苗　齊，紀(jì)紅葉

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)　經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇　南京　210095）

基于利他偏好的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)演化模型研究

苗齊，紀(jì)紅葉

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇南京210095）

在考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通特性的基礎(chǔ)上，引入利他機(jī)制，利用具有普適特性的Logit選擇模型來解決供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的報(bào)童問題，從而合理地制定售價(jià)和進(jìn)貨等行為決策。對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易變質(zhì)性和短周期性，引入基于Stackelberg均衡決策的第三方回收機(jī)構(gòu)，構(gòu)建了基于“供應(yīng)商-零售商-第三方”的三級(jí)閉環(huán)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。該研究為生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的正向和逆向演化方向上提供理論依據(jù)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中各經(jīng)濟(jì)實(shí)體的價(jià)格管理和回收機(jī)制也有一定的實(shí)踐指導(dǎo)意義，為涉農(nóng)企業(yè)采用利他機(jī)制來擴(kuò)大供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)整體利潤(rùn)提供了新思路。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品；供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)；利他偏好；演化模型

1　引言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品的天然屬性及其供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性決定了對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效管理的困難性。近幾年，供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)引起了科學(xué)界越來越多的關(guān)注，然而在供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)管理中缺少關(guān)于社會(huì)偏好的考慮。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中，這種社會(huì)偏好即利他選擇會(huì)直接影響到生鮮農(nóng)產(chǎn)品的平均損耗率和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的利益分配。

2012年，張子柯和周濤在瑞士弗里堡大學(xué)研究了利他主義在供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的影響，是國(guó)內(nèi)首次將行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利他機(jī)制引入傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中的研究［1］。大衛(wèi)·辛奇·利維指出，現(xiàn)代供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)分析需要新的研究嘗試，需要綜合考慮行為經(jīng)濟(jì)學(xué)、博弈論和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)［2］。艾伯特·拉斯洛·巴拉巴西提出一種基于時(shí)間演化的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)演化模型，他不同于傳統(tǒng)的著眼于未來利潤(rùn)的理性視角，而是根據(jù)過去的行為進(jìn)行決策［3］。利他主義直接作用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的現(xiàn)實(shí)意義就是根據(jù)歷史生產(chǎn)和交易數(shù)據(jù)，結(jié)合供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系評(píng)價(jià)，預(yù)測(cè)銷量和利潤(rùn)走勢(shì)，指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)、企業(yè)制定批發(fā)價(jià)和進(jìn)貨量、零售商制定零售價(jià)和批發(fā)量以及供應(yīng)商的選擇，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的利益最大化以及供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定合理。

本文通過行為經(jīng)濟(jì)學(xué)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等多學(xué)科交叉，提出一種演化決策模型來研究供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)體利他偏好的影響，分析在不同利他系數(shù)下，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)以及其中的零售商和供應(yīng)商的收益走勢(shì)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)定模型參數(shù)，構(gòu)建并優(yōu)化演化模型。

2　生鮮農(nóng)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的基本架構(gòu)

2.1農(nóng)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈逆向物流模式的構(gòu)建

圖1　農(nóng)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作模式

分析農(nóng)產(chǎn)品逆向物流的運(yùn)作機(jī)制時(shí)，必須綜合分析農(nóng)產(chǎn)品逆向物流和正向物流的總體活動(dòng)環(huán)節(jié)，達(dá)到逆向與正向物流的完全銜接，提高農(nóng)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的整體效益。如圖1所示，逆向物流的主體是多元的，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者進(jìn)行規(guī)?；a(chǎn)，對(duì)市場(chǎng)上的可再利用農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行回收處理。農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)送加工中心對(duì)初級(jí)農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工、再包裝以及廢料的回收處理。銷售商銷售農(nóng)產(chǎn)品并參與回收滯銷農(nóng)產(chǎn)品。消費(fèi)者是正向供應(yīng)鏈的終端，也是逆向供應(yīng)鏈的起點(diǎn)［4］。因?yàn)橄M(fèi)者產(chǎn)生的回收量很大，農(nóng)產(chǎn)品回收中心負(fù)責(zé)對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的各類可回收物資進(jìn)行系統(tǒng)的收集和統(tǒng)一分類，并將加工處理后的農(nóng)產(chǎn)品再次送至供應(yīng)鏈中。其中，政府對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)控，是農(nóng)產(chǎn)品流通的重要參與者。生產(chǎn)過程中的殘留農(nóng)藥、運(yùn)送過程的剩余材料和消費(fèi)過程的過期產(chǎn)品等不具有再利用價(jià)值的物品，應(yīng)將其焚化、掩埋處理，減少污染。供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)殘余的物品不再進(jìn)入閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)［5］。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商提供市場(chǎng)需求，具有循環(huán)再利用價(jià)值的物品通過再加工處理后被送至供應(yīng)鏈的起點(diǎn)，形成農(nóng)產(chǎn)品循環(huán)再利用的閉合回路。

