孫殿星，王國宏，李迎春，李世忠

（1.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001；2.中國人民解放軍91445部隊(duì)，遼寧大連116043）

距離多假目標(biāo)干擾下低可觀測目標(biāo)跟蹤處理

孫殿星1，王國宏1，李迎春1，李世忠2

（1.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001；2.中國人民解放軍91445部隊(duì)，遼寧大連116043）

距離多假目標(biāo)干擾下，當(dāng)雷達(dá)對(duì)低可觀測目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，會(huì)遇到虛假航跡較多、真-假目標(biāo)鑒別難度大、真實(shí)目標(biāo)跟蹤不穩(wěn)定等難題，針對(duì)這些問題，本文提出了基于角度量測統(tǒng)計(jì)特性差異的真-假目標(biāo)識(shí)別方法與基于等效量測構(gòu)建的低可觀測目標(biāo)跟蹤方法，實(shí)現(xiàn)了虛假目標(biāo)的有效剔除，有效提高了目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性，仿真驗(yàn)證了該方法的有效性.

統(tǒng)計(jì)特性；距離多假目標(biāo)干擾；低可觀測目標(biāo)；目標(biāo)跟蹤

1 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭中電子對(duì)抗的愈加激烈，各種針對(duì)雷達(dá)的干擾手段不斷涌現(xiàn)，使雷達(dá)的生存環(huán)境變得十分惡劣［1～3］，尤其是數(shù)字電子技術(shù)、隱身技術(shù)和無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展使雷達(dá)干擾技術(shù)呈現(xiàn)出新的發(fā)展趨勢，例如：（1）隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（DRFM）的廣泛應(yīng)用，干擾機(jī)精確復(fù)制雷達(dá)信號(hào)的能力不斷增強(qiáng)，使雷達(dá)在信號(hào)層面上準(zhǔn)確識(shí)別“假目標(biāo)”的難度增大［4］，其中距離多假目標(biāo)干擾即為應(yīng)用較廣的一種，在與真實(shí)目標(biāo)方位角、俯仰角相近的方向上產(chǎn)生多個(gè)具有虛假距離信息的欺騙回波，使雷達(dá)很難鑒別目標(biāo)的真?zhèn)危?］；（2）為了提高干擾機(jī)平臺(tái)的安全性，盡量降低其檢測概率，一些具有隱身能力的作戰(zhàn)平臺(tái)改裝為電子戰(zhàn)飛機(jī)［1］，并且應(yīng)用無人機(jī)作為干擾平臺(tái)［2，6］，尤其是小型無人機(jī)作為干擾平臺(tái)時(shí)，由于目標(biāo)較小，雷達(dá)檢測跟蹤較為困難，而且小型無人機(jī)的姿態(tài)容易受到氣流等因素的影響，導(dǎo)致其檢測概率變化較大，會(huì)表現(xiàn)出“時(shí)隱時(shí)現(xiàn)”的特點(diǎn)，因此目標(biāo)跟蹤很不穩(wěn)定.針對(duì)上述問題，提高干擾條件下雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤能力已成為近年來關(guān)注的焦點(diǎn)，從公開文獻(xiàn)來看，針對(duì)欺騙干擾，現(xiàn)有抗干擾方法總體分為基于信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理兩類［7～21］.

基于信號(hào)處理的抗欺騙干擾方法主要有原子分解特征提?。?］、信號(hào)似然比檢驗(yàn)+卡方檢驗(yàn)和移位寄存器結(jié)合的方法［8］、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量差異識(shí)別［9］、頻譜特征分析［10］、干擾信號(hào)相位量化差異［11］、干擾信號(hào)諧波分量調(diào)頻率匹配檢測［12］和多域聯(lián)合處理［13］等，但是隨著欺騙信號(hào)逼真度的提高，部分欺騙信號(hào)通過信號(hào)層的判別而進(jìn)入數(shù)據(jù)處理層的情況也在所難免［14］，本文主要是針對(duì)信號(hào)處理無法鑒別的虛假目標(biāo)形成點(diǎn)跡，乃至形成穩(wěn)定虛假航跡的情況，采用數(shù)據(jù)層的處理方法對(duì)距離多假目標(biāo)干擾進(jìn)行識(shí)別.

文獻(xiàn)［14～17］是基于數(shù)據(jù)處理的單雷達(dá)抗距離欺騙干擾方法：其中文獻(xiàn)［14，15］以彈道導(dǎo)彈為研究對(duì)象，文獻(xiàn)［16］通過估計(jì)距離欺騙的相關(guān)參數(shù)，用于相關(guān)計(jì)算和欺騙終止判斷，以提高目標(biāo)的跟蹤精度，文獻(xiàn)［17］將三門限檢驗(yàn)方法與最近距離選擇法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了RGPO干擾下的目標(biāo)跟蹤，文獻(xiàn)［18，19］通過主被動(dòng)雷達(dá)組網(wǎng)的方法，實(shí)現(xiàn)了干擾下的目標(biāo)跟蹤，文獻(xiàn)［20，21］是基于雷達(dá)組網(wǎng)的抗虛假目標(biāo)干擾方法.上述基于數(shù)據(jù)處理的抗干擾方法都有其特定的應(yīng)用對(duì)象和背景，例如文獻(xiàn)［14，15］的主要結(jié)論是在二體意義下得到的，是針對(duì)彈道導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)特性而量身打造的，對(duì)于機(jī)載目標(biāo)并不適用，文獻(xiàn)［16，17］主要是針對(duì)GRPO干擾，其對(duì)抗距離多假目標(biāo)干擾的效果不一定很理想，更為重要的是上述方法并沒有考慮低可觀測目標(biāo)的情況，若目標(biāo)的檢測概率降低、多個(gè)時(shí)刻沒有目標(biāo)量測輸入，往往會(huì)導(dǎo)致跟蹤濾波發(fā)散，使上述抗干擾方法失效.

