郭慶偉，宋衛(wèi)東，王　毅，盧志才

（軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北 石家莊 050003）

基于數(shù)值仿真與飛行試驗(yàn)的彈道修正火箭彈阻力系數(shù)簡(jiǎn)易辨識(shí)

郭慶偉，宋衛(wèi)東，王毅，盧志才

（軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北 石家莊 050003）

作為單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，氣動(dòng)系數(shù)的辨識(shí)是實(shí)現(xiàn)彈體飛行控制的前提與基礎(chǔ)。該文以阻力系數(shù)簡(jiǎn)易辨識(shí)為主要研究?jī)?nèi)容，主要探討數(shù)值仿真與飛行試驗(yàn)相結(jié)合對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)的方法。利用Grigen網(wǎng)格劃分技術(shù)和Fluent流體力學(xué)仿真（CFD）相結(jié)合，獲得彈道修正火箭彈的仿真氣動(dòng)數(shù)據(jù)；通過(guò)彈體的受力和力矩分析，建立六自由度彈道模型；根據(jù)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析彈道模型與仿真氣動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行修正優(yōu)化。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，經(jīng)過(guò)修正的阻力系數(shù)精度得到很大提高，對(duì)于研究彈道修正彈的彈道特性規(guī)律和制導(dǎo)控制設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。

彈道修正火箭彈；數(shù)值仿真；飛行試驗(yàn)；系數(shù)辨識(shí)

0　引　言

隨著世界形勢(shì)的變化和武器裝備的發(fā)展，戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)發(fā)生了重大變化，準(zhǔn)確打擊成為重要的作戰(zhàn)方向，制導(dǎo)彈藥在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。我國(guó)制導(dǎo)彈藥發(fā)展相對(duì)滯后，主戰(zhàn)彈藥大多數(shù)為傳統(tǒng)無(wú)控彈藥，如何在現(xiàn)實(shí)條件下提高精確打擊能力成為當(dāng)前重要的研究課題。彈道修正技術(shù)具有低成本、高準(zhǔn)確度等優(yōu)勢(shì)，能夠很好地與傳統(tǒng)彈藥改造相結(jié)合，是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的重要方向。瑞士厄利空·康特拉夫斯公司與德國(guó)萊茵金屬公司聯(lián)合研制了用于無(wú)控火箭彈改造的“增強(qiáng)型彈道修正”（CORECT）模塊，CEP提高到50m以?xún)?nèi)［1］。美國(guó)科學(xué)家Pete Burke［2］在減旋理論的基礎(chǔ)上對(duì)新型鴨舵控制方法和控制機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究，提出XM1156 PGK靈巧引信，大大提高了炮彈的射擊準(zhǔn)確度。美國(guó)ATK公司研制生產(chǎn)新型迫擊炮彈制導(dǎo)組件（MGK）也已進(jìn)入裝備應(yīng)用階段［3-4］。國(guó)內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域的研究尚處于起步階段，以理論研究為主，如史金光等［5］開(kāi)展了阻力環(huán)-阻尼片組合式二維彈道修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)，余浩平、陳賀等［6-7］對(duì)雙旋結(jié)構(gòu)的彈道修正引信技術(shù)進(jìn)行了理論研究。

火箭彈作為當(dāng)前我國(guó)的主戰(zhàn)彈藥之一，亟需信息化改造，而基于單通道鴨舵控制的彈道修正技術(shù)成為其信息化改造的重要研究方向。作為單通道鴨舵控制彈道修正的關(guān)鍵技術(shù)，氣動(dòng)系數(shù)的辨識(shí)是實(shí)現(xiàn)彈體飛行控制的前提與基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的氣動(dòng)系數(shù)可以為研究彈道特性、設(shè)計(jì)控制方案提供很好的技術(shù)支撐。

本文以氣動(dòng)系數(shù)辨識(shí)為主要研究方向，探討以CFD數(shù)值仿真與飛行試驗(yàn)相結(jié)合的方法，運(yùn)用Grigen網(wǎng)格劃分、Fluent流體力學(xué)計(jì)算、C++程序仿真等工具，結(jié)合實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究阻力特性的規(guī)律，對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