2.2基于第三方回購(gòu)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型

考慮到可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略和循環(huán)經(jīng)濟(jì)的要求，針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品保鮮時(shí)期短、易腐敗、存儲(chǔ)成本大等特點(diǎn)，本文基于逆向供應(yīng)鏈的概念，引入第三方回收機(jī)構(gòu)，構(gòu)建基于供應(yīng)商、第三方和零售商的三級(jí)回購(gòu)模型，即：“供應(yīng)商-第三方-零售商”，并通過博弈理論對(duì)逆向供應(yīng)鏈回收過程進(jìn)行博弈決策，達(dá)到逆向供應(yīng)鏈以及閉環(huán)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的利益最大化。

與第三方回收機(jī)構(gòu)相比，由于制造商和零售商的主要任務(wù)并非回收，所以零售商的回購(gòu)顯得較為疏散，第三方回收機(jī)構(gòu)的作用在整個(gè)逆向供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中越來越重要，整體閉環(huán)供應(yīng)鏈的構(gòu)成越來越復(fù)雜［6］。這里的第三方回收機(jī)構(gòu)可以是政府部門或是以盈利為目的的專業(yè)農(nóng)產(chǎn)品回購(gòu)企業(yè)。而零售商作為銜接消費(fèi)者與供應(yīng)商的中間節(jié)點(diǎn)，對(duì)商品價(jià)格的控制起重要作用，對(duì)市場(chǎng)信息的把握最直接最準(zhǔn)確。因此本文采用以第三方為回收主力、以零售商為市場(chǎng)主導(dǎo)的聯(lián)合定價(jià)策略。

3　供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)激勵(lì)機(jī)制

3.1利他偏好

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)與生物學(xué)認(rèn)為人類行為的本性是自利，但作為社會(huì)規(guī)范化產(chǎn)物的利他行為，在維持合作勞動(dòng)、增強(qiáng)集體生存競(jìng)爭(zhēng)力方面有著非常重要的作用［7］。現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)將效用解釋為偏好的函數(shù)，認(rèn)為偏好包含了利他偏好和利己偏好［8］。貝克爾提出，若將利他行為當(dāng)作是適應(yīng)性的生產(chǎn)過程，利他主義者實(shí)現(xiàn)全體受惠者與本身適應(yīng)性的最大化，受惠者的邊際適應(yīng)性和施與者的邊際適應(yīng)性相等就實(shí)現(xiàn)了利他行為的均衡。

我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)體往往基于各自的利益進(jìn)行決策，面對(duì)生產(chǎn)和市場(chǎng)的不確定性缺少協(xié)同合作，導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品“賣難”與“買難”的問題頻繁產(chǎn)生，不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的整體優(yōu)化。因此，將利他偏好的概念引入生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)具有獨(dú)特的現(xiàn)實(shí)意義。從行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度衡量“供應(yīng)商-供應(yīng)商”之間的關(guān)系，以利他主義影響利益分配，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)最大化。同時(shí)，從社會(huì)偏好的角度衡量“零售商-消費(fèi)者”之間的關(guān)系，以影響市場(chǎng)交易行為，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定發(fā)展［9］。尤其是對(duì)于易腐性較強(qiáng)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)，如何綜合考慮同伴和其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的利益，對(duì)于提高整體網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的合理性意義重大。

3.2報(bào)童問題

（1）報(bào)童模型建立。如果每日批發(fā)量表示成n，市場(chǎng)需求量r表示為一個(gè)隨機(jī)變量。令報(bào)童每日批發(fā)n份報(bào)紙的平均收益是G（n），若今日的市場(chǎng)需求量r＜n，賣出r份，退還n-r份，這時(shí)報(bào)童的收益是（a-b）r-（b-c）（n-r）；若今日的市場(chǎng)需求量r＞n，故n份報(bào)紙將全部買完，無滯銷報(bào)紙。這時(shí)報(bào)童的收益是（a-b）n，所以利潤(rùn)的隨機(jī)變量函數(shù)是：