同時(shí)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)低可觀測目標(biāo)的探測跟蹤技術(shù)也進(jìn)行了大量的研究［22～26］，為提高低可觀測目標(biāo)的探測性能和跟蹤精度［26］發(fā)揮了重要作用，但現(xiàn)有方法大多是針對(duì)無欺騙干擾的情況，如何在距離多假目標(biāo)欺騙干擾下實(shí)現(xiàn)低可觀測目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，目前尚未見到公開報(bào)道.

以上述問題為背景，本文利用虛假目標(biāo)檢測概率較高、角度量測誤差方差大于真實(shí)目標(biāo)角度量測誤差方差［27］的特點(diǎn)，對(duì)虛假目標(biāo)進(jìn)行鑒別；在真實(shí)目標(biāo)量測缺失時(shí)，通過構(gòu)造真實(shí)目標(biāo)等效量測，并以其為輸入提高目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定性.

2 真實(shí)目標(biāo)識(shí)別與距離欺騙干擾剔除方法

距離多假目標(biāo)干擾是實(shí)際中對(duì)雷達(dá)威脅較大的一種欺騙干擾類型［28］，如圖1所示，該干擾類型的特點(diǎn)是：當(dāng)雷達(dá)受到距離多假目標(biāo)欺騙干擾時(shí)，真實(shí)目標(biāo)、虛假目標(biāo)、雷達(dá)三者近似處于同一直線上，并且通常情況下保持虛假目標(biāo)延遲或提前的時(shí)間恒定［28］，這樣真-假目標(biāo)與雷達(dá)的距離之差是恒定不變的，易形成與真實(shí)目標(biāo)相似的虛假航跡，具有很強(qiáng)的迷惑性.針對(duì)這一空間位置特征，可以采用角度信息χ2檢驗(yàn)的方法初步判斷距離假目標(biāo)干擾是否存在，但是若有多個(gè)真實(shí)目標(biāo)的角度量測相近，采用這種方法會(huì)將其誤判為距離多假目標(biāo)，因此在進(jìn)行虛假目標(biāo)鑒別之前需要進(jìn)一步判斷量測分組內(nèi)真實(shí)目標(biāo)的個(gè)數(shù)，根據(jù)判斷結(jié)果，可以分為兩種情況：情況1，量測分組內(nèi)僅有一個(gè)真實(shí)目標(biāo)；情況2，量測分組內(nèi)有多個(gè)真實(shí)目標(biāo).若判定為情況1，則直接采用本文方法對(duì)其進(jìn)行識(shí)別即可，若判定為情況2，則將量測集進(jìn)一步劃分，直至量測分組內(nèi)真實(shí)目標(biāo)唯一，再進(jìn)行識(shí)別.限于篇幅本文重點(diǎn)對(duì)情況1進(jìn)行論述，對(duì)于情況2，在經(jīng)過進(jìn)一步劃分后處理方法與情況1相似，本文不再贅述.

2.1距離多假目標(biāo)干擾存在性判斷

2.1.1基于χ2檢驗(yàn)的干擾判定方法

針對(duì)距離多假目標(biāo)形成穩(wěn)定航跡的情況，本文采用χ2檢驗(yàn)的方法對(duì)干擾進(jìn)行初步判定［8］：已知在雷達(dá)的監(jiān)視區(qū)域內(nèi)存在若干條穩(wěn)定的航跡，設(shè)k時(shí)刻第i條航跡上對(duì)應(yīng)的量測為，其中為距離量測、為俯仰角量測為方位角量測，同樣設(shè)k時(shí)刻第j條航跡上對(duì)應(yīng)的量測為，采用χ2檢驗(yàn)的方法對(duì)其進(jìn)行判斷：

式（1）中 λ為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，σθ、σφ分別為雷達(dá)的俯仰角和方位角量測誤差標(biāo)準(zhǔn)差，F(xiàn)α為檢驗(yàn)門限，可根據(jù)顯著性水平來確定，λ服從自由度為2的χ2分布.如果這兩組量測滿足式（1），則初步判定航跡 i與航跡j中至少有一條是虛假目標(biāo)的航跡.

同時(shí)，針對(duì)距離欺騙干擾，文獻(xiàn)［27］闡述了虛假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)量測的關(guān)系：

式（2）中θf、φf分別為虛假目標(biāo)的俯仰角、方位角量測，分別為干擾機(jī)所引入角度隨機(jī)量測誤差的方差，其具體數(shù)值由干擾機(jī)的信號(hào)處理系統(tǒng)所決定，θt、φt分別為虛假目標(biāo)所對(duì)應(yīng)真實(shí)目標(biāo)的俯仰角、方位角量測，且，其中θ、φ分別為目標(biāo)俯仰角、方位角的真實(shí)值.可見：干擾信號(hào)量測是在測量的不確定性上，疊加了干擾機(jī)的不確定性，因此可得：

由式（1）、（3）、（4）易知λ′＜λ，所以與λ′相比，用λ作為統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)要更加嚴(yán)格，即：如果式（1）成立，則式（4）一定成立.

為了提高判定的正確率并減少誤判，可以累積多個(gè)時(shí)刻的判定結(jié)果，然后采用M/N準(zhǔn)則得到綜合的判定.將所有的航跡按照上述方法“兩兩”進(jìn)行判定，把所有滿足式（1）的航跡歸為一類，形成一個(gè)量測分組，命名為集合ω.

