勾治踐,　賈兆海

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春　130012)

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智能三坐標(biāo)視覺測(cè)量在線標(biāo)定

勾治踐,賈兆海

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春130012)

利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能夠精準(zhǔn)平移的優(yōu)勢(shì)，采取單攝像機(jī)進(jìn)行雙目視覺測(cè)量。實(shí)驗(yàn)分析采用張正友標(biāo)定法，在MATLAB實(shí)驗(yàn)環(huán)境下對(duì)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和標(biāo)定，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果并分析實(shí)驗(yàn)誤差來源。

單目視覺; 在線標(biāo)定; 三坐標(biāo)測(cè)量

0　引　言

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)應(yīng)用廣泛，是產(chǎn)品數(shù)字化以及智能化的象征。傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)存在一些弊端，接觸式測(cè)量機(jī)效率低，在測(cè)量時(shí)需要獲取大量的云數(shù)據(jù)，這樣就浪費(fèi)了時(shí)間，非接觸式測(cè)量機(jī)精度低，傳統(tǒng)的光電式測(cè)量機(jī)雖然縮短了測(cè)量時(shí)間，但是降低了精度，為解決以上問題，基于機(jī)器視覺下的三坐標(biāo)測(cè)量已經(jīng)是當(dāng)今熱點(diǎn)話題，利用單攝像機(jī)對(duì)零件相關(guān)信息進(jìn)行測(cè)量，得到物體三維信息來判斷物體空間位置信息取得一定的成果，而攝像機(jī)內(nèi)部和外部參數(shù)影響了識(shí)別精度，故此攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定是視覺測(cè)量的關(guān)鍵步驟。

目前，國(guó)內(nèi)方面也已經(jīng)取得顯著的成績(jī)，采用機(jī)器視覺技術(shù)應(yīng)用到三坐標(biāo)的測(cè)量當(dāng)中，使三坐標(biāo)測(cè)量更加自動(dòng)化、智能化。因此，基于機(jī)器視覺的智能三坐標(biāo)測(cè)量有著很好的發(fā)展前景和空間。利用攝像機(jī)定位原理對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行識(shí)別定位，將視覺系統(tǒng)的圖像信息引入三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)中，充分利用了三坐標(biāo)的高精度性和機(jī)器視覺的柔性，降低成本，節(jié)省時(shí)間，縮短了產(chǎn)品周期。

1　智能三坐標(biāo)視覺測(cè)量在線標(biāo)定原理

由于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)可以沿著坐標(biāo)軸精確移動(dòng)，我們把攝像機(jī)安裝在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的z軸上,攝像機(jī)可以隨著三坐標(biāo)精確平移，在兩個(gè)位置獲取同一物體兩幅圖像，于雙目視覺測(cè)量相似，進(jìn)行視覺測(cè)量[1]研究，如圖1所示。

圖1　單攝像機(jī)雙目視覺測(cè)量系統(tǒng)圖

1.1傳統(tǒng)平行雙目視覺立體測(cè)量系統(tǒng)原理

平行雙目視覺立體測(cè)量下兩攝像機(jī)的光軸是互相平行的，空間點(diǎn)P在各圖像坐標(biāo)系中存在如下關(guān)系[2]：

所以，左攝像機(jī)圖像對(duì)應(yīng)右圖像上的點(diǎn)的三維坐標(biāo)都能通過上式求得。

1.2單攝像機(jī)雙目立體視覺系統(tǒng)標(biāo)定原理

由于視覺測(cè)量系統(tǒng)在線標(biāo)定的數(shù)學(xué)模型是表示世界坐標(biāo)系owxwywzw到圖像像素坐標(biāo)系uv的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的非線性方程組，于是在建模之前就必須構(gòu)建一個(gè)合理的坐標(biāo)系[3]，如圖2所示。

圖2　坐標(biāo)關(guān)系示意圖

世界坐標(biāo)系與模板坐標(biāo)系有著平移關(guān)系，其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為[4-5]：

式中：x0,yo,zo——定值，3個(gè)坐標(biāo)軸方向的平移值。

模板坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系有著平移和旋轉(zhuǎn)關(guān)系為：

