趙 鵬，郜亞秋，孫樹敏，張海龍，程 艷，王士柏

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基于三電平變流器的PMSM無速度傳感器控制研究

趙 鵬1，郜亞秋2，孫樹敏1，張海龍2，程 艷1，王士柏1

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南 250003，2. 西安許繼電力電子技術(shù)有限公司，西安 710075)

隨著海上風(fēng)電的快速發(fā)展，大功率永磁同步電機(jī)的應(yīng)用越來越多，采用三電平變流器的中壓系統(tǒng)因其更低的諧波和更好的控制效果得到了廣泛應(yīng)用。本文介紹了一種基于60°坐標(biāo)系三電平變流器的SVPWM實(shí)現(xiàn)方法，該方法可以省去復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)算，易于工程實(shí)現(xiàn)，且控制效果良好；在此基礎(chǔ)上介紹了采用模型參考自適應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)的永磁同步電機(jī)的無速度傳感器控制方案，此辨識方法控制原理簡單，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性好。通過搭建系統(tǒng)的仿真模型，證明了采用60°坐標(biāo)系的SVPWM方法的正確性和有效性，并驗(yàn)證了基于模型參考自適應(yīng)的矢量控制方案的控制效果，可以準(zhǔn)確獲取電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角信息，并且在突加突減負(fù)載的條件下，系統(tǒng)都可以穩(wěn)定運(yùn)行，動(dòng)態(tài)特性良好。

三電平；直驅(qū)機(jī)組；PMSM；模型參考自適應(yīng)

0 前言

隨著近年海上風(fēng)力發(fā)電的迅速發(fā)展，直驅(qū)機(jī)組因其具有易于維護(hù)、可靠性高等突出的優(yōu)點(diǎn)在海上風(fēng)電領(lǐng)域得到了大規(guī)模的應(yīng)用，越來越多的整機(jī)廠家的海上風(fēng)電機(jī)組采用直驅(qū)型?？紤]到整機(jī)的成本，直驅(qū)并網(wǎng)機(jī)組的功率等級大幅度提高，風(fēng)電機(jī)組的功率等級的提升也帶來新的問題。若采用低壓系統(tǒng)，電流將快速增加。受器件發(fā)展限制，目前功率等級為2MW和3MW的陸地機(jī)型多采用了變流器并聯(lián)或者模塊并聯(lián)的技術(shù)，并聯(lián)變流器會使得變流器體積過大并且可靠性降低，顯然不適用于海上風(fēng)電的可靠性更高的要求。因此，目前海上風(fēng)電使用的機(jī)組多為中壓系統(tǒng)，通過提高電壓等級，可以將發(fā)電機(jī)、變流器及電纜的損耗降至最低，降低系統(tǒng)的電流值，同時(shí)能夠節(jié)省空間，提高效率。采用三電平變流器的中壓系統(tǒng)因其更低的諧波和更好的控制效果而受到廣泛關(guān)注。

文獻(xiàn)[1]中介紹了目前大功率直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過分析說明了二極管箝位式三電平電路因成本低、控制簡單而成為最常用的電路拓?fù)洹Ｎ墨I(xiàn)[2]中介紹了采用基于60°坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)三電平SVPWM控制的基本原理，此方法不需要復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)行，可以大大簡化計(jì)算并且控制效果與傳統(tǒng)算法基本相同，具有很好的實(shí)用價(jià)值。文獻(xiàn)[3]~[4]中介紹了電機(jī)控制采用的矢量控制、無速度傳感器控制算法，但其僅應(yīng)用于利用級聯(lián)變流器的異步電機(jī)或雙饋異步發(fā)電機(jī)；文獻(xiàn)[5]~[8]中介紹了目前大功率永磁同步電機(jī)比較常用的控制算法，主要包括矢量控制和無速度傳感器控制，其中無速度傳感器算法包括采用鎖相環(huán)、全階磁鏈觀測器、滑模觀測器和模型參考自適應(yīng)等方法；采用鎖相環(huán)的控制方法原理簡單、設(shè)計(jì)方便易于實(shí)現(xiàn)，但是動(dòng)態(tài)特性不夠好，可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)失控；采用全階磁鏈觀測器和滑模觀測器的速度估算方案，控制效果好、魯棒性強(qiáng)，但是控制算法復(fù)雜、工程實(shí)現(xiàn)較困難，因此在實(shí)際產(chǎn)品中應(yīng)用很少。而采用模型參考自適應(yīng)的控制方法，控制原理簡單，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性好且對參數(shù)的魯棒性也很好，適合于風(fēng)電系統(tǒng)中的應(yīng)用。

本文介紹了三電平變流器控制的永磁同步電機(jī)控制方案，通過60°坐標(biāo)系下的SVPWM實(shí)現(xiàn)了變流器的輸出調(diào)制，采用基于模型參考自適應(yīng)方法(MRAS, Model Reference Adaptive System)獲取電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角，控制效果良好，滿足系統(tǒng)控制要求。