通過已知市場(chǎng)需求量r的分布規(guī)律f（r），求得平均收益是：

一般實(shí)際需求量r與批發(fā)量n都很大，所以把r看作是連續(xù)型隨機(jī)變量，便于計(jì)算分析，這時(shí)市場(chǎng)需求量r的分布規(guī)律f（r）轉(zhuǎn)化為概率密度p（r），故G（n）變?yōu)椋?/p>

然后僅需對(duì)G（n）關(guān)于n求導(dǎo)后找G（n）的極大值點(diǎn)。

（2）關(guān)于Logit模型的推演、優(yōu)化。本文針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特點(diǎn)，在解決供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的報(bào)童問題時(shí)，采用一個(gè)隨機(jī)需求函數(shù)，即常用的Logit多項(xiàng)式選擇模型來表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的市場(chǎng)需求量。設(shè)市場(chǎng)需求為：

這是一個(gè)關(guān)于定價(jià)p的需求函數(shù)，pi表示由零售商Ri設(shè)定的零售價(jià)，p=［p1，...，pn］。每個(gè)零售商Ri都面臨一個(gè)newsvendor問題，ξi是隨機(jī)變量，i=1，...，n，ξi相互獨(dú)立且獨(dú)立于p，并且具有歸一化的期望，其大小排序與價(jià)格p成反比。其中，αi＞0，β＞0，i=1，...，l，是決定消費(fèi)者選擇的常量參數(shù)，分母中的1表示客戶流失。

零售商的利潤(rùn)表示為：

當(dāng)b=D時(shí)取最大值，可以轉(zhuǎn)化成以下形式：

求p×f（p）的極值問題。進(jìn)一步可以轉(zhuǎn)化成以下形式，即：

至此，可采用計(jì)算機(jī)小區(qū)間內(nèi)窮舉取唯一極值法，程序模擬的結(jié)果如圖2所示。

圖2　Logit函數(shù)程序運(yùn)行圖

結(jié)果由圖2可見，在p=3.48時(shí)，利潤(rùn)最大。

3.3回收網(wǎng)絡(luò)

（1）回收網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)。逆向供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模擬如下一種情況：消費(fèi)者出于雙贏的動(dòng)機(jī)愿意把過期農(nóng)產(chǎn)品賣給零售商進(jìn)行收購(gòu)［10］。第三方回收機(jī)構(gòu)承攬農(nóng)產(chǎn)品專業(yè)回收業(yè)務(wù)，第三方與供應(yīng)商之間建立穩(wěn)定的回收渠道，定期從多個(gè)零售商手中回收滯銷農(nóng)產(chǎn)品，形成規(guī)?；б?。供應(yīng)商是最終回收產(chǎn)品的接收者，作為開環(huán)逆向供應(yīng)鏈上的終端，供應(yīng)商具有回收定價(jià)的權(quán)利，在產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格的基礎(chǔ)上，要考慮到第三方和零售商的減價(jià)率來制定更合理的回收價(jià)格［11］。

這里有一個(gè)前提假設(shè)：供應(yīng)商根據(jù)制造成本制定價(jià)格比例因子，確定回收價(jià)格，第三方則是參考市場(chǎng)銷售情況設(shè)定減價(jià)率來確定回收價(jià)格。

（2）Stackelberg均衡決策。符號(hào)說明：

P0=1.45：再生產(chǎn)品的銷售價(jià)格，為確定的常量；

Pr：待回收產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格；

Pm=λPr：供應(yīng)商從第三方回收的價(jià)格，λ是供應(yīng)商的回收價(jià)格比例因子（無量綱），λ=0.5；供應(yīng)商通過觀察產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格Pr來決定其回收價(jià)格Pr；而λ是供應(yīng)商與第三方在協(xié)議中提前既定好的價(jià)格比例因子；