1　氣動(dòng)系數(shù)辨識(shí)

在飛行過(guò)程中，彈體的彈道特性、穩(wěn)定性和控制規(guī)律等都受到空氣動(dòng)力的影響，而空氣動(dòng)力與力矩的研究可以通過(guò)氣動(dòng)系數(shù)表征。目前，對(duì)彈體氣動(dòng)力與力矩研究主要有理論計(jì)算、數(shù)值仿真、試驗(yàn)研究（主要包括風(fēng)洞試驗(yàn)或飛行試驗(yàn)等）［8-12］3種方式。

隨著空氣動(dòng)力學(xué)、飛行力學(xué)、數(shù)學(xué)理論等不斷發(fā)展，可以通過(guò)理論計(jì)算對(duì)實(shí)際氣動(dòng)特性進(jìn)行很好的描述，但是存在計(jì)算復(fù)雜、附加條件多、定量計(jì)算精度差等缺點(diǎn)［13-15］，而且針對(duì)具體的環(huán)境特點(diǎn)存在不同程度的誤差。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和仿真技術(shù)的迅速發(fā)展［16-18］，數(shù)值仿真方法能夠直觀(guān)地對(duì)氣動(dòng)的特性進(jìn)行描述，但是目前還是針對(duì)有限的模型和環(huán)境條件進(jìn)行仿真。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫孬@得彈體靜態(tài)流場(chǎng)特性，獲取準(zhǔn)確的氣動(dòng)力與力矩，但是存在費(fèi)用昂貴、時(shí)間周期長(zhǎng)、動(dòng)態(tài)特性難以獲取等缺點(diǎn)；飛行試驗(yàn)?zāi)軌蛱峁?shí)際飛行狀態(tài)，獲取的數(shù)據(jù)能夠反映實(shí)際受力與力矩的狀態(tài)，綜合反映不同影響因素，但是對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度要求高，對(duì)彈道模型和數(shù)據(jù)處理的方法也有很大的依賴(lài)［19］。

對(duì)比不同的氣動(dòng)系數(shù)研究方法的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，以阻力系數(shù)為研究對(duì)象，本文提出數(shù)值仿真和飛行試驗(yàn)相結(jié)合的阻力系數(shù)辨識(shí)新方法，首先利用數(shù)值仿真獲取基礎(chǔ)氣動(dòng)數(shù)據(jù)，并通過(guò)建立彈道修正火箭彈基本六自由度彈道模型對(duì)飛行試驗(yàn)彈道進(jìn)行仿真，最后通過(guò)對(duì)比仿真彈道與試驗(yàn)飛行彈道，利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真阻力系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)與修正，優(yōu)化阻力系數(shù)，提高阻力系數(shù)的準(zhǔn)確性。

2　氣動(dòng)系數(shù)數(shù)值仿真

2.1仿真對(duì)象

單通道鴨舵控制的彈道修正火箭彈是低速旋轉(zhuǎn)的尾翼火箭彈，一對(duì)同軸固聯(lián)的舵片安裝在彈體頭部，舵片零度位置與彈體縱軸平行，如圖1所示。通過(guò)電機(jī)控制舵片的偏轉(zhuǎn)角度，改變其氣動(dòng)受力，從而產(chǎn)生控制力，對(duì)彈道進(jìn)行修正實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)控制。

圖1　單通道鴨舵控制的彈道修正火箭彈示意圖

2.2仿真內(nèi)容

彈體在飛行過(guò)程中，受到空氣動(dòng)力的影響，其中阻力主要作用于飛行速度，進(jìn)而對(duì)射程產(chǎn)生影響。對(duì)于單通道鴨舵控制的彈道修正火箭彈，其所受阻力主要由兩部分組成，零升阻力和誘導(dǎo)阻力，相應(yīng)的阻力系數(shù)也是由兩部分組成，即：