1 永磁同步電機(jī)矢量控制介紹

1.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)在基于轉(zhuǎn)子磁場定向的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

1.2 永磁同步電機(jī)矢量控制原理

矢量控制從理論上解決了交流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的高性能控制問題。矢量控制通過坐標(biāo)變換將交流電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜耦合的非線性變量變換為相對坐標(biāo)系為靜止的直流變量，達(dá)到模擬直流電機(jī)控制的效果。永磁同步電機(jī)的勵(lì)磁決定于永磁體勵(lì)磁磁場的強(qiáng)弱以及定子電流空間矢量的幅值和相位，電磁轉(zhuǎn)矩也取決于定子電流矢量的幅值和相位，通過合理地控制定子電流矢量相位和幅值即可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)勵(lì)磁和轉(zhuǎn)矩的解耦控制。

圖1 永磁同步電機(jī)矢量控制原理圖

2 三電平SVPWM實(shí)現(xiàn)

圖2所示為三電平變流器等效電路圖，通過分析電路可知，每個(gè)橋臂有三種輸出狀態(tài)，三相橋臂輸出可以有27種組合。

圖2 三電平PWM變流器的等效電路圖

設(shè)采用的60°坐標(biāo)系為g-h坐標(biāo)系，并取g軸與α-β坐標(biāo)系中的α軸重合，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°作為h軸。設(shè)參考電壓矢量Uref在α-β坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（U，U），在g-h坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（U，U），可知，兩坐標(biāo)系間的變換為：

將三電平變流器的19個(gè)基本矢量變換到g-h坐標(biāo)系下，可得到60°坐標(biāo)系下三電平變流器的空間矢量圖，如圖3所示：

圖3 60°坐標(biāo)系下三電平變流器空間電壓矢量圖

通過圖3中所示坐標(biāo)可知，60°坐標(biāo)系下所有基本矢量的坐標(biāo)均為整數(shù)，因此對于任意的空間參考電壓矢量U，距離最近的4個(gè)基本矢量，都可以通過其在 60°坐標(biāo)系下的坐標(biāo)向上和向下取整得到。圖 3 中，參考電壓矢量U對應(yīng)的 4 個(gè)基本矢量為：

U、U為參考矢量ref最近的2個(gè)基本矢量，第 3個(gè)最近的矢量與參考電壓矢量U位于對角線U-U(矢量U與U端點(diǎn)的連線)的同一側(cè)，該對角線在60°坐標(biāo)系下的方程為：

=U+U（5）

式中:U、U分別為U在、軸上的投影。根據(jù)表達(dá)式U+U-(U-U)的符號，可確定第3個(gè)距離參考矢量ref最近的基本矢量。當(dāng)表達(dá)式的值大于0時(shí)，U為第3個(gè)最近的基本矢量，當(dāng)表達(dá)式的值小于0時(shí)，U為第3個(gè)最近的基本矢量。

根據(jù)上述步驟確定了參考電壓矢量的3個(gè)最近的基本矢量，根據(jù)電壓空間矢量合成的伏秒平衡原理可得出：

式中：1=U；2=U；3=U或U；T為PWM 周期；1、2、3為電壓1、2、3的作用時(shí)間，所有開關(guān)狀態(tài)的坐標(biāo)均為整數(shù)，方程組（6）的解可基于參考電壓矢量的小數(shù)部分獲得。

當(dāng)3=U時(shí)，將方程組在-坐標(biāo)下展開，可以解得：

同理，當(dāng)3=U時(shí)，可得：

采用基于60°坐標(biāo)系的SVPWM控制算法，該算法不需要進(jìn)行復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)算，通過簡單的邏輯判斷就可以得到參考矢量的位置和合成參考矢量的最近三個(gè)矢量，大大簡化了參考電壓矢量合成和作用時(shí)間計(jì)算。

3 無速度傳感器控制算法介紹

采用模型參考自適應(yīng)方法完成電機(jī)速度和轉(zhuǎn)子位置角獲取。把PMSM本身作為參考模型，將電流模型作為可調(diào)模型。以凸極發(fā)電機(jī)為例，區(qū)分dq軸電感，可以得到PMSM 在dq 坐標(biāo)系下的定子電流數(shù)學(xué)模型：

分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，將轉(zhuǎn)速約束于系統(tǒng)矩陣中，可以將電機(jī)數(shù)學(xué)模型變換為：

通過上述分析可以獲取模型參考自適應(yīng)方法的基本原如圖4所示。

圖4 MRAS原理框圖

4 仿真研究

搭建了系統(tǒng)仿真模型,電機(jī)參數(shù)如下：額定功率：50kW，極對數(shù)：3；定子電阻：0.1435Ω；定子電感：0.0121H；反電勢（線電勢）：400V；額定電流：90A；磁鏈：1.04Wb；額定轉(zhuǎn)速：1500r/min；開關(guān)頻率f=2000Hz。

