張翔宇，王國(guó)宏，宋振宇，張 靜

（1.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001；2.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái)264001）

LFM雷達(dá)對(duì)臨近空間高超聲速目標(biāo)的跟蹤研究

張翔宇1，王國(guó)宏1，宋振宇2，張 靜1

（1.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001；2.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)臨近空間高超聲速目標(biāo)跟蹤的問(wèn)題，提出了一種ECEF坐標(biāo)系下基于徑向速度補(bǔ)償和相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)對(duì)消處理的高超聲速目標(biāo)跟蹤算法.首先，充分分析了目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)探測(cè)跟蹤的影響，并在此基礎(chǔ)上合理構(gòu)建了目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)下的量測(cè)模型，以避免模型失配所引起的濾波發(fā)散問(wèn)題；其次，利用解模糊處理后的徑向速度估計(jì)對(duì)目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)引起的高動(dòng)態(tài)偏差做近似補(bǔ)償，以將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為低系統(tǒng)偏差下的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，最后，通過(guò)基于相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)對(duì)消處理的單雷達(dá)量測(cè)方程構(gòu)建，可有效回避低系統(tǒng)偏差存在下的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)臨近空間高超聲速目標(biāo)的可靠跟蹤.仿真結(jié)果表明，與現(xiàn)有的臨近空間目標(biāo)跟蹤算法相比，該算法具有較高的定位跟蹤精度.

臨近空間；高超聲速；高動(dòng)態(tài)偏差；機(jī)動(dòng)目標(biāo)；跟蹤

1 引言

近年來(lái)，隨著X-43、X-51等臨近空間飛行器的相繼試驗(yàn)成功，以高超聲速導(dǎo)彈為主的全球快速打擊武器的出現(xiàn)勢(shì)不可擋.高超聲速武器所具備的高速、高突防能力將改變未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)的作戰(zhàn)樣式，并給我國(guó)的國(guó)土安全帶來(lái)新的嚴(yán)重威脅.但是，現(xiàn)有的雷達(dá)體制以及跟蹤技術(shù)對(duì)這一真空區(qū)域目標(biāo)卻存在一定的不適應(yīng)性，并不能對(duì)其進(jìn)行有效地跟蹤.因此，研究臨近空間高超聲速目標(biāo)的探測(cè)跟蹤是當(dāng)前急需解決的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題.

臨近空間高超聲速目標(biāo)跟蹤的本質(zhì)是高速、高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，而對(duì)高速、高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵卻在于目標(biāo)模型的構(gòu)建和基于該模型濾波算法的具體實(shí)現(xiàn).在對(duì)臨近空間目標(biāo)跟蹤的研究中，文獻(xiàn)［1］通過(guò)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的合理分析，構(gòu)建了目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)下的軌跡模型，將其具體分為助推段、滑翔段和再入段三個(gè)部分.文獻(xiàn)［2，3］在此基礎(chǔ)上，分別參考X-43A與X-51飛行器的試驗(yàn)飛行彈道，提出了基于不敏卡爾曼濾波的改進(jìn)“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型跟蹤算法與基于不敏卡爾曼濾波的IMM跟蹤算法，但這兩種算法只適合于機(jī)動(dòng)性很小的目標(biāo)，并不適用于臨近空間目標(biāo)高機(jī)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特性.針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)［4］充分考慮了臨近空間目標(biāo)機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、飛行軌跡多變的特點(diǎn)，提出了一種采樣時(shí)間自適應(yīng)調(diào)整的IMM跟蹤算法.文獻(xiàn)［5］針對(duì)臨近空間目標(biāo)的高機(jī)動(dòng)突防能力及其無(wú)規(guī)律運(yùn)動(dòng)軌跡，提出了一種基于衰減記憶的最小二乘算法.文獻(xiàn)［6］為進(jìn)一步解決傳統(tǒng)單一模型對(duì)臨近空間目標(biāo)跟蹤的不足，提出了一種基于有向圖變結(jié)構(gòu)的多模跟蹤算法（DG-VSMM）.

