董愛(ài)華

對(duì)于很多高中教師和學(xué)生來(lái)講，“反思”是一個(gè)“個(gè)別性”動(dòng)作.一談到反思，很多人在第一時(shí)間想到的是學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)了什么大的問(wèn)題，需要去檢討.實(shí)際上并非如此.反思活動(dòng)常常出現(xiàn)在一個(gè)階段的教學(xué)結(jié)束之后.這里所說(shuō)的階段，可以是一個(gè)章節(jié)，也可以是一次課堂教學(xué).通過(guò)反思來(lái)總結(jié)本階段中知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，將可取之處繼續(xù)加強(qiáng)，對(duì)不足之處及時(shí)彌補(bǔ).因此，反思應(yīng)當(dāng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的“經(jīng)常性”動(dòng)作，甚至在每一次課堂教學(xué)的末尾都應(yīng)當(dāng)有所體現(xiàn)，及時(shí)對(duì)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié).

一、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)概念學(xué)習(xí)進(jìn)行深度反思

概念是建造高中數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基礎(chǔ)，必須得到師生的高度重視.學(xué)好數(shù)學(xué)概念，不是一件簡(jiǎn)單的事情.高中階段的數(shù)學(xué)概念，語(yǔ)言精煉，內(nèi)涵豐富，僅從字面上進(jìn)行閱讀，很難透徹掌握.尤其是對(duì)于一些重要的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，課堂教學(xué)有時(shí)無(wú)法達(dá)到最佳的教學(xué)效果.因此，對(duì)于概念學(xué)習(xí)適時(shí)反思是十分重要的.

通過(guò)反思，學(xué)生不僅能發(fā)現(xiàn)自己在概念學(xué)習(xí)中存在的疏忽之處，更由此找到思維過(guò)程中有待提高的地方.從數(shù)學(xué)概念入手開展反思，夯實(shí)整個(gè)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，是從根本上提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的最佳途徑.

二、激活解題思維，對(duì)題目變式進(jìn)行深度反思

無(wú)論是從應(yīng)付考試的角度出發(fā)，還是從理論知識(shí)的應(yīng)用角度出發(fā)，具體的問(wèn)題解答效果，始終是衡量學(xué)生是否將數(shù)學(xué)知識(shí)掌握到位的一個(gè)重要指標(biāo).可以說(shuō)，如果經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生仍然無(wú)法準(zhǔn)確自如地運(yùn)用知識(shí)解答相關(guān)問(wèn)題，再巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)都是枉然.為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師要利用變式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度反思.

例如，在講“函數(shù)”時(shí)，學(xué)生遇到這樣的問(wèn)題：關(guān)于x的函數(shù)y=x2-ax-a2在區(qū)間（-∞，1-3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是什么？問(wèn)題求解成功后，我繼續(xù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變式：函數(shù)y=x2-ax-a2在（-∞，1-3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是什么？函數(shù)y=log12（x2-ax-a2）在（-∞，1-3）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是什么？函數(shù)y=log12（x2-ax-a2）在（-∞，1-3）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是什么？通過(guò)對(duì)這些變式進(jìn)行反思，學(xué)生不僅深入掌握了函數(shù)單調(diào)性的分析，還重溫了不同形式函數(shù)的性質(zhì).

為了激活學(xué)生的解題思維，教師經(jīng)常會(huì)在解題教學(xué)中引入變式訓(xùn)練.以一個(gè)基本數(shù)學(xué)問(wèn)題為背景，在此基礎(chǔ)上將之進(jìn)行變化，既無(wú)需讓學(xué)生去反復(fù)接受新的問(wèn)題情境，節(jié)約精力成本，又能夠根據(jù)不同的問(wèn)題訓(xùn)練不同的思維方式，使學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)知識(shí)內(nèi)容形成認(rèn)知，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深入而高效.

三、拓展學(xué)習(xí)視野，對(duì)思想方法進(jìn)行深度反思

如果要找出高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間的區(qū)別，最重要的一點(diǎn)是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)視野.初中數(shù)學(xué)要求學(xué)生將一個(gè)個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)學(xué)明白，而高中數(shù)學(xué)則要求學(xué)生能夠以系統(tǒng)性的眼光將繁雜的知識(shí)內(nèi)容串連起來(lái).而串連知識(shí)的這條線，就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思想方法.

例如，在講“不等式”時(shí)，學(xué)生為這樣一道題目犯了難：若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|>m對(duì)所有x∈R都成立，則m的取值范圍是什么？這道題的解答關(guān)鍵在于將|x+1|+|x-1|看作是一個(gè)函數(shù)，設(shè)f（x）= |x+1|+|x-1|，那么，當(dāng)x處于不同的取值區(qū)間時(shí)，f（x）的取值就可以簡(jiǎn)單表示了，題目迎刃而解.在對(duì)求解過(guò)程進(jìn)行反思時(shí)，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生著重分析了將|x+1|+|x-1|視為函數(shù)這一關(guān)鍵步驟.這就是高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常提到的方程函數(shù)思想的具體表現(xiàn).樹立起這個(gè)意識(shí)后，很多復(fù)雜問(wèn)題的解答過(guò)程都能得到簡(jiǎn)化.

思想方法對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義不言而喻.一個(gè)看似簡(jiǎn)單的思想方法，往往是從眾多相似問(wèn)題的解答過(guò)程中總結(jié)提煉而來(lái)的，進(jìn)而繼續(xù)運(yùn)用到更多問(wèn)題的求解中.因此，掌握思想方法是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的捷徑，更是學(xué)好數(shù)學(xué)之必需，值得師生進(jìn)行反思.

總之，反思活動(dòng)，從某種程度上來(lái)講就是一種復(fù)習(xí).在傳統(tǒng)的教學(xué)流程中，教師常常在期中或是期末這樣的時(shí)間點(diǎn)安排一次大規(guī)模的復(fù)習(xí).這樣的做法，雖然可以起到帶領(lǐng)學(xué)生回顧知識(shí)的作用，卻未免由于戰(zhàn)線拉得過(guò)大，積壓了太多的知識(shí)負(fù)擔(dān)，給學(xué)生帶來(lái)了不小的接受壓力.如果教師在每一次課堂教學(xué)過(guò)后都引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小階段的反思，將總結(jié)復(fù)習(xí)不斷細(xì)化，效果自然好很多.針對(duì)不同的知識(shí)側(cè)重進(jìn)行全面深度的教學(xué)反思，能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果.