徐　瑾，徐　杰

（北京交通大學　經(jīng)濟管理學院，北京　100044）

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基于logistic回歸的L企業(yè)交貨準時性研究

徐瑾，徐杰

（北京交通大學經(jīng)濟管理學院，北京100044）

在分析L企業(yè)延遲交貨率時發(fā)現(xiàn)其銷售訂單是否能按時交貨和產(chǎn)品組、購買頻次、一次購買數(shù)量、顧客初始請求交貨期之間存在某種規(guī)律性。基于以上分析建立了一個簡單可靠的logistic回歸模型。模型的意義在于為L企業(yè)提供了一個簡單易得的量化指標，來判斷訂單在常規(guī)狀態(tài)下多大程度上會發(fā)生延遲交貨的情況。

logistic回歸；庫存策略；顧客預期管理；交貨準時性

1　緒言

按時交貨率是體現(xiàn)訂單生產(chǎn)型企業(yè)服務水平的一個重要指標，按時交貨率高低能直接影響客戶粘性和企業(yè)效益高低。目前國內(nèi)關于按時交貨率的研究多體現(xiàn)在對交貨期的研究上，主要體現(xiàn)在兩個方面，交貨期的優(yōu)化和交貨期的預測。沈福金（2010）分析了影響交貨期的影響因素，并從提高生產(chǎn)穩(wěn)定性、快速反映計劃偏差、完善IT技術(shù)應用三個方面提出了優(yōu)化交貨的建議［1］；呂秀芬（2011）以供應鏈中MTO企業(yè)生產(chǎn)排序和承諾交貨期模型為基礎，建立了單一制造商模型，在單一制造商模型的基礎上建立了工序外包的集中模型、簡單分散模型、有信息交互的分散模型，并輔以實例分析，探討了工序外包的MTO企業(yè)作業(yè)排序與交貨期承諾的關系［2］；劉文富（2006）在掌握生產(chǎn)與采購信息的基礎上，通過訂單的統(tǒng)計與匯總、訂單優(yōu)先級算法、詢單物料準備等步驟建立了交貨期的預測模型［3］。林勇（2008）在由供應鏈下游企業(yè)掌握交貨期決策權(quán)且承擔縮短交貨期費用的交貨期決策模型的基礎上，研究了供應鏈上游企業(yè)首先公布交貨期再由下游企業(yè)決定采購數(shù)量的訂購過程，建立了供應商交貨期模型，該模型建立在供應鏈上下游企業(yè)共同承擔縮短交貨期費用的基礎之上［4］。Sorina Dumitrescu（2015）以延遲交貨率以及成本最低為目標，建立了交貨期承諾模型，并通過統(tǒng)一單位產(chǎn)品交貨期設定費率把該N-P難題轉(zhuǎn)化為一般易求的數(shù)學模型［5］。

這些文獻在交貨期優(yōu)化及預測方面的研究多是從生產(chǎn)流程著手，分析公司從接受訂單到產(chǎn)成品出庫的整個流程，進而給出優(yōu)化方法或者預測模型。這些研究的缺陷之一在于前提假設太多，過于理論化，實際操作空間很小。

為此，本文寄望于找出訂單延遲交貨率和和產(chǎn)品單價、采購數(shù)量、某產(chǎn)品訂購次數(shù)、顧客初始請求交貨期之間存在的某種規(guī)律性，并以此為依據(jù)建立判斷一個新訂單是否會按時交貨或者說在多大程度上會出現(xiàn)延遲交貨的Logistic回歸模型，為公司運營提供依據(jù)。

2　L企業(yè)交貨準時性和相關指標的關系

本文共收集了該企業(yè)某月份一共1 019份電腦產(chǎn)品銷售訂單，根據(jù)銷售訂單信息，統(tǒng)計按時發(fā)貨與延遲發(fā)貨的訂單數(shù)量、金額，并計算相應百分比，見表1。

從表1可以看出，L企業(yè)該月一共收到1 019份電腦訂單，延遲交貨的訂單有247份，延遲交貨率為24.24%；訂單總額為36 354.34千元，延遲交貨訂單金額為10 056.51千元，占比27.66%。這些信息基本上可以說明兩方面問題，一方面24.24%的延遲交貨率說明L企業(yè)在交貨期控制方面還有待改進的地方；另一方面延遲交貨金額百分比大于延遲交貨次數(shù)百分比，說明延遲交貨的訂單偏向金額較高的訂單。

