任　遠(yuǎn)， 王曉春， 黃　僑， 梁程亮， 王　濤

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院, 南京 210096；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司, 北京 100088；3.廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司, 廣州 510507)

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中美歐公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的綜合評(píng)價(jià)方法

任遠(yuǎn)1， 王曉春1， 黃僑1， 梁程亮2， 王濤3

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院, 南京 210096；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司, 北京 100088；3.廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司, 廣州 510507)

為適應(yīng)越來越多的海外工程建設(shè)，需要對(duì)不同國(guó)家橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行全面對(duì)比與評(píng)價(jià)，基于結(jié)構(gòu)可靠度基本原理與概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，建立了中國(guó)、美國(guó)、歐洲公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范安全性及經(jīng)濟(jì)性的綜合評(píng)價(jià)體系. 考慮中美歐橋規(guī)的承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)，提出了評(píng)價(jià)基本指標(biāo)“截面富余度”、“變形富余度”和 “應(yīng)力富余度”，以及評(píng)價(jià)核心指標(biāo)“綜合富余度”，并計(jì)算得到各富余度的分項(xiàng)權(quán)重. 通過對(duì)橋梁工程通用圖及實(shí)際工程案例的計(jì)算，歐美橋規(guī)的綜合富余度計(jì)算結(jié)果大于中國(guó)橋規(guī)的計(jì)算結(jié)果，即相同材料強(qiáng)度條件下歐美橋規(guī)計(jì)算的工程實(shí)例的安全性更高，而中國(guó)橋規(guī)計(jì)算結(jié)果則經(jīng)濟(jì)性更好. 中美歐公路橋規(guī)的綜合評(píng)價(jià)體系能夠較為客觀、系統(tǒng)地定量評(píng)價(jià)中美歐橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的安全性與經(jīng)濟(jì)性.

中美歐規(guī)范；公路橋梁；綜合評(píng)價(jià)體系；可靠指標(biāo)；綜合富余度

隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn)以及我國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想的倡導(dǎo)，我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)行業(yè)將有更多機(jī)會(huì)參與到國(guó)際工程建設(shè)中. 在海外工程建設(shè)中，設(shè)計(jì)與施工采用的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)是橋梁工程建設(shè)安全性與經(jīng)濟(jì)性的重要影響因素. 目前，能代表國(guó)際先進(jìn)水平的國(guó)外公路橋梁規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)主要有兩部：美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO LRFD)和歐洲橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范Eurocode(EN)[1-2]. 在海外工程設(shè)計(jì)與建設(shè)中，橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的選擇除由政府部門的相關(guān)規(guī)定外，還需要基于不同橋規(guī)的對(duì)比與評(píng)價(jià)結(jié)果. 本文以公路橋梁為對(duì)象，建立針對(duì)中美歐橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的綜合評(píng)價(jià)體系，提出評(píng)價(jià)基本指標(biāo)與核心指標(biāo)，系統(tǒng)地對(duì)中美歐公路混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的安全性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)與分析.

1　概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

1.1目標(biāo)可靠指標(biāo)

公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(下文簡(jiǎn)稱為“橋規(guī)”)，中外大多采用了以可靠度理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，并提出了橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠設(shè)計(jì)指標(biāo). 運(yùn)用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，首先是要選用多大的結(jié)構(gòu)失效概率進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo). 目標(biāo)可靠指標(biāo)直接影響到橋梁工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性[3-4]. 中美歐橋規(guī)中均對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)作出了規(guī)定與說明. 經(jīng)理論換算，中美歐橋規(guī)基于100 a設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)失效概率見表1.從表1可以看出，中美歐橋規(guī)均將橋梁結(jié)構(gòu)劃分為3個(gè)等級(jí)，且中國(guó)橋規(guī)還區(qū)分了延性破壞與脆性破壞的目標(biāo)可靠指標(biāo). 為便于對(duì)比，本文采用中國(guó)橋規(guī)中的延性破壞可靠指標(biāo)與歐美橋規(guī)進(jìn)行比較. 對(duì)比分析中假定中美歐橋規(guī)材料指標(biāo)、幾何特性、作用效應(yīng)的概率模型基本相近. 橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100 a的目標(biāo)可靠指標(biāo)明顯有中國(guó)橋規(guī)大于歐洲橋規(guī)大于美國(guó)橋規(guī)的結(jié)果；失效概率則有美國(guó)橋規(guī)大于歐洲橋規(guī)大于中國(guó)橋規(guī)的結(jié)果. 僅從橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)來看，采用中國(guó)橋規(guī)進(jìn)行橋梁工程設(shè)計(jì)是最安全的，歐洲橋規(guī)次之，美國(guó)橋規(guī)的安全余地相對(duì)最小.

