李春良，李　凱，張立輝，王　靜

(吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130118)

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CFRP端部被錨固后加固鋼結(jié)構(gòu)的界面粘結(jié)行為

李春良，李凱，張立輝，王靜

(吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130118)

為明確CFRP錨固端的界面間粘結(jié)應(yīng)力的分布規(guī)律，建立CFRP端部被錨固、不被錨固等幾種邊界條件下的CFRP加固鋼板拉伸構(gòu)件的界面粘結(jié)剪應(yīng)力模型，考察了端部錨固程度對(duì)界面粘結(jié)剪應(yīng)力的影響情況. 結(jié)果表明： CFRP端部不被錨固時(shí)其端部處的拉應(yīng)變?yōu)? με，而被錨固以后其端部處的拉應(yīng)變能達(dá)到中部區(qū)域CFRP最大拉應(yīng)變的50%；界面粘結(jié)剪應(yīng)力也比不錨固時(shí)的降低了50%. CFRP端部被錨固后有助于CFRRP與鋼板協(xié)調(diào)受力，端部粘結(jié)剪應(yīng)力集中現(xiàn)象被緩解. 另外減少CFRP層數(shù)、增加膠層粘結(jié)厚度會(huì)降低粘結(jié)界面間的剪應(yīng)力.

CFRP；端部錨固；鋼結(jié)構(gòu)；界面粘結(jié)應(yīng)力；力學(xué)模型

CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)界面間的早期剝離破壞常發(fā)生在CFRP的粘結(jié)端，這種破壞的發(fā)生決定了此項(xiàng)加固技術(shù)的成敗. 工程技術(shù)人員對(duì)CFRP端部采用不同的錨固方式來(lái)阻止CFRP端部早期剝離破壞. 如文獻(xiàn)[1]通過(guò)試驗(yàn)研究了U型箍錨固量和錨固方式對(duì)加固梁承載力的影響. 文獻(xiàn)[2-5]通過(guò)試驗(yàn)提出了通過(guò)機(jī)械緊固的方法，但研究機(jī)械錨固法存在施工麻煩、易腐蝕和費(fèi)用較高等缺點(diǎn). 文獻(xiàn)[6]利用角鋼和螺栓在FRP板端部錨固來(lái)阻止了FRP板的剝離. 上述研究成果大多都是通過(guò)試驗(yàn)研究CFRP端部錨固的意義. 但CFRP的端部被錨固后，CFRP端被封蓋住，屬于隱蔽構(gòu)造，故很難通過(guò)試驗(yàn)手段準(zhǔn)確地測(cè)量出端部膠層的剪應(yīng)力和CFRP拉應(yīng)變分布情況.

在理論上，文獻(xiàn)[7]根據(jù)滑移理論建立了端部壓條錨固時(shí)的膠層粘結(jié)剪應(yīng)力模型，解釋了CFRP壓條錨固的力學(xué)機(jī)理. 而很少有人從CFRP端部錨固程度的強(qiáng)弱出發(fā)，在力學(xué)行為上定量解析出CFRP端部被錨固后的膠層剪應(yīng)力規(guī)律及端部抗剪強(qiáng)度提高程度. 目前只有部分學(xué)者[8-10]利用數(shù)值模擬的手段指出了設(shè)置U型錨固后加固梁的剝離承載力將得到提高. 文獻(xiàn)[10]也對(duì)U型箍的錨固效果進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出了U型箍能防止剝離破壞，但會(huì)引起受力不均勻. 目前工程中也大量采用U型箍錨固方法，但關(guān)于不同的U型錨固形式對(duì)加固梁承載力的影響程度還不清楚. 本文針對(duì)上述情況，建立了CFRP端部無(wú)錨固、完全錨固以及一端錨固一端不錨固等不同邊界條件下的粘結(jié)膠層剪應(yīng)力模型，比較了這幾種端部不同錨固條件下及不同錨固程度時(shí)端部CFRP的受拉和膠層受剪的分布規(guī)律，并進(jìn)行了相應(yīng)參數(shù)的定量分析，為CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)的端部錨固設(shè)計(jì)提供了借鑒.