式中：R——旋轉(zhuǎn)變換，是3×3的正交矩陣；

t——三維平移向量。

通過像素坐標(biāo)系可以得到像素坐標(biāo)值，但是像素坐標(biāo)系(o,u,v)僅僅表示位于圖像中的行、列數(shù),不包含像素的空間位置信息。而用圖像坐標(biāo)系(o1,x,y)(或者說測(cè)頭坐標(biāo)系)來表示圖像的實(shí)際物理位置，像素坐標(biāo)系(u，v)與圖像坐標(biāo)系(x,y)存在以下關(guān)系:

式中：dx,dy——x軸、y軸的物理尺寸;

θ——u軸與v軸的互不垂直程度。

攝像機(jī)坐標(biāo)系用來描述攝像成像過程，是以攝像機(jī)透鏡中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)建的坐標(biāo)系，投影模型可以表示為:

式中：f——攝像機(jī)的焦距;

zc——攝像機(jī)到物體的距離;

(x,y)——特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)。

2　張正友標(biāo)定法的在線標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

將三維空間的物體到平面投影看作是成像模型，建立的成像模型如圖3所示。

圖3　系統(tǒng)組成示意圖

依據(jù)此模型進(jìn)行標(biāo)定方法的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)通過三坐標(biāo)的精確移動(dòng)來控制攝像機(jī)的位置，然后拍攝兩幅不同的被測(cè)物的圖像，由于本實(shí)驗(yàn)采用三坐標(biāo)的平移拍攝圖形，所以兩個(gè)攝像機(jī)坐標(biāo)系之間有著依存關(guān)系，不需要計(jì)算兩者之間的矩陣轉(zhuǎn)換，減輕了計(jì)算量，也減小了誤差。依靠MATLAB軟件進(jìn)行攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)的標(biāo)定計(jì)算，為達(dá)到標(biāo)定目的進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)。

2.1攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)的標(biāo)定

根據(jù)攝像機(jī)的成像模型分析，攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)包括:f,dx,dy,u0,v0。首先制作一張8×8的棋盤格格式黑白標(biāo)定模板，然后附著在固定的平面上。在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上安裝固定攝像機(jī)，并配備計(jì)算機(jī)、圖像卡和標(biāo)定軟件，將攝像機(jī)對(duì)該模板進(jìn)行拍攝，如圖4所示。

圖4　攝像機(jī)模板參數(shù)的標(biāo)定圖像

利用MATLAB圖像處理軟件對(duì)次模板進(jìn)行特征點(diǎn)(角點(diǎn))的提取,確定這些特征點(diǎn)的坐標(biāo)值。并且標(biāo)定棋盤格的角點(diǎn)，提取角點(diǎn)，此外還要對(duì)平面模板的4格頂點(diǎn)坐標(biāo)信息進(jìn)行設(shè)定，確定后，MATLAB軟件就可以自動(dòng)生成模板區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)的坐標(biāo)信息。于是得到了攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)，完成了內(nèi)參的標(biāo)定。A稱為攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)矩陣，定義

式中：(u0,v0)——主點(diǎn)坐標(biāo)；

u0,v0——分別為u軸和v軸的尺度因子；

γ——u軸和v軸的不垂直因子。

2.2攝像機(jī)的外部參數(shù)標(biāo)定

由于系統(tǒng)采用的是在三坐標(biāo)機(jī)驅(qū)動(dòng)單攝像機(jī)精確移動(dòng)完成的，所以只需要對(duì)攝像機(jī)的外部參數(shù)標(biāo)定一次就行，攝像機(jī)移動(dòng)前后，產(chǎn)生的直線距離為B。也就是說計(jì)算出移動(dòng)前后矩陣的旋轉(zhuǎn)關(guān)系以及平移關(guān)系。

同時(shí),在對(duì)外部參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定的過程中，必須要固定棋盤式模板在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的位置，不能移動(dòng)，否則會(huì)使實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確。由這臺(tái)攝像機(jī)在“左、右”方向?qū)α慵湍０宓呐臄z，要求次畫面中同時(shí)擁有零件圖和模板圖。如圖5所示。

