劉紅霞

摘要：針對高職院校社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學教學存在的問題，結合該專業(yè)對數學知識的需求，提出“服務專業(yè)、提高數學應用能力”的課程建設理念，并據此建議高職社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學課程設置可采用MOOC課程、課堂教學及數學實驗三者結合的方式。

Abstract： According to the problems in the mathematics teaching of community management and service specialty in higher vocational colleges， the demand for mathematics knowledge of this specialty is analyzed， and then the curriculum construction idea "serve the specialized course and improve the students' mathematics application ability" is put forward. Furthermore， the paper suggests that the mathematics curriculum in higher vocational community management and service can be the combination of the MOOC， classroom teaching and mathematics experiment.

關鍵詞： 應用數學；課程設置；服務專業(yè)；MOOC建設

Key words： mathematics；curriculum；serve the specialized course；MOOC

中圖分類號：G717 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）05-0249-02

0 引言

應用數學是高等職業(yè)院校社區(qū)管理與服務專業(yè)的一門基礎課，旨在為學生的專業(yè)課提供必要的數學工具及培養(yǎng)學生的數學素質。在實踐中，許多高職院校的社區(qū)管理與服務專業(yè)開設的應用數學教學內容主要為微積分理論及其在經濟學中的應用，與該專業(yè)的核心課程有一定的偏離，沒有實現貼近專業(yè)、服務專業(yè)的目的。本文結合當前的MOOC課程建設理念，討論制定合理的高職社區(qū)管理與服務專業(yè)的應用數學課程體系，建立適合學生學情的教學目標，使應用數學更好地為專業(yè)服務。

1 高職社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學教學存在的問題

1.1 偏離專業(yè)核心課程，沒有實現服務專業(yè)的目標

高職社區(qū)管理與服務專業(yè)的核心課程為：《社區(qū)服務理論與實務》、《個案工作》、《物業(yè)管理理論與實務》、《社會調查方法》、《公共管理學》等。其中，用到數學知識較多的課程是《公共管理學》及《社會調查方法》，其具體的數學知識點主要有三類：①線性規(guī)劃。在計量決策時，分析決策的影響因素與目標之間的關系，求出方案的損益值，最終選擇出滿意的方案。②概率論與數理統(tǒng)計。在社會調查方法中，平均抽樣的誤差公式為，其中σ是方差；在統(tǒng)計方案的制定中，常見的統(tǒng)計方法有卡方檢驗、二項檢驗、因子分析等，這些都需要用到一定量的數理統(tǒng)計內容。③導數。在公共經濟管理中，對經濟效率的討論需用到邊際成本、邊際收益的計算與分析，即導數在經濟中的應用。

而在實踐中，很多院校的社區(qū)管理與服務的應用數學僅完整地講述了導數的概念及應用，而缺少線性規(guī)劃及概率論與數理統(tǒng)計的相關內容。該專業(yè)應用數學課程的主要內容為：函數與極限、導數及其應用、積分及其應用。其中，導數及其應用較好的解釋了導數的概念，闡明了邊際成本、邊際收益等概念；極限及積分在該專業(yè)專業(yè)課中用得很少，卻占用了超過總量一半的課時。由此可見，高職院校的應用數學教學內容與專業(yè)課程有一定的偏離。

1.2 內容抽象，理論內容過多而應用偏少

高職社區(qū)管理與服務專業(yè)的應用數學教學的主要內容為微積分，而其中的極限思想、導數與積分的互逆運算及其符號化的表述等都使得微積分的內容較抽象難懂。具體來說，函數與極限一章介紹了函數的概念、函數的極限及其計算、連續(xù)性等內容，此部分內容多為理論分析，與專業(yè)課相結合的案例較少，學習本章的目的是為后面的導數概念做一個理論鋪墊；導數及其應用部分介紹了導數的概念、導數的計算、求極值最值、邊際分析等內容，其中求最值及邊際分析是導數在經濟分析中的應用案例，比較貼近專業(yè)課，而導數的計算、求極值等內容較理論；積分及其應用部分介紹了積分的概念、積分的計算方法以及積分在經濟中的應用，其中積分在經濟中的應用與專業(yè)相關，但為了能夠完整的解決此類問題而不得不花較長的時間去介紹純理論的計算積分的方法。

由此可見，應用數學的教學中理論課時所占的比例很大，造成了學生普遍感覺數學難度大，很難學懂，且不理解該課程的應用方法。

1.3 教學內容多，學時少

應用數學教學大綱的制定需要考慮一定的系統(tǒng)性、完整性及專業(yè)貼合性，而學生學習某一數學模塊都需要一定量的課時，比如微積分的學習需44-52課時，線性規(guī)劃初步需6-10課時，概率論及數理統(tǒng)計需10-16課時，因此要講授完專業(yè)課所需的知識點將需要60-78課時。而許多高職院校的數學類課程課時都小于56甚至48課時。