1　CFRP端部不同錨固時(shí)的力學(xué)模型

1.1基本假定

各分層CFRP間膠層的應(yīng)變傳遞系數(shù)(0<α<1)與膠層的材料參數(shù)、厚度等因素有關(guān). 4)CFRP端L截面處，CFRP端拉應(yīng)變?chǔ)舊(L)與該處的鋼結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)變?chǔ)舠(L)滿(mǎn)足：εf(L)=β·εs(L), 其中β為CFRP端部錨固程度系數(shù)(0≤β<1). 當(dāng)CFRP端部處未被錨固時(shí)，如圖1所示，CFRP端部處的應(yīng)變?yōu)?，此時(shí)β=0. 當(dāng)CFRP端部被錨固時(shí)，如圖2所示，CFRP端部處的應(yīng)變值不為0，此時(shí)根據(jù)錨固程度強(qiáng)弱確定β值. 需要指出β不能為1，如果β為1，表明CFRP端部與鋼結(jié)構(gòu)完全同步變形，但在實(shí)際情況中不會(huì)出現(xiàn)這種情況，因此β∈[0,1)，β值越大，錨固程度越大.

圖1　CFRP加固鋼拉伸構(gòu)件示意

圖2　CFRP兩端均錨固示意圖

1.2CFRP加固鋼拉伸構(gòu)件端部錨固力學(xué)模型

取圖1中CFRP加固鋼板拉伸試件為研究對(duì)象. 由于整個(gè)模型是對(duì)稱(chēng)的，取試件中心的位置為O點(diǎn). 以微段dx為研究對(duì)象，其受力如圖3所示.

圖3　微段受力狀態(tài)

圖3中: Fs、Ff分別為鋼板、單側(cè)CFRP端部承受的拉力；Fs(x)、Ff(x)分別為鋼板、單側(cè)CFRP x處截面受的拉力； τs(x)、εs(x)分別為鋼板界面x處剪應(yīng)力、拉應(yīng)變；τf(x)、εf(x)分別為CFRP界面x處剪應(yīng)力、應(yīng)變；σf(x)為x處CFRP拉應(yīng)力；te、tf、ts分別為膠層、CFRP、鋼板厚度；bf、bs分別為CFRP、鋼板截面寬度. 粘貼多層CFRP時(shí)，εf(x)、σf(x)為x截面位置處的全部CFRP層的平均值，此時(shí)tf為全部CFRP層的總厚度.

1.3平衡方程的建立

根據(jù)單元受力圖，可建立CFRP及膠層平衡方程為

(1)

(2)

式中G為膠層剪切模量，γxy(x)為膠層x處剪應(yīng)變.

設(shè)在荷載作用下，CFRP表面點(diǎn)x處發(fā)生的位移量為(u,v)，通過(guò)對(duì)式(1)、(2)整理得

(3)

由于膠層厚度很薄，沿其厚度方向的彈性壓縮變形很小，可近似將v值視為0，因此式(3)可以簡(jiǎn)化為

(4)

由圖2可知

(5)

則式(4)可以整理為

(6)

由于

(7)

(8)

(9)

因此

(10)

通過(guò)式(7)～(10)可以將式(9)整理為

(11)

1.4不同端部錨固邊界條件下的力學(xué)解析解

對(duì)式(11)進(jìn)行求解，得

(12)

(13)

(14)

其中

當(dāng)粘貼多層(n≥1)CFRP時(shí)，則根據(jù)基本假設(shè)可以推導(dǎo)出第i層的CFRP應(yīng)變表達(dá)式為

(15)

1.4.1不同錨固條件下CFRP端部截面處拉應(yīng)力

根據(jù)基本假設(shè)可知，端部截面處的CFRP拉應(yīng)變與鋼板拉應(yīng)變關(guān)系為

(16)

式中L為拉伸試件表面中心到CFRP端部截面處的長(zhǎng)度.

根據(jù)圖3，有

(17)

因此可以求得CFRP端部截面處的拉應(yīng)力為

(18)

觀察式(18)中可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)β=0時(shí)，σf(L)=0，此時(shí)CFRP端部截面沒(méi)被錨固；當(dāng)σf(L)≠0時(shí)，CFRP端部被錨固，σf(L)值的大小由錨固程度系數(shù)決定.