表1　設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100 a的目標(biāo)可靠指標(biāo)

1.2分項(xiàng)系數(shù)概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)

在概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法中，工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用期內(nèi)結(jié)構(gòu)各項(xiàng)功能與指標(biāo)是否滿足預(yù)定要求，通常采用“極限狀態(tài)”來衡量與界定. 中歐橋規(guī)將極限狀態(tài)劃分為承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)；而美國(guó)橋規(guī)更細(xì)致地劃分為5個(gè)極限狀態(tài)：強(qiáng)度極限狀態(tài)、使用極限狀態(tài)、疲勞與斷裂極限狀態(tài)以及極端事件極限狀態(tài)[5-6]，其中前兩者與中歐規(guī)范相對(duì)應(yīng). 本文建立的評(píng)價(jià)體系主要考慮最基本的承載能力與正常使用兩種極限狀態(tài).

結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本變量通過概率分析取其代表值，以基本變量的分項(xiàng)系數(shù)來反映其變異性，并通過可靠度計(jì)算分析以及工程經(jīng)驗(yàn)優(yōu)先確定. 該設(shè)計(jì)方法亦稱為半概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，其分項(xiàng)系數(shù)明確體現(xiàn)了可靠度設(shè)計(jì)的基本理念. 本文根據(jù)結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)以及不同極限狀態(tài)、不同構(gòu)件、不同可靠指標(biāo)水平建立中美歐橋規(guī)的評(píng)價(jià)指標(biāo).

1.3極限狀態(tài)可靠指標(biāo)

1.3.1承載能力極限狀態(tài)可靠指標(biāo)

在承載能力極限狀態(tài)下不同構(gòu)件類型、結(jié)構(gòu)跨徑、截面形式均會(huì)影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度的水平，需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與工程經(jīng)驗(yàn)積累. 文獻(xiàn)[7]中給出了經(jīng)過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與概率模型計(jì)算的5種典型構(gòu)件的平均可靠指標(biāo),如表2所示.

表2　5種典型構(gòu)件的平均可靠指標(biāo)

可以看出，活載效應(yīng)服從正態(tài)分布時(shí)，構(gòu)件可靠指標(biāo)偏高. 因此對(duì)5種典型構(gòu)件的平均可靠度均取活載效應(yīng)服從極值I型時(shí)的計(jì)算結(jié)果.

1.3.2正常使用極限狀態(tài)可靠指標(biāo)

目前中美歐橋規(guī)均未給出正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)規(guī)定. 國(guó)際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(huì)(JCSS)根據(jù)結(jié)構(gòu)安全等級(jí)，提出了正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)參考建議值βT分別為 2.3(一級(jí))、1.7(二級(jí))和1.3(三級(jí))[8]. 針對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用階段，本文主要選取結(jié)構(gòu)變形(撓度)、抗裂性(裂縫)、構(gòu)件應(yīng)力3個(gè)方面進(jìn)行可靠度分析. 其中，抗裂性主要考慮混凝土截面主拉應(yīng)力可靠指標(biāo)，構(gòu)件應(yīng)力考慮混凝土法向壓應(yīng)力可靠指標(biāo)，該指標(biāo)也作為承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算的補(bǔ)充，其可靠指標(biāo)水平相對(duì)偏高(參照表1). 根據(jù)已有的理論與試驗(yàn)研究成果[9-10]，正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)撓度、混凝土主拉應(yīng)力、混凝土法向壓應(yīng)力指標(biāo)的常用可靠指標(biāo)范圍分別為1.6～3.5、1.7～4.0、3.3～5.2. 以上極限狀態(tài)控制可靠指標(biāo)均將作為中美歐橋規(guī)評(píng)價(jià)體系的評(píng)價(jià)參考指標(biāo).

