陳松樂，孫正興，張 巖，李 騫

（1.南京大學(xué)計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210046；2.南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210003）

一種運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)檢索的相關(guān)反饋算法

陳松樂1，2，孫正興1，張 巖1，李 騫1

（1.南京大學(xué)計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210046；2.南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210003）

本文提出了一種基于RankBoost的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)檢索相關(guān)反饋算法.該算法具有以下二個(gè)方面的特點(diǎn)：首先，以KNN-DTW作為RankBoost集成學(xué)習(xí)的弱排序器，在適應(yīng)變長多變量時(shí)間序列（Variable-Length Multivariate Time Series，VLMTS）數(shù)據(jù)的同時(shí)，利用RankBoost的集成性與高效性解決相關(guān)反饋實(shí)時(shí)性要求與VLMTS數(shù)據(jù)計(jì)算復(fù)雜度高的矛盾；其次，以本文提出的最小化排序經(jīng)驗(yàn)損失和泛化損失風(fēng)險(xiǎn)作為RankBoost集成學(xué)習(xí)目標(biāo)，有效地克服了相關(guān)反饋小樣本學(xué)習(xí)環(huán)境下的過擬合問題.在CMU動(dòng)作庫上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性.

運(yùn)動(dòng)捕獲數(shù)據(jù)；相關(guān)反饋；RankBoost；排序損失

1 引言

目前，在基于內(nèi)容的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)檢索（Content-Based Motion data Retrieval，CBMR）［1］領(lǐng)域，一些研究者已經(jīng)開始嘗試使用相關(guān)反饋技術(shù)來進(jìn)一步提高檢索性能，然而現(xiàn)有的CBMR相關(guān)反饋僅采用了以類間類內(nèi)差比值［2］以及平均歸一化折扣累積增益［3］為規(guī)則進(jìn)行特征權(quán)重調(diào)整的啟發(fā)式方法.啟發(fā)式方法由于缺乏明確的優(yōu)化目標(biāo)，很難取得令人滿意的效果［4］，而在圖像等基于內(nèi)容的多媒體信息檢索領(lǐng)域，相關(guān)反饋技術(shù)已由最初的啟發(fā)式特征權(quán)重調(diào)整發(fā)展到在線學(xué)習(xí)機(jī)制［4］.CBMR亟需要引入有效的機(jī)器學(xué)習(xí)方法以準(zhǔn)確捕捉用戶的主觀檢索意圖.

與其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題相比，小樣本和實(shí)時(shí)性要求是相關(guān)反饋學(xué)習(xí)算法面臨的主要挑戰(zhàn).小樣本問題是指反饋學(xué)習(xí)算法只能從用戶獲取數(shù)量有限的學(xué)習(xí)樣本，極易產(chǎn)生過擬合問題［5，6］.實(shí)時(shí)性則要求反饋學(xué)習(xí)算法必須足夠快以滿足用戶和系統(tǒng)的實(shí)時(shí)交互需求.此外，在圖像等基于內(nèi)容的多媒體信息檢索領(lǐng)域，檢索對象通常采用向量表示，而CBMR的檢索對象為連續(xù)的姿態(tài)形成的動(dòng)作，是一種典型的變長多變量時(shí)間序列（Variable-Length Multivariate Time Series，VLMTS），其通常采用行（列）數(shù)相同但列（行）數(shù)不等的矩陣進(jìn)行表示［7］.由于不同動(dòng)作在時(shí)間軸上存在局部非線性形變，一方面導(dǎo)致了很難采用統(tǒng)一的向量空間進(jìn)行表示，另一方面需要采用彈性匹配以準(zhǔn)確地度量不同序列模式的相似程度，計(jì)算復(fù)雜度較高，而運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的高維性使得這一問題更加突出.

