胡善友

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容中有許多抽象的知識，需要借助教具，通過學(xué)生的操作活動(dòng)去完成。一方面是手與眼協(xié)同活動(dòng)，參與對數(shù)學(xué)材料的動(dòng)態(tài)感知過程，另一方面又是手與腦密切配合，把外部活動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。因此，操作活動(dòng)是學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的首要環(huán)節(jié)，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。它必須是一個(gè)組織緊密、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、和諧有序的小系統(tǒng)，優(yōu)化操作活動(dòng)過程，使操作活動(dòng)有意義，并有實(shí)效，是優(yōu)化課堂教學(xué)過程的重要組成部分。

關(guān)鍵詞：操作；思維；活動(dòng)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-155-01

小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容中有許多抽象的知識，需要借助教具，通過學(xué)生的操作活動(dòng)去完成。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)的操作活動(dòng)，一方面是手與眼協(xié)同活動(dòng)，參與對數(shù)學(xué)材料的動(dòng)態(tài)感知過程，另一方面又是手與腦密切配合，把外部活動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。操作時(shí)，學(xué)生把外顯的動(dòng)作過程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)和諧結(jié)合在一起，使整個(gè)操作變成“動(dòng)作的思維”與“思維的動(dòng)作”。這對于處于形象思維向抽象思維過渡階段的小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系與空間形式具有重要的意義；又由于小學(xué)生具有好奇、愛好的特點(diǎn)，形式多樣的動(dòng)手操作活動(dòng)，可以集中學(xué)生注意力，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使他們對抽象的數(shù)學(xué)知識通過積極主動(dòng)的思維活動(dòng)獲得“真正的理解”。操作活動(dòng)是學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的首要環(huán)節(jié)，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。它必須是一個(gè)組織緊密、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、和諧有序的小系統(tǒng)，優(yōu)化操作活動(dòng)過程，使操作活動(dòng)有意義，并有實(shí)效，是優(yōu)化課堂教學(xué)過程的重要組成部分。

一、指導(dǎo)動(dòng)手，“動(dòng)”中求趣

蘇霍姆林斯基說：“不要使掌握知識的過程讓孩子感到厭煩，不要把他們引入一種疲勞和一切漠不關(guān)心的狀態(tài)，而要使他們的整個(gè)身心充滿歡樂?！迸d趣是求知的向?qū)В辛藵夂竦呐d趣，才能產(chǎn)生旺盛的求知欲，而求知欲又來源于好奇心。我們在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要注意激發(fā)學(xué)生的興趣。在教學(xué)三角形的內(nèi)角和等于180°時(shí)，我這樣指導(dǎo)學(xué)生：（1）先讓學(xué)生在紙上剪出三個(gè)任意大小的三角形，再挑出一個(gè)三角形給三個(gè)角標(biāo)上記號，并把它們剪下來拼在一起。看看發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過操作，觀察后，興趣盎然地回答：“三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，三個(gè)內(nèi)角的和等于180°?！保?）引導(dǎo)學(xué)生再把剩下的兩個(gè)三角形也按照上面的操作剪一剪，拼一拼，看看上面的發(fā)現(xiàn)是否正確？這時(shí)學(xué)生興趣極濃爭著動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)探索，自己發(fā)現(xiàn)，自己驗(yàn)證，從而順利地得出結(jié)論。如果老師先把結(jié)論告訴學(xué)生；然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，那么無論是探索的興趣，還是情感的體驗(yàn)，都遠(yuǎn)不及前者。

二、指導(dǎo)觀察，“動(dòng)”中感知

1、指導(dǎo)學(xué)生觀察。操作是手與眼的協(xié)同活動(dòng)，動(dòng)手操作的信息必須通過視覺的有意識、有目的過程，即觀察活動(dòng)，才能準(zhǔn)確地并有選擇地輸入大腦，促進(jìn)抽象思維活動(dòng)的展開。如教學(xué)“九加幾”的進(jìn)位加法，為了讓學(xué)生理解湊十的方法，我這樣指導(dǎo)學(xué)生觀察：