2　評(píng)價(jià)核心指標(biāo)

2.1評(píng)價(jià)基本指標(biāo)

2.1.1截面富余度

在中、歐橋規(guī)承載能力極限狀態(tài)與美國(guó)橋規(guī)強(qiáng)度極限狀態(tài)下，將結(jié)構(gòu)構(gòu)件各設(shè)計(jì)控制截面的抗力效應(yīng)設(shè)計(jì)值與作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值之比作為承載能力極限狀態(tài)的主要研究指標(biāo)，定量化反映承載能力極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力，并定義該指標(biāo)為截面富余度，即

(1)

式中Rd為截面的抗力效應(yīng)設(shè)計(jì)值，Sd為截面的作用組合效應(yīng)設(shè)計(jì)值.

λS是承載能力極限狀態(tài)下截面抗力效應(yīng)和截面作用效應(yīng)的綜合體現(xiàn)，能夠反映截面的安全程度，也可反映截面材料的利用率. 針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件主要受力形式(主要分為受彎、受剪、軸心受壓、偏心受壓等)，將承載能力極限狀態(tài)下的截面富余度λS根據(jù)公路混凝土橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件主要內(nèi)力效應(yīng)的不同，簡(jiǎn)要?jiǎng)澐譃榻孛婵箯澑挥喽圈藄b、截面抗剪富余度λSS與截面抗壓富余度λsa3個(gè)二級(jí)指標(biāo).

2.1.2變形富余度

在中、歐橋規(guī)正常使用極限狀態(tài)下與美國(guó)橋規(guī)使用極限狀態(tài)下，均對(duì)結(jié)構(gòu)的適用性與耐久性提出了要求[11-12]. 為從正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的使用性能指標(biāo)上來比較橋梁規(guī)范的經(jīng)濟(jì)性與安全性，采用橋規(guī)規(guī)定的結(jié)構(gòu)限值與結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際變形值的比值作為正常使用極限狀態(tài)的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，定義該指標(biāo)為變形富余度, 即

(2)

式中wA為橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的變形限值，wR為橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算變形.

λW是中美歐橋規(guī)正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)構(gòu)件適用性與經(jīng)濟(jì)性的體現(xiàn)，能夠間接反映構(gòu)件的安全程度. 中美歐橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范均對(duì)橋梁構(gòu)件的最大撓度給出了限值，并規(guī)定了結(jié)構(gòu)變形的計(jì)算方法.

2.1.3應(yīng)力富余度

在正常使用極限狀態(tài)下，中美歐橋規(guī)均要求進(jìn)行構(gòu)件抗裂性、裂縫寬度及變形驗(yàn)算. 其中混凝土構(gòu)件的抗裂性驗(yàn)算以結(jié)構(gòu)構(gòu)件正截面與斜截面混凝土拉應(yīng)力是否超過限值作為判斷標(biāo)準(zhǔn). 同時(shí)中美歐橋規(guī)在承載能力極限狀態(tài)，除了計(jì)算構(gòu)件的極限承載力，還需要進(jìn)行彈性階段構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算，包括混凝土的法向壓應(yīng)力、斜截面混凝土的主壓應(yīng)力、鋼筋拉應(yīng)力等，并作為構(gòu)件承載力計(jì)算的補(bǔ)充. 因此結(jié)構(gòu)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算涉及到承載能力及正常使用兩類極限狀態(tài). 采用橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的構(gòu)件截面應(yīng)力限值與計(jì)算應(yīng)力的比值作為承載能力及正常使用極限狀態(tài)的補(bǔ)充評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義該指標(biāo)為應(yīng)力富余度,即