基于在線分類或者優(yōu)化的相關(guān)反饋技術(shù)在基于內(nèi)容的圖像檢索（Content-Based Image Retrieval，CBIR）中已有大量研究，支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）和Boosting是兩種最具有代表性的判別式相關(guān)反饋方法［8］.在CBIR中，SVM相關(guān)反饋方法普遍采用的徑向基等核函數(shù)一般都以向量作為輸入，但CBMR中的檢索對象為VLMTS數(shù)據(jù)，如何構(gòu)建滿足Mercer定理?xiàng)l件并能夠?qū)崟r(shí)計(jì)算的基于序列距離的核函數(shù)仍然是研究者面臨的一個(gè)復(fù)雜問題［9］.Boosting作為一種封裝器特征選擇技術(shù)在小樣本學(xué)習(xí)環(huán)境下極易產(chǎn)生過擬合問題［10］，而CBIR中用來克服 Boosting學(xué)習(xí)面臨的小樣本等問題的貝葉斯分類器［11］、模糊特征對比模型［12］以及BiasMap算法［13］很難應(yīng)用于VLMTS數(shù)據(jù)，導(dǎo)致這些解決方法并不適用于CBMR系統(tǒng).

針對CBMR相關(guān)反饋中VLMTS數(shù)據(jù)在線學(xué)習(xí)面臨的小樣本與實(shí)時(shí)性要求問題，本文提出了一種基于RankBoost［14］的相關(guān)反饋算法，在CMU動(dòng)作庫［15］上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法具有較好的檢索精度和較快的響應(yīng)速度.

2 CBMR相關(guān)反饋算法RankBoost-RF

本節(jié)首先介紹RankBoost-RF算法的弱排序器，然后給出其學(xué)習(xí)目標(biāo)，最后給出具體算法描述.

2.1弱排序器：KNN-DTW

本文采用姿態(tài)布爾幾何特征［16］與關(guān)節(jié)對距離特征［3］作為姿態(tài)的特征表示.設(shè)F=｛fk，k=1，…，d｝為姿態(tài)特征集合，采用動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲算法（Dynamic Time Warping，DTW）［17］計(jì)算實(shí)例在每個(gè)特征fk上的兩兩彈性匹配距離分別為反饋過程中用戶標(biāo)記的相關(guān)實(shí)例集和不相關(guān)實(shí)例集，定義特征fk對實(shí)例xi的評分函數(shù)為：

RankBoost-RF以KNN-DTW作為集成學(xué)習(xí)的弱排序器，一方面能夠利用KNN僅需距離測度的特點(diǎn)克服VLMTS數(shù)據(jù)難以采用統(tǒng)一向量空間進(jìn)行表示的不足并以DTW算法適應(yīng)其彈性匹配需求，另一方面能夠利用RankBoost的集成性在離線處理中計(jì)算庫中實(shí)例在每個(gè)特征上的兩兩彈性匹配距離，而RankBoost在特征空間搜索的高效性則有利于解決運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的高維性問題，從而為反饋算法的高效性提供了基礎(chǔ).

2.2學(xué)習(xí)目標(biāo)：最小化排序經(jīng)驗(yàn)損失與泛化損失風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)X為庫中所有動(dòng)作實(shí)例構(gòu)成的集合，Y=｛-1，+1｝描述實(shí)例是否和查詢相關(guān).若xi∈X和查詢相關(guān)則yi=+1，yi=-1則表示xi和查詢不相關(guān).在相關(guān)反饋過程中，反饋算法通過在用戶標(biāo)記的訓(xùn)練集上的學(xué)習(xí)，得到評分函數(shù)H：x→R，使得和查詢越相關(guān)的實(shí)例評分越高.設(shè)XU為從庫中隨機(jī)抽取的動(dòng)作實(shí)例集（XU中的實(shí)例是否和查詢相關(guān)未知）XU構(gòu)成 H的驗(yàn)證集.設(shè) θ為閾值，對于xi∈XT，若H（xi）≥θ，則xi被H認(rèn)定和查詢相關(guān)，若H（xi）＜θ，則xi被H認(rèn)定和查詢不相關(guān)，即：

