曹　軍，張　莉，徐　宏，邢耀華

(華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

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Ni基催化劑管式固定床甲烷重整反應(yīng)器中積炭效應(yīng)的數(shù)值模擬

曹軍，張莉，徐宏，邢耀華

(華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

在綜合考慮積炭效應(yīng)對(duì)催化劑孔隙率以及催化劑活性影響的基礎(chǔ)上，通過建立包含動(dòng)量、能量、質(zhì)量傳遞以及化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程的多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模型，從熱質(zhì)傳遞的角度，計(jì)算了Ni基催化劑管式固定床甲烷重整反應(yīng)器中的積炭效應(yīng)，闡明了包含多孔介質(zhì)催化劑段的反應(yīng)通道中的速度、溫度及壓力場(chǎng)分布，并指出了在通道中隨氣體流動(dòng)擴(kuò)散的可移動(dòng)炭以及催化劑表面沉積炭濃度分布規(guī)律，分析了積炭對(duì)催化劑孔隙率、活性以及反應(yīng)通道壓降的影響，并進(jìn)一步討論了甲烷濃度以及溫度對(duì)積炭產(chǎn)生的影響，最后提出了消減積炭的方法。

管式固定床反應(yīng)器；積炭效應(yīng)；孔隙率；催化劑活性；數(shù)值模擬

目前，天然氣制液體燃料(Gas to liquid,GTL)技術(shù)受到人們的廣泛關(guān)注。在GTL工藝中，首先通過甲烷水蒸氣重整[1]、甲烷部分氧化重整[2]、甲烷二氧化碳重整[3]、甲烷自熱重整[4]、甲烷三重整[5]等天然氣重整工藝，實(shí)現(xiàn)天然氣向合成氣的轉(zhuǎn)化，再經(jīng)由進(jìn)一步的費(fèi)-托合成工藝[6-7]轉(zhuǎn)化為液體燃料。GTL工藝在降低天然氣的輸運(yùn)和存儲(chǔ)成本的同時(shí)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了天然氣對(duì)石油的替代，成為天然氣利用的一種重要方式[8-10]。

在天然氣的重整工藝中，Ni基催化劑由于其良好的活性和較低的價(jià)格，被普遍認(rèn)為最具大規(guī)模工業(yè)化應(yīng)用前景，引起了研究者的廣泛關(guān)注。但在重整反應(yīng)的高溫下，由于甲烷裂解等原因，很容易產(chǎn)生積炭，附著在Ni基催化劑表面，覆蓋活性點(diǎn)位，阻塞載體空隙，從而極大降低了催化活性，并影響反應(yīng)速率[11-12]。

現(xiàn)有關(guān)于積炭效應(yīng)的研究主要集中在通過調(diào)節(jié)催化劑組分、孔結(jié)構(gòu)、載體表面酸堿度、晶粒尺寸等，以及改變催化劑前處理方法來抑制積炭的產(chǎn)生，對(duì)反應(yīng)過程中積炭的分布規(guī)律及其產(chǎn)生和消減機(jī)制的討論較少，缺乏系統(tǒng)描述積炭效應(yīng)的理論分析模型。

筆者在綜合考慮積炭對(duì)催化劑孔隙率以及催化劑活性影響的基礎(chǔ)上，建立和求解包含有動(dòng)量、能量、質(zhì)量傳遞以及積炭反應(yīng)的多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模型，分析Ni基催化劑管式固定床甲烷重整反應(yīng)器中的積炭效應(yīng)，明確了積炭在反應(yīng)物流動(dòng)方向上的分布規(guī)律，闡明了積炭對(duì)催化劑活性及催化劑多孔結(jié)構(gòu)孔隙率的影響，考察了甲烷入口濃度及反應(yīng)溫度對(duì)積炭的影響，提出了除改善催化劑化學(xué)組分構(gòu)成之外的抑制積炭的措施。