Pt=（1-t）Pr：第三方從零售商的回收價(jià)格，t是第三方的減價(jià)率（無量綱），是第三方的決策變量；

Cm=0.1：是供應(yīng)商再生產(chǎn)的單位邊際再生成本；

Ct=0.05：是第三方單位邊際成本（庫(kù)存、運(yùn)輸、分揀）；

q=f（Pd）=dPdk=d［（1-t）Pr］k：當(dāng)單位回收價(jià)格為Pd時(shí)的回收量，d為換算常數(shù)，d=0.008；k為彈性價(jià)格（后經(jīng)證k=0.6時(shí)最佳）；

Q：總的回收量；

πm=（p0-cm-λpr）×q：供應(yīng)商的回收利潤(rùn)；

πt=（λpr-ct-（1-t）pr）×q：第三方的回收利潤(rùn)；

π=πm+πt：逆向供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的整體回收利潤(rùn)；

假設(shè)第三方回收數(shù)量q全部被供應(yīng)商接受。

現(xiàn)在求決策可行集F：

對(duì)于供應(yīng)商，p0≥λpr+cm，所以

可行集為：

這說明：當(dāng)（pr，t）?F時(shí)，要么雙方無利可圖，要么由于回收數(shù)量的減少使得系統(tǒng)與成員的利潤(rùn)都減少，故限定雙方在F上進(jìn)行價(jià)格決策，稱F為決策的可行集合。

構(gòu)建以供應(yīng)商為主導(dǎo)而第三方為跟從者的一個(gè)序貫的非合作博弈模型。過程是：供應(yīng)商定價(jià)前初步了解市場(chǎng)的情況，并考慮到第三方的減價(jià)率，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)定回收價(jià)格。第三方跟從此定價(jià)制定出自己的回收價(jià)格。

為達(dá)到Stackelberg均衡，第一步應(yīng)該求出該博弈模型第二階段的反函數(shù)，當(dāng)（pr，t）∈F時(shí)，πt是關(guān)于t的下凹函數(shù)，所以第三方的邊際利潤(rùn)最優(yōu)值可以通過πt的一階條件求解得到，即：

將t帶入πm得到：

再令：

經(jīng)過初步監(jiān)測(cè)總結(jié)：每次市場(chǎng)上的總待回收量在0.003到0.005左右。故每次實(shí)際回收量q的理想期望值為0.002左右；隨機(jī)計(jì)算一次全部供應(yīng)商的利潤(rùn)為0.25左右。

經(jīng)過反復(fù)設(shè)定數(shù)據(jù)，最終設(shè)定為：

每次實(shí)際回收量q=0.002 885 981 346 095 05；

第三方回收利潤(rùn)πt=0.000 879 322 441 388 334；

供應(yīng)商的回收利潤(rùn)πm=0.002 344 859 843 702 22；

逆向回收市場(chǎng)的總利潤(rùn)約為：

通過程序模擬結(jié)果，在k=0.6時(shí)，第三方利潤(rùn)最大。通過軟件模擬的方法推演、優(yōu)化Logit算法來解決報(bào)童問題，并通過求解Stackelberg均衡決策，構(gòu)建基于第三方的回收物流，制定出農(nóng)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的回收價(jià)格機(jī)制和回收數(shù)量博弈，為本文的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)演化模型做數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)備。

4　基于供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品演化模型

4.1模型參數(shù)設(shè)定

本文研究一個(gè)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，其中n個(gè)零售商從m個(gè)供應(yīng)商訂購(gòu)一種生鮮農(nóng)產(chǎn)品，并把農(nóng)產(chǎn)品賣給消費(fèi)者，消費(fèi)者是決定市場(chǎng)需求量的主要因素。在這個(gè)由供應(yīng)商到最終消費(fèi)者的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中，零售商實(shí)際上扮演著市場(chǎng)協(xié)調(diào)者的角色，他們負(fù)責(zé)讓市場(chǎng)變得更加高效。引入第三方回收機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)從零售商回收一定數(shù)量的滯銷農(nóng)產(chǎn)品，再賣給供應(yīng)商。一般地，一個(gè)零售商可以從多個(gè)供應(yīng)商那里進(jìn)貨，但為了簡(jiǎn)單起見，本文中假設(shè)一個(gè)零售商只從對(duì)應(yīng)的一個(gè)供應(yīng)商處進(jìn)貨，每次的進(jìn)貨量為：bi（t），i=1，2，...，n。對(duì)于每一個(gè)供應(yīng)商，可以為市場(chǎng)上所有的零售商供貨。