響水縣是江蘇省鹽城市所轄縣之一，曾被授予“糧棉生產(chǎn)先進(jìn)縣”“全國(guó)夏糧生產(chǎn)先進(jìn)縣”“全國(guó)棉花百強(qiáng)縣”以及“中國(guó)淺水藕之鄉(xiāng)”。全縣耕地總面積4.85萬hm2，總?cè)丝?9萬人，農(nóng)業(yè)人口人均耕地面積0.11 hm2[6]。2012年，響水縣實(shí)現(xiàn)農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值共計(jì)63.50億元，全年的糧食作物播種面積共7.8萬hm2，總產(chǎn)量高達(dá)53.17萬t。新增高效設(shè)施農(nóng)業(yè)面積共0.1萬hm2，農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)面積達(dá)53%，高效農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)覆蓋率達(dá)到95%以上；2012年縣擁有農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力62.5萬kW，同比增長(zhǎng)了11.2%。

(3)

式中σl為橋規(guī)規(guī)定的不同設(shè)計(jì)狀況下構(gòu)件截面的應(yīng)力限值，σr為相應(yīng)作用效應(yīng)組合作用下構(gòu)件截面的計(jì)算應(yīng)力值.

根據(jù)不同設(shè)計(jì)狀況下的不同應(yīng)力驗(yàn)算要求，將λσ劃分為兩個(gè)二級(jí)應(yīng)力富余度指標(biāo)：1)構(gòu)件承載力補(bǔ)充驗(yàn)算時(shí)構(gòu)件截面法向壓應(yīng)力富余度λσc；2)正常使用極限狀態(tài)下，抗裂性驗(yàn)算時(shí)構(gòu)件截面混凝土(主)拉應(yīng)力富余度λσt.

2.2評(píng)價(jià)核心指標(biāo)

λS、λW、λσ3個(gè)評(píng)價(jià)基本指標(biāo)，以及λsb、λss、λsa、λσc、λσt5個(gè)評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)分別從承載能力極限狀態(tài)下不同構(gòu)件抗力效應(yīng)與作用效應(yīng)綜合對(duì)比角度，以及正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)構(gòu)件功能限值與計(jì)算效應(yīng)(變形、應(yīng)力)綜合對(duì)比角度，較全面給出了中美歐橋規(guī)的量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn). 上述富余度評(píng)價(jià)指標(biāo)在具體計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同規(guī)范、不同構(gòu)件的計(jì)算方法與取值要求進(jìn)行計(jì)算分析.

基于前文關(guān)于兩種極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠指標(biāo)研究成果，融合評(píng)價(jià)基本指標(biāo)與二級(jí)指標(biāo)的基本內(nèi)容，針對(duì)不同富余度采用基于目標(biāo)可靠指標(biāo)的不同富余度分項(xiàng)權(quán)重，建立中美歐橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的評(píng)價(jià)核心指標(biāo)，定義該指標(biāo)為控制截面綜合富余度,即λK=γ1·(∑γSi·λSi)+γ2·(γσc·λσc+γW·

λW+γσt·λσt).

(4)

式中λK分為兩部分：第1部分為承載能力極限狀態(tài)的截面富余度組合，第2部分為正常使用極限狀態(tài)的變形富余度、應(yīng)力富余度組合. 其中，γ1、γ2分別為考慮中美歐橋規(guī)目標(biāo)可靠指標(biāo)下的承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)的基本分項(xiàng)權(quán)重，參考表1與文獻(xiàn)[8]可知，承載能力目標(biāo)可靠指標(biāo)平均值為3.975，正常使用目標(biāo)可靠指標(biāo)平均值為1.766. 根據(jù)不同極限狀態(tài)下目標(biāo)可靠指標(biāo)平均值的比值，γ1、γ2分別取為0.7、0.3(見圖1).