然而，上述文獻(xiàn)的研究往往只考慮了目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性，并沒(méi)有考慮目標(biāo)高超聲速對(duì)雷達(dá)探測(cè)跟蹤的影響.由文獻(xiàn)［7］可知，線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)是目前雷達(dá)最常用的信號(hào)形式之一，具有大的時(shí)寬帶寬積，其接收信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理后可顯著提高信噪比，但其主要缺點(diǎn)是存在距離-速度的耦合現(xiàn)象［8］，進(jìn)而引起運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測(cè)距偏移問(wèn)題.在徑向速度較小的情況下，目標(biāo)回波的這一特性通常可以不做考慮，但在目標(biāo)徑向高超聲速運(yùn)動(dòng)的情況下，其距離和速度的耦合現(xiàn)象將對(duì)臨近空間目標(biāo)的探測(cè)跟蹤產(chǎn)生重要的影響.針對(duì)這一情況，文獻(xiàn)［9］等方法通過(guò)對(duì)三角LFM信號(hào)差拍信號(hào)的配對(duì)處理，一定程度上實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)距離-速度的去耦合.但是，該方法在多目標(biāo)情況下卻存在嚴(yán)重的關(guān)聯(lián)配對(duì)問(wèn)題.

針對(duì)這一情況，本文充分分析了目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)探測(cè)跟蹤的影響，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于徑向速度補(bǔ)償和相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)對(duì)消處理的高超聲速目標(biāo)跟蹤算法，以有效實(shí)現(xiàn)臨近空間高超聲速目標(biāo)的精度跟蹤.

2 目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)量測(cè)的影響

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射LFM脈沖信號(hào)

當(dāng)目標(biāo)以徑向速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，t時(shí)刻的雷達(dá)接受信號(hào)可表示為

這時(shí)，對(duì)接受信號(hào)sr（t）進(jìn)行匹配濾波處理，其t時(shí)刻的濾波器輸出可表示為

為有效評(píng)估目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)探測(cè)跟蹤的影響，分析如下：

（1）在高超聲速運(yùn)動(dòng)的影響下，臨近空間目標(biāo)將產(chǎn)生遠(yuǎn)大于普通氣動(dòng)目標(biāo)的距離時(shí)延偏差Δr.如圖1所示，假設(shè)目標(biāo)始終以V=5km/s的速度運(yùn)動(dòng)，且在k時(shí)刻目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)方向ψk=10°，目標(biāo)距離rk= 600km，目標(biāo)飛行高度hk=20km，雷達(dá)波長(zhǎng)λ=0.15m，線性調(diào)頻脈沖信號(hào)寬度為τ=600μs，線性調(diào)頻帶寬為B =1.5MHz，則k時(shí)刻脈沖壓縮導(dǎo)致的距離時(shí)延偏差可達(dá)：

而常規(guī)雷達(dá)的距離測(cè)量誤差通常為100m左右，也就是說(shuō)該偏差將嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)跟蹤，是不可以忽略不計(jì)的.

（2）由式（4）可以看出，該偏差不同于隨機(jī)測(cè)量誤差，它隨雷達(dá)具體參數(shù)（如雷達(dá)波長(zhǎng)λ、雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度τ、雷達(dá)信號(hào)帶寬B）的變化而變化.

（3）由式（4）又可以看出，目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的距離時(shí)延偏差Δr是與目標(biāo)徑向速度v成正比的，且在雷達(dá)參數(shù)不變的條件下，目標(biāo)徑向速度越大，其回波信號(hào)的多普勒頻移產(chǎn)生的距離時(shí)延偏差也將越大.

3 臨近空間高超聲速目標(biāo)跟蹤模型

針對(duì)高動(dòng)態(tài)偏差下的臨近空間高超聲速目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，本文通過(guò)地心直角坐標(biāo)系（Earth Centered Earth Fixed，ECEF）下基于徑向速度補(bǔ)償和相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)對(duì)消處理的跟蹤算法來(lái)有效解決這一問(wèn)題.具體包括：（1）有偏量測(cè)方程構(gòu)建；（2）基于相鄰時(shí)刻對(duì)消處理的單雷達(dá)量測(cè)方程；（3）解模糊處理后的聯(lián)合狀態(tài)估計(jì)三個(gè)部分.

3.1有偏量測(cè)方程構(gòu)建

為消除地球曲率對(duì)臨近空間高超聲速目標(biāo)跟蹤的影響，這里選用ECEF坐標(biāo)系對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤處理.

3.1.1量測(cè)轉(zhuǎn)換

假設(shè)k時(shí)刻的雷達(dá)目標(biāo)量測(cè)由距離r（k）、方位角θ（k）和俯仰角φ（k）共同組成.則其ECEF坐標(biāo)系下的目標(biāo)量測(cè)可表示為

其中

3.1.2有偏量測(cè)方程

在獲得ECEF坐標(biāo)系下目標(biāo)量測(cè)的基礎(chǔ)上，假設(shè)k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量為XECEF（k），則其離散狀態(tài)方程可表示為

其中

為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣（這里以線性濾波模型為例），T是采樣間隔，VECEF（k）為過(guò)程噪聲矩陣.

