桑鵬偉，王鵬，郭亞強(qiáng)，白艷萍[*]

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一種基于Kohonen和最小風(fēng)險貝葉斯決策的雷達(dá)信號識別方法

桑鵬偉，王鵬，郭亞強(qiáng)，白艷萍[*]

（中北大學(xué) 理學(xué)院，山西 太原 030051）

鑒于有監(jiān)督的Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)信號識別方面的不足，將S-Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小風(fēng)險貝葉斯決策相結(jié)合，提出了一種加強(qiáng)的S-Kohonen-Bayes方法對雷達(dá)信號進(jìn)行分類，并利用Adaboost強(qiáng)分類器設(shè)計對識別結(jié)果進(jìn)行修正．人工仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，錯誤率平均降低了36%，改進(jìn)方法具有良好的識別能力，使用最小風(fēng)險貝葉斯決策進(jìn)行修正是有效和必要的．

雷達(dá)信號識別；S-Kohonen-Bayes；最小風(fēng)險貝葉斯決策

雷達(dá)的基本功能是利用目標(biāo)對電磁波的散射而發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并測定目標(biāo)的空間位置．近年來，由于新理論、技術(shù)和新器件的發(fā)展，相繼出現(xiàn)了高分辨雷達(dá)和相控陣?yán)走_(dá)等，均為了獲得更高的精度、遠(yuǎn)距離、高分辨率和多目標(biāo)識別等作用．雷達(dá)目標(biāo)回波便是其中一種廣泛應(yīng)用的雷達(dá)技術(shù)，其獲得的目標(biāo)特征包括目標(biāo)的三維位置坐標(biāo)和目標(biāo)的形態(tài)[1]．

Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在模式識別領(lǐng)域中的一個重要應(yīng)用就是分類，其接受外界某一信息而產(chǎn)生特定興奮過程屬于生物學(xué)基礎(chǔ)．當(dāng)外界輸入的樣本不同時，其網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的興奮位置也不同，功能相近的神經(jīng)元靠的相對較近，反之較遠(yuǎn)．

貝葉斯決策理論是貝葉斯統(tǒng)計學(xué)理論體系中的一個重要分支，和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展在同一時期．傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)著重于推斷，而貝葉斯決策理論引入了損失函數(shù)，用來度量效益大小，評價統(tǒng)計推斷結(jié)果的優(yōu)劣[2]．

當(dāng)今社會飛速發(fā)展，市場競爭日趨激烈，決策者必須綜合考察以往的信息及現(xiàn)狀從而作出綜合判斷，決策概率分析越來越顯示其重要性．本文將貝葉斯決策理論與Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，嘗試對雷達(dá)信號的識別結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化．

1 算法及原理

1.1 S-Kohonen網(wǎng)絡(luò)原理

Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為2層，即輸入層和輸出層，輸入層各神經(jīng)元通過權(quán)向量將雷達(dá)信息匯集到輸出層的各神經(jīng)元．根據(jù)輸入層與競爭層之間的距離可以得到獲勝神經(jīng)元．輸出層的形式與其他各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等．

Kohonen網(wǎng)絡(luò)可以通過在競爭層后增加輸出層變?yōu)橛斜O(jiān)督的S-Kohonen網(wǎng)絡(luò)，同傳統(tǒng)Kohonen網(wǎng)絡(luò)相比，增加了一層輸出層，其輸出層個數(shù)同數(shù)據(jù)類別相同，每個節(jié)點(diǎn)代表一類數(shù)據(jù)．輸出層節(jié)點(diǎn)和競爭層節(jié)點(diǎn)通過權(quán)重相連，在權(quán)重調(diào)整時，不僅調(diào)整輸入層同競爭層優(yōu)勝節(jié)點(diǎn)鄰域內(nèi)節(jié)點(diǎn)權(quán)重，同時調(diào)整競爭層優(yōu)勝節(jié)點(diǎn)鄰域內(nèi)節(jié)點(diǎn)同輸出層節(jié)點(diǎn)權(quán)重[3]．

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，可對未知樣本進(jìn)行分類．與未知樣本最近的競爭層節(jié)點(diǎn)作為優(yōu)勝節(jié)點(diǎn)，與獲勝節(jié)點(diǎn)連接權(quán)重最大的輸出層節(jié)點(diǎn)代表類別為未知樣本類別．