1　Ni基催化劑管式固定床甲烷重整反應(yīng)器中積炭效應(yīng)數(shù)學(xué)模型的建立與求解

1.1數(shù)學(xué)模型

為了研究管式固定床天然氣重整反應(yīng)器中由于CH4裂解產(chǎn)生的積炭效應(yīng)，建立如圖1所示的二維軸對(duì)稱數(shù)學(xué)模型。假設(shè)管式反應(yīng)器長(zhǎng)度為L(zhǎng)b、半徑為Rb，中間部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)c填充有球形顆粒狀Ni/Al2O3催化劑，催化劑顆粒直徑為dp。原料氣CH4以一定的溫度和壓力從反應(yīng)通道入口流入，經(jīng)過自由流動(dòng)段之后，流入催化劑段發(fā)生反應(yīng)，然后再經(jīng)由自由流動(dòng)段流出反應(yīng)通道。CH4裂解所需要的熱量由外部高溫?zé)煔馓峁?/p>

圖1　計(jì)算中所用的二維軸對(duì)稱管式反應(yīng)器模型

1.2積炭反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程

天然氣重整反應(yīng)中的積炭主要來自CH4的裂解以及CO歧化反應(yīng)，尤其是CH4的裂解。CH4裂解反應(yīng)如式(1)所示，式(2)為其反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程[20]。

CH4?C+2H2;ΔH=74.9kJ/mol

(1)

(2)

式(2)中k、kp和kH分別可由式(3)～(5)計(jì)算。

(3)

(4)

(5)

1.3控制方程

基于上述產(chǎn)生積炭的理論，通過求解包含有動(dòng)量、能量和質(zhì)量傳遞，以及積炭產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程的多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模型，即可分析管式固定床反應(yīng)器中由于CH4裂解產(chǎn)生的積炭分布。在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建時(shí)，需要有以下4點(diǎn)假設(shè)。

(1)反應(yīng)物及產(chǎn)物氣體在相應(yīng)的反應(yīng)溫度和壓力下均滿足理想氣體狀態(tài)方程；

(2)反應(yīng)物及產(chǎn)物氣體均為可壓縮，并處于層流狀態(tài)；

(3)催化劑顆粒為直徑一致的圓球，整個(gè)催化劑床層可視為均勻的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，孔隙率為ε，滲透率為κ；

(4)固體催化劑床層與周圍氣體處于熱平衡狀態(tài)。

基于上述假設(shè)，數(shù)學(xué)模型中用到的主要控制方程包括管式反應(yīng)器中的自由流動(dòng)區(qū)域的控制方程式(6)～(9)、管式反應(yīng)器催化劑段(發(fā)生積炭反應(yīng)的多孔介質(zhì)區(qū)域)的控制方程式(10)～(13)。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

混合氣體的密度ρf、比熱容cpf和導(dǎo)熱系數(shù)λf分別用式(14)～(16)計(jì)算。

(14)

(15)

(16)

多孔結(jié)構(gòu)催化劑床層的等效導(dǎo)熱系數(shù)λeff由混合氣體及固體催化劑的導(dǎo)熱系數(shù)λf及λs通過孔隙率加權(quán)求和后得出，如式(17)所示。

λeff=ελf+(1-ε)λs

(17)

對(duì)于CH4裂解積炭，在考慮了催化劑活性a對(duì)其影響之后，不同組分的反應(yīng)速率可分別表示為式(18)～(20)，甲烷裂解反應(yīng)的吸熱量qt可表示為式(21)。

rCH4=-rm·a

(18)

rC=rm·a

(19)

rH2=2rm·a

(20)

qt=ΔH·rm·a

(21)

1.4積炭對(duì)催化劑活性及孔隙率影響的表征

積炭產(chǎn)生之后附著在催化劑表面，將會(huì)影響催化劑活性，積炭濃度CC與催化劑活性a之間的關(guān)系可用式(22)表示[20]，其中的ka可由式(23)計(jì)算。

(22)

(23)

附著在催化劑表面的積炭濃度對(duì)多孔介質(zhì)催化劑孔隙率ε和滲透率κ的影響可分別由式(24)、(25)表示[20]。

(24)

(25)