在檢索過程中，根據(jù)庫中只包含極少與查詢相關(guān)實(shí)例這一基本假設(shè)［19］，PR＜＜0.5，因此Ru隨著的減小而減小.固定閾值θ，不妨假設(shè)H能夠?qū)M(jìn)行正確的排序（在小樣本學(xué)習(xí)環(huán)境下，該假設(shè)容易得到滿足），通過分析應(yīng)用H對XT排序后中實(shí)例之間的位置關(guān)系，可得到如下結(jié)論：XU中的實(shí)例越遠(yuǎn)離中的實(shí)例（即XU中的實(shí)例越鄰近中的實(shí)例越小，因此H在XU上的排序損失風(fēng)險(xiǎn)越小.

根據(jù)這一結(jié)論，我們可以用XT上的排序結(jié)果來評估H的排序損失風(fēng)險(xiǎn).本文采用具有偏序關(guān)系的實(shí)例對（Pairwise）［14］來量化排序后不同集合中實(shí)例之間的位置關(guān)系.在使用H對XT進(jìn)行排序后，XU中的實(shí)例和中的實(shí)例的遠(yuǎn)離程度可通過偏序?qū)χg的平均距離表示，即：

本文使用最小化R（H）代替?zhèn)鹘y(tǒng)的最小化訓(xùn)練集上的分類誤差［11］或者排序損失［13］學(xué)習(xí)目標(biāo)，并將其稱之為最小化排序經(jīng)驗(yàn)損失與泛化損失風(fēng)險(xiǎn)（Minimizing Ranking Experience Loss and Generalization Loss Risk，MR-EL&GLR）學(xué)習(xí)目標(biāo).一方面，R（H）越小，則訓(xùn)練集上的排序損失就越小，H的排序經(jīng)驗(yàn)損失也就越?。涣硪环矫?，R（H）越小，則驗(yàn)證集上的排序損失也就越小，隱含著H的泛化損失風(fēng)險(xiǎn)也就越小.對于在訓(xùn)練集上具有較好排序能力的若干個(gè)排序器，RankBoost-RF算法采用MR-EL&GLR作為學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠進(jìn)一步篩選出具有較低泛化風(fēng)險(xiǎn)的排序器，從而能夠有效解決其在相關(guān)反饋小樣本學(xué)習(xí)環(huán)境下的過擬合問題.

2.3RankBoost-RF算法描述

以KNN-DTW為弱排序器并以MR-EL&GLR為學(xué)習(xí)目標(biāo)的RankBoost-RF算法如算法1所示.算法在迭代過程中根據(jù)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的加權(quán)排序損失確定弱排序器及其權(quán)重并分別更新訓(xùn)練集和驗(yàn)證集中每個(gè)偏序?qū)Φ臋?quán)重.

算法1 RankBoost-RF算法

輸入：

2）從動(dòng)作庫中隨機(jī)抽取的實(shí)例集XU；

過程：

4）For t=1，…，T

4.1）進(jìn)行弱排序?qū)W習(xí)，獲得弱排序器ht；

4.2）計(jì)算ht的權(quán)重

4.5）H=H+αtht；

End for

5）使用H計(jì)算庫中實(shí)例的評分，排序后將top-N個(gè)候選動(dòng)作返回.

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

來源于CMU［15］運(yùn)動(dòng)捕獲數(shù)據(jù)庫包含實(shí)例數(shù)較多的17類動(dòng)作構(gòu)成了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，共含有658個(gè)實(shí)例，其組成和示意圖如表1和圖1所示.

表1　三維人體動(dòng)作庫構(gòu)成

本文主要通過平均查全率和查準(zhǔn)率來評估檢索性能.為了模擬實(shí)際的檢索過程，我們從每個(gè)動(dòng)作類別中隨機(jī)抽取10個(gè)動(dòng)作進(jìn)行檢索，最后我們將每次檢索結(jié)果的平均值作為不同方法的平均檢索性能.