(a) 左圖　　　　　　　　　　(b) 右圖

2.3數(shù)據(jù)的處理及參數(shù)的優(yōu)化

應(yīng)用標(biāo)定軟件對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出攝像機(jī)參數(shù)，完成標(biāo)定。根據(jù)以上分析，用最大似然估計(jì)對(duì)以上參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[2]。假定坐標(biāo)點(diǎn)在不同的圖像中噪聲分布是相同的，那么利用評(píng)價(jià)函數(shù)

進(jìn)行最小值求解，其中A、Ri、ti就是問題的最優(yōu)解。

2.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

本實(shí)驗(yàn)是在Windows7系統(tǒng)下，實(shí)驗(yàn)當(dāng)中用到一臺(tái)索尼DSC-W150攝像機(jī)，攝像機(jī)的有效像素為7.2pixiel,利用MATLAB軟件標(biāo)定計(jì)算后得到攝像機(jī)的內(nèi)參矩陣為：

經(jīng)計(jì)算后得到攝像機(jī)的外部參數(shù)：

另外，實(shí)驗(yàn)提取棋盤模板的幾組點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。(X、Y、Z)表示實(shí)際的坐標(biāo)值，(x0,y0,z0)表示通過實(shí)驗(yàn)給出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)值，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表1。

表1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出:

Δx=-3.782mm

Δy=2.567mm

Δz=-3.967mm

誤差產(chǎn)生主要有以下原因:

1)自己制作的棋盤模板粗糙，不夠精細(xì)。通過數(shù)據(jù)看出z軸數(shù)據(jù)不為0，推測(cè)原因是在粘連模板時(shí)有縫隙，制作工藝有待提高。

2)實(shí)驗(yàn)過程中，可能會(huì)有其他噪聲的干擾、攝像機(jī)的傾斜因子、畸變系數(shù)等，需要進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)以及優(yōu)化實(shí)驗(yàn)。

3)實(shí)驗(yàn)次數(shù)少，所以增加實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，有可能會(huì)提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

4)圖像有徑向畸變和切向畸變等幾何變形。

3　結(jié)　語

基于張正友標(biāo)定法[3]利用MATLAB進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，提出了智能三坐標(biāo)視覺測(cè)量在線標(biāo)定技術(shù)，分析了該項(xiàng)技術(shù)的原理，建立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也對(duì)標(biāo)定技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)顯示標(biāo)定精度與傳統(tǒng)的標(biāo)定技術(shù)精度在±4 mm以內(nèi)，該項(xiàng)技術(shù)滿足了企業(yè)的工程需要,降低了成本，提高了效率。

[1]黃風(fēng)山，錢惠芬.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)驅(qū)動(dòng)攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)[J].光學(xué)精密工程，2010,18(4):952-957.

[2]劉曉利，田媛,童飛，等.雙目立體視覺的光學(xué)標(biāo)定設(shè)計(jì)[J].光學(xué)儀器,2013,35(3):11-15.

[3]王春梅，黃風(fēng)山.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)驅(qū)動(dòng)的單目立體視覺坐標(biāo)測(cè)量方法[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2013(12):71-74.

[4]B Triggs, P Mclaucnlan， R Hartley， et al. Bundle adjustment-a modern synthesis[J]. Vision Algorithm Theory and Practice，2000，1883:78-81.

[5]馬新輝.智能三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的研究[D].天津:天津大學(xué)，2002.

Online calibration in intelligent three-dimensional visual measurement

GOU Zhijian，JIA Zhaohai

(School of Mechatronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

By taking advantage of the accurate translation in three-coordinate measuring machine, a single camera is used for binocular vision measurement. Zhangzhengyou calibration method is applied for experimental analysis, and both inside and outside the calculation of parameters are calculated and calibrated with MATLAB. The experimental results and error source are studied in detail.

monocular vision; online calibration; three-coordinate measurement.

2016-01-22

吉林省科技成果轉(zhuǎn)化重大項(xiàng)目(20115079)

勾治踐(1956-)，男，漢族，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)教授,博士，主要從事機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方向研究,E-mail:gouzhijian@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.4.15

TP 391

A

1674-1374(2016)04-0392-04