通過以上方程即可實(shí)現(xiàn)積炭效應(yīng)對(duì)催化劑活性，孔隙率及滲透率影響的耦合計(jì)算。

1.5邊界條件

對(duì)于發(fā)生積炭反應(yīng)的管式固定床反應(yīng)器模型，其入口(z=0，0

u=uin，v=0，T=Tin，CCH4=CCH4,in，

CC=0，CH2=0

(26)

(27)

(28)

(29)

1.6計(jì)算參數(shù)及模型求解

在模型求解過程中，如無特別說明，用到的反應(yīng)器尺寸及其他主要計(jì)算參數(shù)列于表1。利用有限元方法建立數(shù)學(xué)模型并對(duì)其開展計(jì)算分析，所有計(jì)算結(jié)果均經(jīng)過了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。

2　結(jié)果與討論

2.1管式固定床天然氣重整反應(yīng)器反應(yīng)通道中的流動(dòng)及傳熱特性

積炭產(chǎn)生之后覆蓋在催化劑表面，造成催化劑多孔結(jié)構(gòu)孔隙率和滲透率的改變，進(jìn)而改變管式固定床天然氣重整反應(yīng)器通道中的速度和壓力分布。圖2為反應(yīng)進(jìn)行200 s時(shí)反應(yīng)通道中的速度場(chǎng)分布?？梢钥吹?，反應(yīng)氣體在進(jìn)入催化劑段后，速度明顯下降，但是當(dāng)氣體流出催化劑段之后，速度明顯增大，且反應(yīng)通道出口區(qū)域流速高于入口區(qū)域。這是由于在氣體的流動(dòng)過程中，CH4不斷裂解產(chǎn)生H2，造成混合氣體體積膨脹，從而使得氣流流動(dòng)速度增加。

表1　管式固定床天然氣重整反應(yīng)器積炭反應(yīng)數(shù)學(xué)模型中用到的計(jì)算參數(shù)[20]

圖2　管式固定床反應(yīng)器中心軸線上的氣體速度分布

圖3所示為在保持入口流速恒定為5 mm/s時(shí)，不同時(shí)刻管式反應(yīng)器通道中的壓力分布以及反應(yīng)通道中壓降隨時(shí)間的變化。從圖3(a)可以看到，在反應(yīng)通道自由流動(dòng)的入口和出口區(qū)域的壓降幾乎可以忽略，整個(gè)通道中的主要壓降集中在催化劑段，且壓力呈線性下降的趨勢(shì)；隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，催化劑層中的積炭逐漸增多，催化劑段的壓降也不斷增大。從圖3(b)可見，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，由于積炭不斷產(chǎn)生，維持相同流速所需的壓力則急劇上升，反應(yīng)進(jìn)行600 s之后，已經(jīng)達(dá)到近1000 kPa。因此，積炭的生成會(huì)明顯地提高驅(qū)動(dòng)氣體流動(dòng)的泵功，造成能源浪費(fèi)。在反應(yīng)速率滿足要求的前提下，增大催化劑填充的孔隙率，可在一定程度上延長(zhǎng)其使用壽命，并降低維持流速所需的功耗。

圖3　管式固定床天然氣重整反應(yīng)器反應(yīng)通道中的壓力分布及積炭效應(yīng)對(duì)壓降的影響

圖4所示為反應(yīng)進(jìn)行200 s之后管式固定床天然氣重整反應(yīng)器反應(yīng)通道中心軸線處的溫度分布?？梢钥闯?，由于CH4裂解反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，加之催化劑段入口區(qū)域反應(yīng)劇烈，吸熱現(xiàn)象更為顯著，因此當(dāng)氣體流入催化劑段后溫度明顯下降；隨著反應(yīng)進(jìn)行，由于積炭及反應(yīng)物濃度下降，在流動(dòng)方向上反應(yīng)速率降低，吸熱減弱，當(dāng)外界保持一定的熱流量時(shí)，催化劑段溫度相比于入口段有一定的上升。在催化劑段前方入口區(qū)域則由于氣體本身的導(dǎo)熱，造成反應(yīng)氣體溫度從進(jìn)入管式反應(yīng)器之后就有一定量的下降。

