王建國，祁映強，楊　斌

（內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

噪聲統(tǒng)計特性LMD滾動軸承故障診斷

王建國，祁映強，楊斌

（內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

工程實際中測得的滾動軸承信號往往含有大量的噪聲，這使得軸承故障特征淹沒在噪聲中難以被提取。針對這一問題，提出一種基于隨機噪聲統(tǒng)計特性與局部均值分解（local mean decomposition，LMD）理論相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法。首先，利用LMD將原信號分解，得到若干乘積函數(shù)（production function，PF）分量；其次，將第一階PF分量隨機排序，與剩余PF分量相加；然后，對第2步進行P次循環(huán)，求平均；最后，把第3步得到的信號作為原信號，重復第1、2步Q次，對得到的信號進行頻譜分析，提取故障特征。通過對仿真信號和實驗臺軸承實驗信號進行分析研究表明，該方法可準確診斷滾動軸承元件故障，具有有效性。

局部均值分解；噪聲統(tǒng)計特性；滾動軸承；故障診斷

0　引　言

軸承作為一種基本的支撐部件，在機械設(shè)備中廣泛應(yīng)用，也容易損傷。它的運行狀態(tài)是否良好和壽命的長短直接影響著相關(guān)部件乃至整個設(shè)備的運轉(zhuǎn)，因此，人們非常重視軸承運行狀態(tài)的監(jiān)測和故障診斷［1-2］。

基于振動信號處理的故障診斷方法是目前軸承故障診斷中最常用的方法，在工程實際中由于滾動軸承工作環(huán)境的復雜性，實際獲取的振動信號含有大量的噪聲，滾動軸承故障特征不明顯，這就需要用適當?shù)男盘柼幚矸椒▉硖幚硇盘?，突出軸承元件的故障特征頻率，從而有效提取其故障特征。滾動軸承故障振動信號是非線性、非平穩(wěn)的時變信號。常規(guī)的非線性、非平穩(wěn)信號處理方法如短時傅里葉變換、Wigner分布、小波變換、EMD等分析方法都有各自的局限性。如窗口傅里葉變換的時頻窗口大小是固定不變的；Wigner分布容易產(chǎn)生交叉項干擾；小波變換時基函數(shù)的選取問題更多依賴經(jīng)驗；EMD方法存在模式混疊、端點效應(yīng)、過包絡(luò)、欠包絡(luò)等問題［3-6］。

局部均值分解（LMD）是由Jonathan S.Smith等［7］提出的一種新的自適應(yīng)信號處理方法，它能根據(jù)信號自身的特征自適應(yīng)地將信號分解成若干個頻率從高到低的乘積函數(shù)（PF）分量。LMD方法在分解信號時避免了欠包絡(luò)和過包絡(luò)問題，減少了迭代次數(shù)，其端點效應(yīng)和模態(tài)混合問題也比EMD方法小很多［8］。LMD方法自提出至今，在故障診斷領(lǐng)域已有廣泛的應(yīng)用，如程軍圣［9］利用該方法成功提取出了齒輪的故障信息；李志農(nóng)［10］將LMD應(yīng)用到軸承故障診斷中，實驗結(jié)果證明LMD非常有效；楊宇［11］用局部均值分解的每個PF分量建立AR模型，提取轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障特征，再采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷故障類別。

對于實際含有噪聲的信號，將其用LMD分解后得到若干PF分量，其高頻成分一般含有大量噪聲，尤其是第一階PF分量。通過對隨機噪聲的研究發(fā)現(xiàn)，將噪聲多次隨機排序、累加、求均值后，其能量大大減小。受隨機噪聲這個統(tǒng)計特性的啟發(fā)，為了提高軸承故障診斷的精度，本文提出了基于噪聲統(tǒng)計特性的LMD滾動軸承故障診斷方法。

1　隨機噪聲的統(tǒng)計特性

對于噪聲n（t），則其功率計算公式如下：

現(xiàn)將噪聲n（t）隨機排序，即隨機打亂原噪聲各元素位置順序，而各元素的幅值保持不變，得到噪聲n′（t），由式（1）可知，隨機排序前后噪聲的功率不變［12］。

下面研究噪聲n（t）經(jīng)隨機排序-累加-平均后，其功率的變化情況。其中噪聲n（t）的采樣點數(shù)為2 048點。將噪聲n（t）隨機排序，共重復50次。將第i次隨機排序后得到的噪聲ni（t）與前i-1次隨機排序后得到的噪聲nj（t）疊加，求平均值后，得到新的噪聲分量：

