李寬珍
摘 要:數(shù)學(xué)微專題教學(xué)以一個(gè)研究主題為中心,從“最原始”的概念開始,逐步深入需要解決的問題.在運(yùn)用微專題教學(xué)時(shí)采取以誤為鑒、整合知識(shí)、凸顯思想的教學(xué)策略,充分使用教學(xué)資源,通過深挖掘“生長點(diǎn)”、問題串“連成線”、尋思路“織成面”等教學(xué)方法創(chuàng)造性地教學(xué),優(yōu)化教學(xué)過程.
關(guān)鍵詞:微專題;教學(xué)特征;教學(xué)策略;教學(xué)方法
實(shí)行新課改以來,一線教師為改變以往的低效教學(xué),不斷嘗試新的教學(xué)方法.近幾年,微專題教學(xué)在各個(gè)學(xué)校盛行,普遍做法是將學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行同類堆積,集中講解,以期提升這類試題的得分率.殊不知,這樣只會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生嚴(yán)重的挫敗感,且這類試題脫離學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,學(xué)生對這類試題的參與積極性不高,從而造成很多試題一帶而過,學(xué)生理解問題似是而非,效果大打折扣.微專題的質(zhì)量直接影響教學(xué)效果,因此,對微專題的選擇應(yīng)慎重,要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,逐步提升.
一、微專題教學(xué)的界定與特征
(一)微專題教學(xué)
微專題教學(xué)是以某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)思想方法等作為一個(gè)研究主題為中心,退到該知識(shí)的“最原始”概念、定義處學(xué)習(xí),再通過一條清晰的主線串起這些問題,循序漸進(jìn),逐步深入需要解決的問題.其涵蓋內(nèi)容適量,適合不同層次的學(xué)生參與整個(gè)教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)提升學(xué)習(xí)能力.
(二)微專題教學(xué)的特征
1.靈活.首先是內(nèi)容的靈活.它可以不受當(dāng)前所涉章節(jié)內(nèi)容或形式的制約,不追求完整,而意在能力.它可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及其可接受的程度確定.因此,微專題的來源既可以是學(xué)生的推薦,也可由教師編擬.其次是時(shí)間的靈活.它沒有規(guī)定的時(shí)間,只有探究的深入.例如可以在高三第二、三輪復(fù)習(xí)中可以適當(dāng)穿插進(jìn)行此類微專題教學(xué).
2.實(shí)用.要針對學(xué)生的疑難點(diǎn),切實(shí)幫助學(xué)生解決實(shí)際問題,在選題時(shí)切忌大而空.在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí),可以借助學(xué)生的問題設(shè)計(jì)問題情境,喚醒舊知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建立復(fù)習(xí)目標(biāo).教師可以采用變式訓(xùn)練、題組策略或問題串設(shè)計(jì)來編制微專題.在微專題的教學(xué)中,通過設(shè)置“典型例題—變式、問題串設(shè)計(jì)或題組設(shè)計(jì)—真題訓(xùn)練”的程序來完成微專題教學(xué).其中,典型例題提煉學(xué)生的問題所在;變式、問題串或題組設(shè)計(jì)則可以將學(xué)生問題退到最簡單、最本質(zhì)的地方,通過變換問題背景,逐步深入問題的核心;而最后的真題訓(xùn)練,則是檢驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程.
3.有效.讓學(xué)生從“知識(shí)—方法—思想”的角度去審視問題.微專題教學(xué)要對已學(xué)過的知識(shí)重組和整合,優(yōu)化已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng),從各個(gè)不同方面聯(lián)系所學(xué)知識(shí),形成橫向、縱向的知識(shí)網(wǎng),只有這樣進(jìn)行深加工,才能在解決問題時(shí)舉一反三,游刃有余.
二、微專題教學(xué)的策略
微專題教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)思維和教學(xué)習(xí)慣的差異,在傳統(tǒng)教學(xué)中穿插微專題教學(xué),可以充分使用教學(xué)資源,采取以誤為鑒、整合知識(shí)、凸顯思想的教學(xué)策略來創(chuàng)造性地教學(xué),優(yōu)化教學(xué)過程.