1.2最小風(fēng)險貝葉斯決策

貝葉斯決策是模式識別中的一種常用方法，該方法從概率角度對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并根據(jù)已知的先驗(yàn)概率對新數(shù)據(jù)進(jìn)行分類．在分類問題中希望盡量減少分類錯誤的風(fēng)險，利用概率論中的貝葉斯公式，就能得出使風(fēng)險最小的分類規(guī)則，稱之為最小風(fēng)險貝葉斯決策[4]．

從式（1）得到的類別為最小錯誤率的貝葉斯決策所能呈現(xiàn)的結(jié)果．為了得到最小風(fēng)險的分類結(jié)果，定義損失函數(shù)組，設(shè)初值為0和1的二值函數(shù)．計算每一類的損失，找出最小的損失所對應(yīng)的類別即為該樣品的最終所屬類別．本文中的貝葉斯輸入樣本，是經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真的結(jié)果．

1.3 Adaboost加強(qiáng)原理

Adaboost是一種迭代算法，其核心思想是針對同一個訓(xùn)練集訓(xùn)練不同的分類器，即弱分類器，最終合并多個弱分類器的輸出以產(chǎn)生有效分類．其主要步驟為：

根據(jù)其強(qiáng)分類器函數(shù)得出的最大值來判斷數(shù)據(jù)的分類所屬類別．

2 S-kohonen和最小風(fēng)險貝葉斯決策結(jié)合設(shè)計及仿真實(shí)驗(yàn)

2.1方法設(shè)計

分類方法的設(shè)計即把S-Kohonen-Bayes神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱分類器，迭代訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測樣本輸出，通過Adaboost算法得到強(qiáng)分類器輸出．設(shè)計流程見圖1．

圖1　分類器設(shè)計流程

數(shù)據(jù)樣本為雷達(dá)信號仿真結(jié)果．圖1中的數(shù)據(jù)預(yù)處理包括計算先驗(yàn)概率和初始化強(qiáng)分類器序列權(quán)重．

根據(jù)S-Kohonen自組織競爭的特點(diǎn)，計算輸入樣本和競爭神經(jīng)元權(quán)重之間的歐幾里得距離，距離最小的神經(jīng)元為獲勝神經(jīng)元．與傳統(tǒng)的Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有所區(qū)分的是需要繼續(xù)計算該獲勝節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重．

根據(jù)上一次運(yùn)算結(jié)果，調(diào)整相關(guān)獲勝神經(jīng)元及其相鄰領(lǐng)域內(nèi)神經(jīng)元的權(quán)重，多次訓(xùn)練后，各神經(jīng)元的連接權(quán)重的分布結(jié)果能夠使相似性高的神經(jīng)元聚集在一起，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效分類．經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，可以根據(jù)未知樣本與已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中獲勝節(jié)點(diǎn)間權(quán)重的距離，對未知的雷達(dá)信號樣本實(shí)現(xiàn)有效識別[7]．

將S-Kohonen所得出的分類結(jié)果作為貝葉斯決策的輸入樣本，根據(jù)公式

2.2仿真實(shí)驗(yàn)

仿真操作步驟為：

Step1 初始化樣本數(shù)據(jù)和權(quán)重．隨機(jī)生成帶目標(biāo)的雷達(dá)信號，設(shè)定其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)為4 000組，測試數(shù)據(jù)為500組，包含5種不同高度值的物體數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不同角度的特征數(shù)目為38個．S-Kohonen網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層設(shè)置為6*6．設(shè)定的分類數(shù)目為5類，初始化的輸出層節(jié)點(diǎn)為5．學(xué)習(xí)速率和節(jié)點(diǎn)鄰域?yàn)槟J(rèn)．

把作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的4000組數(shù)據(jù)作為輸入開始訓(xùn)練S-Kohonen網(wǎng)絡(luò)，迭代次數(shù)為10 000，計算出獲勝節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的權(quán)重．將500組測試數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，輸出分類結(jié)果，其誤差統(tǒng)計見圖2．