為了更深入的分析L企業(yè)的交貨準時性，本文更進一步分析了訂單是否按時交貨和產(chǎn)品組、產(chǎn)品單價、購買數(shù)量之間的關系。

表1　按時與延遲發(fā)貨訂單數(shù)量、金額及相應百分比

2.1產(chǎn)品組

L企業(yè)電腦類產(chǎn)品共4個品牌，本文根據(jù)產(chǎn)品品牌對銷售訂單分組，共分為4個產(chǎn)品組，統(tǒng)計各個產(chǎn)品組的延遲交貨率及銷售額能夠得出，產(chǎn)品組1的延遲交貨率最高為65.66%，其次為產(chǎn)品組4為40.14%以及產(chǎn)品組2為15.12%，延遲交貨率最低的為產(chǎn)品組3為7.85%；從銷售金額上看，產(chǎn)品2和產(chǎn)品3的銷售額明顯高于產(chǎn)品1和產(chǎn)品4的銷售額。從這些信息可以得出三個結(jié)論，一是各個產(chǎn)品組單價區(qū)間具有明顯的差異；二是L企業(yè)產(chǎn)品的延遲交貨率和產(chǎn)品組有很大的關系；三是L企業(yè)的銷售、排產(chǎn)等策略可能會優(yōu)先考慮總銷售額高的產(chǎn)品。

從公司整體利益的角度考慮，當公司的總體產(chǎn)能不足時，決策者必然會讓有限的資源優(yōu)先滿足總銷售額高的產(chǎn)品。但是根據(jù)本文拿到的訂單，產(chǎn)品1和產(chǎn)品4在該月份的總銷售額為10 147.57千元，占全部電腦類銷售額的28%。銷售額占到總銷售額四分之一以上的兩類產(chǎn)品的延遲交貨率都達到了40%以上，說明該公司在市場預測、庫存、生產(chǎn)、內(nèi)部信息流動等環(huán)節(jié)中的一個或者多個環(huán)節(jié)上還存在很大的缺陷。

2.2產(chǎn)品單價、訂單金額、一次購買數(shù)量及購買頻次

根據(jù)訂單數(shù)據(jù)，本文進一步分析了訂單的延遲交貨率和產(chǎn)品單價、訂單金額、購買數(shù)量和購買次數(shù)之間的關系，發(fā)現(xiàn)隨著單價升高、購買數(shù)量的增大，延遲交貨率呈現(xiàn)出增大的趨勢，說明L企業(yè)應對高價值或者采購數(shù)量較大的訂單的能力可能存在不足；訂單的延遲交貨率在訂單金額上沒有表現(xiàn)出規(guī)律性，沒表現(xiàn)出訂單金額增大訂單延遲交貨率降低的趨勢；對于購買次數(shù)，訂單的延遲交貨率在圖上的規(guī)律也很明顯，隨著購買次數(shù)的增大，對應產(chǎn)品的延遲交貨率會降低。

3　交貨準時性的logistic預判模型

3.1logistic回歸介紹

Logistic回歸是分類算法的一種，其計算目標和線性回歸類似，即通過樣本數(shù)據(jù)尋找自變量和因變量之間的關系。和線性回歸不同的是，logistic回歸的因變量為分類變量，其最終表達式如式（1）。

式（1）中，βi為系數(shù)（其中 β0為常數(shù)項），xi為自變量，p表示概率值。

Logistic回歸模型算法是統(tǒng)計學上一種很成熟的算法，本文不再陳述如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到上述公式中的β值，只對模型的檢驗和應用作簡要描述，并且根據(jù)本文需要，以因變量為二分類變量為例。

在二分類的情況下，因變量為0-1變量，一般把研究所關注的分類值定位1（正例），另外一個分類值定位0（負例）（比如，本文的研究關注點為延遲交貨訂單，則把延遲交貨的訂單定義為1，把按時交貨訂單的值定義為0）。Logistic回歸的結(jié)果會得到式（1）中的β值和一個最佳閾值a，把自變量值帶到式（1）中能計算出一個p值，如果p＞=a則分到值為1的那一類，否則分到值為0那一類。

