林秋紅

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K-單全正交矩陣及其性質(zhì)

林秋紅

（廣東理工學(xué)院 基礎(chǔ)部，廣東 肇慶 526100）

仿照次正交矩陣的定義方法，結(jié)合全轉(zhuǎn)置矩陣，給出了單全正交矩陣的概念，并討論了這類(lèi)矩陣的相關(guān)性質(zhì)．

全轉(zhuǎn)置矩陣；全正交矩陣；次正交矩陣；單全正交矩陣

1　引言及預(yù)備知識(shí)

關(guān)于全正交矩陣的概念是許永平、石小平[1]于2005年中提出來(lái)的，2009年劉玉等[2]定義了矩陣，并提出了次正交矩陣的概念．本文在以上結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)[2]中的矩陣，給出了單全正交矩陣的概念，并討論了單全正交矩陣的基本性質(zhì)，得出相關(guān)結(jié)果．

定義1[3]83設(shè)，將順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)180度，得到矩陣記為，并記．

引理1[3]83設(shè)，則下述結(jié)論成立：

引理2[4]設(shè)，則下述結(jié)論成立：

推論3的證明與推論2類(lèi)似，這里不作證明．

證畢．

[3] 許永平．旋轉(zhuǎn)矩陣的概念與一些結(jié)論[J]．江蘇廣播大學(xué)學(xué)報(bào)，1997（2）：81-83，96

[4] 周素琴．2-旋轉(zhuǎn)矩陣及其性質(zhì)[J]．上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，30（1）：89-91

LIN Qiu-hong

（Deparment of Basic Course，Guang Dong Polytechnic College，Zhaoqing 526100，China）

Modeled on the definition ofsub-orthogonal matrix method，combined with the full-transposed matrix，gave the concept ofunilateral-full-orthogonal matrix．And discussed the properties of this kind of matrix．

full-transposed matrix；full-orthogonal matrix；sub-orthogonal matrix；unilateral-full-orthogonal matrix

1007-9831（2016）09-0021-05

O151.21

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.007

2016-06-20

林秋紅（1982-），女，廣東汕頭人，講師，碩士，從事矩陣論研究．E-mail：mominga2@sina.com