式中：Cx0——零升阻力系數(shù)；

Cxi——誘導(dǎo)阻力系數(shù)；

Ma——飛行馬赫數(shù)；

Re——雷諾數(shù)；

α——彈體攻角；

β——彈體側(cè)滑角。

對(duì)于單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈，零升阻力系數(shù)與彈體的結(jié)構(gòu)外形和布局、飛行速度、外界環(huán)境有關(guān)；誘導(dǎo)阻力主要是由于攻角產(chǎn)生的升力引起的，當(dāng)側(cè)滑角產(chǎn)生側(cè)向力時(shí)也會(huì)引起相應(yīng)的誘導(dǎo)阻力，因而誘導(dǎo)阻力系數(shù)主要與速度、攻角、側(cè)滑角、外界環(huán)境有關(guān)。因此，為獲取準(zhǔn)確的仿真阻力系數(shù)需要對(duì)不同的馬赫數(shù)（Ma）、攻角（α）、側(cè)滑角（β）進(jìn)行組合，對(duì)每一種情況進(jìn)行仿真獲取不同條件下的氣動(dòng)系數(shù)。同理，可獲取彈體飛行過(guò)程中所受的其他力與力矩系數(shù)。

根據(jù)單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈的氣動(dòng)特性和彈道特點(diǎn)，氣動(dòng)系數(shù)的變化具有一定的規(guī)律性，無(wú)需對(duì)速度進(jìn)行大量采樣，但是跨音速段氣動(dòng)系數(shù)變化相對(duì)較大，需要增大采樣數(shù)據(jù)。本課題火箭彈飛行速度大部分時(shí)間處于超音速，因此選擇彈體在馬赫數(shù)為0.8，1.2，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5下的氣動(dòng)系數(shù)進(jìn)行仿真。由于火箭彈彈體處于飛行穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，攻角和側(cè)滑角的變化很小，在10-1數(shù)量級(jí)，不過(guò)在起始段火箭彈飛行速度較低，受到干擾時(shí)可能產(chǎn)生較大的攻角變化，能夠達(dá)到3°左右，角度變化范圍很小，根據(jù)氣動(dòng)系數(shù)的特點(diǎn)，在攻角小角度范圍內(nèi)其變化呈線(xiàn)性，因此可以取少量的點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)性插值即可，本文選取了攻角和側(cè)滑角為0°、±2°、±4°對(duì)氣動(dòng)系數(shù)進(jìn)行仿真。

2.3仿真建模

本文采用流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈進(jìn)行數(shù)值仿真，首先通過(guò)Gridgen軟件對(duì)彈體實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分，導(dǎo)入Fluent軟件，選擇求解器，本文選擇耦合、隱式求解器；湍流模型采用Spalart-Allmaras方程湍流模型；設(shè)置遠(yuǎn)場(chǎng)壓力邊界條件；進(jìn)行迭代計(jì)算求解。

為保證計(jì)算精度及計(jì)算速度，全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（即六面體網(wǎng)格），貼近彈體壁面網(wǎng)格加密，第1層網(wǎng)格高度取0.01mm。圖2、圖3分別給出零舵偏時(shí)的全局及局部網(wǎng)格示意圖。

圖2　全局網(wǎng)格示意圖

圖3　局部網(wǎng)格示意圖

2.4仿真結(jié)果

針對(duì)不同Ma、α、β下的氣動(dòng)系數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，其中阻力系數(shù)結(jié)果如圖4所示。

圖4　阻力系數(shù)仿真結(jié)果

可以看出，阻力系數(shù)曲線(xiàn)出現(xiàn)了兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)在1.2左右，另外一個(gè)在2.0左右，這與實(shí)際的彈體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是一致的。如圖5所示，由于彈體舵片具有一定的前緣后掠角，導(dǎo)致氣體來(lái)流速度在舵片前緣線(xiàn)垂直方向的速度分量νw＜實(shí)際速度ν，所以雖然來(lái)流速度ν的Ma在1.0左右，彈體主要部位已經(jīng)產(chǎn)生了激波，阻力系數(shù)出現(xiàn)了極值點(diǎn)，但是作用在舵片上的速度分量νw還小于1.0，未滿(mǎn)足激波產(chǎn)生條件，因此只有當(dāng)速度分量νw＞1.0時(shí)，舵片前緣才產(chǎn)生激波，故另一個(gè)極值點(diǎn)會(huì)向后移動(dòng)，在Ma超過(guò)1.0后的某個(gè)位置產(chǎn)生第2個(gè)極值點(diǎn)。阻力曲線(xiàn)的特點(diǎn)與實(shí)際的彈體結(jié)構(gòu)相符合，仿真結(jié)果可信、具有一定的準(zhǔn)確度，但仍需要進(jìn)一步的驗(yàn)證與修正。