2.1.2量測分組內(nèi)真實(shí)目標(biāo)唯一性判別

當(dāng)量測分組ω內(nèi)僅有一個(gè)真實(shí)目標(biāo)時(shí)，才能利用本文方法進(jìn)行真-假目標(biāo)的識(shí)別，但實(shí)際中也存在相同角度分辨單元內(nèi)有多個(gè)真實(shí)目標(biāo)的情況，此時(shí)通過χ2檢驗(yàn)會(huì)將其量測歸入同一個(gè)量測分組，若不加判斷地采用本文方法，必定會(huì)造成鑒別錯(cuò)誤，因此需要在3.1.1節(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步判斷ω中真實(shí)目標(biāo)的唯一性，以確定是否具備應(yīng)用本方法的前提.

2.1.2.1選取樣本

設(shè)ω中的距離量測構(gòu)成集合Rω，并用矩陣表示為：

若集合Rω中僅包含一個(gè)真實(shí)目標(biāo)，其它的距離量測均源于該目標(biāo)所產(chǎn)生的欺騙干擾，將ω中的元素以行為單位兩兩配對(duì)，設(shè)其中任意兩行元素相減構(gòu)造向量Rkl：

根據(jù)前文所述的距離多假目標(biāo)特點(diǎn)，我們從兩個(gè)方面對(duì)Rkl的性質(zhì)進(jìn)行論述.

（1）若不考慮隨機(jī)量測誤差的存在，則有：

既任意兩條航跡與雷達(dá)的距離差是一固定值，該值大小由干擾機(jī)所決定.

（2）若考慮隨機(jī)量測誤差，則Rkl中的元素均是獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量，其均值由干擾機(jī)決定，方差由干擾機(jī)和雷達(dá)共同決定，因此Rkl可以視為源自同一正態(tài)總體的一組樣本，但總體的均值和方差無法獲得.

通過以上分析，我們對(duì)Rkl進(jìn)行如下處理：將其拆分為兩個(gè)樣本集合，其中：

2.1.2.2構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

綜合以上分析，我們將判斷ω中真實(shí)目標(biāo)是否唯一的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)正態(tài)總體均值和方差相等的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)問題：

其中：μ1、σ1分別為所對(duì)應(yīng)總體的均值和方差；μ2、 σ2分別為所對(duì)應(yīng)總體的均值和方差，基于樣本集合構(gòu)造均值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T、方差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F：

其中n1=i-1，n2=U-i+1為樣本容量，為樣本均值為樣本方差：

2.1.2.3真實(shí)目標(biāo)唯一性判別方法

將ω中的元素以行為單位兩兩配對(duì)得到不同的組合，分別構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T與F，并采用如下的判別準(zhǔn)則進(jìn)行判斷：

若ω中所有行的兩兩組合均滿足式（13），則斷定量測分組ω內(nèi)僅有一個(gè)真實(shí)目標(biāo)，其余量測均源自于該真實(shí)目標(biāo)所釋放的距離多假目標(biāo)干擾，或者該分組內(nèi)沒有真實(shí)目標(biāo)量測，所有量測均源自同一真實(shí)目標(biāo)所釋放的距離多假目標(biāo)干擾；反之，則斷定量測分組 ω內(nèi)有不只一個(gè)真實(shí)目標(biāo)；若ω中所有行的兩兩組合均滿足式（14），則斷定量測分組ω內(nèi)全部為真實(shí)目標(biāo).

2.2基于聚類劃分的真實(shí)目標(biāo)鑒別方法

通過2.1節(jié)判斷出存在距離多假目標(biāo)干擾，并且斷定量測分組ω內(nèi)真實(shí)目標(biāo)唯一后，就可以進(jìn)行真-假目標(biāo)的識(shí)別了.對(duì)于低可觀測目標(biāo)，其航跡通常不夠穩(wěn)定，因此經(jīng)過上一節(jié)干擾判定后，形成的集合ω中所包含航跡的數(shù)量是變化的，即：在目標(biāo)檢測概率較高的時(shí)間段，此時(shí)的集合ω中既包含真實(shí)目標(biāo)的航跡，也包含虛假目標(biāo)的航跡；在目標(biāo)檢測概率較低的時(shí)間段，目標(biāo)不能形成穩(wěn)定的航跡，此時(shí)的集合ω僅包含虛假目標(biāo)的航跡.為了能夠得到真實(shí)目標(biāo)與虛假目標(biāo)的空間位置關(guān)系，應(yīng)當(dāng)選取集合ω中包含航跡的數(shù)量多的時(shí)段，并提取該時(shí)段相應(yīng)的量測，設(shè)取N個(gè)時(shí)刻量測構(gòu)成集合ω，并用矩陣表述為：

通常情況下集合ω中只有一條航跡為真實(shí)目標(biāo)的航跡，其余航跡由虛假目標(biāo)形成，那么所有的可以劃分為兩類：第一類是由“真實(shí)目標(biāo)航跡”與“虛假目標(biāo)航跡”所對(duì)應(yīng)的角度量測相減構(gòu)成；第二類是由“虛假目標(biāo)航跡”與“虛假目標(biāo)航跡”所對(duì)應(yīng)的角度量測相減構(gòu)成.