根據(jù)式（1）求n′（t）的功率，其功率隨隨機排序次數(shù)的變化情況如圖1所示。

圖1　噪聲隨機排序累加平均后的功率變化曲線

由圖可知，隨著隨機排序次數(shù)i的增加，累加平均噪聲n′（t）的功率逐漸減小，當i趨近于無窮大時，噪聲的功率將趨近于零。

2　LMD方法簡介

LMD能夠自適應(yīng)地將一個復雜的多分量信號分解為若干乘積函數(shù)分量之和，其中每一個PF分量實際上是一個單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號，能夠直接提取其瞬時幅值和瞬時頻率，將所有PF分量的瞬時幅值和瞬時頻率組合，便可以得到原信號完整的時頻分布。其具體分解過程如下［9］：

1）確定原始信號x（t）所有的局部極值點ni，計算相鄰兩個極值點ni和ni+1的平均值mi：

將所有的平均值mi用直線連接，然后采用滑動平均法進行平滑處理得到局部均值函數(shù)m11（t）。

2）利用局部極值點計算局部包絡(luò)幅值：

將所有的包絡(luò)幅值ai用直線連接，然后采用滑動平均法進行平滑處理得到局部均值函數(shù)a11（t）。

3）將局部均值函數(shù)m11（t）從原始信號x（t）中分離出來，得到：

4）用h11（t）除以包絡(luò)估計函數(shù)a11（t）以對h11（t）進行解調(diào)，得到：

計算s11（t）的包絡(luò)估計函數(shù)a12（t），假如a12（t）不等于1，說明s11（t）不是一個純調(diào)頻信號，需要對s11（t）重復以上迭代過程，直至得到一個純調(diào)頻信號s1n（t），即|s1n（t）|＜1，且其包絡(luò)估計函數(shù)滿足a1（n+1）（t）=1。所以，有：

5）把迭代過程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計函數(shù)相乘便可以得到包絡(luò)信號a1（t）：

6）將包絡(luò)信號a1（t）和純調(diào)頻信號s1n（t）相乘便可以得到原始信號的第1個PF分量：

將第1個PF分量PF1（t）從原始信號x（t）中分離出來，得到1個新的信號u1（t），將u1（t）作為原信號重復步驟1）～6），循環(huán)k次，直到uk（t）為一個單調(diào)函數(shù)為止。

至此，將原始信號x（t）分解成：

3　基于噪聲統(tǒng)計特性的LMD故障診斷方法

該方法的本質(zhì)思想是將噪聲的統(tǒng)計特性應(yīng)用于LMD中，降低原信號中的噪聲，再對降噪后的信號進行頻譜分析以便提取故障特征。記原信號為y（t），其具體步驟如下：

1）對原信號y（t）進行LMD分解，獲得N個乘積函數(shù)分量PF。

2）令y1（t）=PF1（t），y2（t）=PF2（t）+PF3（t）+…+ PFN（t），ycum（t）=y（t）。

3）將y1（t）隨機排序一次，yk′（t）=y1（t）+y2（t），ycum（t）=ycum（t）+yk′（t）。

4）重復第3）步P次，求平均值yk′（t）=ycum（t）/P。

5）將yk′（t）作為原信號重復第1）～4）步Q次，得y″（t）。

6）對y″（t）作頻譜分析，提取振動信號故障特征。

由大量的實驗得P的取值范圍為［1，3］，Q的取值范圍為［5，10］。

4　仿真實驗分析

本文的仿真信號是具有實際故障特征的模擬信號，其表達式為y（t）=0.2sin（200t）+randn，其波形及頻譜如圖2所示，由于信號很微弱，被噪聲淹沒，所以找不到其故障特征。

圖2　原信號的波形及頻譜

采用本文的方法處理原信號，文中P取2，Q取8。處理后的信號頻譜如圖3所示。

圖3　本文方法處理后信號的頻譜圖

從圖中發(fā)現(xiàn)100.1Hz的頻率，此即為故障頻率。這說明本文方法是可行、有效的。

5　軸承實驗分析

5.1實驗說明

為了進一步驗證本文方法的有效性，將其應(yīng)用于滾動軸承振動信號的診斷。試驗用的軸承為MB. ER-10K深溝球軸承，滾子直徑7.9mm，滾子組節(jié)圓直徑33 mm，滾子個數(shù)為8，接觸角為0°（該軸承為國外軸承，尺寸都是經(jīng)過轉(zhuǎn)換的）。

