孫江潔，　陳　姚，　高　健，　智麗萍，　劉國旗

(1.安徽醫(yī)科大學(xué) 臨床醫(yī)學(xué)院，合肥　230000；2.安慶市宿松縣 九姑中學(xué),宿松　246525；3.安徽醫(yī)科大學(xué) 衛(wèi)生管理學(xué)院,合肥　230000)

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基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)新模式研究

孫江潔1，陳姚2，高健3，智麗萍3，劉國旗3

(1.安徽醫(yī)科大學(xué) 臨床醫(yī)學(xué)院，合肥230000；2.安慶市宿松縣 九姑中學(xué),宿松246525；3.安徽醫(yī)科大學(xué) 衛(wèi)生管理學(xué)院,合肥230000)

比較分析了Micro-lecture、MOOC與SPOC的特點(diǎn)，提出革新醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)模式必要性，并構(gòu)建了基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式，即基于“自主學(xué)習(xí)-傳統(tǒng)教學(xué)-交叉協(xié)作學(xué)習(xí)”的STC教學(xué)新模式。以醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探索為例，展示了醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)新模式實(shí)踐價(jià)值。

Micro-lecture；MOOC；SPOC；STC教學(xué)；模式

在“互聯(lián)網(wǎng)+”迅速崛起的時(shí)代，“免費(fèi)、共享、開放、在線”成為互聯(lián)網(wǎng)信息風(fēng)暴代名詞。與之形成了以Micro-lecture、MOOC、SPOC等為主體在線教育席卷國內(nèi)外，似乎逐漸步入“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”線上教育新模式。這種全新的教育模式預(yù)示著高等教育領(lǐng)域?qū)⒂邪l(fā)生顛覆性教育模式變革的可能性。有學(xué)者認(rèn)為，“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”線上教育模式可以改變“儲(chǔ)戶與保管人”的儲(chǔ)蓄式教學(xué)方式，結(jié)束“照本宣科”，提升教學(xué)質(zhì)量[1-2]，也有學(xué)者認(rèn)為，線上教育模式的進(jìn)一步開發(fā)與應(yīng)用，可以倒逼高等教育教學(xué)模式改革[3]，提升教育質(zhì)量，促進(jìn)大學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新。還有學(xué)者認(rèn)為，線上教育模式造就了一批“明星教授”，直接與傳統(tǒng)教學(xué)形成“擂臺(tái)”，直接與職業(yè)教師較量，形成教師面臨下崗的可能性，更有甚者認(rèn)為線上教育模式的迅速發(fā)展催生了傳統(tǒng)高校教育消亡的可能。

當(dāng)然，傳統(tǒng)教育教學(xué)模式也無須過于悲觀，因?yàn)榫€上教育也并非十全十美，它依然存在諸多亟待解決的實(shí)際問題，如何保證學(xué)習(xí)者的自主性、網(wǎng)絡(luò)狀況與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)條件的改善、教學(xué)內(nèi)容的取舍、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置、教學(xué)情節(jié)的合理構(gòu)建、符合信息化時(shí)代同時(shí)又符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教學(xué)素材和參考資料的制作，等等，這些問題都是關(guān)系著“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”線上教育模式生命線的核心問題。

唯有洞悉Micro-lecture、MOOC、SPOC在高等教育領(lǐng)域的微觀、宏觀不同層面的影響，才能夠正確評(píng)價(jià)“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”線上教育模式在未來高等教育中的發(fā)展方向。哈佛大學(xué)教務(wù)長阿蘭·伽伯(Alan M. Garber)也認(rèn)為，MOOC等在線教育將為我們重新思考如何進(jìn)行教育提供了一個(gè)機(jī)會(huì)。[4-5]如何利用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)支持，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展潮流，推動(dòng)醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)模式變革，是我們數(shù)學(xué)工作者迫切需要解決的實(shí)際問題。文章從Micro-lecture、MOOC和SPOC的特點(diǎn)比較分析，取長補(bǔ)短，搭平臺(tái)、建立基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)新模式。