承載能力極限狀態(tài)下，γSi為λsb、λss和λsa的二級(jí)分項(xiàng)權(quán)重，可具體表示為γsb、γss、γsa. 參考表2，受彎構(gòu)件平均可靠度為4.37，受剪構(gòu)件平均可靠度為4.57，根據(jù)比值結(jié)果適當(dāng)放大抗剪富余度權(quán)重，因此建議截面抗彎富余度分項(xiàng)權(quán)重γsb取0.45，截面抗剪富余度分項(xiàng)權(quán)重γss取0.55. 對(duì)于橋塔、橋墩等受壓構(gòu)件，認(rèn)為其獨(dú)立于受彎構(gòu)件，目前的計(jì)算只考慮偏壓效應(yīng)，截面抗壓富余度分項(xiàng)權(quán)重γsa取1.0.

圖1　綜合富余度λK的計(jì)算模型

根據(jù)以上內(nèi)容采用層次分析法建立中美歐橋規(guī)評(píng)價(jià)層次模型，共3層評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)構(gòu)：評(píng)價(jià)核心層為核心指標(biāo)“綜合富余度λK”，評(píng)價(jià)基本層為基本富余度計(jì)算指標(biāo)：λS、λW、λσ，并考慮承載能力與正常使用極限狀態(tài)的基本分項(xiàng)權(quán)重γ1、γ2；評(píng)價(jià)次級(jí)層為二級(jí)富余度指標(biāo)λsb、λss、λsa、λσc、λσt，并考慮二級(jí)分項(xiàng)權(quán)重γsb、γss、γsa、γW、γσc、γσt等參數(shù).

3　綜合評(píng)價(jià)體系

3.1評(píng)價(jià)體系內(nèi)容

中美歐公路混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的綜合評(píng)價(jià)體系主要從兩方面進(jìn)行：1)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范內(nèi)容對(duì)比，對(duì)比分析中美歐橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范在設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、極限狀態(tài)、材料特性、荷載組合、構(gòu)件計(jì)算方法、構(gòu)造要求等方面的差異，從理論內(nèi)容層面進(jìn)行中美歐橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算方法與要求的對(duì)比分析. 2)規(guī)范評(píng)價(jià)指標(biāo)分析，基于可靠度理論，得出中美歐橋規(guī)評(píng)價(jià)基本指標(biāo)λS、λW、λσ與評(píng)價(jià)核心指標(biāo)λK的計(jì)算方法，并以實(shí)際橋梁工程為評(píng)價(jià)算例，進(jìn)行工程實(shí)例評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比分析，系統(tǒng)全面的定量化計(jì)算、分析和描述中美歐橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的安全性與經(jīng)濟(jì)性. 中美歐公路混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范綜合評(píng)價(jià)體系的技術(shù)路線見圖2.

圖2　中美歐公路橋規(guī)評(píng)價(jià)體系

中美歐橋梁規(guī)范設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)比是中外橋規(guī)綜合評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)，中美歐橋梁規(guī)范評(píng)價(jià)指標(biāo)模式是中外橋規(guī)評(píng)價(jià)體系的核心內(nèi)容.