圖5　舵片來(lái)流速度

3　氣動(dòng)系數(shù)數(shù)值仿真

為了驗(yàn)證仿真計(jì)算氣動(dòng)參數(shù)的準(zhǔn)確性，同時(shí)對(duì)彈道模型進(jìn)行修正，需要對(duì)彈體進(jìn)行靶場(chǎng)試驗(yàn)，由于經(jīng)費(fèi)、時(shí)間等方面的限制，試驗(yàn)彈的數(shù)量較少，無(wú)法獲得大量數(shù)據(jù)。針對(duì)此種小樣本情況，提出以試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正仿真數(shù)據(jù)，以?xún)?yōu)化氣動(dòng)數(shù)據(jù)、提高準(zhǔn)確度。

由于彈道模型的建立主要是對(duì)彈體的受力與力矩進(jìn)行分析，本文基于單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈的彈體特點(diǎn)給出了六自由度彈道模型，并以此模型建立仿真模型，根據(jù)實(shí)際的試驗(yàn)環(huán)境輸入條件，對(duì)飛行彈道進(jìn)行仿真。通過(guò)對(duì)比仿真彈道與實(shí)際飛行彈道數(shù)據(jù)，對(duì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到更加準(zhǔn)確的氣動(dòng)數(shù)據(jù)，為后續(xù)控制方案的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供幫助。

3.1六自由度彈道模型

根據(jù)單通道鴨舵控制彈道修正火箭彈的特點(diǎn)，為了描述彈體在飛行過(guò)程中的彈道特點(diǎn)，建立六自由度彈道模型。彈體在飛行過(guò)程中受到的力有發(fā)動(dòng)機(jī)推力、氣動(dòng)力、重力等，受到的力矩主要有氣動(dòng)力矩、阻尼力矩等。由于鴨舵修正采用的氣動(dòng)力控制，控制力為氣動(dòng)力的增量變化，與彈體的氣動(dòng)受力耦合交叉，因此不再區(qū)分單獨(dú)的控制力與力矩。本文對(duì)彈道模型的建立僅作了簡(jiǎn)單的描述，不做具體詳細(xì)的研究分析。

坐標(biāo)系的建立和符號(hào)的定義見(jiàn)文獻(xiàn)［20］，在準(zhǔn)彈體系下彈體受到的力與力矩有：推力、阻力、升力、側(cè)向力、俯仰力矩、偏航力矩、滾轉(zhuǎn)力矩以及各向阻尼力矩，將準(zhǔn)彈體系受力轉(zhuǎn)化到發(fā)射慣性系，有發(fā)射系下彈體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Fx、Fy、Fz——發(fā)動(dòng)機(jī)推力在發(fā)射系下的分量；

Rx、Ry、Rz——空氣動(dòng)力在在發(fā)射系下的分量，也就是阻力、升力、側(cè)向力由準(zhǔn)彈體系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到發(fā)射系下的分量；

gx、gy、gz——重力在發(fā)射系下的分量；由于射程較近，地表面近似平面，忽略科氏加速度和牽連加速度。

為了描述彈體的繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，在準(zhǔn)彈體系下彈體受到的力矩主要有：俯仰力矩、偏航力矩、滾轉(zhuǎn)力矩和對(duì)應(yīng)的阻尼力矩，建立繞質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程為