一、Micro-lecture、MOOC和SPOC的特點(diǎn)比較

面對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”線上教育新模式的崛起，適時(shí)對(duì)傳統(tǒng)教育模式進(jìn)行革新，是高等教育領(lǐng)域得以健康發(fā)展的關(guān)鍵，面向醫(yī)學(xué)生群體的醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革更是迫在眉睫。為了提升革新效度，下表給出Micro-lecture、MOOC、SPOC的若干特點(diǎn)對(duì)比[6-8]。

表1　Micro-lecture、MOOC、SPOC 的模式比較

從Micro-lecture、MOOC、SPOC的分析情況來看，“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”線上教育模式帶來的教育變革是前所未有的。

線上教育具備免費(fèi)、共享、開放、在線等特點(diǎn)，為自主學(xué)習(xí)者提供個(gè)性化學(xué)習(xí)條件，免費(fèi)、共享式的網(wǎng)絡(luò)資源為“生生協(xié)作、師生協(xié)作、師師協(xié)作”提供便利和可能，成功實(shí)現(xiàn)“學(xué)校間協(xié)作、資源共享、學(xué)習(xí)主體與授課主體等多層面協(xié)作”共贏的良好局面。清華大學(xué)教授孫茂松亦贊成“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”線上教育只有讓各高校奉獻(xiàn)最優(yōu)質(zhì)的資源，才能夠形成一種輻射效應(yīng)。[9]故而認(rèn)為如何利用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)支持，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展潮流，挖掘線上教育潛能，為高等教育做應(yīng)有貢獻(xiàn)乃當(dāng)務(wù)之急。醫(yī)科數(shù)學(xué)教育亦不例外。

二、構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+醫(yī)科數(shù)學(xué)”教學(xué)新模式的必要性

從微觀上來講，醫(yī)科數(shù)學(xué)的微觀思維幾乎無處不在，不僅涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容的本身，而且還是與哲學(xué)融為一體，形成數(shù)學(xué)哲學(xué)的交叉學(xué)科。數(shù)學(xué)家B.Demollins 所說，“沒有數(shù)學(xué)，我們無法看透哲學(xué)的深度；沒有哲學(xué)，人們也無法看透數(shù)學(xué)的深度；而沒有兩者，人們就什么也看不透”[10]。抽象性、精確性和應(yīng)用的極端廣泛性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，而醫(yī)科數(shù)學(xué)又富含有醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科特點(diǎn)，故而醫(yī)科數(shù)學(xué)的重點(diǎn)則在于微觀思維的呈現(xiàn)和學(xué)科應(yīng)用的拓展，這在傳統(tǒng)的教學(xué)中無疑是難中之難，如果我們有效地借助互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)、線上教育的優(yōu)勢(shì)、flash動(dòng)畫呈現(xiàn)、計(jì)算機(jī)軟件模擬等手段，可以從很大程度上解決傳統(tǒng)教學(xué)的不足，形象而生動(dòng)地表達(dá)數(shù)學(xué)的微觀思維，有效地拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用空間，提升教學(xué)質(zhì)量。

從宏觀上來說，醫(yī)科數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)的不足在于學(xué)科理論體系的老套、思維方式方法陳舊、解決實(shí)際問題的針對(duì)性不足、教學(xué)模式的呆板等?！独锛s熱內(nèi)盧宣言》指出：“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的一把主要鑰匙”。醫(yī)科數(shù)學(xué)也可以說是深度理解醫(yī)學(xué)、成就醫(yī)藥專家的基礎(chǔ)性工具。作為數(shù)學(xué)工作者，如何結(jié)合醫(yī)科數(shù)學(xué)實(shí)際，挖掘線上教育在微觀、宏觀不同層面的影響，揚(yáng)長避短，推動(dòng)醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)模式變革，已成為我們每一高校數(shù)學(xué)工作者迫切需要解決的問題。