所用試驗臺結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要由電動機、聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)子及軸承組成，加速度傳感器垂直徑向安裝，采用ZonicBook/618E測試系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。實驗時電機的轉(zhuǎn)速設(shè)置為1860r/min，采樣頻率為2560Hz，根據(jù)軸承的參數(shù)，計算的各元件的故障特征頻率，見表1。

圖4　試驗臺

表1　滾動軸承MB.ER-10K元件的特征頻率

5.2實驗結(jié)果分析

圖5是軸承外圈故障信號的時域波形圖和頻譜圖。由于噪聲干擾，從圖中無法識別信號的特征頻率。

圖5　軸承外圈波形及其頻譜

現(xiàn)采用本文的方法處理完信號后，得其頻譜圖如圖6所示?？梢钥闯?，在61.92Hz和91.94Hz的頻率處有明顯峰值，其中61.29 Hz是基頻的2倍頻，91.94 Hz與理論計算的軸承故障外圈頻率接近，由此可斷定軸承外圈發(fā)生故障。

圖6　本文方法處理后信號的頻譜

圖7　軸承內(nèi)圈的波形及其頻譜

圖8　本文方法處理后信號的頻譜

軸承內(nèi)圈的時域波形與頻譜如圖7所示。受噪聲的干擾，用直接求頻譜法無法直接提取信號的特征。

采用本文的方法處理后求得的信號的頻譜圖如圖8，可發(fā)現(xiàn)在61.29，123.2，155.1 Hz處有信號的幅值有明顯的變化，其中61.29Hz和123.2Hz分別為基頻的2倍頻和4倍頻，155.1 Hz與內(nèi)圈故障特征的理論計算值接近，因此，可以斷定軸承內(nèi)圈發(fā)生了故障。

圖9為滾動軸承滾動體的信號波形圖及頻譜圖，由于信號受到調(diào)制，加上噪聲的干擾，滾動體故障特征頻率難以識別。

圖9　滾動體的波形及其頻譜

現(xiàn)采用本文的方法對原信號進行處理，然后求出處理后信號的包絡(luò)譜，如圖10所示。

圖10　本文方法處理后信號的頻譜

從圖中可發(fā)現(xiàn)63.17，123.2，245.8 Hz的頻率成分，分別與滾動體的故障頻率理論值61.8Hz及其2倍頻和4倍頻基本吻合，因此，可以斷定軸承滾動體發(fā)生了故障。

綜上所述，本文提出的基于噪聲統(tǒng)計特性的LMD故障診斷方法，能夠有效地診斷滾動軸承各部件的常見早期故障。

6　結(jié)束語

將隨機噪聲的統(tǒng)計特性和LMD分解理論相結(jié)合，用于滾動軸承的故障診斷，通過軸承試驗分析研究表明，該方法能夠有效抑制噪聲的干擾，準確提取出軸承故障信號特征，為滾動軸承的故障診斷提供一種有效的方法。

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（編輯：李剛）

Fault diagnosis of rolling bearing based on LMD statistical characteristics of noise

WANG Jianguo，QI Yingqiang，YANG Bin
（School of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China）

In engineering practice，the signal of rolling bearings often contains a lot of noise，which makes the bearing fault characteristics would be flooded in noise and difficult to be extracted.In order to solve this problem，this paper proposed a new fault diagnosis method of rolling bearing，which based on the statistical properties of the random noise and the theory of local mean decomposition（LMD）.Firstly，LMD method is used to decompose the signal with noise into some PF components；Secondly，after random sorting the first order PF component，add it with the residual components；Thirdly，to loop P times on the second step and then mean it；Finally，take the obtained signal of the third step as the original signal，repeat Q times of the first and second step respectively，apply the frequency spectrum analysis to the resulting signals and extract the fault feature.The proposed method is applied to simulated signal and rolling bearing fault diagnosis.The results show that the fault diagnosis method of rolling bearing based on LMD of statistical characteristics of noise accurately diagnose the fault of rolling bearing，and have proved the effectiveness of the method.

local mean decomposition；statistical characteristics of noise；rolling bearing；fault diagnosis

A

1674-5124（2016）06-0090-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.020

2015-09-02；

2015-11-17

國家自然科學基金項目（21366017）；內(nèi)蒙古科技廳應(yīng)用與研究開發(fā)計劃項目——高新技術(shù)領(lǐng)域科技計劃重大項目（20130302）

王建國（1958-），男，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，教授，博士，主要從事設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷方面的研究。