李寬珍

摘 要：數(shù)學(xué)微專(zhuān)題教學(xué)以一個(gè)研究主題為中心，從“最原始”的概念開(kāi)始，逐步深入需要解決的問(wèn)題.在運(yùn)用微專(zhuān)題教學(xué)時(shí)采取以誤為鑒、整合知識(shí)、凸顯思想的教學(xué)策略，充分使用教學(xué)資源，通過(guò)深挖掘“生長(zhǎng)點(diǎn)”、問(wèn)題串“連成線”、尋思路“織成面”等教學(xué)方法創(chuàng)造性地教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程.

關(guān)鍵詞：微專(zhuān)題；教學(xué)特征；教學(xué)策略；教學(xué)方法

實(shí)行新課改以來(lái)，一線教師為改變以往的低效教學(xué)，不斷嘗試新的教學(xué)方法.近幾年，微專(zhuān)題教學(xué)在各個(gè)學(xué)校盛行，普遍做法是將學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行同類(lèi)堆積，集中講解，以期提升這類(lèi)試題的得分率.殊不知，這樣只會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生嚴(yán)重的挫敗感，且這類(lèi)試題脫離學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生對(duì)這類(lèi)試題的參與積極性不高，從而造成很多試題一帶而過(guò)，學(xué)生理解問(wèn)題似是而非，效果大打折扣.微專(zhuān)題的質(zhì)量直接影響教學(xué)效果，因此，對(duì)微專(zhuān)題的選擇應(yīng)慎重，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，逐步提升.

一、微專(zhuān)題教學(xué)的界定與特征

（一）微專(zhuān)題教學(xué)

微專(zhuān)題教學(xué)是以某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)思想方法等作為一個(gè)研究主題為中心，退到該知識(shí)的“最原始”概念、定義處學(xué)習(xí)，再通過(guò)一條清晰的主線串起這些問(wèn)題，循序漸進(jìn)，逐步深入需要解決的問(wèn)題.其涵蓋內(nèi)容適量，適合不同層次的學(xué)生參與整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)提升學(xué)習(xí)能力.

（二）微專(zhuān)題教學(xué)的特征

1.靈活.首先是內(nèi)容的靈活.它可以不受當(dāng)前所涉章節(jié)內(nèi)容或形式的制約，不追求完整，而意在能力.它可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及其可接受的程度確定.因此，微專(zhuān)題的來(lái)源既可以是學(xué)生的推薦，也可由教師編擬.其次是時(shí)間的靈活.它沒(méi)有規(guī)定的時(shí)間，只有探究的深入.例如可以在高三第二、三輪復(fù)習(xí)中可以適當(dāng)穿插進(jìn)行此類(lèi)微專(zhuān)題教學(xué).

2.實(shí)用.要針對(duì)學(xué)生的疑難點(diǎn)，切實(shí)幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，在選題時(shí)切忌大而空.在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，可以借助學(xué)生的問(wèn)題設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，喚醒舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建立復(fù)習(xí)目標(biāo).教師可以采用變式訓(xùn)練、題組策略或問(wèn)題串設(shè)計(jì)來(lái)編制微專(zhuān)題.在微專(zhuān)題的教學(xué)中，通過(guò)設(shè)置“典型例題—變式、問(wèn)題串設(shè)計(jì)或題組設(shè)計(jì)—真題訓(xùn)練”的程序來(lái)完成微專(zhuān)題教學(xué).其中，典型例題提煉學(xué)生的問(wèn)題所在；變式、問(wèn)題串或題組設(shè)計(jì)則可以將學(xué)生問(wèn)題退到最簡(jiǎn)單、最本質(zhì)的地方，通過(guò)變換問(wèn)題背景，逐步深入問(wèn)題的核心；而最后的真題訓(xùn)練，則是檢驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程.

3.有效.讓學(xué)生從“知識(shí)—方法—思想”的角度去審視問(wèn)題.微專(zhuān)題教學(xué)要對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)重組和整合，優(yōu)化已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)，從各個(gè)不同方面聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，形成橫向、縱向的知識(shí)網(wǎng)，只有這樣進(jìn)行深加工，才能在解決問(wèn)題時(shí)舉一反三，游刃有余.

二、微專(zhuān)題教學(xué)的策略

微專(zhuān)題教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)思維和教學(xué)習(xí)慣的差異，在傳統(tǒng)教學(xué)中穿插微專(zhuān)題教學(xué)，可以充分使用教學(xué)資源，采取以誤為鑒、整合知識(shí)、凸顯思想的教學(xué)策略來(lái)創(chuàng)造性地教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程.