任何模型都需要有評價模型好壞的評價標準，評價logistic模型好壞的主要標準為ROC曲線和AUC值。ROC曲線為定性評價指標，表現(xiàn)在坐標中，曲線越往左上角偏離，模型的分類效果越好；AUC值較ROC曲線又更為精準，一般認為AUC＞0.7，就可以認為模型具有良好的分類效果。除此之外，模型正確判斷出正例和負例的概率也可以作為評價模型好壞的標準。

3.2模型的建立

本文在進行l(wèi)ogistic回歸時以訂單是否按時交貨為因變量，記作y，訂單按時交貨取值0，訂完延遲交貨取值1。自變量除了上文涉及的產(chǎn)品組、產(chǎn)品單價、訂單金額、單一訂單訂購數(shù)量之外，本文還把某產(chǎn)品在一個月內(nèi)的訂購次數(shù)及顧客請求交貨期考慮在內(nèi)。據(jù)此進行l(wèi)ogistic回歸，剔除回歸過程中不顯著的變量，得最終結(jié)果見表2。

從表2回歸結(jié)果可以看出，Pr列所有值都小于0.05，所有變量都通過了顯著性檢驗，即以這些變量構(gòu)成的模型成立。為了方便寫出模型，各個變量用一個數(shù)序表示，即X1，X2，...，X6（產(chǎn)品組1作為對照組，不在模型中顯示）。根據(jù)輸出結(jié)果，得最終模型見式（2）。

表2　回歸輸出結(jié)果

3.3模型診斷

計算模型的AUC值，繪制出該模型的ROC曲線圖，并在ROC曲線上標記出最佳閾值點及對應的正確判斷正例和負例概率如圖1所示。從圖1可以看出，ROC曲線向左上方有較大幅度的偏移，AUC=0.833，模型具有良好的判斷力。

圖1　logistic回歸模型ROC圖

Logistic回歸的核心功能在于分類，上文建立的logistic模型可通過閾值來判斷一張新的訂單是否能按時交貨。進一步分析圖1，圖中數(shù)據(jù)點0.254（0.798，0.753）有兩層含義：一方面本文分類模型的最佳閾值為0.254，即根據(jù)各個變量的值計算公式（1）中的p值，當p＞0.254時則可判定該訂單為延遲交貨訂單，否則為按時交貨訂單；另一方面，模型在該閾值下正確判斷出按時交貨訂單的概率為79.8%，正確判斷出延遲交貨訂單的概率為75.3%。

3.4模型分析與討論

式（2）左邊表示延遲發(fā)貨率的優(yōu)勢比，即延遲發(fā)貨的概率和按時發(fā)貨概率的比值，值越大表示延遲發(fā)貨率越高；公式右邊表示給定特定的值可計算出相應的延遲發(fā)貨概率優(yōu)勢比。為了便于說明，對式（2）中的系數(shù)值進行指數(shù)化，得各個系數(shù)指數(shù)化后的值，見表3。

表3　回歸模型指數(shù)化后的系數(shù)值

從表3可以看到和產(chǎn)品組對應的變量X1、X2、X3的指數(shù)化后的系數(shù)值分別為0.105、0.062、0.468，表明其它變量不變的情況下，產(chǎn)品組2的訂單延遲交貨率優(yōu)勢比是產(chǎn)品組1的0.105倍，產(chǎn)品組3是產(chǎn)品組1的0.062倍，產(chǎn)品組4是產(chǎn)品組1的0.468倍。

另外，從X4、X5、X6指數(shù)化后的系數(shù)也能夠看出，這些指標和訂單按時交貨率之間的關系?？傊?，按照產(chǎn)品組分，訂單延遲交貨率從高到低排序為：產(chǎn)品組1、產(chǎn)品組4、產(chǎn)品組2、產(chǎn)品組3；從其它指標上看，購買頻次和初次請求交貨期的增大將降低訂單的延遲交貨率，購買數(shù)量的增加將增大訂單的延遲交貨率。

4　基于模型的顧客預期管理

顧客預期管理［6］在服務類企業(yè)應用較多，有兩層含義，一方面指企業(yè)要及時分析掌握顧客的各種預期，并使之滿足，另一方面指企業(yè)要對顧客的預期進行合理的控制，最終達到提高客戶滿意度的效果。

