張成祥

摘 要： 在高中物理選修3-1的教學中，電場一章的教學難點很多。對一些問題的認識教師也有些模糊，很有必要弄清楚，作者對有關問題分析了自己的認識和見解。

關鍵詞： 電磁場 庫侖定律 電量 電荷

一、關于庫侖定律成立的條件

1.庫侖定律是否一定要在“真空”中才成立？

很多老師在講解定律成立條件時過于強調“真空”這個條件。事實上“真空”不是定律成立的必要條件，但為了讓表達和計算簡便，再加上要考慮歷史的原因，現行教科書中庫侖定律適用條件的表達仍習慣表達為真空中的兩個點靜止的點電荷。這是因為即使兩個點電荷周圍不是真空，存在某種其他物質（帶電體、導體、介質等）時，我們仍然可以運用疊加原理和庫侖定律計算靜電力。

2.如何理解庫侖定律成立條件中的“靜止”？

電荷“靜止”是庫侖定律成立的必要條件，其含義包括：兩個點電荷相對靜止，點電荷相對觀察者是靜止的。這個條件可外推，靜電荷對動電荷的作用庫侖定律仍然適用，但考慮運動電荷對靜電荷的作用時庫侖定律不再適用。并由此得出一個值得注意的問題，靜止電荷與靜止電荷的相互作用遵守牛頓第三定律，但靜止電荷與運動電荷的相互作用不再遵守牛頓第三定律，原因是運動電荷產生電磁場要考慮電磁場對電荷的作用。

二、關于物體最多能帶多少電量問題

物體的帶電量是有極限的，一個帶電體最多能帶多少電量是值得注意的問題。在很多教參和教師自編的練習中，在設定物體的帶電量時往往為了數值計算的方便，把帶電體帶電量的數量級設為負3、負3次方數量級（庫侖），更有甚者設為2C、10C、200C不等，這是極不嚴謹的。事實上，通過理論推算一般的物體的帶電量極限值大約在10的負8次方數量級（庫侖）。我們不妨做一個很粗略的推算。一般的小電容器電容量只有幾個皮法，即10的負12次方法拉，而帶電體間的電勢差達10的4次方伏（數千伏到上萬伏）時就會放電。據電容公式可以推出，因為一般帶電體物體與周圍帶電體構成電容器要比實際電容器的電容值更小，所以其帶電量不會超過10的負8、9次方這個數量級。也就是說，我們在編練習時設置物體帶電量的數量級最大不能超過10的負8次方庫侖，否則就屬科學性錯誤。

三、關于點電荷和檢驗電荷

“點電荷”是一個沒有大小和形狀的幾何點，電荷全部集中在這幾何點上。事實上，任何帶電體都有其大小和形狀，真正的點電荷是不存在的，它是一個理想化模型。不過，當我們在研究帶電體間的相互作用時，如果帶電體本身的幾何尺寸比起它們之間的距離小得很多，那么帶電體的形狀、大小和電荷分布對帶電體之間的相互作用的影響可以忽略不計。在此情況下，我們可以把帶電體抽象成點電荷模型。只有這樣，“電荷之間的距離”才會有確定的含義。學生有了質點的概念，對點電荷的理解并不難。但值得注意的是，有部分學生誤認為點電荷帶電量應該很小。事實上，對點電荷的帶電量是沒有限制的，可以很小也可以很大的（當然要求以上第二點所述范圍內）。

所謂“檢驗電荷”有以下兩個要求：一是檢驗電荷的幾何線度必須足夠小，即可以把它看做點電荷，只有這樣才可以用它確定空間各點的電場性質。二是檢驗電荷的帶電量要足夠小，使得它的引入不會引起場源電荷分布發(fā)生改變而影響原有電場，這樣測得的場性質才是原來存在的場性質。有人認為，從場強的定義知道，場強與體驗電荷是無關的，所以對檢驗電荷量的大小不該有足夠小這個要求，這是個誤解。原因就是因為場源電荷可能是體積較大的帶電體，若檢驗電荷量不是足夠小，引入檢驗電荷后，因為靜電感應（對金屬帶電體而言）或電極化（對介質帶電體而言），源電荷就會重新分布，檢驗電荷所處位置的場強必定會改變。

由此可見，點電荷與檢驗電荷有異有同。相同的是它們幾何尺寸必須足夠小，小到在我們研究的問題中帶電體的形狀大小可以被忽略，不同的是點電荷并不要求電量一定要充夠小，而檢驗電荷的電量一定要足夠小。