3.2評(píng)價(jià)體系特性

3.2.1評(píng)價(jià)方法與設(shè)計(jì)方法

中美歐橋規(guī)的設(shè)計(jì)方法為“由整到零”，即從目標(biāo)可靠指標(biāo)βT出發(fā)，發(fā)散到不同極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，作用效應(yīng)、抗力效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件功能限值等設(shè)計(jì)詳細(xì)規(guī)定，設(shè)計(jì)過程由可靠度理論與概率模型計(jì)算貫穿始終. 而中美歐橋規(guī)的評(píng)價(jià)方法思路為“由零到整”，根據(jù)各橋規(guī)的具體要求，得到不同極限狀態(tài)、不同構(gòu)件、不同指標(biāo)的評(píng)價(jià)基本指標(biāo)(截面富余度λS、變形富余度λW、應(yīng)力富余度λσ)，并基于已有可靠指標(biāo)的研究，最終回溯各項(xiàng)基本指標(biāo)得到考慮富余度分項(xiàng)系數(shù)的核心評(píng)價(jià)指標(biāo)：綜合富余度λK. 中美歐橋規(guī)的評(píng)價(jià)方法也以可靠度原理為核心，以橋規(guī)各項(xiàng)規(guī)定為基礎(chǔ)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià). 目標(biāo)可靠指標(biāo)βT與綜合富余度λK作為中美歐橋規(guī)的設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)與評(píng)價(jià)回歸點(diǎn)，以可靠度理論為線索，將中美歐橋規(guī)的評(píng)價(jià)方法與設(shè)計(jì)方法對(duì)應(yīng)連接. 中美歐橋規(guī)的設(shè)計(jì)方法與評(píng)價(jià)方法的路線圖參見圖3.

3.2.2富余度與可靠度的相關(guān)性

目標(biāo)可靠指標(biāo)βT與綜合富余度λK是中美歐橋規(guī)設(shè)計(jì)方法與評(píng)價(jià)方法的核心指標(biāo). 通過上述綜合富余度λK以及富余度基本指標(biāo)、二級(jí)指標(biāo)的計(jì)算方法介紹可以發(fā)現(xiàn)，可靠指標(biāo)β、富余度λ與結(jié)構(gòu)的可靠性具有相似的數(shù)學(xué)關(guān)系：公路橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠指標(biāo)β越大，富余度λ越大，結(jié)構(gòu)失效概率pf越小，結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全儲(chǔ)備越高. 反之亦然. 富余度λ作為中美歐橋規(guī)的評(píng)價(jià)指標(biāo)與目標(biāo)可靠指標(biāo)βT具有良好的一致性. 在實(shí)際公路混凝土橋梁工程設(shè)計(jì)中可通過評(píng)價(jià)富余度指標(biāo)λ來衡量不同橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的安全性與經(jīng)濟(jì)性.

圖3　中美歐橋規(guī)設(shè)計(jì)方法與評(píng)價(jià)方法的技術(shù)路線

4　工程評(píng)價(jià)實(shí)例

參考上文的評(píng)價(jià)體系與評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法，以我國(guó)交通運(yùn)輸部在2008年頒布的公路橋梁通用圖中不同配置的22座預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁橋、預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板梁橋、預(yù)應(yīng)力混凝土箱型連續(xù)梁橋以及赤道幾內(nèi)亞Mbini混凝土斜拉橋?yàn)楣こ趟憷謩e根據(jù)中美歐橋規(guī)的荷載、材料和計(jì)算方法，按材料等強(qiáng)度換算原則進(jìn)行工程算例的有限元計(jì)算分析. 工程算例的主要技術(shù)指標(biāo)如表3所示. 所有工程算例都采用公路I級(jí)汽車荷載，除預(yù)應(yīng)力混凝土箱形連續(xù)梁橋混凝土采用C50外，其余混凝土都采用C45. 本文工程算例以預(yù)應(yīng)力混凝土(以下簡(jiǎn)稱PC)結(jié)構(gòu)橋梁為主，對(duì)于鋼筋混凝土橋梁可近似以裂縫寬度指標(biāo)取代(主)拉應(yīng)力指標(biāo).

PC簡(jiǎn)支T梁橋與PC簡(jiǎn)支空心板梁橋均選取主梁最不利截面“跨中截面”與“距支點(diǎn)h/2處截面”進(jìn)行綜合富余度λK對(duì)比分析. 因相同跨徑、不同橋?qū)挼牧簶蚩刂平孛姒薑計(jì)算結(jié)果差異較小，這里主要著重列出相同橋?qū)?、不同跨徑的梁橋控制截面λK計(jì)算結(jié)果(見圖4、5).