式中：Jx、Jy、Jz——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系下的分量；

ωξ、ωζ、ωη——彈體滾轉(zhuǎn)角速度在準(zhǔn)彈體系下的分量；

Mξ、Mζ、Mη、Mznξ、Mznζ、Mznη——俯仰力矩、偏航力矩、滾轉(zhuǎn)力矩及其對(duì)應(yīng)的阻尼力矩在準(zhǔn)彈體系下的分量；

γ——彈體滾轉(zhuǎn)角。

根據(jù)角度的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有姿態(tài)角速度與彈體轉(zhuǎn)速的關(guān)系方程為

式中：φ——彈體俯仰角；

ψ——彈體偏航角。

依據(jù)上述彈道模型利用VC++軟件編寫(xiě)仿真程序，采用4階龍格-庫(kù)塔法對(duì)上述彈道方程進(jìn)行積分?jǐn)?shù)值計(jì)算。在仿真彈道模型中，氣動(dòng)力與力矩利用仿真所得的氣動(dòng)系數(shù)通過(guò)線(xiàn)性插值獲得。

3.2系數(shù)修正方法

通過(guò)彈道模型可知，除了氣象條件外，影響射程的主要因素就是阻力系數(shù)的大小，因此可以通過(guò)仿真彈道與實(shí)際飛行彈道的擬合程度判斷系數(shù)的準(zhǔn)確程度，反之利用兩者的擬合程度對(duì)系數(shù)進(jìn)行修正，這是本文重點(diǎn)研究的內(nèi)容。由于火箭彈特殊的彈道特性，主動(dòng)段與被動(dòng)段的阻力系數(shù)是不同的，由于主動(dòng)段受到發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獾挠绊?，彈體受到的底阻減小，阻力系數(shù)也就減小，因此，對(duì)于火箭彈而言，必須以主動(dòng)段和被動(dòng)段分開(kāi)進(jìn)行。

首先，對(duì)主動(dòng)段和被動(dòng)段所受阻力的特點(diǎn)進(jìn)行分析：

1）主動(dòng)段的阻力系數(shù)對(duì)射程的影響。通過(guò)改變彈體受力產(chǎn)生加速度，對(duì)關(guān)機(jī)點(diǎn)最大速度產(chǎn)生影響，進(jìn)而改變被動(dòng)段彈道，因此主動(dòng)段的阻力系數(shù)修正的主要目的在于擬合最大速度。

2）主動(dòng)段相對(duì)于整體的飛行彈道來(lái)說(shuō)，作用時(shí)間短、過(guò)程復(fù)雜、速度增加快、彈道平直，由于阻力對(duì)彈道的影響是時(shí)間累積的過(guò)程，需要時(shí)間達(dá)到作用的效果，對(duì)于主動(dòng)段，馬赫數(shù)變化較大，單一馬赫數(shù)范圍內(nèi)，如2.5～3.0Ma范圍的時(shí)間僅為0.4s，時(shí)間很短，此區(qū)間內(nèi)阻力大小對(duì)整個(gè)主動(dòng)段的影響較小，因此對(duì)于整個(gè)主動(dòng)段而言，阻力系數(shù)的精度可以適當(dāng)降低。

3）主動(dòng)段與被動(dòng)段的阻力產(chǎn)生的原理不同，但是兩部分共同的主要影響因素是彈體的結(jié)構(gòu)外形，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)對(duì)阻力系數(shù)帶來(lái)的影響也是穩(wěn)定的，因此阻力系數(shù)的變化可以認(rèn)為主要由彈體結(jié)構(gòu)外形變化所致。

通過(guò)上述分析，本文以被動(dòng)段阻力系數(shù)為基礎(chǔ)，近似認(rèn)為主動(dòng)段阻力系數(shù)是被動(dòng)段阻力系數(shù)的倍數(shù)，以此假設(shè)為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)化阻力系數(shù)的優(yōu)化過(guò)程。由于主動(dòng)段阻力系數(shù)作用時(shí)間短，主要通過(guò)最大速度對(duì)被動(dòng)段彈道產(chǎn)生影響，因此在保證最大速度擬合的基礎(chǔ)上做出上述近似處理是可行的。