在量測(cè)方程構(gòu)建的過(guò)程中，由式（4）和（5）可知，目標(biāo)量測(cè)存在高動(dòng)態(tài)偏差Δr（k）.這時(shí)，為充分考慮目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響，將其量測(cè)方程表示為

為高動(dòng)態(tài)偏差Δr（k）所對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣，H（k+1）為量測(cè)矩陣，WECEF（k）為量測(cè)噪聲矩陣.

3.2基于相鄰時(shí)刻對(duì)消處理的單雷達(dá)量測(cè)方程

3.2.1單雷達(dá)量測(cè)方程的構(gòu)建原因

在對(duì)目標(biāo)量測(cè)方程修正的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步消除高動(dòng)態(tài)偏差Δr（k）對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響，一個(gè)有效的途徑就是估計(jì)或者去除這一瞬時(shí)恒定偏差.然而，由文獻(xiàn)［10］可知，現(xiàn)有的恒定偏差估計(jì)方法一般采用兩部雷達(dá)對(duì)消的方式，但這樣不可避免地會(huì)引入不同雷達(dá)間航跡關(guān)聯(lián)的問(wèn)題.而由文獻(xiàn)［11］又可知，在恒定偏差存在的條件下，要實(shí)現(xiàn)不同雷達(dá)航跡的有效關(guān)聯(lián)，必須先估計(jì)或者去除這一瞬時(shí)恒定偏差的影響.這也就是說(shuō)，恒定偏差估計(jì)和目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)將互為前提和條件，現(xiàn)有方法并不能有效消除高動(dòng)態(tài)偏差Δr（k）對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響.為此，本文通過(guò)構(gòu)建基于觀測(cè)差分法的單雷達(dá)量測(cè)方程來(lái)有效解決這一問(wèn)題.

3.2.2基于觀測(cè)差分法的單雷達(dá)量測(cè)方程構(gòu)建

假設(shè)相鄰時(shí)刻的高動(dòng)態(tài)偏差變化緩慢或近似不變，則有

這時(shí)，通過(guò)相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)的對(duì)消處理，可構(gòu)造不包含高動(dòng)態(tài)時(shí)變偏差、但具有一步時(shí)延的量測(cè)方程

進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得

其中

由式（15）可以看出，在相鄰時(shí)刻高動(dòng)態(tài)偏差變化較小的情況下，采用單部雷達(dá)便可有效消除高動(dòng)態(tài)偏差對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響，進(jìn)而回避了高動(dòng)態(tài)偏差下不同雷達(dá)間的關(guān)聯(lián)問(wèn)題.

3.2.3基于觀測(cè)差分法的單雷達(dá)量測(cè)方程誤差分析

然而，在實(shí)際情況下，高動(dòng)態(tài)的距離時(shí)延偏差不可能始終不變，即式（13）不可能始終成立，這時(shí)，將相鄰時(shí)刻的目標(biāo)量測(cè)相減可得

與此同時(shí)，聯(lián)立式（6）～（8）和（12）又可得

將式（19）代入（18）可得

將式（19）代入（18）又可得

其中

由式（21）～（23）可以看出，在E［Δr（k）］=0和 E［Δr（k+1）］=0成立的情況下，a（k+1）和b（k+1）的取值近似為0即C（k+1）Δr（k+1）≈C（k）Δr（k），這時(shí)可利用上述方法構(gòu)建基于一步時(shí)延的目標(biāo)量測(cè)方程.

而在E［Δr（k）］≠0和E［Δr（k+1）］≠0的情況下，E［C（k+1）Δr（k+1）-C（k）Δr（k）］的取值并不為0.這時(shí)，如果直接采用式（15）所述的觀測(cè)差分法去構(gòu)建單雷達(dá)量測(cè)方程，不可避免地會(huì)引入較大的跟蹤測(cè)量誤差.

3.3解模糊處理后的聯(lián)合狀態(tài)估計(jì)

3.3.1基于徑向速度補(bǔ)償?shù)穆?lián)合狀態(tài)估計(jì)

針對(duì)這一情況，為實(shí)現(xiàn)臨近空間高超聲速目標(biāo)的可靠跟蹤，擬在狀態(tài)向量中引入徑向速度分量v（k），并結(jié)合式（4）對(duì)高動(dòng)態(tài)的距離時(shí)延偏差Δr（k）進(jìn)行補(bǔ)償，以將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為Δr（k）較小時(shí)的聯(lián)合狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題.