由圖4、5可知，對(duì)于彎矩效應(yīng)控制的跨中截面，隨著主梁跨徑的變化，綜合富余度λK：美國(guó)橋規(guī)的計(jì)算結(jié)果大于中國(guó)橋規(guī)大于歐洲橋規(guī)的計(jì)算結(jié)果，且中美歐橋規(guī)λK隨著跨徑增大，呈現(xiàn)逐步增大的變化趨勢(shì). 對(duì)于剪力效應(yīng)控制的距支點(diǎn)h/2截面，隨著主梁跨徑變化，歐洲橋規(guī)的λK計(jì)算結(jié)果大于美國(guó)橋規(guī)大于中國(guó)橋規(guī)的計(jì)算結(jié)果. 結(jié)果表明：采用相同材料強(qiáng)度關(guān)系轉(zhuǎn)化后分析得到的PC簡(jiǎn)支T梁與PC簡(jiǎn)支空心板梁橋，歐美橋規(guī)的λK更大，安全儲(chǔ)備更高；即當(dāng)安全儲(chǔ)備要求相同時(shí)，歐美橋規(guī)計(jì)算所需材料更少，經(jīng)濟(jì)性更好.

表3　工程算例主要技術(shù)指標(biāo)

(a)跨中截面

(b)距支點(diǎn)h/2截面

Fig.4The comprehensive surplus λKof control section of PC simply supported T-beam bridge

(a)跨中截面

(b)距支點(diǎn)h/2截面

Fig.5The comprehensive surplus λKof control section of PC simply supported hollow slab

4×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土箱形連續(xù)梁橋選取9個(gè)控制截面，邊跨與中跨控制截面λK計(jì)算結(jié)果如圖6所示. 連續(xù)箱梁橋各控制截面綜合富余度λK的均值：中國(guó)橋規(guī)6.303，美國(guó)橋規(guī)6.555，歐洲橋規(guī)7.496，各控制截面λK有歐洲橋規(guī)大于美國(guó)橋規(guī)大于中國(guó)橋規(guī). Mbini斜拉橋在中美歐橋規(guī)下主梁與塔柱控制截面的綜合富余度λK計(jì)算結(jié)果見表4. 該斜拉橋主梁各控制截面λK的均值：中國(guó)橋規(guī)2.770，美國(guó)橋規(guī)2.587，歐洲橋規(guī)3.258；各控制截面λK有歐洲橋規(guī)大于美國(guó)橋規(guī)和中國(guó)橋規(guī). 該斜拉橋塔柱各控制截面λK的均值：中國(guó)橋規(guī)2.574，美國(guó)橋規(guī)3.128，歐洲橋規(guī)2.787；各控制截面λK有美國(guó)橋規(guī)大于歐洲橋規(guī)大于中國(guó)橋規(guī).

在中美歐橋規(guī)相同材料強(qiáng)度轉(zhuǎn)化條件下進(jìn)行的工程實(shí)例計(jì)算，即根據(jù)中國(guó)橋規(guī)的實(shí)際橋梁用材轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)歐美材料標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析. 結(jié)果表明，中美歐橋規(guī)下工程實(shí)例的綜合富余度λK具有相似規(guī)律：彎矩效應(yīng)控制截面λK：美國(guó)橋規(guī)的計(jì)算結(jié)果大于中國(guó)橋規(guī)大于歐洲橋規(guī)的計(jì)算結(jié)果；剪力效應(yīng)控制截面λK：歐洲橋規(guī)的計(jì)算結(jié)果大于美國(guó)橋規(guī)大于中國(guó)橋規(guī)的計(jì)算結(jié)果. 綜合分析，歐美橋規(guī)的綜合富余度λK更高，安全儲(chǔ)備更高；即當(dāng)安全儲(chǔ)備要求相同時(shí)，歐美橋規(guī)計(jì)算所需材料更少，經(jīng)濟(jì)性更好.