（一）以誤為鑒策略

數(shù)學(xué)學(xué)科中有很多知識(shí)重點(diǎn)，經(jīng)常也是難點(diǎn)，也是學(xué)生在考試中出錯(cuò)頻率較高的點(diǎn).通常的情況是“常講，常做，常錯(cuò)”，究其原因，是學(xué)生沒(méi)有真正理解.教學(xué)中可以這些錯(cuò)誤為基礎(chǔ)，抓住重難點(diǎn)，精設(shè)專(zhuān)題，幫助學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，關(guān)注認(rèn)知障礙，挖掘錯(cuò)誤背后的“知識(shí)漏洞”和“思維缺陷”，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性.例如，換元法的靈活運(yùn)用一直是學(xué)生的難點(diǎn)，對(duì)這些內(nèi)容就可以“以誤為鑒”，設(shè)置換元法的微專(zhuān)題，將教材中涉及換元法的內(nèi)容串聯(lián)起來(lái).這就要求教師平時(shí)注意積累素材，善于發(fā)現(xiàn)提煉問(wèn)題，基于學(xué)生學(xué)情的微專(zhuān)題教學(xué)一定能達(dá)到事半功倍的效果.

（二）整合知識(shí)策略

設(shè)置微專(zhuān)題，目的是找到一條主線把一些散落的知識(shí)點(diǎn)按照其內(nèi)在的邏輯聯(lián)系將其系統(tǒng)地串聯(lián)起來(lái)，這樣做有助于學(xué)生學(xué)習(xí)技能的提高，通過(guò)教師的引導(dǎo)和挖掘，使學(xué)生的知識(shí)整體化.另外，對(duì)于同一個(gè)微專(zhuān)題，由于學(xué)生有不同的思維方式，思考的角度和深度不同，因此得到的結(jié)論往往也會(huì)不一樣，所以微專(zhuān)題的復(fù)習(xí)允許結(jié)論豐富、過(guò)程開(kāi)放、思維多樣.教學(xué)中，教師可以跨越章節(jié)界限，對(duì)學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行整合、串講，將散亂的知識(shí)串聯(lián)，達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通.

（三）凸顯思想策略

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)提煉，具有相對(duì)穩(wěn)定的特征，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).在教學(xué)中通過(guò)微專(zhuān)題的設(shè)置，滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想.例如，為了提高學(xué)生的運(yùn)算能力，可以設(shè)置運(yùn)算為主題的微專(zhuān)題，其滲透了數(shù)與運(yùn)算思想，增強(qiáng)學(xué)生優(yōu)化運(yùn)算的意識(shí)和提高運(yùn)算的能力.在微專(zhuān)題教學(xué)過(guò)程中，教師起到的只是示范和引導(dǎo)作用，通過(guò)教師的引導(dǎo)，有效地組織教學(xué)和復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生自主構(gòu)建成屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

三、微專(zhuān)題教學(xué)的方法

微專(zhuān)題教學(xué)作為一種新型的教學(xué)設(shè)計(jì)理念，應(yīng)該有相應(yīng)的教學(xué)方法，進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

（一）深挖掘“生長(zhǎng)點(diǎn)”

微專(zhuān)題教學(xué)體現(xiàn)知識(shí)的整合和聯(lián)系，探尋其本源，挖掘“生長(zhǎng)點(diǎn)”，尤其能主動(dòng)地與別的知識(shí)點(diǎn)連接，揭示所學(xué)知識(shí)的背景.如倒序相加的思想，在教材的向量部分就已經(jīng)滲透，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和和二項(xiàng)式定理時(shí)得到鞏固.例如，2016年南京市一?？荚嚨?7題，學(xué)生解答得并不理想，其實(shí)這道題的“生長(zhǎng)點(diǎn)”在教材中.

案例1 （2016年南京一?？荚嚨?7題） 如圖1所示，A，B是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站，B在A的正東方向16千米處，直線AB的南面為居民生活區(qū).為了妥善處理生活垃圾，政府決定在AB的北面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠P.垃圾發(fā)電廠P的選址擬滿足以下兩個(gè)要求（A，B，P可看成三個(gè)點(diǎn)）：①垃圾發(fā)電廠到兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)（這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)P到直線AB的距離要盡可能大）.現(xiàn)估測(cè)得A，B兩個(gè)中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為30噸和50噸，問(wèn)垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時(shí)滿足上述要求？