雖然當(dāng)樣本容量較小的時(shí)候方差估計(jì)的誤差較大，但是仍然可以較為準(zhǔn)確地反映出方差數(shù)值的相對(duì)大小，如圖2所示：針對(duì)屬于第一類和屬于第二類兩種不同的情況，點(diǎn)的分布狀態(tài)應(yīng)當(dāng)有所不同，利用這一特點(diǎn)，我們以數(shù)值大小為分類特征，將劃分為第一類與第二類.由于集合ω中只有一條航跡是由真實(shí)目標(biāo)形成的，所以對(duì)于屬于第一類的劃分，每個(gè)對(duì)應(yīng)的“航跡對(duì)”都應(yīng)該包含一個(gè)共同的航跡，這個(gè)航跡就是真實(shí)目標(biāo)航跡，集合ω中其余的航跡都是虛假目標(biāo)形成的.但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)下圖中“涇渭分明”的情況很少，因此需要進(jìn)行改進(jìn)：將每個(gè)“航跡對(duì)”所對(duì)應(yīng)的值進(jìn)行排序，取其中最小的P個(gè)，若其中有Q（Q＜P）個(gè)“航跡對(duì)”包含共同的航跡，則判定該航跡就是真實(shí)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的航跡.

3 目標(biāo)跟蹤

上一節(jié)中實(shí)現(xiàn)了真實(shí)目標(biāo)與虛假目標(biāo)的鑒別，為真實(shí)目標(biāo)跟蹤提供了前提條件，但是在實(shí)際情況中還存在著雜波干擾和目標(biāo)低可觀測性等因素，針對(duì)上述問題，本文利用虛假目標(biāo)回波強(qiáng)度較大，檢測概率較高的特點(diǎn)，采用構(gòu)造目標(biāo)輸入量測的方法，不但實(shí)現(xiàn)了一定雜波環(huán)境下低可觀測目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，而且無需采用TBD技術(shù)，避免虛假目標(biāo)回波能量累積造成的誤判.

3.1欺騙干擾的參數(shù)估計(jì)

在真-假目標(biāo)鑒別的過程中，利用獲得的量測數(shù)據(jù)可以對(duì)虛假目標(biāo)的一些運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，為真實(shí)目標(biāo)量測“缺失”時(shí)的“輸入量測構(gòu)建”提供前提條件.

3.2存在目標(biāo)量測輸入時(shí)的目標(biāo)跟蹤

設(shè)k時(shí)刻與真實(shí)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)成功的點(diǎn)跡量測為z0（k）：

類似式（1），將z0（k）與k時(shí)刻其它量測進(jìn)行角度量測χ2檢驗(yàn)，設(shè)有L個(gè)量測zi（k），（i=1，2，…，L）通過了與z0（k）的χ2檢驗(yàn)：

則可認(rèn)為這L個(gè)量測是源于虛假目標(biāo)的，然后將這L+ 1個(gè)量測的方位角、俯仰角數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)求精，具體如下：

φk、θk分別為融合后的方位角、俯仰角量測分別為融合后的方位角、俯仰角量測方差，設(shè)k時(shí)刻融合后的輸入量測為zfused（k），量測噪聲協(xié)方差陣為R1（k），則有：

以zfused（k）為量測輸入對(duì)目標(biāo)進(jìn)行濾波跟蹤.

3.3目標(biāo)量測輸入缺失時(shí)的目標(biāo)跟蹤

當(dāng)目標(biāo)漏檢時(shí)，通常會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)-航數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的失敗，易造成濾波發(fā)散，針對(duì)這一問題，利用距離欺騙干擾所暴露的目標(biāo)角度信息、距離信息，構(gòu)造目標(biāo)的“輸入量測”，并以此進(jìn)行濾波更新，克服了低可觀測目標(biāo)的濾波發(fā)散問題.

3.3.1提取距離欺騙干擾的量測

當(dāng)目標(biāo)量測輸入缺失時(shí)，雷達(dá)量測集合中不僅存在距離欺騙干擾的量測，而且存在許多雜波量測（如圖3所示），從中識(shí)別和提取距離欺騙干擾量測是首要解決的問題.

3.3.1.1預(yù)測目標(biāo)方位角、俯仰角

根據(jù)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)測可以得到目標(biāo)的方位角、俯仰角的粗略預(yù)測，設(shè)（xk|k-1，yk|k-1，zk|k-1）為k時(shí)刻目標(biāo)位置的預(yù)測，φk|k-1為目標(biāo)方位角預(yù)測，θk|k-1為目標(biāo)俯仰角預(yù)測，D（φk|k-1）、D（θk|k-1）分別為方位角、俯仰角的預(yù)測方差，具體計(jì)算如下：

3.3.1.2基于角度信息的虛假目標(biāo)鑒別

η近似服從自由度為2的χ2分布，若η＜Gα，則判定量測i為虛假目標(biāo)，Gα為檢驗(yàn)門限，根據(jù)顯著性水平來確定.

3.3.1.3基于距離信息的虛假目標(biāo)鑒別

集合Λ經(jīng)過前面步驟的鑒別和分類后，將判定為虛假目標(biāo)的所有量測組成一個(gè)新的量測集，設(shè)為Λ1，其中包含F(xiàn)1組量測.如圖4所示，集合Λ1中除虛假目標(biāo)的量測外，還可能包含較多的雜波，我們利用虛假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)距離間隔相對(duì)固定的特點(diǎn)，在距離上設(shè)置多個(gè)“波門”，進(jìn)一步篩選集合Λ1中的量測，以更好地去除雜波干擾.

計(jì)算k時(shí)刻距離預(yù)測值rk|k-1：

構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

判別準(zhǔn)則為：若ξil滿足式（52），則判定集合Λ1中第l組量測源于虛假目標(biāo)i；對(duì)于固定的i，若有多個(gè)滿足式（52），則選取ξil最小的量測為虛假目標(biāo)i的量測；若對(duì)所有的i都不滿足式（52），則認(rèn)為該組量測源于雜波.

