蒙黃林

摘要：針對(duì)Mathcad 系統(tǒng)的特點(diǎn)，闡述了應(yīng)用Mathcad 系統(tǒng)對(duì)解決統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)問題中所進(jìn)行的數(shù)據(jù)計(jì)算，圖形繪制和統(tǒng)計(jì)決斷等這些問題提出思路與方法，不僅讓我們輕松地解決統(tǒng)計(jì)學(xué)中繁雜的數(shù)值處理和計(jì)算問題，而且能夠用Mathcad系統(tǒng)繪制準(zhǔn)確生動(dòng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)圖表和通過編程讓Mathcad系統(tǒng)自動(dòng)做出科學(xué)的統(tǒng)計(jì)判斷。

關(guān)鍵詞：Mathcad系統(tǒng)；計(jì)算；圖表；統(tǒng)計(jì)決斷；教學(xué)

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstracta：According to the characteristics of Mathcad system，the paper expounds the use of Mathcad system to solve the problem of teaching statistics such as the data calculation，graphics rendering and statistical decision making，and puts forward the train of thought and method， which could easily deal with statistics in complicated numerical processing and computational problems. Meanwhile the research could draw vivid and accurate statistical charts by using Mathcad system， and automatically make a scientific statistical judgement by programmed in Mathcad system.

Keywords： Mathcad system； calculation； graph； statistical decision； teaching

0 引言

在統(tǒng)計(jì)分析工作中，基于Mathcad來解決諸如數(shù)值計(jì)算，繪制圖表甚至于統(tǒng)計(jì)決斷這些數(shù)學(xué)問題已經(jīng)稱他為開展發(fā)規(guī)?？茖W(xué)研究的基礎(chǔ)和前提。如此不僅可以顯著推進(jìn)科研實(shí)現(xiàn)效率，還可以避免人為的錯(cuò)誤[1-2]，從而使研究者能把注意力集中在分析問題、解決問題的本質(zhì)方面，也就是說借助Mathcad軟件擺脫了具體、機(jī)械的工作細(xì)節(jié)，專注遇從事更富創(chuàng)造性的智能化工作[2]。

Mathcad系統(tǒng)通常稱為“數(shù)學(xué)CAD”，是由MathSoft公司推出的一種交互式數(shù)值系統(tǒng)。在輸入一個(gè)數(shù)學(xué)公式、方程組、矩陣之后，即可直接計(jì)算給出結(jié)果，而無須再去考慮繁瑣的中間計(jì)算過程；還可顯示數(shù)學(xué)表格和圖形，通過對(duì)圖形結(jié)果的分析，對(duì)問題的理解也將更趨生動(dòng)、形象。綜上所述，本文從3個(gè)方面詳盡討論Mathcad系統(tǒng)在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐和應(yīng)用[3]。

1 數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算應(yīng)用

在處理統(tǒng)計(jì)教學(xué)問題過程中，數(shù)據(jù)處理、信息分析和實(shí)驗(yàn)中涉及選擇的計(jì)算公式等都離不開數(shù)值計(jì)算和符號(hào)演算[4]。這里通過一個(gè)交互作用的方差分析的實(shí)際問題，具體闡析和展示在Mathcad系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)有雙因素交互作用方差分析的隨機(jī)檢驗(yàn)的處理過程。

例如，為了研究初二年級(jí)地方性教材，全國統(tǒng)編教材與自學(xué)輔導(dǎo)，傳統(tǒng)講授法對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響，從初二年級(jí)中隨機(jī)抽取16名，隨機(jī)分為4組，各組分別接受一種教材和一種教法，后期統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

2 統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)和計(jì)算應(yīng)用

由于Mathcad系統(tǒng)的編程語言具有結(jié)構(gòu)固定、層次分明、語句簡練、少而精等特點(diǎn)，而且程序編寫過程幾乎與研究中的數(shù)學(xué)求解過程保持為一致。Mathcad系統(tǒng)不僅可以輕松解決統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)和計(jì)算，甚至能夠?qū)ρ芯康慕逃F(xiàn)象作出科學(xué)的推斷。下面通過獨(dú)立小樣本平均數(shù)差異的顯著檢驗(yàn)的例子，來設(shè)計(jì)支持并說明Mathcad系統(tǒng)的編程在這方面的關(guān)鍵應(yīng)用[5]。

例如，從高二年級(jí)隨機(jī)抽取兩個(gè)小組，在化學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)組采用啟發(fā)探究法，對(duì)照組采用傳統(tǒng)講授法，后期統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從輸出結(jié)果可見，檢驗(yàn)的接受域?yàn)椋?1.96，1.96），Z統(tǒng)計(jì)量值為2.893，因此，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為2種教學(xué)法是存在顯著差異的。

3 圖形繪制應(yīng)用

Mathcad系統(tǒng)具有強(qiáng)大的圖形輸出功能，在解決一些較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)教學(xué)問題時(shí)，提供關(guān)聯(lián)圖形作為先導(dǎo)，往往可以借助幾何直觀獲得解決問題的有利啟示，助益對(duì)問題的統(tǒng)計(jì)分析和有效決斷[8]。

這里通過繪制統(tǒng)計(jì)直方圖的例子來輔助說明Mathcad系統(tǒng)在這方面的綜合應(yīng)用。例如，現(xiàn)以筆者執(zhí)教的應(yīng)用數(shù)學(xué)班的數(shù)據(jù)分析成績?yōu)槔?，排列成表（為了便于?jì)算，卷面的成績除以10）。最終結(jié)果如表3所示。

由圖2可以大致地看到應(yīng)用數(shù)學(xué)班的數(shù)據(jù)分析成績有點(diǎn)偏離正態(tài)分布。

4 結(jié)束語

以上實(shí)例均在WindowsXP環(huán)境下的Mathcad系統(tǒng)中運(yùn)行和實(shí)現(xiàn)。文章探討了Mathcad系統(tǒng)在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐與應(yīng)用，具有直觀、真實(shí)的效果，為其后的教學(xué)研究開展提供了有益借鑒和應(yīng)用基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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