電機(jī)設(shè)定為額定轉(zhuǎn)矩318N·m不變，電機(jī)轉(zhuǎn)速在0~1s內(nèi)設(shè)定為1500r/min起動(dòng)，在1.2s時(shí)將電機(jī)轉(zhuǎn)速修改為750r/min的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 恒定轉(zhuǎn)矩變轉(zhuǎn)速仿真波形

由圖5的仿真波形可以看出，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速可以準(zhǔn)確跟隨給定轉(zhuǎn)速，辨識獲取的角度準(zhǔn)確，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)突變時(shí)動(dòng)態(tài)過程波動(dòng)較小，系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩輸出穩(wěn)定。

電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為1500r/min不變，電機(jī)轉(zhuǎn)矩在0-1s內(nèi)設(shè)定為額定轉(zhuǎn)矩318N·m，在1s時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩設(shè)定為半載159N·m，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 恒定轉(zhuǎn)速變轉(zhuǎn)矩仿真波形

由圖6可以看出，在電機(jī)進(jìn)行突加突減負(fù)載的過程中，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)很小，辨識角度和速度均滿足系統(tǒng)控制要求，動(dòng)態(tài)特性良好，穩(wěn)態(tài)誤差較小。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用20kW三電平變流器樣機(jī)進(jìn)行控制算法驗(yàn)證，系統(tǒng)參數(shù)如下：電網(wǎng)線電壓380V，頻率50Hz，直流母線電壓dc=600V，變流器網(wǎng)側(cè)LCL濾波器，L=1mH，con=0.5mH，=10μF，直流母線電容1=2=4700μF。開關(guān)頻率f=2000Hz。

圖7 SVPWM算法實(shí)驗(yàn)波形

圖7中所示為輸出線電壓波形和相電流波形，通過波形可以看出，基于60°坐標(biāo)系的SVPWM控制算法的正確性和有效性，滿足控制要求。

圖8 電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺

采用50kW永磁同步電機(jī)進(jìn)行無速度算法驗(yàn)證，電機(jī)參數(shù)如下：額定功率：50kW極對數(shù)：3；定子電阻：0.1435Ω；定子電感：0.0121H；反電勢（線電勢）：400V；額定電流：90A；磁鏈：1.04Wb 額定轉(zhuǎn)速：1500r/min；開關(guān)頻率f=2000Hz。

圖9中所示電機(jī)電壓波形和電流波形，通過波形可以看出，采用的無速度傳感器控制算法可以準(zhǔn)確獲取電機(jī)轉(zhuǎn)速和電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置角，滿足電機(jī)控制要求。

6 結(jié)論

本文介紹了基于60°坐標(biāo)系的三電平SVPWM實(shí)現(xiàn)方法和模型參考自適應(yīng)進(jìn)行無速度傳感器控制的方法，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以看出，基于60°坐標(biāo)系的三電平SVPWM算法，輸出結(jié)果正確有效。并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于三電平變流器在永磁同步電機(jī)上無速度傳感器控制的正確性和有效性，電機(jī)控制系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過程中波動(dòng)小，快速跟蹤，穩(wěn)態(tài)誤差小，完全滿足電機(jī)控制要求,為這兩種控制方法在海上風(fēng)電直驅(qū)機(jī)組的應(yīng)用提供了有價(jià)值的參考。

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Study onSpeed Sensorless Control of PMSM Based on Three Level Inverter

ZHAO Peng1,GAOYaqiu2, Sun Shumin1, Zhang Hailong2,CHENG Yan1, WANG Shibai1

(1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute,Ji’nan,250003, china;2. Xi'an XJ Power Electronics Technology, Co.,Ltd, Xi’an 710075, China)

With the rapid development of offshore wind power, high power permanent magnet synchronous motor(PMSM) are used more and more widely, and three level medium voltage converters are used widely because of lower harmonic and better control. This paper introduces a SVPWM method of three level converter which is based on 60 °coordinates. This method can omit the complex operation of trigonometric function, easy to implement in engineering, and has good control effect; Speed sensorless control scheme using the model reference adaptive for PMSM is also presented, the identification method is simple with good dynamic characteristics. Through constructing the simulation model of the system, the correctness and effectiveness of using the SVPWM method for 60° coordinate system is proved, and the effect of vector control based on model reference adaptiveis verified. Rotor speed and rotor position angle information can be accurately obtained, and in variable load conditions, the system can keep stable operation, and have good dynamic characteristics.

three level; direct-drive converter; PMSM; MRAS

TM315

A

1000-3983(2016)06-0031-06

2016-04-10

趙鵬，（1985-），2010年畢業(yè)于浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，現(xiàn)從事新能源及電力電子技術(shù)研究工作，工學(xué)碩士，工程師。

審稿人：宮海龍