3.2學(xué)習(xí)目標(biāo)有效性評估

為驗(yàn)證學(xué)習(xí)目標(biāo)MR-EL&GLR的有效性，我們將其和最小化訓(xùn)練集上的分類誤差和排序損失這兩種傳統(tǒng)的相關(guān)反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行對比.為避免不同算法的影響，我們采用Boosting集成學(xué)習(xí)框架并使用相同的KNN-DTW學(xué)習(xí)器來評估這三種學(xué)習(xí)目標(biāo)的反饋性能. Boosting集成學(xué)習(xí)的迭代次數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為20，對于RankBoost-RF，設(shè)置參數(shù)β為0.5，每次隨機(jī)抽取的實(shí)例數(shù)|XU|為100.每輪反饋中用戶標(biāo)記的樣本數(shù)設(shè)定為20，查準(zhǔn)率基數(shù)N為30.圖2給出了三種學(xué)習(xí)目標(biāo)前5次反饋的平均查準(zhǔn)率對比.

圖2中反饋次數(shù)為0對應(yīng)的檢索性能為通過內(nèi)容匹配獲得的首次檢索結(jié)果.從圖2可以看出，最小化訓(xùn)練集上分類誤差和排序損失的學(xué)習(xí)目標(biāo)盡管在反饋后期取得了較好的反饋性能，然而在反饋初期特別是在首次反饋時(shí)，反饋性能甚至低于首次檢索結(jié)果.本文提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)MR-EL&GLR取得了最好的反饋性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明以MR-EL&GLR作為學(xué)習(xí)目標(biāo)的Rank-Boost-RF算法能夠有效克服相關(guān)反饋小樣本學(xué)習(xí)環(huán)境下的過擬合問題.

3.3反饋有效性評估

我們實(shí)現(xiàn)了CBMR中目前已有的根據(jù)特征的類間類內(nèi)差比值（VRII-RF）［2］以及特征的平均歸一化累計(jì)折扣增益（AnDCG-RF）［3］這兩種反饋算法以和Rank-Boost-RF算法進(jìn)行對比.圖3給出了三種反饋算法前5次反饋平均查準(zhǔn)率對比.

圖3表明VRII-RF算法的反饋效果最差，其檢索性能只在首次反饋中得到了較大的提高.AnDCG-RF算法的反饋性能略優(yōu)于VRII-RF算法.基于學(xué)習(xí)的Rank-Boost-RF算法的反饋性能明顯優(yōu)于基于啟發(fā)式規(guī)則調(diào)整的VRII-RF和AnDCG-RF反饋算法.圖4進(jìn)一步給出了三種反饋算法經(jīng)過5次反饋后獲得的平均查全率-查準(zhǔn)率曲線，可以看出本文提出的RankBoost-RF算法取得了較理想的反饋效果.

3.4反饋效率與參數(shù)影響分析

我們在離線處理中計(jì)算庫中動(dòng)作在每個(gè)特征上的兩兩DTW距離以提高反饋效率.相關(guān)反饋包含學(xué)習(xí)過程以及對庫中實(shí)例重新排序兩個(gè)階段.RankBoost-RF學(xué)習(xí)過程的時(shí)間復(fù)雜度為O（d×（n+l）×nlogn），排序過程的時(shí)間復(fù)雜度為O（A×T×n×logn+AlogA），其中，d為姿態(tài)特征數(shù)，n為用戶標(biāo)記的樣本數(shù)，l為從庫中隨機(jī)抽取的實(shí)例數(shù)，A為庫中所有動(dòng)作實(shí)例數(shù).在Intel（R）CoreTMi7-3770@3.40GH的PC上每輪反饋的平均響應(yīng)時(shí)間小于0.5s，能夠滿足CBMR相關(guān)反饋的實(shí)時(shí)性要求. RankBoost-RF主要涉及3個(gè)參數(shù)，即R（H）中）所占的權(quán)重β，RankBoost的迭代次數(shù)T，以及隨機(jī)抽取的實(shí)例集XU的數(shù)量l.通過實(shí)驗(yàn)分析可知，當(dāng)β＞0，T≥20，l ≥100時(shí)，RankBoost-RF算法的反饋性能對于參數(shù)的不同取值并不敏感，均能夠取得較接近的最優(yōu)反饋性能.