假設(shè)k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量為

則其聯(lián)合狀態(tài)方程可表示為

對(duì)應(yīng)地，引入徑向速度量測(cè).r（k）后的單雷達(dá)量測(cè)方程可表示為

其中，V（k）和W（k+1）分別為聯(lián)合過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲.

與此同時(shí)，由式（4）可知，高動(dòng)態(tài)的距離時(shí)延偏差Δr（k）可近似表示為

其中

3.3.2速度解模糊處理

然而，在目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)的條件下，雷達(dá)量測(cè)會(huì)存在一定的多普勒速度模糊特性.這時(shí)，要想利用目標(biāo)的徑向速度量測(cè)對(duì)高動(dòng)態(tài)的距離時(shí)延偏差Δr（k）做近似補(bǔ)償，首先需對(duì)其進(jìn)行速度解模糊處理.

（1）速度解模糊

在距離不模糊的假設(shè)下，假設(shè)相鄰的距離量測(cè)分別為r1，r2，…，rn，則利用多個(gè)相鄰的距離量測(cè)相減可得平均速度估計(jì)

其中，Δt1，Δt2，…，Δtn為相鄰距離量測(cè)間的時(shí)間間隔.

在獲得目標(biāo)平均速度估計(jì)的條件下，由于k時(shí)刻的模糊速度與真實(shí)速度的關(guān)系為

其中

為最大不模糊速度，λ為波長(zhǎng)，fr為脈沖重復(fù)頻率，.r（k）為真實(shí)速度，mod（）表示對(duì)括號(hào)里的數(shù)值取整數(shù).這時(shí)，以平均速度估計(jì)ˉvr代替真實(shí)徑向速度.r（k），可進(jìn)一步得到速度解模糊下的目標(biāo)徑向速度量測(cè)估計(jì)

（2）速度解模糊的適用性分析

即

而由文獻(xiàn)［12］可知，最大不模糊速度

這時(shí)，為充分分析上述距離差分法求解速度模糊的適用性，假設(shè)雷達(dá)測(cè)距誤差σr=100m，脈沖重復(fù)頻率PRF=12kHz，雷達(dá)波長(zhǎng)λ=0.15m，采樣間隔T=1s，距離量測(cè)數(shù) n=5，高動(dòng)態(tài)偏差的變化Δrn-Δr1=400m，則對(duì)比式（35）和（36）可知

這也就是說(shuō)，在現(xiàn)有雷達(dá)體制下，利用距離差分法求解速度模糊是可行的.

3.4目標(biāo)跟蹤

在對(duì)目標(biāo)量測(cè)方程修正的基礎(chǔ)上，將現(xiàn)有的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤模型和上述具有一步延遲的量測(cè)方程相結(jié)合，可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)臨近空間高超聲速目標(biāo)的可靠跟蹤.

4 仿真驗(yàn)證與分析

4.1仿真環(huán)境設(shè)置

臨近空間飛行器的真實(shí)軌跡在地理坐標(biāo)系下構(gòu)建，量測(cè)在雷達(dá)所處位置的極坐標(biāo)系獲得，跟蹤在ECEF坐標(biāo)系下進(jìn)行.

（1）真實(shí)軌跡構(gòu)建

臨近空間飛行器的真實(shí)軌跡依據(jù)Sanger彈道［13］構(gòu)建，飛行器在推力、阻力、升力和重力的共同作用下做高超聲速滑躍式軌跡運(yùn)動(dòng).其高超聲速滑躍式軌跡如圖2所示.

（2）仿真條件設(shè)置

假設(shè)臨近空間飛行器的初始地理位置為［32°N，132°E，16km］，初始速度為v=Ma5，初始質(zhì)量為3600kg，初始航向角為260°，初始航跡傾角為0°，初始攻角為1°.對(duì)應(yīng)地，采用脈沖壓縮雷達(dá)來(lái)獲取臨近空間高超聲速目標(biāo)的量測(cè).假設(shè)觀測(cè)雷達(dá)的地理位置為［35°N，131.5°E，0km］，雷達(dá)波長(zhǎng)為λ=0.15m，線性調(diào)頻脈沖信號(hào)寬度為τ=800μs，線性調(diào)頻帶寬為B= 1MHz，雷達(dá)的測(cè)距，測(cè)角和測(cè)速誤差分別為100m、0.2° 和100m/s，觀測(cè)周期為1s.在上述條件下，進(jìn)行了100次蒙特卡洛仿真.