本文先描述農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)體，然后介紹供應(yīng)商制定批發(fā)價(jià)、滿足市場(chǎng)需求和零售商選擇供應(yīng)商決策的內(nèi)在機(jī)制。最后給出決策序列和模擬程序。

（1）供應(yīng)商。在初始狀態(tài)，每一個(gè)零售商隨機(jī)選擇一個(gè)供應(yīng)商，在t時(shí)刻，供應(yīng)商給出一組批發(fā)價(jià)：W（t）=零售商的利潤(rùn)為供應(yīng)商的利潤(rùn)為第三方回收機(jī)構(gòu)的利潤(rùn)為引入鄰接矩陣在t時(shí)刻，如果零售商Ri從供應(yīng)商Sj訂購(gòu)商品，則否則由供應(yīng)商Sj提供的整條供應(yīng)鏈的利潤(rùn)表示為實(shí)際上這是一個(gè)以Sj為根的樹，令Qj（t）表示供應(yīng)商Sj的銷量，其利潤(rùn)為：

（2）零售商。Pi（t）表示由零售商Ri設(shè)定的零售價(jià)，P=［p1，...，pn］。每個(gè)零售商Ri都面臨一個(gè)newsvendor問題，市場(chǎng)的隨機(jī)需求量為Di=Di（P）ξi，ξi是隨機(jī)變量，i= 1，...，n。一般假設(shè)ξi相互獨(dú)立，E（ξi）=1，i=1，...，n，其中E是期望函數(shù)。假設(shè)Di（P）是一種常用的需求函數(shù)：多項(xiàng)式logit選擇模型如下：

其中，αi＞0，β＞0，i=1，...，l，是決定消費(fèi)者選擇的常量參數(shù)，分母中的1表示客戶流失。

其中，ξi是獨(dú)立于p的，并且具有歸一化的期望，Di（P）在閉區(qū)間有界可微。

假設(shè)零售商Ri從供應(yīng)商Sj訂購(gòu)bi單位的商品，其實(shí)際銷售量為在每一時(shí)間段，零售商做出定價(jià)和進(jìn)貨決策，并且通過不同的定價(jià)策略爭(zhēng)奪消費(fèi)者。為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)沒有延期交貨和訂貨不足的情況，但要考慮到農(nóng)產(chǎn)品的折舊價(jià)值，部分賣不出去的農(nóng)產(chǎn)品將通過第三方回收機(jī)構(gòu)流入到逆向供應(yīng)鏈中，則零售商Ri的利潤(rùn)為：

這是一個(gè)關(guān)于定價(jià)和進(jìn)貨量的二元復(fù)雜函數(shù)，根據(jù)Logit模型的求解結(jié)果，可以證明在一定條件下只有一個(gè)唯一的決策方案使得利潤(rùn)取極大值。

4.2運(yùn)行機(jī)制

（1）供應(yīng)商定價(jià)策略。在每一時(shí)段，每一個(gè)供應(yīng)商Sj都要決定是否更改他的批發(fā)價(jià)表示批發(fā)價(jià)的變化量，wj的增加可能會(huì)改變由供應(yīng)商Sj所供應(yīng)的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，將這種變化表示為一個(gè)重視利他主義的供應(yīng)商在作出決策的時(shí)候會(huì)考慮到其同伴的收益，這就是社會(huì)偏好如何系統(tǒng)性地影響供應(yīng)鏈交易行為。

現(xiàn)在描述供應(yīng)商是如何調(diào)整其批發(fā)價(jià)的。對(duì)于給定的批發(fā)價(jià)增量Δwj（t），如果Δπcj（t）＞0，就繼續(xù)設(shè)定Δwj（t+1）使得 Δwj（t+1）×Δwj（t）≥0；否則，調(diào)整設(shè)定Δwj（t+1）使得Δwj（t+1）×Δwj（t）≤0?？傊?yīng)商Sj通過下式來設(shè)定新的批發(fā)價(jià)：