綜上可知，阻力系數(shù)的修正與優(yōu)化主要集中在被動(dòng)段，主動(dòng)段的阻力系數(shù)以被動(dòng)段系數(shù)為基礎(chǔ)乘以相應(yīng)的系數(shù)，而被動(dòng)段阻力系數(shù)以仿真阻力系數(shù)為初始值，不斷通過(guò)擬合被動(dòng)段彈道實(shí)現(xiàn)修正與優(yōu)化，具體阻力系數(shù)修正過(guò)程如圖6所示。

圖6　阻力系數(shù)修正流程圖

3.3阻力系數(shù)的修正

在我國(guó)西北某靶場(chǎng)對(duì)無(wú)控狀態(tài)彈道修正火箭彈開(kāi)展了自由飛行試驗(yàn)，設(shè)定射角為45°，可獲得試驗(yàn)雷測(cè)數(shù)據(jù)。利用建立的彈道模型和仿真氣動(dòng)數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)，對(duì)彈體飛行彈道進(jìn)行仿真獲得仿真彈道，對(duì)比仿真彈道和雷測(cè)彈道特性如圖7、圖8所示。從圖可知，仿真彈道與雷測(cè)彈道有較大的偏差，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)點(diǎn)速度偏差為0.06Ma（約20m/s），彈道高偏差為1200m，落點(diǎn)射程偏差2400m。由于雷達(dá)測(cè)量的準(zhǔn)確度較高，誤差相對(duì)較小，分析偏差產(chǎn)生的主要原因?yàn)闅鈩?dòng)系數(shù)的影響。

圖7　速度對(duì)比曲線(xiàn)

圖8　彈道高曲線(xiàn)對(duì)比

按3.2所述，將彈道的主動(dòng)段和被動(dòng)段分開(kāi)進(jìn)行擬合：

1）主動(dòng)段以擬合關(guān)機(jī)點(diǎn)速度為主，為了擬合關(guān)機(jī)點(diǎn)最大速度，利用修正系數(shù)Ki（i=1，2，3，…）對(duì)被動(dòng)段阻力系數(shù)進(jìn)行處理獲得主動(dòng)段阻力系數(shù)。

2）被動(dòng)段主要進(jìn)行彈道高擬合，由圖7雷測(cè)速度曲線(xiàn)所示，從被動(dòng)段到落點(diǎn)飛行速度是單調(diào)減小的，在最后落點(diǎn)處略有增加，但是整個(gè)飛行彈道速度的變化沒(méi)有重復(fù)的區(qū)間。仿真阻力系數(shù)在不同馬赫數(shù)下與上述彈道區(qū)間可以一一對(duì)應(yīng)，因此，對(duì)于被動(dòng)段而言，可以按照速度大小劃分為不同的彈道區(qū)間（AB、BC、CD、DE、EF），每個(gè)彈道區(qū)間對(duì)應(yīng)特定馬赫數(shù)下的阻力系數(shù)，從而建立起彈道與阻力系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系——特定的阻力系數(shù)對(duì)應(yīng)特定的彈道區(qū)間，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1　彈道區(qū)間劃分

對(duì)于被動(dòng)段阻力系數(shù)的修正，按照彈道區(qū)間逐一進(jìn)行彈道高的擬合，從AB段到EF段，每一段修正完成后，都會(huì)對(duì)主動(dòng)段產(chǎn)生影響，需要對(duì)修正系數(shù)進(jìn)行更新，最終實(shí)現(xiàn)被動(dòng)段的完整擬合。實(shí)際擬合過(guò)程中的彈道變化曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9　系數(shù)修正過(guò)程彈道高曲線(xiàn)變化

通過(guò)對(duì)比圖9中（a）～（e）所示彈道高曲線(xiàn)的變化可知，隨著修正區(qū)間的不斷增加，阻力系數(shù)的準(zhǔn)確度不斷提高，仿真彈道與實(shí)際雷測(cè)彈道的偏差明顯減小。最終的修正結(jié)果顯示，整個(gè)飛行過(guò)程中，彈道高的偏差在20m以?xún)?nèi)，落點(diǎn)射程偏差49 m，從而使仿真阻力系數(shù)的精度得到較大的提高。