三、基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)新模式

醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式是基于“自主學(xué)習(xí)-傳統(tǒng)教學(xué)-交叉協(xié)作學(xué)習(xí)”的STC教學(xué)模式。其中S指的是自主學(xué)習(xí)(Self-directed learning)，也即學(xué)習(xí)主體在自我計(jì)劃、部署學(xué)習(xí)進(jìn)度的條件下，充分利用互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)質(zhì)資源、滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求的、規(guī)范的學(xué)習(xí)行為；T指的是傳統(tǒng)教學(xué)(Traditional teaching)，也即學(xué)習(xí)主體在固定的環(huán)境里接受老師傳授知識(shí)的過程，采取的主要模式為線下教學(xué)模式。C指的是交叉協(xié)作學(xué)習(xí)(Collaborative learning)，也即學(xué)習(xí)主體充分利用傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)過程，以“互聯(lián)網(wǎng)+醫(yī)科數(shù)學(xué)”線上教育為輔助載體，學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)的全過程。這里，深層次地融合了構(gòu)建、行為、認(rèn)知等不同教學(xué)理念，是一種線上線下教學(xué)模式的融合。其教學(xué)模式功能分解如下圖1、圖 2、圖3所示。

圖1　醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式模塊分解圖

圖1主要給出了醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式的模塊構(gòu)建，其功能詳解將從使用群體類型的角度進(jìn)一步分析論述。

圖2　網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)資源共享模塊分解圖

圖2在圖1的基礎(chǔ)上補(bǔ)充給出了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)資源基礎(chǔ)系列，為豐富“互聯(lián)網(wǎng)+醫(yī)科數(shù)學(xué)”線上教育平臺(tái)內(nèi)容體系明確了方向。

圖3　交叉協(xié)作學(xué)習(xí)課堂設(shè)計(jì)模塊分解圖

圖3在圖1的基礎(chǔ)上補(bǔ)充說明了交叉協(xié)作學(xué)習(xí)課堂設(shè)計(jì)的思路，并強(qiáng)調(diào)了課前、課中和課后學(xué)習(xí)群體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

我們具體怎么來理解醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式呢？我們接下來從以下路線來分析醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)結(jié)構(gòu)功能。

醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式的使用群體主要包括教師和醫(yī)學(xué)生，而醫(yī)學(xué)生又分為普通全日制學(xué)生、成教學(xué)員、自考生和社會(huì)興趣愛好者。根據(jù)學(xué)習(xí)群體的不同，醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式首先將根據(jù)學(xué)員提交的信息情況，建立學(xué)員個(gè)人檔案，根據(jù)類別和學(xué)員學(xué)習(xí)需求，電腦自動(dòng)生成教學(xué)進(jìn)度表和個(gè)性化交叉協(xié)作學(xué)習(xí)課堂計(jì)劃。比如針對(duì)普通全日制學(xué)生就生成“教學(xué)進(jìn)度表+個(gè)性化交叉協(xié)作學(xué)習(xí)課堂計(jì)劃+傳統(tǒng)教學(xué)信息表+微課進(jìn)度表+互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)質(zhì)資源使用賬號(hào)”；針對(duì)自考生就生成“在線課程進(jìn)度表+個(gè)性化交叉協(xié)作學(xué)習(xí)課堂計(jì)劃+微課進(jìn)度表+互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)質(zhì)資源使用賬號(hào)”等。

醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式中針對(duì)線上線下課程，結(jié)合課程特點(diǎn)，設(shè)置各自適用范圍，如MOOC等優(yōu)質(zhì)資源就適用于自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)員學(xué)習(xí)和教師備課時(shí)的借鑒；微課則適用于學(xué)員對(duì)教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)的攻關(guān)和教師提升學(xué)生學(xué)習(xí)激情的情節(jié)構(gòu)建；而線下課程主要優(yōu)點(diǎn)在于面對(duì)面的傳授，易于交流溝通和問題的及時(shí)反饋處理。

醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式成功與否主要取決于互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)質(zhì)資源的利用是否合理，能否真正利用各高校的優(yōu)質(zhì)資源，為線下教育起到真正的輔助作用。比如充分優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源提升學(xué)習(xí)者的自主性，通過改善網(wǎng)絡(luò)狀況與提升網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來改善互聯(lián)網(wǎng)使用條件，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)做出合理的取舍，多元化的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，合理生動(dòng)地構(gòu)建教學(xué)情節(jié)，檢索、制作和出版符合信息化時(shí)代同時(shí)又符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教學(xué)素材和參考資料，等等，只有這樣，才能夠使得醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式走向成功。