4.2仿真結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)1 為分析目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)探測(cè)跟蹤的影響，將下述兩種算法進(jìn)行對(duì)比分析.其中，模型①為不考慮高動(dòng)態(tài)偏差下的Singer模型跟蹤算法，模型②為高動(dòng)態(tài)偏差存在下的Singer模型跟蹤算法，其仿真結(jié)果如圖3和4所示.

圖3為臨近空間高超聲速目標(biāo)跟蹤軌跡圖.由圖3可以看出，兩種算法在一定程度上都實(shí)現(xiàn)了對(duì)臨近空間高超聲速目標(biāo)的跟蹤，但是模型②相對(duì)于目標(biāo)真實(shí)軌跡存在較大的跟蹤偏差，這是由目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的高動(dòng)態(tài)偏差引起的.

圖4為不同跟蹤算法下的臨近空間目標(biāo)跟蹤誤差圖.由圖4（a）可以看出，模型①相對(duì)于模型②具有較小的距離估計(jì)誤差和較快的收斂速度；且經(jīng)相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)的對(duì)消處理，其距離跟蹤誤差相對(duì)于模型4減小了2000m左右.由圖4（b）和圖4（c）可以看出，模型①的速度估計(jì)誤差和加速度估計(jì)誤差與模型②相比相差不大.

由此可見(jiàn)，目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的距離估計(jì)精度，而對(duì)速度和加速度估計(jì)的影響相對(duì)較小.

實(shí)驗(yàn)2 在高動(dòng)態(tài)偏差存在的條件下，為驗(yàn)證對(duì)相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)進(jìn)行對(duì)消處理有效性，將下述兩種算法進(jìn)行對(duì)比分析.其中，模型③為基于觀測(cè)差分法的單雷達(dá)Singer模型跟蹤算法，模型②為高動(dòng)態(tài)偏差下的Singer模型跟蹤算法，其仿真結(jié)果如圖5所示.

圖5為不同跟蹤算法下的臨近空間目標(biāo)跟蹤誤差圖.由圖5（a）可以看出，模型③相對(duì)于模型②具有較小的距離估計(jì)誤差，且其距離跟蹤精度相對(duì)于模型2有較大的提高；但是，在100s后，模型③的距離跟蹤誤差呈增大的趨勢(shì)變化，這是由于在目標(biāo)相距雷達(dá)較近的情況下，目標(biāo)徑向速度變化較大，相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)的對(duì)消并不能有效消除高動(dòng)態(tài)偏差對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響.由圖4（b）和圖5（c）可以看出，模型③和模型②的速度和加速度估計(jì)誤差相差不大，但在120s后，模型③相對(duì)于模型②的速度和加速度估計(jì)誤差相對(duì)較大，且呈增大的趨勢(shì)變化.

由此可見(jiàn)，在徑向速度變化較小的情況下，通過(guò)相鄰時(shí)刻目標(biāo)的量測(cè)的對(duì)消處理，可有效提高臨近空間目標(biāo)的跟蹤精度；但在徑向速度變化較大的情況下，該方法對(duì)目標(biāo)跟蹤精度的改進(jìn)相對(duì)較小.

實(shí)驗(yàn)3 在高動(dòng)態(tài)偏差存在的條件下，為進(jìn)一步驗(yàn)證利用徑向速度估計(jì)對(duì)目標(biāo)量測(cè)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)谋匾?，將下述兩種算法進(jìn)行對(duì)比分析.其中，模型④為基于徑向速度補(bǔ)償和觀測(cè)差分法的Singer模型跟蹤算法，模型③為基于觀測(cè)差分法的Singer模型跟蹤算法，其仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6為不同跟蹤算法下的臨近空間目標(biāo)跟蹤誤差圖.由圖6（a）可以看出，本文算法相對(duì)于模型③具有較小的距離估計(jì)誤差，且在120s后本文算法的距離跟蹤精度相對(duì)于模型③有較大的提高.由圖6（b）和圖6（c）可以看出，在120s前本文算法與模型③的速度和加速度估計(jì)誤差相差不大，但在120s后其速度和加速度的跟蹤精度相對(duì)于模型③有較大提高.

由此可見(jiàn)，利用徑向速度估計(jì)對(duì)目標(biāo)量測(cè)進(jìn)行補(bǔ)償是必要的，可進(jìn)一步彌補(bǔ)相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)對(duì)消技術(shù)的不足.