η顯示了供應(yīng)商的利他程度，本文中η的范圍是從0到1。在η=0和η=1的極端情況下，供應(yīng)商分別展現(xiàn)無利他偏好和完全利他偏好。因此，批發(fā)價(jià)的制定主要由兩部分決定：歷史決策和利他偏好。對(duì)于一個(gè)由供應(yīng)商Sj所供應(yīng)的供應(yīng)鏈，批發(fā)價(jià)決定了如何分配整體利潤(rùn)。批發(fā)價(jià)越高，供應(yīng)商分得的利潤(rùn)就越大。所以，wj（t）反映了如何競(jìng)爭(zhēng)性地分配利益，但Δwj（t）則反映了供應(yīng)商Sj想要?jiǎng)?chuàng)建更大整體利益的利他動(dòng)機(jī)。

對(duì)于零售商Ri，假設(shè)他現(xiàn)在的供應(yīng)商是Sj1，給定另一個(gè)供應(yīng)商是Sj2，如果：

則零售商Ri會(huì)把其供應(yīng)商從Sj1換成Sj2，ρ用于衡量零售商對(duì)于“供應(yīng)商-零售商”關(guān)系的重視強(qiáng)調(diào)程度，θ是更換供應(yīng)商的聲譽(yù)成本，本文令θ=0.07×（e-1）k，其中k為更換供應(yīng)商的次數(shù)總和。一旦零售商決定更換供應(yīng)商，他將選擇更換使得ρzij-wjbi（t）取得最大值的那個(gè)供應(yīng)商。

（3）決策序列與模擬進(jìn)程。根據(jù)上文的相關(guān)定義，進(jìn)行決策模型的模擬，如圖3所示。每步時(shí)間段的過程分為以下五部分：①首先，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商給出批發(fā)價(jià)；②第二步，農(nóng)產(chǎn)品零售商決定進(jìn)貨量和零售價(jià)；③然后，農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求得到滿足；④接著，每個(gè)零售商決定是否更換供應(yīng)商；⑤最后，由專業(yè)的第三方回收機(jī)構(gòu)進(jìn)行回收，滯銷農(nóng)產(chǎn)品流入逆向供應(yīng)鏈中，重新進(jìn)入供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中。

圖3　決策序列

然而，圖3并沒有詳細(xì)描述供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的所有行為，僅僅是大概的描述了本文的模型。接下來研究一個(gè)決策支持模擬進(jìn)程，可以測(cè)試本文的模型。

在初始狀態(tài)，設(shè)定t=0，并且固定η和ρ的值，其范圍是從0到1，隨機(jī)初始化以下參數(shù)：cp，ch，W（0），A（0）=［aij］，i=1，…，n；然后，對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商根據(jù)以下公式來決定批發(fā)價(jià)：

接著，每個(gè)農(nóng)產(chǎn)品零售商通過解決報(bào)童問題來同時(shí)制定進(jìn)貨量和零售價(jià)，從而獲得各自的進(jìn)貨量和零售價(jià)格：bi（t），pi（t），i=1，…，n；在每個(gè)零售商的隨機(jī)需求得到滿足之后，零售商的滿意度將決定他們是否更換供應(yīng)商；接著，供應(yīng)商將滿足零售商的訂貨需求；最后，第三方機(jī)構(gòu)參與回收滯銷農(nóng)產(chǎn)品。

5　過程決策及仿真分析

5.1模型建立

本文的模型中，測(cè)試一個(gè)相對(duì)較少實(shí)體數(shù)量組成的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，供應(yīng)商數(shù)量為m=10，零售商數(shù)量為n=30。常量參數(shù)分別在區(qū)間［0.5，0.6］和［0.2，0.25］內(nèi)等概率均勻分布。在初始狀態(tài)，每個(gè)零售商以等概率隨機(jī)地選擇一個(gè)供應(yīng)商，并且確保在t=0時(shí)刻，每一個(gè)供應(yīng)商都參與到供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中。

設(shè)置一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為t’=50，也就是說，當(dāng)模擬進(jìn)程進(jìn)行到50個(gè)單位時(shí)間步時(shí)為一個(gè)時(shí)間段，在本文的模擬程序中，分別以不同的ρ和η值提取10 201個(gè)時(shí)間段的測(cè)試結(jié)果，其中ρ和η值分別以0.01的增量從0增加到1。整個(gè)模擬程序共分為三個(gè)階段進(jìn)行。

5.2模型數(shù)值分析

（1）第一階段模擬結(jié)果與分析。第一階段固定系數(shù)值ρ=0.1，η=0.1，分別進(jìn)行50個(gè)時(shí)間步的模擬，圖4顯示了相應(yīng)的供應(yīng)商批發(fā)數(shù)量隨時(shí)間步的演化進(jìn)程結(jié)果，這里批發(fā)量也代表了在由不同供應(yīng)商組成的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生一種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果。