四、案例交流

醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)既要適應(yīng)醫(yī)學(xué)教育新標(biāo)準(zhǔn)又要適應(yīng)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)與技術(shù)等方方面面的諸多要求,故而面臨教學(xué)內(nèi)容體系與需求間的矛盾，教學(xué)方法的滯后、教學(xué)形式的呆板、人文素質(zhì)教育的匱乏等現(xiàn)實(shí)問題有待解決。隨著醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式的實(shí)施,上述問題迎刃而解。下面通過案例解析STC教學(xué)的實(shí)際價(jià)值

(一)生物結(jié)構(gòu)Flash動(dòng)畫模擬案例

例1[11]心輸出量是每分鐘心臟輸出的血量,在心理學(xué)實(shí)驗(yàn)室中常用染料稀釋法測定。把一定量的染料注入靜脈,染料將隨血液循環(huán)通過心臟達(dá)到肺部,再返回心臟而進(jìn)入動(dòng)脈系統(tǒng)。假定注入5ml染料后,在外周動(dòng)脈連續(xù)30秒檢測血液中染料的濃度C(t),建立為時(shí)間t的函數(shù)

[傳統(tǒng)教學(xué)]解析題意,利用定積分中值公式,板書

[STC教學(xué)] 先設(shè)計(jì)程序,利用計(jì)算機(jī)技術(shù),制作Flash動(dòng)畫,模擬5ml血液注入靜脈,隨血液循環(huán),設(shè)置血液濃度函數(shù)

(二)數(shù)形結(jié)合案例

例2[12]在教學(xué)空間幾何體的時(shí)候,介紹z=4-x2-y2(旋轉(zhuǎn)拋物面)和z=xy(雙曲拋物面)等等知識(shí)的時(shí)候,抽象性顯然成為學(xué)生掌握知識(shí)的最大阻礙,對(duì)于這些疑難問題,我們是如何化腐朽為神奇的呢?無疑采用了數(shù)形結(jié)合的辦法,來講述相關(guān)理論的。然而復(fù)雜的空間幾何體,在傳統(tǒng)的教學(xué)中難以呈現(xiàn)。在STC教學(xué)模式中,我們采用計(jì)算機(jī)技術(shù),利用數(shù)學(xué)軟件,形成系統(tǒng)的線上課程如Micro-lecture、MOOC等,則可以幫助我們形成生動(dòng)、形象、栩栩如生的視頻課程,借助電腦、手機(jī)等載體呈現(xiàn),整個(gè)教學(xué)過程變枯燥為生動(dòng)、變抽象為具體、以動(dòng)代靜,以圖形代替表達(dá)式等等,降低了知識(shí)學(xué)習(xí)的難度,客觀上提升了教學(xué)質(zhì)量[13-16]。附圖4和圖5。

圖4旋轉(zhuǎn)拋物面

圖5　雙曲拋物面

五、結(jié)語

隨著人們的生活水平逐漸提高,科學(xué)技術(shù)的日益崛起,“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”走向成熟,教育的個(gè)性化日益呈現(xiàn),學(xué)習(xí)主體更多地要求教育的選擇權(quán)。從交叉協(xié)作學(xué)習(xí)課堂來看,只要我們用心來研發(fā)教學(xué)素材、用技術(shù)來包裝、使教學(xué)走向藝術(shù)、使教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處,形成開放、互動(dòng)、研發(fā)、藝術(shù)等多形式的醫(yī)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法體系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)主體學(xué)習(xí)激情,提升學(xué)習(xí)主體綜合創(chuàng)新力,醫(yī)科數(shù)學(xué)STC教學(xué)模式完全可以做到極大程度地滿足學(xué)習(xí)主體對(duì)教育的充分選擇。

[1]解德渤.“慕課”對(duì)我國高等教育的挑戰(zhàn)[J].江蘇高教，2015(3)：71-74.

[2]保羅·弗萊雷.被壓迫教育學(xué)[M].顧建新,譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2001：24-25.

[3]約翰·丹尼爾.讓MOOCs更有意義：在謊言、悖論和可能性的迷宮中沉思[J].王志軍,譯.現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2013(3)：3-10.

[4]季義明.慕課:一場教育風(fēng)暴的來襲[EB/OL]. [2015-11-03].http://www.edu.cn/html/info/2013/ mooc/index.shtml.