為了進(jìn)一步提高阻力系數(shù)修正的準(zhǔn)確性和一致性，可以對(duì)多發(fā)試驗(yàn)彈采用上述的方法步驟分別進(jìn)行阻力系數(shù)的修正，然后對(duì)系數(shù)取平均值，能夠減小修正誤差，提高優(yōu)化的效果。

4　試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)修正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，選用新的試驗(yàn)彈道分別以20°和40°射角進(jìn)行靶場(chǎng)自由飛行試驗(yàn)。利用修正后阻力系數(shù)，根據(jù)實(shí)際氣象條件，對(duì)比雷測(cè)彈道曲線(xiàn)與仿真彈道曲線(xiàn)，如圖10、圖11所示。

如圖所示，以20°和40°射角進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)了不同彈道狀態(tài)下的阻力系數(shù)的適應(yīng)性。根據(jù)對(duì)比結(jié)果可知，20°射角下雷測(cè)與仿真彈道高的偏差最大為40 m左右，射程偏差60 m；40°射角下雷測(cè)與仿真彈道高的偏差最大為60m左右，射程偏差80m。

圖10　20°射角彈道高曲線(xiàn)對(duì)比

圖11　40°射角彈道高曲線(xiàn)對(duì)比

驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果可以得出，結(jié)合數(shù)值仿真和小樣本飛行試驗(yàn)得出的阻力系數(shù)，能夠達(dá)到較高的準(zhǔn)確度，具有良好的適應(yīng)性，可以作為前期的方案設(shè)計(jì)和彈道特性研究的重要手段。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文利用CFD數(shù)值仿真與飛行試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)彈道修正火箭彈的阻力系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，相比理論計(jì)算、試驗(yàn)等方法，原理簡(jiǎn)單易行、成本降低、時(shí)間周期短，具有很好的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。本文闡述了具體的阻力系數(shù)的辨識(shí)方法和過(guò)程，利用Fluent、Grigen等流體力學(xué)軟件獲得仿真氣動(dòng)數(shù)據(jù)，并通過(guò)實(shí)際飛行試驗(yàn)的驗(yàn)證，具有良好的辨識(shí)精度。但是，本方法適用于阻力系數(shù)的簡(jiǎn)易辨識(shí)，精度需要進(jìn)一步提高，可通過(guò)加大試驗(yàn)樣本量，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)與本方法相結(jié)合提升系數(shù)優(yōu)化的精度，為下一步的制導(dǎo)控制設(shè)計(jì)和彈道分析提供有利支撐。

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（編輯：李妮）

Drag coefficient identification of trajectory corrected rockets based on numerical simulation and flight test

GUO Qingwei，SONG Weidong，WANG Yi，LU Zhicai
（Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

As the critical technology of the canard-corrected rocket in single channel control，aerodynamic parameters identification is the foundation and precondition for projectile guidance. This paper focuses on drag coefficient identification and mainly involves the method of the incorporationbetweennumericalsimulationandflighttest.WiththecontributionofGrigen gridding division technology and Fluent fluid dynamic simulation，the emulation aerodynamic parameters has been conducted.From analysis of forces and moments acting on the projectile，the six degrees of freedom dynamic model was given.The flight test data has be used to make a comparison of fight data and the simulation data and provides the optimization proposal for the drag coefficient.In the end，the demonstration tests indicate that the optimized drag coefficient has a better precision that could be provide significant reference for the projectile trajectory characteristics and the guidance law design.

trajectory corrected rocket；numerical simulation；flight test；coefficient identification

A

1674-5124（2016）06-0127-07

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.027

2015-12-23；

2016-02-13

中國(guó)博士后科學(xué)基金（2013M542454）十二五裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（9140A05040114JB34015）

郭慶偉（1988-），男，山東東平縣人，博士，專(zhuān)業(yè)方向?yàn)閺椉鈴椀览碚撆c應(yīng)用。