師：（拿出紙盒，十個(gè)方格里放著九個(gè)皮球）

請小朋友看這個(gè)紙盒，問：“一共有幾格？里邊放著幾個(gè)皮球？還空著幾格？”

師：（在盒外放兩個(gè)皮球）盒外有幾個(gè)皮球？

師：現(xiàn)在，我們要把盒內(nèi)盒外的皮球合起來。怎樣移動(dòng)一下，就能一下子看出盒內(nèi)盒外的皮球，一共有多少。 （指名一位學(xué)生上臺操作，其余學(xué)生在課前發(fā)下方格紙上操作）

由于我讓學(xué)生觀察盒里有幾格，放著幾個(gè)皮球，還空著幾個(gè)格子，這樣學(xué)生在操作過程中可以清晰感知“相差幾個(gè)可以填滿方格”這一關(guān)鍵性情境，幫助學(xué)生建立深刻、清晰的湊十表象，順利地理解了湊十法的抽象問題。

2、積累動(dòng)態(tài)表象。學(xué)生從感性認(rèn)識到理性形成概念的過程中，表象是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。學(xué)生在操作活動(dòng)中獲得的是一種表現(xiàn)為過程、情境形式的動(dòng)態(tài)表象，這不僅對于抽象概括概念、規(guī)律和方法極其有利，而且能使學(xué)生在“知其所以然”的層次上獲得深刻的理解與牢固的記憶。所以我們在讓學(xué)生操作觀察后，再回想剛才的操作情境，這樣剛才的情境表象就異常深刻。如教學(xué)圓柱的側(cè)面積，在學(xué)生用準(zhǔn)備好的圓柱并將其側(cè)面展開，學(xué)生觀察了展開后的面與圓柱的對應(yīng)部位，這時(shí)，我讓學(xué)生閉眼回想：展開后的面是什么形狀？其長是圓柱的什么？寬是圓柱的什么？目的是為了把剛才的操作情境與過程在學(xué)生頭腦中再現(xiàn)出來，再以此為中介進(jìn)行抽象思維活動(dòng)，就使學(xué)生對圓柱體的側(cè)面積計(jì)算方法和算理獲得深刻理解與牢固掌握。

三、啟發(fā)思考，“動(dòng)”中悟理

操作中進(jìn)行思維訓(xùn)練。在指導(dǎo)學(xué)生操作時(shí)必須把操作與思維活動(dòng)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)操作中獲得的具體經(jīng)驗(yàn)和形成的表象，充分展開分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理等邏輯思維活動(dòng)，以達(dá)到對教學(xué)規(guī)律性知識的概括與揭示。如教學(xué)“34÷2=？”時(shí)，我這樣指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作并認(rèn)真觀察思考：（1）把30根小棒按10根為一捆，捆成了3捆，再在3捆旁邊放上4根，這是表示多少根？（2）把3捆平均分成2份，每份是多少捆？還剩多少捆？（3）把剩下的1捆打開，和4個(gè)單根合并在一起繼續(xù)分，每份是多少根？（4）請學(xué)生把每份分得的1捆和7根合起來，是多少根？這樣通過學(xué)生的觀察和思考，使學(xué)生領(lǐng)悟了除法的算理。

四、鼓勵(lì)異變，“動(dòng)”中創(chuàng)新

操作是外顯的內(nèi)部智力活動(dòng)過程。隨著操作，學(xué)生思維也會逐步展開。我們在指導(dǎo)學(xué)生操作時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生有不同的想法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力。

如教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生“兩個(gè)完全一樣的梯形能不能拼成我們已學(xué)過的圖形？”學(xué)生操作后，發(fā)現(xiàn)可以拼成一個(gè)平行四邊形，再通過觀察和討論，推導(dǎo)出梯形面積的公式來，此時(shí)，我并沒有滿足這一種推導(dǎo)方法，而是進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生：“能不能只用一個(gè)梯形剪拼成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？”學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦，提出了三種計(jì)算梯形面積的方案。

學(xué)生通過自己的動(dòng)手實(shí)踐，創(chuàng)造性地把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再次驗(yàn)證了梯形面積公式的科學(xué)性.培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。