[5]陳琳.慕課時(shí)代應(yīng)用型本科院校課程建設(shè)的困難與對(duì)策[J].中國大學(xué)教學(xué)，2015(4)：51-53.

[6]北京微課景創(chuàng)教育科技有限公司.微課:史上最難知識(shí)點(diǎn)大評(píng)選[EB/OL].[2015-11-04]．http://www.vko.cn/act/voteItem.

[7]費(fèi)少梅.信息技術(shù)支持的SCH-SPOOC在線教育新模式探索和實(shí)踐[J].中國大學(xué)教學(xué)，2015(4)：57-60.

[8]李娜.微課與慕課在高等教育中的結(jié)合與應(yīng)用探索[J].山東工會(huì)論壇，2015，21(3)：117-121.

[9]王左利.慕課生態(tài)初現(xiàn)：高等教育陷入了互聯(lián)網(wǎng)狂熱之中[EB/OL].(2013-10-10)[2015-10-06].http://www.edu.cn/focus_1658/20131010/t20131010_1026335.shtml.

[10]肖筱南.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的微觀思維與宏觀拓展[J].中國大學(xué)教學(xué)，2013(7)：46-48.

[11]楊潔.高等數(shù)學(xué)[M].北京：人民衛(wèi)生出版社，2012：115.

[12]李漢龍.Mathematica基礎(chǔ)及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2013：50-60.

[13]張利萍，孫江潔.中英高等教育質(zhì)量管理比較及啟示[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2012，26(4)：126-130.

[14]房文亮，孫江潔.醫(yī)學(xué)獨(dú)立學(xué)院質(zhì)量監(jiān)控體系現(xiàn)狀及教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控體系探索[J].南京醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，6(1)：77-80.

[15]孫江潔.獨(dú)立醫(yī)學(xué)院高等數(shù)學(xué)試卷分析與重難點(diǎn)教學(xué)探索[J].合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，31(3)：64-66.

[16]孫江潔．醫(yī)方與患方對(duì)醫(yī)患關(guān)系評(píng)價(jià)認(rèn)知差異[J]．中國心理衛(wèi)生雜志，2016，30(7)：486-491．

[責(zé)任編輯李潛生]

On New Model about STC Teaching of Medical Mathematics Based on "Internet+"

SUN Jiang-jie1,CHEN Yao2,GAO Jiang3,ZHI Li-ping3,LIU Guo-qi3

(1.Clinical Medical College, Anhui Medical University, Hefei 230000, China;2.Jiugu Middle School in Susong County, Anqing 246525, China;3.Health Management College, Anhui Medical University, Hefei 230000, China)

The article compares and analyzes the characteristics of Micro-lecture、MOOC and SPOC, and then proposes it's necessary to reform the medical mathematics teaching model. In addition, the paper constructs the STC teaching model of medical mathematics based on "Internet+", which is combined with autonomic learning, traditional teaching and cooperative learning. Furthermore, taking the teaching practice of medical mathematics as an example, the paper also demonstrates the practical value of STC teaching model.

Micro-lecture; MOOC; SPOC; STC teaching; model

2016-03-17

國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：14BGL141)；安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：1308085MH168)；省教育廳自然科學(xué)研究項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào):KJ2016A369、KJ2016A372、KJ2016A368)；安徽省質(zhì)量工程教學(xué)研究項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2013jyxm538)；安徽省質(zhì)量工程校企合作實(shí)踐項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2014sjjd065)；安徽省質(zhì)量工程重點(diǎn)教學(xué)研究項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2014jyxm701)；安徽省質(zhì)量工程精品資源共享課程研究項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2013gxk030)；安徽醫(yī)科大學(xué)科研基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2015xkj013)； 安徽醫(yī)科大學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2015xkj013jyxm088)；安徽醫(yī)科大學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2015xkj013jyxm090)。

孫江潔(1983-)，男 ，安徽宿松人， 講師。 研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與風(fēng)險(xiǎn)決策。

劉國旗(1964-)，男，安徽肥東人，副教授。研究方向：管理數(shù)學(xué)與運(yùn)籌學(xué)。

O13；G434

A

1008-6021(2016)03-0078-05