(a)邊跨截面

(b)中跨截面

Fig.6The comprehensive surplus λKof control section of continuous box girder bridge

表4Mbini斜拉橋控制截面綜合富余度

Tab.4The comprehensive surplus of control section of Mbini cable-stayed Bridge

規(guī)范主梁截面綜合富余度無索區(qū)跨中塔梁固結(jié)處塔柱截面綜合富余度塔柱根部橫梁處中國(guó)橋規(guī)3.1673.5581.5841.8303.317美國(guó)橋規(guī)3.0723.0251.6642.2783.978歐洲橋規(guī)3.7134.2871.7742.0033.571

5　結(jié)　論

1)中美歐橋規(guī)從設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100 a的目標(biāo)可靠指標(biāo)βT對(duì)比分析，有中國(guó)橋規(guī)大于歐洲橋規(guī)大于美國(guó)橋規(guī)的結(jié)果，即從橋梁設(shè)計(jì)目標(biāo)可靠指標(biāo)分析，依據(jù)中國(guó)橋規(guī)進(jìn)行設(shè)計(jì)更為安全，歐洲次之，依據(jù)美國(guó)橋規(guī)設(shè)計(jì)則安全余地相對(duì)最小.

2)建立了中外橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的綜合評(píng)價(jià)體系. 該體系可分為兩個(gè)層次：橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范內(nèi)容對(duì)比，對(duì)比分析中外橋規(guī)在設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料特性、荷載組合、構(gòu)件計(jì)算方法等方面的差異；規(guī)范評(píng)價(jià)指標(biāo)分析，采用基本指標(biāo)“截面富余度λS”、“變形富余度λW”和“應(yīng)力富余度λσ”，以及評(píng)價(jià)核心指標(biāo)“綜合富余度λK”可進(jìn)行工程設(shè)計(jì)實(shí)例的安全性和經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)分析.

3)根據(jù)不同配置的23座橋梁工程實(shí)例計(jì)算得到的綜合富余度λK的計(jì)算結(jié)果可有歐美橋規(guī)大于中國(guó)橋規(guī)的結(jié)論，即相同材料強(qiáng)度條件下歐美橋規(guī)計(jì)算的工程實(shí)例的安全性更高，而中國(guó)橋規(guī)計(jì)算結(jié)果則經(jīng)濟(jì)性更好. 實(shí)際橋梁工程設(shè)計(jì)中，控制截面綜合富余度λK可作為規(guī)范選擇或橋梁安全性、經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)的依據(jù)之一.

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(編輯魏希柱)

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.003

The comprehensive evaluation method of highway bridge design specifications of China, U.S. and Europe

REN Yuan1, WANG Xiaochun1, HUANG Qiao1, LIANG Chengliang2, WANG Tao3

(1.School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096,China; 2.CCCC Highway Consultants Co. Ltd., Beijing 100088,China; 3.Guangdong Province Communications Planning & Design Institute Co., Ltd., Guangzhou 510507, China)

In order to adapt to the increasing number of overseas engineering constructions, it needs to compare and evaluate bridge design specifications among different countries in all aspects. Based on the structural reliability theory and limit states’ design method a comprehensive evaluation system of Chinese, American and European specifications which evaluates the economy and security of different design specifications is established. Considering the ultimate limit state and serviceability limit state, this paper puts forward the evaluation of the basic indices ‘section surplus’, ‘deformation surplus’ and ‘stress surplus’, and evaluation of the core index ‘comprehensive surplus’, and calculates the weights of each surplus. According to the calculation on the standard drawings and real case studies, the Eurocodes and AASHTO give more comprehensive surplus than Chinese specifications. In other words, with the same material properties, the structure designed according to Eurocodes and AASHTO has higher structural resistance, while Chinese specification emphasize more on economical way. The comprehensive evaluation system is able to evaluate the security and economy of different bridge design specifications objectively and quantitatively.

Chinese, American and European design specifications; highway bridges; comprehensive evaluation system; reliability index; comprehensive surplus

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.002

2016-05-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(51208096)

任遠(yuǎn)(1981—)，女，博士，講師；

黃僑(1958—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

任遠(yuǎn)，magren@126.com

U442.5

A

0367-6234(2016)09-0007-07