圖4　管式固定床天然氣重整反應(yīng)器反應(yīng)通道中心軸線上的溫度分布

2.2管式固定床天然氣重整反應(yīng)器反應(yīng)通道中的積炭分布規(guī)律

CH4裂解產(chǎn)生的炭可以分為兩個(gè)部分。一部分由于氣流的吹掃及自身的擴(kuò)散作用，會(huì)隨著氣體的流動(dòng)被帶出反應(yīng)通道；另一部分則沉積在催化劑表面，成為影響反應(yīng)速率和催化劑活性的重要因素，其分布狀態(tài)對(duì)于催化劑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

圖5(a)為CH4裂解反應(yīng)從開始到1000 s的過程中，反應(yīng)通道中隨著氣流帶出通道的炭顆粒的濃度分布，圖5(b)為不同時(shí)刻通道出口處可移動(dòng)炭顆粒濃度分布。 從圖5(a)可以看到，隨著反應(yīng)的不斷進(jìn)行，CH4裂解產(chǎn)生的部分積炭由于氣流的吹掃作用，從反應(yīng)通道的上游被帶到下游，可移動(dòng)炭顆粒濃度沿著氣體流動(dòng)方向不斷增加，在反應(yīng)管的出口處達(dá)到最高；在反應(yīng)進(jìn)行30 s之后，由于積炭造成催化劑失活，裂解反應(yīng)速率下降，產(chǎn)生炭的速率減慢，在通道中的可移動(dòng)炭顆粒濃度也逐漸降低。從圖5(b)可以看到，由于初始階段反應(yīng)比較劇烈，催化劑活性高，生成的炭顆粒濃度也很高，但是在一段時(shí)間之后，反應(yīng)速率逐漸下降，炭顆粒濃度也不斷下降。

對(duì)于影響催化劑性能的沉積在催化劑表面的積炭濃度分布，可以通過催化劑段孔隙率的變化來表征。圖6為不同時(shí)刻催化劑段沿著氣體流動(dòng)方向的孔隙率分布?？梢钥吹剑S著反應(yīng)時(shí)間的延長(zhǎng)，積炭不斷增加，整個(gè)催化劑段的孔隙率均下降。在同一時(shí)刻，催化劑孔隙率則沿著氣體流動(dòng)方向逐漸增加，催化劑入口段孔隙率最小。這是由于入口段CH4裂解積炭反應(yīng)劇烈，產(chǎn)生的積炭更多，雖然有一部分隨著氣流被帶出通道，但還有很多附著在催化劑表面形成積炭。積炭更容易在入口段形成的規(guī)律，為積炭的消除提供了一個(gè)基本思路。

圖5　反應(yīng)通道中可移動(dòng)炭顆粒濃度(CC)沿通道分布和通道出口處CC隨時(shí)間的變化

圖6　管式固定床天然氣重整反應(yīng)器催化劑段沿氣流方向的孔隙率變化

管式固定床天然氣重整反應(yīng)器催化劑段孔隙率隨反應(yīng)時(shí)間的變化如圖7(a)所示。從圖7(a)可見，由于積炭的逐漸累積，催化劑孔隙率呈指數(shù)規(guī)律不斷下降，到1000 s時(shí)已經(jīng)接近0，即催化劑空隙已經(jīng)完全被堵死，反應(yīng)無法繼續(xù)進(jìn)行。除了對(duì)孔隙率造成影響之外，積炭還會(huì)極大的影響催化劑的反應(yīng)活性，圖7(b)為催化劑段出口區(qū)域的催化劑活性隨時(shí)間的變化。從圖7(b)可以看到，由于積炭的累積，在反應(yīng)進(jìn)行1000 s之后，該區(qū)域催化劑活性接近于零，催化劑已經(jīng)失活。由此可見，消除催化劑積炭是重整過程中需要解決的一個(gè)重要問題。