(一)以誤為鑒策略
數(shù)學(xué)學(xué)科中有很多知識(shí)重點(diǎn),經(jīng)常也是難點(diǎn),也是學(xué)生在考試中出錯(cuò)頻率較高的點(diǎn).通常的情況是“常講,常做,常錯(cuò)”,究其原因,是學(xué)生沒有真正理解.教學(xué)中可以這些錯(cuò)誤為基礎(chǔ),抓住重難點(diǎn),精設(shè)專題,幫助學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),關(guān)注認(rèn)知障礙,挖掘錯(cuò)誤背后的“知識(shí)漏洞”和“思維缺陷”,提高復(fù)習(xí)的針對性.例如,換元法的靈活運(yùn)用一直是學(xué)生的難點(diǎn),對這些內(nèi)容就可以“以誤為鑒”,設(shè)置換元法的微專題,將教材中涉及換元法的內(nèi)容串聯(lián)起來.這就要求教師平時(shí)注意積累素材,善于發(fā)現(xiàn)提煉問題,基于學(xué)生學(xué)情的微專題教學(xué)一定能達(dá)到事半功倍的效果.
(二)整合知識(shí)策略
設(shè)置微專題,目的是找到一條主線把一些散落的知識(shí)點(diǎn)按照其內(nèi)在的邏輯聯(lián)系將其系統(tǒng)地串聯(lián)起來,這樣做有助于學(xué)生學(xué)習(xí)技能的提高,通過教師的引導(dǎo)和挖掘,使學(xué)生的知識(shí)整體化.另外,對于同一個(gè)微專題,由于學(xué)生有不同的思維方式,思考的角度和深度不同,因此得到的結(jié)論往往也會(huì)不一樣,所以微專題的復(fù)習(xí)允許結(jié)論豐富、過程開放、思維多樣.教學(xué)中,教師可以跨越章節(jié)界限,對學(xué)生學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整合、串講,將散亂的知識(shí)串聯(lián),達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通.
(三)凸顯思想策略
數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)提煉,具有相對穩(wěn)定的特征,是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).在教學(xué)中通過微專題的設(shè)置,滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想.例如,為了提高學(xué)生的運(yùn)算能力,可以設(shè)置運(yùn)算為主題的微專題,其滲透了數(shù)與運(yùn)算思想,增強(qiáng)學(xué)生優(yōu)化運(yùn)算的意識(shí)和提高運(yùn)算的能力.在微專題教學(xué)過程中,教師起到的只是示范和引導(dǎo)作用,通過教師的引導(dǎo),有效地組織教學(xué)和復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生思維,讓學(xué)生自主構(gòu)建成屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).
三、微專題教學(xué)的方法
微專題教學(xué)作為一種新型的教學(xué)設(shè)計(jì)理念,應(yīng)該有相應(yīng)的教學(xué)方法,進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).
(一)深挖掘“生長點(diǎn)”
微專題教學(xué)體現(xiàn)知識(shí)的整合和聯(lián)系,探尋其本源,挖掘“生長點(diǎn)”,尤其能主動(dòng)地與別的知識(shí)點(diǎn)連接,揭示所學(xué)知識(shí)的背景.如倒序相加的思想,在教材的向量部分就已經(jīng)滲透,在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和和二項(xiàng)式定理時(shí)得到鞏固.例如,2016年南京市一??荚嚨?7題,學(xué)生解答得并不理想,其實(shí)這道題的“生長點(diǎn)”在教材中.
案例1 (2016年南京一??荚嚨?7題) 如圖1所示,A,B是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站,B在A的正東方向16千米處,直線AB的南面為居民生活區(qū).為了妥善處理生活垃圾,政府決定在AB的北面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠P.垃圾發(fā)電廠P的選址擬滿足以下兩個(gè)要求(A,B,P可看成三個(gè)點(diǎn)):①垃圾發(fā)電廠到兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比,比例系數(shù)相同;②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)(這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)P到直線AB的距離要盡可能大).現(xiàn)估測得A,B兩個(gè)中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為30噸和50噸,問垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時(shí)滿足上述要求?