1.4.2CFRP兩端均不錨固邊界條件

當(dāng)CFRP兩端均不錨固時(shí)，取錨固系數(shù)β=0，根據(jù)圖1能建立如下邊界條件：

則可求得系數(shù)C1、C2為

1.4.3CFRP兩端均錨固邊界條件

CFRP兩端均錨固時(shí)，根據(jù)錨固程度強(qiáng)弱來(lái)確定錨固系數(shù)和圖2，能建立如下邊界條件：

則可求得系數(shù)C1、C2為

1.4.4CFRP一端錨固、一端未錨固邊界條件

當(dāng)CFRP一端錨固、一端未錨固時(shí)，未錨固端的CFRP錨固系數(shù)β=0；錨固端根據(jù)錨固程度強(qiáng)弱來(lái)確定錨固系數(shù)β值. 根據(jù)圖4能建立如下邊界條件：

則可求得系數(shù)C1與C2為

2　理論模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的理論模型的正確性，根據(jù)試驗(yàn)方案[11]進(jìn)行對(duì)比計(jì)算. 試驗(yàn)鋼板選用Q235鋼，CFRP厚度為0.167 mm. 試驗(yàn)對(duì)CFRP一端采用橫向纏繞式錨固，另一端CFRP未錨固，加固試件尺寸如圖4所示.

圖4　試件尺寸圖(mm)

2.1理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖5為拉伸荷載為90 kN時(shí)，界面間膠層的粘結(jié)剪應(yīng)力曲線(xiàn). 觀察發(fā)現(xiàn)，由于圖4中左端CFRP端部未錨固，故計(jì)算時(shí)取左端的錨固系數(shù)β=0，此時(shí)計(jì)算得到在試驗(yàn)第1測(cè)點(diǎn)處(虛線(xiàn)位置處)的未錨固端處膠層的粘結(jié)剪應(yīng)力為12.68 MPa，而通過(guò)試驗(yàn)得到的粘結(jié)剪應(yīng)力為8.1 MPa，二者僅相差0.91 MPa，計(jì)算精度達(dá)到了91%，并且理論曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)的其他部位也吻合得很好. 同時(shí)圖6中所示的CFRP端部拉應(yīng)變曲線(xiàn)也吻合得很好，表明文中所建立的粘結(jié)膠層剪應(yīng)力公式和CFRP拉應(yīng)變計(jì)算公式是正確的，可用來(lái)研究CFRP端部錨固后的粘結(jié)剪應(yīng)力問(wèn)題.

圖5　界面間膠層剪應(yīng)力曲線(xiàn)

另外圖4中CFRP右端部采用了纏繞式錨固，由于錨固端粘貼方式復(fù)雜，很難通過(guò)試驗(yàn)準(zhǔn)確地測(cè)到錨固端部區(qū)域膠層的剪應(yīng)力和CFRP拉應(yīng)變分布情況. 但利用文中建立的計(jì)算公式能夠得到錨固區(qū)域膠層剪應(yīng)力和CFRP的拉應(yīng)變分布情況. 如圖5、6中的理論值(錨固端)曲線(xiàn). 觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)CFRP端部錨固后，端部區(qū)域膠層中的粘結(jié)剪應(yīng)力值下降到6.20 MPa，下降達(dá)到了50%，同時(shí)錨固端部CFRP的拉應(yīng)變?yōu)?79 με，達(dá)到了中間區(qū)域最大拉應(yīng)變的50%.

可見(jiàn)對(duì)CFRP端部錨固后，CFRP端部處膠層的剪應(yīng)力降低，緩解了端部膠層中剪應(yīng)力集中現(xiàn)象，CFRP端部的早期剝離破壞也能有效避免. 同時(shí)端部的CFRP能更好地與鋼板協(xié)調(diào)受力，端部區(qū)域CFRP的利用效率也得到了提高.