圖7　CH4重整反應(yīng)積炭對(duì)催化劑孔隙率(ε)及催化活性(α)的影響

2.3產(chǎn)生積炭的影響因素

2.3.1CH4濃度的影響

反應(yīng)器CH4入口濃度是影響積炭產(chǎn)生的一個(gè)重要因素。圖8為在CH4反應(yīng)進(jìn)行100 s之后，CH4入口摩爾濃度在10～30 mol/m3變化時(shí)，催化劑段出口處孔隙率的變化。可以看出，由于反應(yīng)物濃度增加造成產(chǎn)生的積炭量增大，催化劑段出口處孔隙率隨著CH4入口濃度的增大不斷下降。當(dāng)CH4摩爾濃度從10 mol/m3增大到30 mol/m3時(shí)，該處孔隙率從0.36降低為0.20。因此，在Ni基催化劑CH4重整反應(yīng)中，雖然提高CH4入口濃度會(huì)有利于重整反應(yīng)向正向進(jìn)行，但同時(shí)會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的積炭效應(yīng)，CH4入口濃度應(yīng)該選擇在一個(gè)合理的范圍。

圖8　管式固定床天然氣重整反應(yīng)器CH4入口濃度(CCH4,in)對(duì)催化劑段出口處孔隙率(ε)的影響

2.3.2溫度的影響

對(duì)CH4入口溫度及環(huán)境溫度分別均為800℃、900℃及1000℃時(shí)，反應(yīng)進(jìn)行到100 s時(shí)刻，反應(yīng)通道中催化劑段的孔隙率示于圖9?？梢钥闯觯捎贑H4裂解為吸熱反應(yīng)，提高溫度將會(huì)增大CH4裂解反應(yīng)的速率，使反應(yīng)向正向進(jìn)行，從而產(chǎn)生更多的積炭，造成同一時(shí)刻催化劑段的孔隙率更低。因此，適當(dāng)降低反應(yīng)溫度是減少積炭產(chǎn)生的一種方法。然而，由于CH4重整制合成氣反應(yīng)也是吸熱反應(yīng)，以CH4-CO2重整為例，如式(30)所示，降低溫度不利于合成氣的轉(zhuǎn)化。因此，在實(shí)際中應(yīng)該選擇折中的反應(yīng)溫度，在保證反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的同時(shí)，適度降低溫度來消減積炭的產(chǎn)生，從而提高催化劑的使用壽命。

圖9　不同CH4入口溫度時(shí)管式固定床天然氣重整反應(yīng)器催化劑段的孔隙率(ε)

CH4+CO2?2CO+2H2;ΔH=247.3 kJ/mol

(30)

3　結(jié)　論

(1)采用管式固定床反應(yīng)器進(jìn)行天然氣重整反應(yīng)時(shí)，反應(yīng)氣體在進(jìn)入多孔介質(zhì)催化劑段后，速度明顯下降，但是流出催化劑段之后，速度又明顯增大，且反應(yīng)通道出口區(qū)域流速高于入口區(qū)域。這是由于在反應(yīng)氣流動(dòng)過程中，CH4不斷裂解產(chǎn)生H2，造成混合氣體體積膨脹，從而使得氣流流動(dòng)速度增加。由于CH4裂解反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，加之催化劑段入口區(qū)域反應(yīng)劇烈，吸熱現(xiàn)象更為顯著，因此當(dāng)氣體流入催化劑段后溫度下降明顯。

(2)由于氣流吹掃作用，CH4裂解產(chǎn)生的可移動(dòng)炭顆粒濃度沿氣流方向不斷增加；由于催化劑入口段CH4裂解反應(yīng)劇烈，催化劑表面的積炭濃度最大，其多孔結(jié)構(gòu)孔隙率及活性的下降幅度也最多；沿著氣流方向，積炭的影響逐漸減弱。

(3)隨著積炭的增多，保持恒定流速所需的入口壓力急劇增大，如果不采取有效措施，甚至?xí)斐赏ǖ雷枞?，使得反?yīng)停滯。

(4)催化劑段入口處孔隙率隨著CH4濃度的增大而下降，高CH4濃度有利于重整反應(yīng)向正向進(jìn)行，但同時(shí)會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的積炭效應(yīng)。