Logistic回歸模型是進行顧客預期管理的前提，但該模型只能判斷訂單是否能夠按時交貨，而不能計算出交貨期為多少。為了使顧客的預期管理更為精確，有必要掌握企業(yè)MTO模式下訂單交貨期整體的分布，為此繪制L企業(yè)各個產(chǎn)品組交貨期的箱線圖如圖2所示。

圖2　L企業(yè)各個產(chǎn)品組實際交貨期分布

從圖2能清楚的看到各個產(chǎn)品組以往實際交貨期分布，每個產(chǎn)品組都有異常值，即交貨期非常長的訂單，但整體分布都比較集中。

顧客的預期管理是提升顧客滿意度的重要方法，特別是當判斷出一個訂單很可能不能按時交貨而公司又不能采取其它措施時，根據(jù)以往訂單實際交貨期分布，適當?shù)慕档皖櫩推谕?，能有效的降低顧客最終的不滿度。

5　結(jié)論

本文在分析L企業(yè)交貨準時性時發(fā)現(xiàn)該企業(yè)不同產(chǎn)品組的交貨準時性有很大的區(qū)別，而且延遲交貨率在產(chǎn)品單價、購買數(shù)量、某產(chǎn)品購買頻次等指標上都表現(xiàn)出了顯著的規(guī)律性。這些規(guī)律是L企業(yè)訂單處理策略、排產(chǎn)策略、庫存策略等內(nèi)部機制的外在表現(xiàn)。當企業(yè)生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，內(nèi)部機制的穩(wěn)定所表現(xiàn)出來的規(guī)律性也是穩(wěn)定的。基于這樣的分析，本文建立了預判訂單是否能夠按時交貨的logistic回歸模型，并驗證了模型良好的判斷效果。

在訂單分析和模型建立過程中本文發(fā)現(xiàn)，L企業(yè)訂單延遲交貨率偏高，并且在高價值和高采購數(shù)量的訂單上不能提供令顧客滿意的交貨率。為了降低訂單的延遲交貨率，并解決因訂單不能按時交付帶來的顧客不滿，本文從顧客預期管理角度給出了解決意見。根據(jù)L企業(yè)的現(xiàn)狀分析，這些措施和意見能很好的降低訂單的延遲交貨率，增加顧客滿意度。

［1］沈福金.提高按時交貨履約率［J］.世界制造技術(shù)與裝備市場，2010，（4）：26-28.

［2］呂秀芬.復雜環(huán)境下MTO企業(yè)交貨期優(yōu)化研究［D］.廣州：廣東工業(yè)大學，2011.

［3］劉文富，祝勇，潘曉弘.快速響應客戶需求的敏捷詢單模型研究［J］.輕工機械，2006，（3）：163-166.

［4］林勇，張彬，閆閱.基于新增費用分擔的交貨期決策模型［J］.物流技術(shù)，2008，（10）：129-132.

［5］Elkadiri R，Sultan M.A Remote Sensing-Based Approach for Debris-Flow Susceptibility Assessment Using Artificial Neural Networks and Logistic Regression Modeling［J］.IEEE Journal of Selected Topics In Applied Earth Observations And Remote Sensing，2014，（7）：12.

［6］杜建剛，范秀成.服務失敗情境下顧客損失、情緒對補救預期和顧客抱怨傾向的影響［J］.南開管理評論，2007，（6）：4-10，18.

Study on Delivery Accuracy of Enterprise L Based on Logistic Regression

Xu Jin， Xu Jie
（School of Economics Management， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China）

In this paper， through analyzing the delivery delay ratio of the company L， we found that there existed certain pattern betweenthe timely delivery with the product category， buying frequency， single buying volume and initially requested delivery term of the customer，then on such basis， built a simple but reliable logistic regression model to judge to what extent an order would trigger delivery delay undernormal circumstances.

logistic regression； inventory strategy； customer expectation management； delivery accuracy

F252；F224

A

1005-152X（2016）01-0156-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.01.041

2015-12-13

徐瑾（1992-），女，山東淄博人，碩士研究生，研究方向：供應鏈庫存管理。