可見，在不足的課時內使學生去理解多個數學模塊是比較困難的。因此，尋求高效的學習方法是我們亟待解決的問題。

1.4 教學內容與中學數學內容重復，浪費教學資源

高職院校社區(qū)管理與服務專業(yè)的應用數學教學內容與高中數學有很多重復。例如，在2014年高考數學大綱中，規(guī)定了對“導數及其應用”的考點為：①導數概念及其幾何意義：了解導數概念的實際背景，理解導數的幾何意義；②導數的運算：能根據導數定義求某些函數的導數，能利用求導公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數的導數；③導數在研究函數中的應用：能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間，會用導數求函數的最大值、極小值；④生活中的優(yōu)化問題：會利用導數解決某些實際問題，等等。這些內容都與高職院校開設的應用數學中的導數部分重合，但由于高職院校的大部分學生對此部分內容的學習效果不佳，使得多數院校都將該部分完整地講授一遍，浪費了寶貴的課時。

2 高職社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學的課程建設理念

針對以上問題，我們提出高職社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學的課程建設理念：

①以“貼近專業(yè)、服務專業(yè)”為原則，確立高職社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學的教學內容，將專業(yè)課需要的線性規(guī)劃初步、概率論與數理統(tǒng)計初步、導數及其應用都納入應用數學課堂教學。②降低理論難度，增強學生的數學應用能力。在應用數學教學中，降低與專業(yè)無關的理論難度，同時借助數學軟件去解決計算問題，從而提高學生的動手能力及數學應用能力。③整合數學知識點，弱化與高中數學重復的部分。采用大作業(yè)、小組作業(yè)等方式幫助學生復習高中學過的導數等內容，節(jié)約課堂教學時間，提高課堂效率。

3 基于MOOC平臺的高職社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學的課程設置

為了在有限的課時內完成“服務專業(yè)、增強數學應用能力”的教學目標，高職社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學可采用MOOC課程在線學習、課堂教學及數學實驗三者結合的方式，強化專業(yè)需要的數學知識點及應用能力的訓練，弱化理論部分及與高中數學重復的部分。

借助應用數學MOOC課程可有效地節(jié)省課堂學習時間，在有限的課時內學完專業(yè)所需的數學知識點，實現“服務專業(yè)”的教學目標。應用數學MOOC將采取模塊化的課程設計，將應用數學課程分解成一個個獨立的小單元，每個單元都對知識點分高、中、低三個不同深度層次的講解，且課后配有不同深度的習題。對高職應用數學中與高中內容重復且該專業(yè)要求不高的的知識點，例如求極值及函數微分，可采取課堂外MOOC自學的方式，此部分的考核可采取作業(yè)的形式，將成績計入平時成績；對微積分中的經典數學思想但專業(yè)要求不高的部分，例如求總量的模型，可采取課堂外MOOC自學及分小組討論學習的方式，相應的考核以小組展示學習效果、講解數學思想為主，成績同樣計入平時成績。這樣，可極大地節(jié)省課堂教學時間，將專業(yè)課所需的知識點添加到課堂教學中，達到“強化專業(yè)所需知識點，弱化理論學習”的目標。

數學實驗可提高學生的數學應用能力，增強學生對數學的應用意識，培養(yǎng)學生用數學知識和計算機技術去解決實際問題的能力。在數學實驗中，計算機軟件的使用將為數學的思想和方法注入更多、更廣泛的內容，加深學生對數學思想的理解；在上機操作過程中，學生擺脫了繁瑣乏味的數學演算和數值計算，從而有精力和興趣去學習解決更多的實際問題。該課程的數學實驗部分主要內容為極限、導數、積分的計算及求解線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，能幫助學生求解多種相關計算問題及包含多個變量的實際問題的最優(yōu)解。

應用MOOC課程及數學實驗后，高職社區(qū)管理與服務專業(yè)應用數學所需的課時可降到56甚至48課時以內。該課程可具體設置如下：

模塊1：微積分的基礎——極限的概念。主要內容為函數的概念、數列極限、函數極限及其運算、函數連續(xù)。學習方式為課堂學習+MOOC在線學習。

模塊 2：瞬時變化率的模型——導數的概念。主要內容為導數的概念及其運算法則。學習方式為課堂學習。

模塊 3：局部線性化的模型。主要內容為微分的概念及簡單應用。學習方式為MOOC在線學習。

模塊4：導數的應用——邊際分析、彈性、最優(yōu)化問題。主要內容為經濟學中的邊際分析、彈性概念、求最優(yōu)化的方法、函數的單調性與極值。學習方式為課堂學習。

模塊 5：導數的逆運算——不定積分。主要內容為不定積分的概念及運算法則。學習方式為課堂學習+MOOC在線學習。

模塊 6：求總量的模型——定積分的概念。主要內容為定積分的概念、定積分與不定積分的橋梁-微積分基本公式。學習方式為課堂學習+MOOC在線學習。

模塊 7：定積分的應用——消費者（生產者）剩余模型。主要內容為不規(guī)則圖形面積的計算、經濟生活中非勻速問題的總量模型。學習方式為課堂學習+MOOC在線學習。

模塊8：線性規(guī)劃初步。主要內容為線性規(guī)劃問題的數學模型、兩個變量的線性規(guī)劃解法、對偶線性規(guī)劃問題。學習方式為課堂學習。

模塊9：概率論與數理統(tǒng)計。主要內容為隨機事件及其概率、事件的獨立性、隨機變量及其應用、隨機變量的數字特征、數理統(tǒng)計的基本概念、參數估計、假設檢驗。學習方式為課堂學習。

模塊10：數學實驗—Matlab的使用。主要內容為Matlab求解極限、導數、積分、線性規(guī)劃。學習方式為實驗室上機操作。

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