(5)高溫有利于CH4重整反應(yīng)正向進(jìn)行(吸熱反應(yīng))，但同時(shí)也促進(jìn)積炭的生成，實(shí)際操作中應(yīng)該選擇適中合理的溫度。

(6)改變催化劑結(jié)構(gòu)進(jìn)而改變其中的流場(chǎng)分布，讓更多的炭顆粒通過氣流吹掃及擴(kuò)散作用帶出反應(yīng)通道，以及合理的溫度設(shè)置，是在不改變催化劑組分情況下的兩種消減積炭的方法。

符號(hào)說明：

a——催化劑活性，mol/m3；

Ci——組分濃度，mol/m3；

ΔH——反應(yīng)焓值，J/mol;

k——反應(yīng)速率系數(shù)，mol/(m3·s)；

k0——化學(xué)反應(yīng)速率，mol/(m3·s)；

kH——無量綱反應(yīng)系數(shù)；

kp——壓力系數(shù)，Pa；

Lb——反應(yīng)通道長(zhǎng)度，cm；

Lc——催化劑段填充長(zhǎng)度，cm；

MC——積炭的摩爾質(zhì)量，kg/mol；

p——壓力，Pa；

pCH4——CH4分壓，Pa；

pH2——H2分壓，Pa；

qt——甲烷裂解反應(yīng)的吸熱量，kJ;

rm——甲烷裂解反應(yīng)速率，mol/(m3·s)；

ri——組分反應(yīng)速率，mol/(m3·s)；

Rb——反應(yīng)管半徑，cm；

Rg——?dú)怏w常數(shù)，J/(mol· K)；

T——反應(yīng)溫度，K；

Tf——外界環(huán)境溫度，K；

ρ——密度，kg/m3；

ρf——混合氣體密度，kg/m3；

ρsoot——積炭密度，kg/m3；

ε——催化劑孔隙率；

κ——催化劑滲透率，m-2；

ε0——催化劑初始孔隙率；

κ0——催化劑初始滲透率，m-2；

λf——混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· K)；

λs——固體催化劑的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· K)；

λeff——催化劑床層等效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· K)；

下角標(biāo)

in——進(jìn)口；

0——初始；

1——自由流動(dòng)區(qū)域；

2——催化劑多孔介質(zhì)區(qū)域。

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Numerical Simulation of the Carbon Deposition Effect inTubular Fixed Bed Methane Reforming Reactor Over Ni-Catalyst

CAO Jun，ZHANG Li，XU Hong，XING Yaohua

(School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Based on the effects of carbon deposition on catalyst porosity and activity,a multiphysics-coupled numerical model containing the equations of momentum,energy and mass transfer,as well as the chemical reaction kinetics was developed,to simulate the carbon deposition effect in tubular fixed bed methane reforming reactor over Ni-catalyst in the viewpoint of heat and mass transfer.The velocity and temperature field,as well as the pressure distribution in the reaction channel with porous media catalyst section were explained in detail.The distribution rules of movable coke,which is caused by the convection and diffusion,and the deposited coke on catalyst surface in the reaction channel were both pointed out.Meanwhile,the effects of carbon deposition on the porosity and catalyst activity of porous catalyst,as well as the pressure drop in reaction channel,were all discussed.Finally,the effects of methane inlet concentration and temperature on the carbon deposition effect were further analyzed,and the methods for coke elimination were proposed.The developed analytical model described the generation and distribution rules of carbon deposition effect systematically,which is helpful for the further research on the carbon elimination in CH4reforming reaction over Ni-catalyst.

tubular fixed bed reactor; carbon deposition effect; porosity; catalyst activity; numerical simulation

2015-06-16

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)探索基金項(xiàng)目(WG1414044)資助

曹軍，男，助理研究員,博士，從事過程強(qiáng)化技術(shù)及高效過程裝備研發(fā)；Tel:021-64253810，E-mail:caojun@ecust.edu.cn

徐宏，男，教授，博士，從事石油化工中強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)方面的研究；Tel:021-64253810；E-mail:hxu@ecust.edu.cn

1001-8719(2016)05-0951-08

TE09

Adoi:10.3969/j.issn.1001-8719.2016.05.012