Step2將Step1得出的分類結(jié)果和測試數(shù)據(jù)結(jié)成為新的樣本矩陣，作為貝葉斯決策的輸入．統(tǒng)計出每一類數(shù)據(jù)樣品的均值，并求出先驗(yàn)概率，最后求出協(xié)方差矩陣．

Step3 根據(jù)Adaboost強(qiáng)分類器的設(shè)置，將Step1與Step2迭代運(yùn)算次（在本文中為10），通過計算預(yù)測誤差和序列的權(quán)重，由弱分類函數(shù)組合得到了強(qiáng)分類函數(shù)，其誤差統(tǒng)計見圖4．

3種分類方法的錯誤率統(tǒng)計見表1．

由表1可以看出，S-Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類上已經(jīng)具有很高的準(zhǔn)確率．對比S-Kohonen的錯誤率，使用最小風(fēng)險貝葉斯決策對結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化的效果顯著，而且這種方法是建立在S-Kohonen基礎(chǔ)上的．最后用Adaboost算法進(jìn)行加強(qiáng)，數(shù)據(jù)是經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯方法訓(xùn)練的輸出結(jié)果，也就是說這種方法是相對獨(dú)立的．

從S-Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理出發(fā)，本文提出了一種加強(qiáng)的雷達(dá)信號識別方法．仿真所用的數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和代表性，使整個網(wǎng)絡(luò)具有很好的泛化性能，實(shí)驗(yàn)也有比較好的識別結(jié)果．鑒于這種基礎(chǔ)的識別有自身的缺陷，即在數(shù)據(jù)跨度模糊的情況下易產(chǎn)生經(jīng)驗(yàn)性誤判，所以用最小風(fēng)險貝葉斯決策進(jìn)行二次判斷．經(jīng)過試驗(yàn)檢測，聚類結(jié)果的準(zhǔn)確率得到進(jìn)一步提高，這表明最小風(fēng)險貝葉斯決策是有效的而且也是必要的．

[1] 孟祥青．雷達(dá)目標(biāo)回波信號特性分析及仿真[D]．南京：河海大學(xué)，2007

[2] 高汝召．貝葉斯決策理論方法的研究[D]．青島：山東科技大學(xué)，2006

[3] Yaroslava P，Yuriy K．A procedure for meaningful unsupervised clustering and its application for solvent classification[J]．Central European Journal of Chemistry，2014，12（5）：594-603

[4] 包曉敏，汪亞明．基于最小錯誤率貝葉斯決策的蘋果圖像分割[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2006（5）：122-124

[5] 楊淑瑩．模式識別與智能計算——Matlab技術(shù)實(shí)現(xiàn)[M]．2版．北京：電子工業(yè)出版社，2011：59-63

[6] 李鵬，耿國華，周明全．一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯決策的人臉檢測方法[J]．計算機(jī)應(yīng)用研究，2007（8）：198-200

[7] 馬衛(wèi)，馬全富．有監(jiān)督的Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類算法在癌癥診斷中的應(yīng)用[J]．微電子學(xué)與計算機(jī)，2014（12）：108-110

[8] Willem M，Ron W，Lutgarde B．Supervised Kohonen networks for classification problems[J]．Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，2006，83（2）：99-113

[9] 張莉，田彥濤，徐卓君．在線半監(jiān)督Kohonen網(wǎng)絡(luò)的預(yù)抓取手勢識別[J]．電子技術(shù)應(yīng)用，2015（7）：57-60

A radar signal recognition method by Kohonen and minimum risk Bayes decision

SANG Peng-wei，WANG Peng，GUO Ya-qiang，BAI Yan-ping

（School of Science，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In view of the lack of supervised Kohonen neural network in radar signal recognition area．By combining the S-Kohonen neural network with the minimum risk Bayes decision，proposed a strengthening of the S-Kohonen－Bayes approach radar signal classification，and used Adaboost strong classifier design tocorrect the recognition result．Artificial simulation results showed that the error rate reduced by an average of 36%，the improved method of has a good ability to identify，it is validity and necessity to use the minimum risk Bayes decision correcting．

radar signal recognition；S-Kohonen-Bayes；minimum risk Bayes decision

TP274

A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2016.01.001

2015-11-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61275120）

桑鵬偉（1989-），男，山西長治人，在讀碩士研究生，從事現(xiàn)代優(yōu)化算法研究．E-mail：weipengsang@126.com