實(shí)驗(yàn)4 為進(jìn)一步驗(yàn)證速度解模糊處理對(duì)臨近空間目標(biāo)跟蹤的必要性，將下述兩種算法進(jìn)行對(duì)比分析.其中，模型⑤為本文算法，模型④為速度解模糊下的基于徑向速度補(bǔ)償和觀測(cè)差分法的目標(biāo)跟蹤算法.在上述仿真條件不變的情況下，假設(shè)脈沖重復(fù)頻率為fr= 10kHz，則最大不模糊速度vmax=750m/s，這時(shí)仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7為不同跟蹤算法下的臨近空間目標(biāo)跟蹤誤差圖.由圖7（a）可以看出，本文算法相對(duì)于模型④具有較小的距離估計(jì)誤差，且其跟蹤精度相對(duì)于模型④提高了1000m左右.由圖7（b）和圖7（c）可以看出，本文算法與模型④的速度和加速度估計(jì)誤差相差不大，但在120s后其速度和加速度的跟蹤精度相對(duì)于模型③有較大提高.

由此可見(jiàn)，對(duì)目標(biāo)的徑向速度量測(cè)進(jìn)行解速度模糊是必要的，可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)臨近空間目標(biāo)速度模糊情況下的可靠跟蹤.

5 結(jié)論

本文對(duì)臨近空間高超聲速滑躍式軌跡目標(biāo)跟蹤的問(wèn)題進(jìn)行了研究，充分分析了目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)探測(cè)跟蹤的影響，提出了一種ECEF坐標(biāo)系下基于徑向速度補(bǔ)償和相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)對(duì)消處理的高超聲速目標(biāo)跟蹤算法.該算法通過(guò)相鄰時(shí)刻目標(biāo)量測(cè)的對(duì)消處理，有效減小了目標(biāo)高超聲速運(yùn)動(dòng)所引起的高動(dòng)態(tài)距離時(shí)延偏差，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)具有一步延遲的單雷達(dá)量測(cè)方程的合理構(gòu)建有效實(shí)現(xiàn)了高動(dòng)態(tài)偏差下臨近空間高超聲速目標(biāo)的可靠跟蹤.與此同時(shí)，與現(xiàn)有的臨近空間目標(biāo)跟蹤算法相比，本文所提算法的估計(jì)誤差相對(duì)較小，在跟蹤上有著較明顯的優(yōu)勢(shì).

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張翔宇 男，1986年8月出生，山西太原人.2009年畢業(yè)于海軍航空工程學(xué)院電子與信息工程系.現(xiàn)為博士研究生，從事機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方面的有關(guān)研究.

E-mail：zxy627289467@sina.com

王國(guó)宏 男，1963年10月出生，山西沁水人，教授、博士生導(dǎo)師.主要從事信息融合、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤等方面的研究.

宋振宇 男，1961年8月出生，山西太原人，副教授.主要從事信息融合、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤等方面的研究.

張 靜 女，1976年4月出生，山東濰坊人，副教授.主要從事信息融合、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤等方面的研究.

Tracking of Hypersonic Target in Near-Space with LFM Radar

ZHANG Xiang-yu1，WANG Guo-hong1，SONG Zhen-yu2，ZHANG Jing1

（1.Institute of Information Fusion of Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai，Shandong 264001，China；2.Scientific Research Department of Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai，Shandong 264001，China）

To improve the tracking accuracy of hypersonic target in near-space，the effect of target hypersonic movement on radar detection and tracking is analyzed，and a hypersonic target tracking algorithm is proposed based on radial velocity compensation and cancellation processing of conjoint measurements under the ECEF coordinate.Firstly，based on the analysis of effect of target hypersonic movement，measurement model is constructed to reduce the filter divergence which is caused by model mismatch.Then，the high dynamic biases due to the target hypersonic movement are approximately compensated through radial velocity estimation with ambiguity solution，to achieve the target tracking with low systematic biases in near space.Finally，the measurement equation of single radar is constructed to further achieve the robust tracking of the near-space hypersonic target，and the track association problem with lower systematic biases can be avoided at the same time.Simulation results show that near-space target tracking can be finished more effectively than existing methods by using the proposed algorithm.

near space；hypersonic；high dynamic biases；maneuvering target；tracking

TN958.93

A

0372-2112（2016）04-0846-08

電子學(xué)報(bào)URL：http：//www.ejournal.org.cn 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.013

2014-11-25；

2015-01-12；責(zé)任編輯：孫瑤

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