3.3.2構(gòu)造目標(biāo)量測輸入

設(shè)經(jīng)過3.3.1節(jié)后的到虛假目標(biāo)的量測集合為Λ2，設(shè)其中包含F(xiàn)2組量測：

利用Λ2構(gòu)造真實(shí)目標(biāo)的等效距離量測，設(shè)利用第i2組量測求得目標(biāo)的距離量測為

其中d0i與式（50）中一致.

利用式（31）可得rfusedk方差：

將集合Λ2中的方位角、俯仰角量測進(jìn)行融合：

3.3.3濾波跟蹤

在構(gòu)造出目標(biāo)的等效量測后，以 Zdk為濾波器輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤，具體過程與3.2節(jié)類似.

4 仿真分析

由于目前尚未見到有關(guān)距離多假目標(biāo)干擾下低可觀測目標(biāo)跟蹤的相關(guān)文獻(xiàn)，只能將本文方法與所掌握的一些研究背景相似的文獻(xiàn)進(jìn)行比較.

4.1仿真實(shí)驗(yàn)一

本試驗(yàn)主要是對(duì)3.1節(jié)方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)雷達(dá)位于坐標(biāo)原點(diǎn)（0m，0m，0m），測距精度均為100m，方位角、俯仰角測量精度為0.1rad，監(jiān)視區(qū)域內(nèi)共有5個(gè)真實(shí)目標(biāo)，按照目標(biāo)1至目標(biāo)5的順序，起始位置分別為（30，50，15）、（29.4，49，14.7）、（30.6，51，15.3）、（28.8，48，14.4）、（31.2，52，15.6），單位為km；速度分別為（380，200，-25）、（372.4，196，-24.5）、（387.6，204，-25.5）、（364.8，192，-24）、（395.2，208，-26），單位為m/s，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)持續(xù)觀測200s.

不失一般性以目標(biāo)1和目標(biāo)2為例進(jìn)行討論，采用χ2檢驗(yàn)對(duì)距離多假目標(biāo)干擾的存在性初步判斷結(jié)果如圖5所示，圖中鑒別結(jié)果為1的時(shí)刻是指該時(shí)刻的量測通過了χ2檢驗(yàn)，可見這兩個(gè)真實(shí)目標(biāo)的量測幾乎全部通過了χ2檢驗(yàn)，這意味著初步判定存在距離欺騙干擾.蒙特卡洛仿真300次，按照2.1.1節(jié)的方法對(duì)其進(jìn)行初步的判斷和量測分組，其中M=2、N=3、Fα=9.2103，最終這5個(gè)真實(shí)目標(biāo)的量測被劃分為同一集合ω，并初步判斷存在距離欺騙干擾的判別率達(dá)到100%.

其它仿真條件不變，進(jìn)一步判斷ω內(nèi)真實(shí)目標(biāo)的個(gè)數(shù)是否唯一，α=0.01、t1-α/2=2.8609固定不變，顯著性水平始終為0.01.圖6為不同測距精度下正確判斷出量測分組內(nèi)真實(shí)目標(biāo)不唯一的概率曲線，橫坐標(biāo)為樣本容量，縱坐標(biāo)為正確判別率，箭頭標(biāo)出了對(duì)應(yīng)的雷達(dá)測距精度.

圖7為不同樣本容量下判斷出量測分組內(nèi)真實(shí)目標(biāo)不唯一的概率變化曲線，箭頭標(biāo)出了三條曲線所對(duì)應(yīng)樣本容量.

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可見：識(shí)別效果隨著樣本容量的增大、雷達(dá)測距精度的提高而改善，并且本方法能夠得到較好的識(shí)別效果，在測距精度為300m時(shí)，只需15個(gè)樣本就能使正確識(shí)別率達(dá)到0.85以上.

其它仿真條件不變，設(shè)只有一個(gè)真實(shí)目標(biāo)，其參數(shù)與目標(biāo)1相同，共有4個(gè)距離假目標(biāo)，分布在真實(shí)目標(biāo)的兩側(cè)，每側(cè)兩個(gè)，間距相等均為間隔為1500m.真實(shí)目標(biāo)唯一的正確判別率如圖8、圖9所示.

采用本文的方法則可以較好地識(shí)別出相同角度分辨單元內(nèi)多個(gè)真實(shí)目標(biāo)的存在，但由于本文的方法是將χ2檢驗(yàn)與兩總體均值-方差檢驗(yàn)相結(jié)合的，所以會(huì)加大計(jì)算量.確定集合ω中真實(shí)目標(biāo)是否唯一，額外的加減法運(yùn)算次數(shù)最少為4（n1+n2），乘除法運(yùn)算次數(shù)最少為（n1+n2+9），開方運(yùn)算次數(shù)最少為2.

4.2仿真實(shí)驗(yàn)二

本試驗(yàn)主要是對(duì)3.2節(jié)方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，選擇研究背景相近的文獻(xiàn)［17］進(jìn)行比較.仿真條件與的4.1節(jié)相同，取3.2節(jié)中的參數(shù)P=3、Q=2，樣本容量為30.設(shè)干擾機(jī)所引入的虛假目標(biāo)方位角、俯仰角量測誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.1°，改變雷達(dá)方位角、俯仰角的測量精度，使其從0.05°均勻增大到0.2°，得到真實(shí)目標(biāo)的正確鑒別率，仿真結(jié)果如圖10、圖11所示.圖中實(shí)線為本文方法，虛線為文獻(xiàn)［17］中的方法.