圖6　CFRP拉應(yīng)變曲線(xiàn)

2.2CFRP端部不同錨固程度時(shí)的對(duì)比

為了研究CFRP端部錨固程度的強(qiáng)弱對(duì)CFRP端部膠層粘結(jié)剪應(yīng)力及端部CFRP受拉的影響情況，分別研究了錨固程度系數(shù)為0、10%、30%、50%、70%、90%時(shí)的膠層粘結(jié)剪應(yīng)力和CFRP拉應(yīng)變分布情況. 如圖7 、8所示. 觀察圖7發(fā)現(xiàn)，采用不同錨固系數(shù)時(shí)的膠層粘結(jié)剪應(yīng)力依次為12.68、11.36、8.76、6.20、3.69、1.21 MPa. 粘結(jié)剪應(yīng)力值依次降低的比例依次為10.4%、30.9%、51.1%、70.9%、90.5%. 可見(jiàn)，粘結(jié)剪應(yīng)力降低的大小與錨固程度提高的比例值相同. 即：CFRP端部錨固程度越高，CFRP端部處的膠層受剪程度越低，越不容易發(fā)生破壞；同時(shí)端部處CFRP的受拉程度也越大. 因此在實(shí)際工程中，應(yīng)該對(duì)CFRP端部進(jìn)行高強(qiáng)度的錨固.

圖7　不同錨固程度時(shí)剪應(yīng)力曲線(xiàn)

圖8　不同錨固程度時(shí)CFRP拉應(yīng)變曲線(xiàn)

Fig.8The strain curve of CFRP under different anchoring degree

2.3CFRP端部被錨固后的相關(guān)參數(shù)分析

2.3.1不同層數(shù)CFRP對(duì)膠層粘結(jié)剪應(yīng)力的影響

圖9、10分別為在相同荷載作用時(shí)，端部錨固、端部不錨固情況下分別粘貼1層、2層、3層CFRP時(shí)膠層中粘結(jié)剪應(yīng)力曲線(xiàn). 可以看出：CFRP端部錨固后，粘貼1層、2層、3層CFRP時(shí)膠層中的粘結(jié)剪應(yīng)力分別為6.20、8.40、9.88 MPa；在CFRP端部不錨固條件下的膠層中的粘結(jié)剪應(yīng)力分別為12.68、17.56、21.07 MPa. 根據(jù)以上結(jié)果發(fā)現(xiàn)，拉伸條件下：1)隨著CFRP層數(shù)的增加，CFRP端部膠層中的粘結(jié)剪應(yīng)力會(huì)逐漸增大；2)CFRP端部被錨固后，膠層粘結(jié)剪應(yīng)力要比端部不被錨固后的粘結(jié)剪應(yīng)力降低.

圖9　端部錨固的粘結(jié)剪應(yīng)力曲線(xiàn)

圖10　端部不錨固的粘結(jié)剪應(yīng)力曲線(xiàn)

2.3.2不同膠層厚度對(duì)膠層粘結(jié)剪應(yīng)力的影響

圖11、12分別為在相同荷載作用時(shí)，端部錨固、端部不錨固情況下膠層粘結(jié)厚度分別為0.5、1.0、1.5、2.0 mm時(shí)的膠層粘結(jié)剪應(yīng)力曲線(xiàn). 可以看出：CFRP端部錨固條件下，膠層粘結(jié)厚度分別為0.5、1.0、1.5、2.0 mm時(shí)膠層粘結(jié)剪應(yīng)力分別為6.20、4.38、3.58、3.10 MPa；在CFRP端部不錨固條件下的粘結(jié)剪應(yīng)力分別為12.68、8.96、7.32、6.34 MPa. 可見(jiàn)如果膠層厚度較薄，并且端部不進(jìn)行錨固時(shí)，CFRP端部的早期剝離破壞必然會(huì)發(fā)生.

圖11　端部錨固時(shí)的粘結(jié)剪應(yīng)力曲線(xiàn)

圖12　端部不錨固時(shí)的粘結(jié)剪應(yīng)力曲線(xiàn)