4 總結(jié)與展望

本文提出了一種基于RankBoost的CBMR相關(guān)反饋算法.考慮到VLMTS數(shù)據(jù)表示形式的特殊性、彈性匹配距離計(jì)算的復(fù)雜性以及高維性，本文采用RankBoost為在線學(xué)習(xí)算法并以KNN-DTW構(gòu)建弱排序器.為了解決RankBoost在相關(guān)反饋小樣本學(xué)習(xí)環(huán)境下的過擬合問題，本文提出了MR-EL&GLR學(xué)習(xí)目標(biāo).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的RankBoost-RF算法能夠有效解決CBMR小樣本學(xué)習(xí)環(huán)境下的過擬合問題并能夠滿足實(shí)時(shí)性要求；相比于CBMR中目前已有的相關(guān)反饋方法，本文方法具有更好的檢索精度和更快的響應(yīng)速度.

在CBMR中，用戶的需求和理解和運(yùn)動(dòng)特征之間的映射是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，如何利用相關(guān)反饋來進(jìn)一步縮小用戶與計(jì)算機(jī)之間的語義鴻溝，仍是有待于深入研究的課題.此外，我們計(jì)劃引入手繪草圖等技術(shù)，以為用戶提供更加自然和便捷的查詢提交接口.

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陳松樂 男，1976年生于江蘇淮陰.博士.現(xiàn)為南京郵電大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院講師.主要研究方向?yàn)槎嗝襟w數(shù)據(jù)分析與處理、計(jì)算機(jī)視覺.

E-mail：chensongle@hotmail.com

孫正興（通信作者） 男，1964年生于江蘇張家港.博士.現(xiàn)為南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系教授、博士生導(dǎo)師.主要研究方向?yàn)橹悄苋藱C(jī)交互、多媒體計(jì)算、計(jì)算機(jī)視覺.

E-mail：szx@nju.edu.cn

A Relevance Feedback Algorithm for Motion Data Retrieval

CHEN Song-le1，2，SUN Zheng-xing1，ZHANG Yan1，LI Qian1

（1.State Key Laboratory for Novel Software Technology，Nanjing University，Nanjing，Jiangsu 210046，China；2.Key Laboratory of Ministry of Education of China for Broadband Wireless Communication and Sensor Network Technology，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing，Jiangsu 210003，China）

A relevance feedback algorithm based on RankBoost for content-based motion data retrieval（CBMR）is presented and has two characteristics.First，KNN-DTW is employed as the weak ranker for RankBoost ensemble learning. While adapting to variable-length multivariate time series（VLMTS）data，by taking the advantage of the ensemble and efficiency of RankBoost，it can resolve the conflict between the real-time requirement of relevance feedback and the high computational complexity of VLMTS data.Second，minimizing ranking experience loss and generalization loss risk proposed in this paper are used as the learning objective for RankBoost ensemble learning，which can effectively solve the over-fitting problem caused by small-sample training in relevance feedback.Experimental results on CMU action library verify the effectiveness of the proposed algorithm.

motion capture data；relevance feedback；RankBoost；rank loss

TP391.41

A

0372-2112（2016）04-0868-05

電子學(xué)報(bào)URL：http：//www.ejournal.org.cn 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.016

2014-02-21；

2015-06-23；責(zé)任編輯：李勇鋒

國家高科技發(fā)展計(jì)劃（No.2007AA01Z334）；國家自然科學(xué)基金（No.61272219，No.61100110，No.61321491）；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才資助計(jì)劃（No.NCET-04-0460）；江蘇省科技計(jì)劃（No.BE2010072，No.BE2011058，No.BY2012190，No.BY2013072-04）；計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)新基金重點(diǎn)項(xiàng)目（No.ZZKT2013A12）