在虛假目標(biāo)所引入方位角、俯仰角量測誤差不變的前提下，隨著雷達(dá)角度測量精度不斷降低，目標(biāo)的正確鑒別率也不斷降低，這是由于雷達(dá)角度測量精度的降低削弱了虛假目標(biāo)所引入量測誤差造成的差異性，增加了真-假目標(biāo)的區(qū)分難度；與文獻(xiàn)［17］中的方法相比本文方法的優(yōu)勢明顯，在距離多假目標(biāo)干擾下，文獻(xiàn)［17］對(duì)真實(shí)目標(biāo)的正確鑒別率幾乎為0，這是由于該方法采用了最近距離選擇的方法，當(dāng)距離假目標(biāo)與雷達(dá)的距離小于真實(shí)目標(biāo)時(shí)，該方法很容易造成誤判，但同時(shí)本文方法也引入了額外的運(yùn)算量：額外的加減法運(yùn)算次數(shù)為2C2M（4N-2），乘除法運(yùn)算次數(shù)為2C2M（N+ 2）.

4.3仿真實(shí)驗(yàn)三

將本文方法與文獻(xiàn)［21］進(jìn)行比較.三部雷達(dá)位置坐標(biāo)分別為（0，0，0）、（57，0，0）、（150，0，0），單位為km，本文方法只利用第1部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，文獻(xiàn)［21］的方法利用三部雷達(dá)，其它仿真條件不變.在一定的空間范圍內(nèi)存在著均勻分布的雜波，雜波的個(gè)數(shù)服從均值為5和50的泊松分布，設(shè)這個(gè)空間范圍是：X方向0～120km，Y方向0～100km，Z方向0～15km，雷達(dá)的測角精度為 0.1°，距離假目標(biāo)的角度量測誤差為0.2°，在起始的20個(gè)周期內(nèi)目標(biāo)檢測概率為0.95，在20個(gè)周期以后每次實(shí)驗(yàn)取不同的目標(biāo)檢測概率，使其從0.1逐漸增大到1，每次實(shí)驗(yàn)蒙特卡洛仿真300次，計(jì)算目標(biāo)跟蹤收斂率，仿真結(jié)果如圖12和圖13所示.

分析仿真結(jié)果，可見：隨著目標(biāo)檢測概率從0.1增大到1，本文方法穩(wěn)定跟蹤概率的變化不大，并且始終保持在0.9以上，可見本文提出的方法能夠有效克服目標(biāo)低可觀測性造成的濾波發(fā)散問題，并且對(duì)雜波干擾不敏感；由于文獻(xiàn)［21］主要是以高信噪比情況下的目標(biāo)跟蹤為研究對(duì)象，并沒有考慮低可觀測目標(biāo)的情況，因此文獻(xiàn)［21］方法易受目標(biāo)檢測概率的影響，并且對(duì)雜波干擾較為敏感.下面對(duì)這兩種方法的運(yùn)算量進(jìn)行比較：本文方法在χ2檢驗(yàn)、真實(shí)目標(biāo)唯一性判別、等效量測構(gòu)建三個(gè)步驟額外增加了計(jì)算量，但是這三個(gè)步驟也實(shí)現(xiàn)了相同角度分辨單元內(nèi)真實(shí)目標(biāo)唯一性判別、目標(biāo)量測缺失時(shí)的目標(biāo)跟蹤；文獻(xiàn)［21］采用了集中式的雷達(dá)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)，其運(yùn)算量也會(huì)隨著組網(wǎng)雷達(dá)數(shù)目和量測個(gè)數(shù)的增大而有較大幅度的增加.

4.4仿真實(shí)驗(yàn)四

為了減少計(jì)算量，且不失一般性，在二維情況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其它條件不變，設(shè)目標(biāo)起始位置為（30km，100km），目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為（380m/s，-200m/s），存在6個(gè)欺騙干擾假目標(biāo)，真實(shí)目標(biāo)回波的信噪比為6dB，對(duì)于普通目標(biāo)，欺騙干擾信號(hào)幅度通常為真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)幅度的1.3～1.5倍，而本文是針對(duì)低可觀測目標(biāo)，所以此處取保守值，即，干擾信號(hào)幅度為真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)幅度的1.5倍.文獻(xiàn)［25］提出了一種基于Hough變換的檢測前跟蹤（TBD）方法，利用該方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，仿真結(jié)果如圖14、圖15所示.

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：圖14中6個(gè)明顯的“尖峰”即為虛假目標(biāo)的能量累積，而中間“凹口”部分是真實(shí)目標(biāo)的能量累積；圖15即為6個(gè)“尖峰”所對(duì)應(yīng)虛假目標(biāo)的航跡，由于量化誤差等原因，其與真實(shí)目標(biāo)軌跡存在一定的偏差，并且中間真實(shí)目標(biāo)航跡是“空位”的.就計(jì)算量而言，雖然已經(jīng)有一些關(guān)于Hough變換的快速算法，但是與普通的數(shù)據(jù)處理方法相比其運(yùn)算負(fù)擔(dān)仍然是較大的，尤其是在三維空間內(nèi)，其運(yùn)算量較之二維空間會(huì)有大幅的增加，因此在運(yùn)算量上與本文方法相比不占優(yōu)勢.