總是存在一些供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)在經(jīng)過有限時(shí)間步的演化后趨于穩(wěn)定，而有些供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)變化趨勢(shì)較大。除此之外，當(dāng)供應(yīng)商的定價(jià)策略進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)之后，供應(yīng)商被分成了兩組：一些供應(yīng)商保持持續(xù)良好的批發(fā)量，而一些供應(yīng)商的批發(fā)量一直為0，也就是成為供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的死亡節(jié)點(diǎn)。

大多數(shù)零售商的進(jìn)貨數(shù)量隨著時(shí)間演進(jìn)保持一個(gè)輕微的調(diào)整，部分變化趨勢(shì)劇烈。圖5顯示了由不同供應(yīng)商主導(dǎo)的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的整體利潤(rùn)隨著時(shí)間演進(jìn)的變化趨勢(shì)，包含了相同供應(yīng)商、與此供應(yīng)商建立聯(lián)系的零售商和第三方的利潤(rùn)總和。

圖4　供應(yīng)商銷量

圖5　供應(yīng)鏈總利潤(rùn)

通過圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，總體來說，越低的批發(fā)價(jià)帶來更高的批發(fā)量和更高的利潤(rùn)。

（2）第二階段模擬結(jié)果與分析。在第二階段固定ρ=0.2，將η從0.00增加到1.00，步長(zhǎng)是0.01。進(jìn)行101次模擬，每一次是50個(gè)時(shí)間步。

圖6顯示了零售商的利潤(rùn)隨利他偏好變化的趨勢(shì)，圖7顯示了供應(yīng)商利潤(rùn)隨利他偏好變化的趨勢(shì)，圖8顯示了整個(gè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的整體利潤(rùn)隨利他偏好變化的趨勢(shì)。每一個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)都是由平均時(shí)間步和ρ固定值演化產(chǎn)生的。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，對(duì)于供應(yīng)商來說，完全的利他主義行為未必是最好的選擇。事實(shí)上，供應(yīng)商的利潤(rùn)隨著η呈現(xiàn)凸函數(shù)變化，這表明供應(yīng)商在作出經(jīng)濟(jì)行為時(shí)適當(dāng)?shù)乜紤]他人的利益既有利于自己也有利于他的商業(yè)伙伴。在本文的模型中，η=0.65左右時(shí)，供應(yīng)商的利潤(rùn)最大，當(dāng)η=0.35左右時(shí)，整個(gè)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)最大，這是由于零售商的利潤(rùn)隨著η的增加而減少。農(nóng)產(chǎn)品的銷量整體趨勢(shì)上是隨著η的增加而減少的。然而，當(dāng)η大于0.4以后，零售商的利潤(rùn)變化不大。因此，可以說供應(yīng)商的利他偏好對(duì)零售商的影響有限。

圖6　零售商平均利潤(rùn)

圖7　供應(yīng)商平均利潤(rùn)

圖8　供應(yīng)鏈平均利潤(rùn)

（3）第三階段模擬結(jié)果與分析。將η和ρ分別從0.00增加到1.00，步長(zhǎng)是0.01。進(jìn)行10 201次模擬，每一次是50個(gè)時(shí)間步。通過分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商傾向于在［0.4，0.6］的區(qū)間范圍內(nèi)表現(xiàn)出利他偏好，而零售商傾向于把他的偏好系數(shù)ρ控制在0.2到1之間。此外，當(dāng)ρ大于0.2時(shí)，ρ的變化對(duì)于提高供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)各實(shí)體特別是整體供應(yīng)鏈的利潤(rùn)影響不大，然而，零售商的利潤(rùn)與ρ成正比，而供應(yīng)商的利潤(rùn)與ρ成反比，特別是當(dāng)ρ小于0.2的時(shí)候，這種變化趨勢(shì)更為明顯。這表明，零售商越是重視“買方-賣方”關(guān)系，零售商獲得的利潤(rùn)越大，供應(yīng)商獲得的利潤(rùn)越小。

