結構強度和導磁率很高的20#鋼，導磁片的主要尺寸參數(shù)為厚度、直徑和U臂厚度，如圖7所示. 而厚度、直徑和U臂厚度對磁場均勻性的影響程度依次減弱，因此需要分別根據(jù)各自的變化趨勢依次確定其結構參數(shù). 以GMM棒中軸線上的磁場強度均勻率為目標變量，分別以導磁片的厚度、直徑和U臂厚度為因變量，經(jīng)過有限元計算分析可以得到其函數(shù)關系,如圖8所示.

(b) 端蓋直徑

Fig.5Laws between cover parameters and magnetic field intensity

圖6　GMM棒軸向磁場強度

圖7　U型導磁片

(a)導磁片厚度對磁場強度的影響

(b)導磁片直徑對磁場強度的影響

(c)導磁片U臂厚度對磁場強度的影響

由圖8(a)可知，GMM棒中軸線上的磁場強度均勻率隨著導磁片厚度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢. 這是由于導磁片的厚度越大，GMM棒端部附近的磁阻越小、磁場強度變大并逐漸的接近、超過中心磁場強度. 由圖8(a)可知，當導磁片的厚度為11 mm時磁場強度的均勻率最高.

由圖8(b)可知，GMM棒中軸線上的磁場強度均勻率隨著導磁片直徑的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢. 這是由于隨著導磁片直徑的增大，GMM棒端部附近的磁阻越小、磁場強度增大并逐漸的接近、超過中心磁場強度. 由圖8(b)可知，當導磁片的直徑為18 mm時磁場均勻率最高.

由圖8(c)可知，GMM棒中軸線上的磁場強度均勻率隨著導磁片U臂厚度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢. 這是由于隨著導磁片U臂厚度的增大，GMM棒端部效應減小，端部的磁場強度相對逐漸減小，因此磁場的均勻率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢. 由上述優(yōu)化分析可知，當導磁片的U臂厚度為0.5 mm時磁場均勻率最高.

4　磁回路的實驗研究

根據(jù)導磁端蓋和導磁片的結構參數(shù)對磁路環(huán)境的影響規(guī)律對其進行優(yōu)化設計，當導磁端蓋的直徑為57 mm，厚度為4 mm，導磁片的直徑為18 mm，厚度為11 mm，U臂厚度為0.5 mm時磁場分布如圖9所示，將其設計成磁致伸縮作動器，如圖10所示.

圖9　優(yōu)化后磁場分布

圖10　GMA試驗臺

沿著GMM棒軸線方向安裝磁場強度傳感器，當輸入激勵電流為5 A時，利用RTX為下位機LabWindows為上位機采集傳感器的數(shù)據(jù)信息，在GMM軸線方向不同點測量磁場強度與有限元分析如圖11所示. 由于測量數(shù)據(jù)為GMM棒外徑軸線上的磁場強度，比有限元分析的中軸線數(shù)據(jù)稍微較小，但變化趨勢基本相同. 從圖3和圖11對比可以看出最大磁場強由55.4 kA/m增大了70.35 kA/m，磁場強度增大了26.98%，磁場均勻率由44.22%變?yōu)?9.5%，由此可知磁場強度顯著增大，磁場均勻性得到明顯改善.

圖11　GMM棒軸向磁場強度

5　結　論

1)導磁端蓋主要用來減小磁漏、提高磁場強度，導磁片主要用來提高GMM棒處磁場強度的均勻性.

2)GMM棒處的磁場強度隨著導磁端蓋的厚度和直徑的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，厚度和直徑對提高磁場強度的影響依次減弱，因此需要根據(jù)各自的變化趨勢依次確定其參數(shù).

3)導磁端蓋的直徑在永磁體中徑與外徑之間時可最大程度減小磁漏，提高磁場強度.

4)U型導磁片可以最大限度的改善磁路環(huán)境、提高磁場的均勻性，且磁場均勻性隨著其厚度、直徑和U臂厚度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢. U型導磁片的厚度、直徑和U臂厚度對磁場均勻性的影響程度依次減弱，因此需要分別根據(jù)各自的變化趨勢依次確定其結構參數(shù).

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(編輯魏希柱)

Optimization and design for magnetic circuit in giant magnetostrictive actuator

GAO Xiaohui, LIU Yongguang, PEI Zhongcai

(School of Automation Science and Electrical Engineering ,Beihang University, Beijing 100191, China)

In order to improve and strengthen the performance of giant magnetostrictive materials (GMM), the basic principles of optimization and design are provided that is small magnetic leakage, high magnetic intensity and superior uniformity on the centerline of the GMM rod before analyzing working principle of giant magnetostrictive actuator (GMA) and characteristics of GMM. The laws existed between structural parameters of the key magnetizer and magnetic circuit have been achieved based on Ansoft Maxwell electromagnetic finite element analysis. The cause of these laws has also been revealed by Gaussian flux theory. Then the key structural parameters are all designed and optimized and applied into the GMA. The experiment result indicates that magnetic intensity on the centerline of the GMM rod is raised from 55.4 kA/m to 70.35 kA/m and growth is 26.98%, the uniformity near the GMM rod is increased from 44.22% to 99.5%. The study shows that the permeability cover is mainly to reduce magnetic leakage, improve the intensity of magnetic field and too big or small diameter and thickness will lead to more leakage, U magnetizer is mainly to perfect the magnetic field and improve the uniformity.

giant magnetostrictive actuator(GMA); magnetic circuit; ansoft; uniformity; optimization and design

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.025

2015-06-02

國家自然科學基金(11272026)

高曉輝(1987—)，男，博士;

裴忠才(1968—)，男，教授，博士生導師

裴忠才，peizc@buaa.edu.cn

TM27

A

0367-6234(2016)09-0145-06