5 總結(jié)

本文從距離多假目標(biāo)干擾的特點(diǎn)出發(fā)，利用距離假目標(biāo)所暴露的目標(biāo)空間位置信息，采用等效量測補(bǔ)位的方法，提出了一種雷達(dá)抗距離欺騙干擾技術(shù)，著重解決了以下兩個(gè)方面的問題：當(dāng)多個(gè)距離假目標(biāo)形成穩(wěn)定航跡時(shí)，真假目標(biāo)鑒別困難；雜波環(huán)境下，真目標(biāo)的檢測概率下降時(shí)，目標(biāo)跟蹤不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)濾波發(fā)散.通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)以上問題的解決效果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明本文提出的方法能夠在距離多假目標(biāo)干擾和雜波環(huán)境下對(duì)低可觀測目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確鑒別，并保持穩(wěn)定跟蹤.

［1］溫杰.F-35的電子攻擊型［J］.國際航空，2009，32（1）：46 -47. Wen Jie.F-35 with electronic attack capability［J］.International Aviation，2009，32（1）：46-47.（in Chinese）

［2］肖霞.無人機(jī)的電子戰(zhàn)運(yùn)用及對(duì)未來電子戰(zhàn)的影響［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2005，33（6）：32-36. Xiao Xia.Utilization of UAV in EW and its effects on future EW［J］.Modern Defence Technology，2005，33（6）：32-36.（in Chinese）

［3］劉志偉，許克峰.基于圖像信息損失率的合成孔徑雷達(dá)干擾效果評(píng)估指標(biāo)［J］.電子學(xué)報(bào)，2007，35（6）：1042 -1045. Liu Zhiwei，Xu Kefeng.The effectiveness index of SAR jamming based on information loss of images［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35（6）：1042-1045.（in Chinese）

［4］Schleher D Curtis.Electronic Warfare in the Information Age［M］.Boston，MA：Artech House，2000.284-320.

［5］Butt F A，Jalil M.An overview of electronic warfare in radar systems［A］.Proceedings of IEEE International Conference on Technological Advances in Electrical，Electronics and Computer Engineering［C］.Konya，Turkey：IEEE Press，2013.213-217.

［6］周曉群.電子戰(zhàn)無人機(jī)的未來發(fā)展趨勢預(yù)測［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2004，26（4）：33-36. Zhou Xiaoqun.Alternative future forecasting of electronic warfare unmanned aerial vehicles［J］.Ship Science and Technology，2004，26（4）：33-36.（in Chinese）

［7］孫閩紅，唐斌.基于原子分解理論的雷達(dá)欺騙式干擾信號(hào)特征提［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23（3）：550-554. Sun Minhong，Tang Bin.Feature extraction of radar deceptive jamming signal based on atomic decomposition［J］. Chinese Journal of Radio Science，2008，23（3）：550-554. （in Chinese）

［8］周文輝，李琳，陳國海.一種有效的RGPO干擾鑒別算法及性能分析［J］.電子學(xué)報(bào)，2007，35（6）：1165-1169. Zhou Wen-hui，Li Lin，Chen Guo-hai.An effective algorithm for discriminating RGPO with performance analysis ［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35（6）：1165-1169. （in Chinese）

［9］呂強(qiáng)，李建勛，秦江敏.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)抗轉(zhuǎn)發(fā)式距離欺騙干擾方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27 （2）：240-243. Lü Qiang，Li Jian-xun，Qin Jiang-min.Method against radar’s transmitting deceptive jamming in distance based on neural network［J］.Systems Engineering and Electronics，2005，27（2）：240-243.（in Chinese）

［10］孫閩紅，唐斌.距離-速度同步拖引欺騙干擾的頻譜特征分析［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31（1）：83-85. Sun Minhong，Tang Bin.Analysis of the frequency spec-trum of a simultaneous range-gate-pull-off and velocitygate-pull-off jamming signal［J］.Systems Engineering and Electronics，2009，31（1）：83-85.（in Chinese）

［11］Bandiera F，F(xiàn)arina A，Orlando D，et al.Detection algorithms to discriminate between radar targets and ECM signals［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58（12）：5984-5993.

［12］盧云龍，李明，閆琰.一種利用調(diào)頻率匹配的DRFM欺騙干擾檢測方法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，41 （5）：77-84. Lu Yunlong，Li Ming，Yan Yan.Method for detecting DRFM deception jamming based on LFM rate matching ［J］.Journal of Xidian University，2014，41（5）：77-84. （in Chinese）

［13］Tian Xiao，Tang Bin.Spectrum texture features based radar deception jamming recognition using joint frequencyslow time processing［J］.Journal of Information&Computational Science，2013，9（13）：5181-5188.

［14］饒彬，王雪松.球坐標(biāo)系下具有抗干擾能力的彈道導(dǎo)彈跟蹤算法［J］.電子學(xué)報(bào)，2009，37（9）：1944-1949. Rao Bin，Wang Xuesong.Ballistic missile tracking algorithm with anti-jamming capability in spherical coordinates［J］.Acta Electronica Sinica，2009，37（9）：1944-1949.（in Chinese）

［15］饒彬，肖順平，趙志超，等.導(dǎo)彈突防電子假目標(biāo)彈道特性的數(shù)學(xué)分析［J］.電子學(xué)報(bào)，2010，38（12）：1910 -1914. Rao Bin，Xiao Shunping，Zhao Zhichao，et al.Mathematical analysis of trajectories for ballistic-missile-penetration electronic decoys［J］.Acta Electronica Sinica，2010，38 （12）：1910-1914.（in Chinese）

［16］劉兆磊，許建峰.脈沖多普勒雷達(dá)距離拖引目標(biāo)序貫濾波跟蹤方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（8）：1401-1404. Liu Zhaolei，Xu Jianfeng.Sequential filtering algorithm for RGPO target tracking impulse Doppler radar［J］.Systems Engineering and Electronics，2005，27（8）：1401-1404.（in Chinese）