如果供應(yīng)商將其利他偏好η限制在一個(gè)較小的區(qū)間范圍內(nèi)，例如［0.4，0.6］之間，供應(yīng)商和整個(gè)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)都將受益。而且，零售商的利他偏好ρ在［0.2，1］區(qū)間變化時(shí)，供應(yīng)商和整個(gè)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)變化趨勢(shì)較為緩和，當(dāng)η在［0.4，0.6］區(qū)間變化時(shí)，零售商的利潤(rùn)變化趨勢(shì)也較為緩和。因此，在這個(gè)模型中，他們并不關(guān)心同伴的利他偏好程度。此外，處于這種偏好水平范圍內(nèi)的實(shí)體都將受益，因?yàn)檫@對(duì)激勵(lì)機(jī)制沒有產(chǎn)生重要影響。本模型主要是通過軟件模擬對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化驗(yàn)證，除此之外，通過到南京市江寧區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)調(diào)研2015年9月至12月份的市場(chǎng)營(yíng)銷數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取了一組由40個(gè)農(nóng)產(chǎn)品個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶和與其合作的10個(gè)供貨商組成的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，分別針對(duì)蘋果和圣女果的實(shí)際供銷市場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)本模型進(jìn)行R2檢驗(yàn)，結(jié)果符合預(yù)期，驗(yàn)證了模型的科學(xué)性和有效性。

6　總結(jié)

本文針對(duì)我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)落后、各參與節(jié)點(diǎn)一體化程度較低、物流成本偏高、生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率較大等現(xiàn)狀，通過行為經(jīng)濟(jì)學(xué)、供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)管理理論和最優(yōu)化理論，引入利他機(jī)制解決供求問題，通過第三方回收物流減少生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)值損耗。

針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的易腐性，構(gòu)建生鮮農(nóng)產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，共分為供應(yīng)、批發(fā)、零售、回收、結(jié)構(gòu)調(diào)整五個(gè)階段。在供應(yīng)環(huán)節(jié)，當(dāng)供應(yīng)商的利他偏好系數(shù)集中在［0.4，0.6］區(qū)間內(nèi)時(shí)，其獲得的利潤(rùn)表現(xiàn)最好。在零售環(huán)節(jié)，農(nóng)產(chǎn)品零售商在每一個(gè)時(shí)間段，提前估計(jì)出市場(chǎng)需求量，以此制定出最優(yōu)的零售價(jià)格和進(jìn)貨數(shù)量。在回收環(huán)節(jié)，根據(jù)市場(chǎng)合理求解第三方的回收價(jià)格和回收量。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整環(huán)節(jié)，建立“供應(yīng)商-零售商”關(guān)系鄰接矩陣，創(chuàng)造性地引入“買方-賣方”關(guān)系評(píng)價(jià)函數(shù)，模擬結(jié)果表明，在有限次根據(jù)市場(chǎng)利潤(rùn)表現(xiàn)進(jìn)行更換供應(yīng)商的操作后，整個(gè)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)逐漸趨于穩(wěn)定，那些不重視實(shí)體關(guān)系和純利己的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)將被淘汰。

總之，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特性對(duì)這個(gè)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的供求平衡和價(jià)值再利用提出了更高的要求，未來還有很多的問題值得學(xué)者們?nèi)パ芯俊?/p>

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Study on Fresh Farm Produce Supply Network Evolution Model with Altruistic Preference

Miao Qi，Ji Hongye
（School of Economics Management， Nanjing Agricultural University， Nanjing 210095， China）

In this paper， on the basis of a consideration of the circulation characteristics of the fresh farm produce， we introduced thealtruistic mechanism， used the universally applicable Logit model to solve the newsboy problem in the supply network of the fresh farmproduce， so as to reasonably formulate pricing and order placement， etc. Then， in view of the perishability and short cyclicity of the fresh farmproduce， we introduced the third party recycling institution based on the Stackelberg equilibrium strategy， built the three-echelon closedloopfresh farm produce supply network consisting of the supplier， retailer and third party institution. At the end， we elaborated on thesignificance of the research of this paper.

fresh farm produce； supply network； altruistic preference； evolution model

F326.6；F274；F224

A

1005-152X（2016）03-0143-09

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.03.031

2015-05-09

苗齊（1970-），男，吉林四平人，南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院副教授，博士，研究方向：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)管理；紀(jì)紅葉（1991-），女，江蘇揚(yáng)州人，南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院旅游管理專業(yè)碩士研究生，研究方向：農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)管理、旅游開發(fā)與管理。