2.4端部錨固時(shí)粘貼多層CFRP時(shí)各層CFRP應(yīng)變分布

圖13、14分別為端部錨固條件下粘貼3層CFRP時(shí)，膠層的應(yīng)變傳遞系數(shù)不同時(shí)的各分層CFRP的應(yīng)變分布曲線(xiàn)(膠層遞系數(shù)分別取0.95、0.6). 觀察發(fā)現(xiàn)，第1分層(最外層) CFRP受拉程度最大，第3分層(最內(nèi)層) CFRP受拉程度最小，而第2分層(中間層)居中，第2分層的拉應(yīng)變值也是最接近所有CFRP層的平均受拉程度. 另外，當(dāng)CFRP層間膠層的應(yīng)變傳遞系數(shù)越大時(shí)，各分層CFRP受拉程度越接近，各分層CFRP能很好地實(shí)現(xiàn)共同受力；當(dāng)CFRP分層間膠層的應(yīng)變傳遞系數(shù)越小時(shí)，各分層CFRP的受拉程度則相差較大，各分層CFRP幾乎不能共同受力，并且最里層的CFRP承擔(dān)很小的拉力. 可見(jiàn)，當(dāng)粘貼多層CFRP時(shí)，要選擇各分層CFRP間的膠層傳遞系數(shù)大的粘結(jié)劑，這樣能保證多層CFRP共同、均勻受力，使多層CFRP的加固效果最佳，此時(shí)各分層的CFRP利用效率最高.

圖13　各分層CFRP應(yīng)變曲線(xiàn)(α=0.95)

圖14　各分層CFRP應(yīng)變曲線(xiàn)(α=0.6)

3　結(jié)　論

1)建立了CFRP端部錨固、不錨固等幾種邊界條件下的CFRP加固鋼板拉伸構(gòu)件的界面應(yīng)力模型，定量地分析了端部錨固程度強(qiáng)弱對(duì)端部膠層受剪和CFRP受拉的影響規(guī)律，并對(duì)各參數(shù)變化后所導(dǎo)致的界面粘結(jié)剪應(yīng)力的影響規(guī)律進(jìn)行了分析.

2)相比端部不錨固的情況，CFRP端部被錨固處的膠層中的剪應(yīng)力降低，CFRP的拉應(yīng)力增大. 并且錨固程度越高，CFRP端部處膠層的受剪程度越低，其剪應(yīng)力降低的大小與端部錨固程度提高的值相同. 因此在實(shí)際工程中，應(yīng)該對(duì)CFRP端部進(jìn)行高強(qiáng)度的錨固.

3)粘貼多層CFRP時(shí)，應(yīng)選擇各分層CFRP間的膠層傳遞系數(shù)大的粘結(jié)劑，這樣能保證多層CFRP共同、均勻受力. 另外，CFRP端部錨固后，減少CFRP層數(shù)、增加膠層厚度，膠層中的剪應(yīng)力會(huì)降低.

4)端部錨固程度系數(shù)的選取對(duì)CFRP端部膠層中的剪應(yīng)力分布至關(guān)重要，文中的端部錨固系數(shù)是按照一定比例關(guān)系選取的. 在后續(xù)研究中，將根據(jù)文中的理論公式，并開(kāi)展U型箍錨固、鋼板壓條錨固、機(jī)械錨固等不同錨固方式的端部錨固系數(shù)的試驗(yàn)研究，給出各種錨固方式下的端部錨固系數(shù)值.

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(編輯魏希柱)

Interfacial bond behavior of CFRP reinforced steel structures with end anchorage

LI Chunliang， LI Kai， ZHANG Lihui， WANG Jing

(School of Scientific Transportation and Engineering, Jilin Jianzhu University, Changchun 130118, China)

In order to clarify the distribution of bond stress of CFRP anchorage end, this paper established these mechanical models to study several boundary conditions of the shear behaviors of CFRP reinforced steel structures with end anchorage or not, investigating the effects of end anchorage level on interfacial shear stress. The outcomes indicated that the tensile strain was 0 με if the end of CFRP was unanchored. The tensile strain of the end could reach 50% of the maximum if CFRP was anchored; the interfacial shear stress in the case of end anchorage would decrease by 50% than that unanchored. At the same time the end of CFRP could better coordinate with steel plate, and the shear of interfacial bond stress could be decreased effectively, and then the shear concentration could be eased. In addition, decreasing the number of plies and increasing the adhesive thickness would reduce the shear stress between the bonding interfaces.

CFRP；end anchorage；steel structure；interfacial bond stress；mechanical model

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.020

2015-03-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(51308256)；

李春良(1978—),男,教授

王靜，wangjing0062@sina.com

TU432

A

0367-6234(2016)09-0113-06

吉林省教育廳“十二五”科技項(xiàng)目(2015265)；

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部項(xiàng)目(2011K239)