［17］徐海全，王國宏，關(guān)成斌.RGPO干擾條件下一種改進(jìn)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010，30（4）：157-162. Xu Haiquan，Wang Guohong，Guan Chengbin.A modified maneuvering target tracking algorithm under RGPO jamming［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2010，30（4）：157-162.（in Chinese）

［18］李世忠，王國宏，徐海全.異地配置的主/被動(dòng)雷達(dá)抗多假目標(biāo)干擾研究［J］.火力與指揮控制，2013，38（5）：10 -13. Li Shizhong，Wang Guohong，Xu Haiquan.Study on algorithm against multi-false-target deception jamming for active/passive radar at different sites［J］.Fire Control& Command Control，2013，38（5）：10-13.（in Chinese）

［19］李世忠，王國宏，徐海全，吳巍.三維空間主/被動(dòng)雷達(dá)抗多假目標(biāo)干擾研究［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2012，40（6）：118-124. Li Shizhong，Wang Guohong，Xu Haiquan，Wu Wei.Algorithm against multi-false-target deception jamming for three-dimensional active/passive radar at different sites ［J］.Modern Defence Technology，2012，40（6）：118-124.（in Chinese）

［20］徐海全，王國宏，關(guān)成斌.虛假目標(biāo)干擾下的雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)［J］.電子信息對(duì)抗技術(shù)，2012，27（1）：28 -31. Xu Haiquan，Wang Guohong，Guan Chengbin.A tracking technique of radar network with false target jamming［J］. Electronic and Information Warfare Technology，2012，27 （1）：28-31.（in Chinese）

［21］趙艷麗，王雪松.多假目標(biāo)欺騙干擾下組網(wǎng)雷達(dá)跟蹤技術(shù)［J］.電子學(xué)報(bào)，2007，35（3）：454-459. Zhao Yanli，Wang Xuesong.Tracking technique for radar network in the presence of multi-range false-target deception jamming［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35（3）：454-459.（in Chinese）

［22］Li Lei，Sun Jinqiu，Zhu Yu，Li Haisen.Dim target tracking base on GM-PHD filter［J］.Lecture Notes in Computer Science，2012，7202（1）：286-294.

［23］Wang Wenguang，Sun Zuowei，Li Chenming.Study on dim target detection and discrimination from sea clutter ［J］.China Ocean Engineering，2013，27（2）：183-192.

［24］Yankowich S W，F(xiàn)arooq M.Hough transform based multisensor，multitarget，track initiation technique［J］.Optical Engineering，1998，37（7）：2064-2077.

［25］Kabakchiev C，Garvanov I，Doukovska L，Kyvtorov V. TBD netted radar system in presence of multi false alarms ［A］.The 6th European Radar Conference［C］.Rome，Italy：IEEE Press，2009.509-512.

［26］趙志超，饒彬，王雪松，等.基于概率網(wǎng)格Hough變換的多雷達(dá)航跡起始算法［J］.航空學(xué)報(bào)，2010，31（11）：2209-2215. Zhao Zhichao，Rao Bin，Wang Xuesong，et al.Multi-radar track initiation algorithmbased on probabilistic grid Hough transform［J］.Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2010，31（11）：2209-2215.（in Chinese）

［27］Li X R，Slocumb B J，West P D.Tracking in the presence of range deception ECM and clutter by decomposition and fusion［A］.Proceedings of SPIE Conference on Signal and Data Processing of Small Targets［C］.Denver Colorado：SPIE Press，1999.198-210.

［28］饒彬.對(duì)抗條件下彈道目標(biāo)的雷達(dá)跟蹤技術(shù)研究［D］.湖南長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011. Rao Bin.Study on Radar Tracking Technologies of Ballistic Targets in the Presence of Countermeasures［D］.Changsha，Hunan：NUDT，2011.（in Chinese）

孫殿星 男，生于1983年06月，黑龍江伊春人.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所博士研究生.研究方向?yàn)槔走_(dá)組網(wǎng).

E-mail：sdxdd.hi@163.com

王國宏 男，1963年10月出生，山西沁水人，教授、博士生導(dǎo)師.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所副所長，主要從事信息融合、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤等方面的研究.

李迎春 男，1988年8月出生，河南鄭州人，海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所工程師.主要從事雷達(dá)組網(wǎng)、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤等方面的研究.

李世忠 男，1980年6月出生，山西平遙人，中國人民解放軍91445部隊(duì)工程師.主要從事雷達(dá)組網(wǎng)抗干擾等方面的研究.

Low Observable Target Tracking Processing in the Presence of Multi-Range-False-Target Jamming

SUN Dian-xing1，WANG Guo-hong1，LI Ying-chun1，LI Shi-zhong2
（1.Institute of Information Fusion of Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai，Shandong 264001，China；2.Unit 91445 of PLA，Dalian，Liaoning 116043，China）

There are many problems on low observable target tracking based on radar in the presence of multi-rangefalse-target jamming such as lots of false target tracks，the difficulty in multi-range-false-target discrimination，the unstability of target tracking and so on.In this paper a new method of discriminating real-false-target based on the statistical characteristic of angle measurements and the low observable target tracking technique based on the equivalent measurement are proposed.The false target measurements are eliminated mostly and the low observable target tracking is more stable.Simulation results verify the validity of the proposed algorithm.

statistical characteristic；multi-range-false-target jamming；low observable target；target tracking

TN958.93

A

0372-2112（2016）04-0826-12

電子學(xué)報(bào)URL：http：//www.ejournal.org.cn 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.011

2014-10-20；

2015-03-25；責(zé)任編輯：孫瑤

國家自然科學(xué)基金（No.61002006，No.61102165，No.61102167）；“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)